王银立[1]2008年在《向量教学中的问题及对策研究》文中研究表明新一轮数学课程改革从理念、内容到实施,都发生了巨大变化。其中,尤其值得注意的是,直到19世纪末20世纪初才发展起来的“向量教学”,以其在物理学、工程学、空间物质结构中的广泛应用,而备受人们所关注,进而很快形成了一套具有优良运算通法的数学体系,现已被纳入中学数学基础课程中,成为这次数学新教材改革的一大亮点。向量是近代数学中最基本的概念之一,具有代数与几何的双重身份,是沟通几何、代数的桥梁。具有丰富的实际背景和应用价值,是解题的基本工具。向量知识在许多国家的中学数学教材中,早就成了一个基本的教学内容。但在我国,因为其刚刚进入中学数学教材,各方面的研究都处于起步阶段,特别是关于向量进入中学教材必要性及可行性研究与教学对策研究更是薄弱。向量进入中学教材是否必要又是否可行,如何在新理念下开展向量的教学工作,这是本文着重探讨的问题。在研究过程中,笔者采用文献法,对向量相关文献作出综述,了解了关于向量教学最前沿的科研成果;利用调查法掌握了普通高中的教师和学生对向量教学的认识;用实验法对笔者设置的教学策略进行了试验;行动研究使笔者所做实验的实施增加了信度和效度。实验过程中,笔者充分运用现代教学理念指导教学实践,仔细研究,认真反思,对如何开展向量教学提出以下建议:1.针对多数教师和学生认为向量概念难于理解,在教学实践中要注重