培养高中学生数学阅读与写作能力的实验研究，本文主要内容关键词为：实验研究论文,高中学生论文,写作能力论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题提出
新课程标准指出：数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质[1].数学教育作为教育的组成部分，它使学生表达清晰、思考有条理，在发展和完善人的教育活动中起着重要的作用.
当前，学生在义务教育阶段主要是通过对周围事物的观察、认识，直觉地学习、感知数学，而对数学的理性认识不够.问题的解决注重结论，淡化对解决过程的准确刻画，不知道要对推断做出合乎逻辑的说明，学生思维品质的发展受到极大限制.到了高中，随着学业负担的加重，学生穷于应付作业，教师忙于完成教学内容，疏忽了对数学阅读、写作的要求.另外，一些学校的扩招和省招班的产生，让不同文化背景下的学生走到了一起，学生在数学阅读、写作方面的差异也越来越明显.学校管理部门关注的往往是学生的高考达线率、平均分等显性指标，忽视了学生素质的隐性指标.数学教师、家长，往往只关注学生答案的正误、分数的高低，而轻于对学生解题过程严密性、合理性的要求.其实，关注、培养学生数学阅读、写作的水平和学校、家庭的追求并不矛盾，在这方面做好了，还能促进学校、家庭的显性追求目标的实现.
二、研究过程
1.研究对象和方法
2006年9月，选择了研究者任教的两个班级，共83名学生进行实验研究.其中男生45人，女生38人.学生来源本市、省内外市各占一半，其中有58%的学生来自城市，42%的学生来自农村.
实验研究的方法主要有：
①直白式比较研究的方法.通过对具体问题解决过程的文字语言表述，让学生感受到写作对于表达思维过程的重要性.
②调查研究的方法.通过此方法了解学生的家庭背景、性格特征以及知识结构、所受的教育方式等.
③行为研究的方法.通过此方法开展个案比对实验和男女生比对实验，探索具有可操作性的方法.
④随机渗透式研究的方法.通过在课堂教学过程中随机改变问题的叙述方式，让学生体会不同的行文方式对问题探究过程的影响，提高学生的逻辑判断能力和思维品质，体现研究的实质性价值.
⑤体验研究的方法.通过阅读题、写作题的实践，让学生学会逻辑、完整地反映自己对某个知识点的认识.通过对教师以不同的行文方式给出的由相同核心语句构成的命题的解决过程，让学生感受表述方式的不同所体现的不同逻辑要求、思维方式.
⑥文献研究的方法.通过研究有关语言文字、心理学、认识论等方面的文献为课题研究奠定理论基础；同时参考网络文献，了解同类课题的研究现状，为本课题的研究提供平台和参考.
2.研究步骤和模式
第一步：通过观察、问卷调查等弄清高中生数学阅读、写作能力的现状，分析存在问题的原因，确定实验研究的切入点，制订实验研究计划，探索实验研究的基本途径和方法.
第二步：以课堂为主阵地，通过课堂示范、对比、交流，激发学生认识到培养数学阅读、写作能力的重要性和必要性.
第三步：结合教材，通过适当的数学写作练习，让学生进行实习体验.
第四步：结合作业、访谈、交流，及时了解学生在学习新知识时，在数学阅读、写作方面存在的问题，掌握情况，改进、修订实验研究的策略.
第五步：总结培养高中生数学阅读、写作能力的基本方法，收集实施这些方法的有效性信息.
通过文献研究与对长期教学实践的总结，研究者在问卷调查、访谈、观察、比较、作业分析等调查研究的基础上，构建了如下培养高中生数学阅读、写作能力的基本模式（见图1）.
这个模式反映了培养高中生数学阅读、写作能力的一个完整过程，包括激励、示范、实践、交流4个环节，以表达为核心，分别通过启发、对比、指导、欣赏4个纽带联系成一个整体.表达主要是认知者用语言、文字对自身数学思维活动的过程和结果的陈述，对数学品质的形成和发展起着十分重要的作用.激励、示范、实践、交流各个环节都离不开表达，因而表达也就成为培养高中生数学阅读、写作能力的一个至关重要的因素.
利用基本模式，研究者采用了观察对比、范例欣赏、练习交流、错误分析、反思总结等具体策略，对培养高中生数学阅读、写作能力的方法进行了探索研究，具体如下：
（1）适度比较不同阅读、写作方法反映出的逻辑特征.
比较是研究事物的相同点和不同点的思维方法.数学这门学科的系统性、逻辑性很强，很多概念联系紧密，容易混淆，问题解决的条理性要求又高.因此，在数学教学中运用“比较”这一逻辑方法，不但能使学生找出易混淆的知识的区别和联系，形成正确的、清晰的概念，还能从不同的阅读方法中体会收集信息效果的差别，从不同的表达方式中感受到问题解决的逻辑差异.在引导学生比较不同的阅读、写作方法时，要根据学生的认知规律、阅读水平、写作能力，循序渐进，螺旋上升，不可操之过急，使学生产生畏难感.
①扩大生活积累，培养实践能力，解决“不会读”、“不会写”的问题.
调查表明：感到“不会读”、“不会写”是中学生的普遍现状.中学生“不会读”、“不会写”有两种主要情况：
第一种情况是：从小学开始，由于学生的阅读水平、写作能力有限，数学教学主要注重思维的结果，轻视思维的过程，许多问题不要求表达详细过程.
第二种情况是“假性阅读”、“假性写作”.有些学生，由于长期积累的经验，在阅读时，往往望文生义，想当然；在写作时，怠于表达，总认为结论是“显然”的，疏于表达，缺乏足够的、必要的条件陈述.例如，问题“求实数k的值，使直线2x+ky-1=0和直线2x-y-3=0垂直”与问题“已知直线2x+ky-1=0和直线2x-y-3=0垂直，求实数k的值”是两个不同的问题，前者是求结论成立的条件，后者是求条件下的结论.
教师应在日常教学中帮助学生养成良好的习惯，使他们相信：只要平时注意锻炼、实践，准确地通过阅读了解问题的信息、严密地表达出解决问题的过程，逻辑地陈述导致结论的理由，不是做不到，而且并不神秘.
（2）加强对审题习惯的培养.
审题为探索解题途径提供了方向，为选择解法提供了决策的依据，而阅读是审题的第一环节.在课堂教学中，要不失时机地从如下几个方面锻炼学生.
①仔细阅读，了解问题的文字叙述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题、画出必要的准确图形或示意图.
②整体考虑问题，通过阅读，挖掘题设的内涵、审清问题的结构特征，明确问题是“在一定的条件下，探求能达到的目标（结论或结果）”，还是“探索要达到某目标必须满足的条件”.
（3）课堂教学中加强对转化能力的培养.
①加强数学阅读、写作重要性的渗透，提高认识水平，解决“抓不准”、“写不透”的问题.
数学语言包括文字、符号、图形语言，准确把握它们之间的灵活转化以及它们与日常语言的转化是数学阅读、写作能力中极其重要的方面，也是数学阅读、写作有别于其他阅读及写作的最显著特点.所以，教师应对数学语言的表达提出明确的要求：能够完整、准确地表述数学的定理、法则、定义及公式；善于把数学表达式用自己的语言来表述；能在数学语言之间进行相互转化.作为一门科学，数学也有自身的常用术语，例如“确定”、“当且仅当”、“存在一个”、“对任意的……都有……”、“恒成立”、“无关”、“常数”、“定值”、“对应”、“单调递增（减）”、“不大（小）于”、“超过”、“达到”等.在教学中，经常要结合例题教学，帮助学生掌握一些常用的变形手段和转化方法，而这些“变形”，都要通过文字、符号、图形等来实现.
②养成阅读、写作的习惯，提高效率.
读写结合是提高学生阅读和写作水平的有效途径.做作业，无疑是适合中学生学习特点的训练阅读和写作的方法.每天的作业内容广泛、丰富，一方面可以巩固学生对所学知识和方法的理解；另一方面，也是学生训练阅读和写作的有效阵地.
③限时阅读和写作相结合，加强综合训练.
通过制作一些短小精悍的小题供学生练习，促使学生养成短时间内收集、加工信息习惯，将提高效率作为一种学习的自觉需要.值得注意的是：限时读题、解题，有的学生会出现“少慢差”的现象，即漏读语句、少信息、省略不写、跳步等情况，要提醒学生注意避免.
（4）注意培养解题目标意识，激发阅读、写作的内驱力.有的问题目标很清楚，而有的问题目标要分成几个子目标，逐步完成，还有的问题目标需要转化才清楚.但是，不管目标如何，都要通过阅读来理解、明确、认定.解题的目标具有导航作用，学生认定了目标，在解题的过程中就有了强烈的目标意识，时时记住自己要干什么，应干什么.只有这样，才能使学生在设计解题方案、呈现解题过程时紧紧围绕目标进行.
（5）改变命题的形式，培养学生认真阅读、写作的习惯.变换问题的表述方式，使传统的问题赋予新的含义，往往能唤起学生的心理注意而促使他们产生解决的欲望.例如，学习了正弦定理、余弦定理后，可以让学生研究中两个定理教材以外的证明方法，鼓励学生写出详细的证明过程，并相互交流.在这样的过程中，通过研究性学习，不仅激发了学生学习数学的积极性和创造潜能，提高了阅读课外读物和查阅资料的能力，而且促进了课堂学习风气的改变.因而教师应在命题上巧用心思，在问题陈述、解决之初就把学生的注意力牢牢地吸引过来，使之以愉悦、好奇的情感进入阅读和写作的境界.为此，可以做以下3个方面的工作：①改编陈题，让学生感觉到变化中蕴含了新的要求，满足学生的求异心；②命制新题，让学生感觉到问题中蕴含了新的挑战，满足学生的好奇心；③联系实际，使学生感到问题贴近生活，问题的解决有实际价值，从而产生创造的热情.
（6）捕捉学生心理，对学生的习作态度进行合理的评价.数学阅读、写作的主体是学生，教师在研究教学自身规律的同时，还必须研究学生，充分调动学生的积极性.学生作业的准确程度、规范程度等都可以反映学生在学习态度方面的细微变化，教师应在作业的评语中作适当的提示，促进学生反思.研究者曾这样批注过“写作有进步，继续下去你还会更好”“思路清晰，如果将推理演过程的必要文字写出来，就更好了”等.通过这些批注，学生感到老师对自己很关心，也愿意接受老师的指导，反思自己，改掉不良习惯.[2]
三、结果与分析
在研究过程中，研究者前后两次对两个实验班学生的数学阅读、写作情况进行了问卷调查.实验初期的调查分4大类，21小项；实验后期的调查分3大类（与实验初期的后3大类基本一致），18小项.在调查研究的基础上，进行了对比分析.
（1）学生的阅读能力、写作能力的形成在家庭、环境、社会、性别上的个性差异.
被调查的人群中，有58%的学生来自城市，42%的学生来自农村.其中，父母有一方在机关或事业单位工作的占62%，这部分学生中有提高自己阅读、写作水平意愿的占42%，而父母有一方在企业工作或从事个体的恰巧也占62%，但这部分学生中有提高自己阅读、写作水平意向的只占18%；认为家庭及周围环境能对自己的阅读、写作产生积极影响的占29%.统计数据显示，家庭背景、学习的文化氛围对学生数学阅读、写作有较大的影响.家庭及周边文化氛围好、父母亲受教育的程度高、生活在城市、义务教育阶段在城市就读的学生，其数学阅读、写作的态度就相对较好，能力也相对较强；而家庭及周边文化氛围欠缺，父母受教育的程度一般、生活在农村或集镇，并且义务教育阶段在当地就读的学生数学阅读、写作的态度就相对较差，能力也相对较弱，这说明父母的示范、身教、言行，会对学生有一定的影响.
（2）对待数学阅读和写作的态度.
统计数据显示，实验前，有87%的学生认为或基本认为规范表述问题的解决方案是为了别人看起来清楚，有87%的学生认为或基本认为阅读、写作能力只有在解答题中才能体现出来，有75%的学生不清楚阅读、写作在哪些方面表现出来，有74%的学生不能坚持规范做老师布置的作业，有97%的学生不能坚持规范做自主性练习，可以看出：学生对待数学阅读和写作的态度状况很不理想.原因有以下几个方面：①不知道如何去做；②学习的目的性不明确；③表现出问题的解决只追求结果，不重视过程.
实验后，仍然有93%的学生认为或基本认为规范表述问题的解决方案，其目的之一就是为了让别人看起来清楚，这一点跟实验前的数据相差不大；有71%的学生认为数学阅读、写作能力不全是在解答题中才能体现出来，表明有越来越多的学生认为这种能力是全方位体现出来的；有86%以上的学生会规范地做各类作业，表明大多数学生已经形成了稳定的个性品质；有90%的学生认为阅读、写作能力有提高，有95%的学生认为数学阅读训练有助于提高对数学问题的理解能力，有86%的学生认为数学写作训练有助于提高解决数学问题的能力，表明学生的思维品质已经得到较大的发展.
（3）教师态度和教学方式对学生数学阅读和写作的影响.
统计数据显示，实验前，有42%的学生不喜欢或有时不喜欢自己的数学老师，有88%的学生认为或基本认为数学老师没有教过自己阅读，有72%的学生认为或基本认为数学老师没有强调过写作或表达的重要性，有89%的学生觉得自己的阅读、写作与老师有关，几乎100%的学生没有注意过教师的板书格式与教材的格式是否一致，有94%的学生作业随便写，仅6%的学生作业按照老师的要求写，而按教材写的学生则没有，有42%的学生希望数学老师经常提醒自己的写作，不会烦老师经常带读和示范表述的学生占69%，却有92%的学生不希望老师留自己个别辅导阅读和写作.
而实验后，有93%的学生喜欢自己的数学老师，有97%的学生认为现在的数学老师强调过写作或表达的重要性，有71%的学生觉得对自己学习阅读、写作影响最大的是教师，59%的学生按照教师的板书格式书写，有90%的学生希望数学老师经常提醒自己注意阅读和写作，有84%的学生不会烦老师经常带读和示范表述，有81%的学生不在意老师留自己个别辅导阅读和写作.
这些数据表明，教师对待学生数学阅读、写作的态度，对学生态度的端正与否、能力的提高程度，具有重要的影响，尤其是老师的示范、身教，对学生的影响很大.因此，教师应做好以下几方面的工作：①教学时应注意对学生的影响，尤其是板书要规范，语言、文字要流畅，尽量与教科书保持一致；②不仅要关注学生作业解答的正误，还应注意解题过程中文字、符号、图形语言的规范和完整；③在平时的教学过程中注意整体示范、引导与个别指导相结合.
四、改善数学阅读和写作的愿望
实验前的数据显示：有98%的学生有过因阅读能力欠缺而影响了自己对数学问题理解的感受，有96%的学生有过因写作能力欠缺而影响了自己对数学问题解决方案的表达的经历，有64%的学生觉得阅读、写作对自己的数学学习有很大的帮助，有73%的学生有提高阅读、写作能力的要求.这些数据表明学生对提高自己的数学阅读、写作水平，还是有一定的愿望的.尽管这种愿望不十分强烈，但如果教师措施得当，让学生深刻体会到数学阅读、写作的重要性，从而培养、提高学生的相关能力，还是可行的.
实验后的数据显示：有67%的学生经常有或偶尔有因阅读能力的欠缺而影响了自己对数学问题理解的感受，比实验前的98%有明显的好转；有55%的学生有过因写作能力的欠缺而影响了自己对数学问题解决方案的表达的经历，比实验前的96%有很大的下降；有86%的学生觉得阅读、写作对自己的数学学习有很大的帮助，比实验前的64%有很大的进步；有97%的学生有提高阅读、写作能力的迫切要求，比实验前的73%有较大提高.
五、思考与反思
培养高中学生数学阅读、写作的能力，要坚持如下几个原则：
（1）激励性原则.激励使人进步，激励使人成功.对在阅读、写作方面有欠缺的学生，要从问题分析、信息提取、推演步骤、书写格式等方面细心寻找“闪光点”，给予充分的“表扬和鼓励”.课堂上，每个人都是学生，都可以从别人正确的阅读、写作中得到启示；每个人又都是老师，可以评价他人的习作，纠正他人的错误.这样，在信息的多向交流中，逐步实现提高学生阅读、写作能力的目的.
（2）重点性原则.阅读和写作要针对知识所反映的问题和学生的实际水平状况突出重点，切忌面面俱到.教师应结合实例，根据问题的逻辑结构，揭示阅读和写作的一般规律，这样才能真正把培养学生的阅读、写作能力落到实处，从而提高学生的素养.
（3）启发性原则.教师应根据学生阅读、写作的实际情况，精心选择提问的口吻、设计恰当的引导语启发学生.同时，启发要适时、适度，要多层次、多角度进行.对问题的解决，教师要善于启发学生通过阅读，从不同的角度观察、思考、分析，探索解决问题的途径，使问题不断得到分解或转化，让学生参与设计解决问题方案的全过程，真正成为问题的发现者、分析者和解决者.[3]
（4）探究性原则.阅读是探究的基础和前提，写作是探究结果的表述和呈现，而探究又是创新的源泉.探究和创新都离不开阅读和写作，只有把它们有机结合起来，才能有效提高学生的阅读和写作能力.教师要善于捕捉时机，有计划地安排必要的探究性学习内容，引导学生将一般性学习提升为研究性学习.
虽然这个实验只选择了两个班级，有一定的局限性，但它反映出来的状况也有一定的代表性.实验前后，3大类共18小项的统计数据也体现出了数学阅读、写作态度和能力的性别差异，女生的状况要好于男生，提高自己数学阅读、写作的愿望也强于男生.
从总体上来说，高中学生在体会到数学阅读、写作能力对数学学习、思维品质的形成的价值和重要性的基础上，接受教师的针对性指导、训练的愿望、态度是积极的，对他们进行这方面的培养是有意义的、可行的，这为对高中学生采取有针对性的措施，端正他们在对待数学阅读、写作方面的态度，培养能力，促进思维的开阔性、灵活性，提高思维品质，具有积极的意义.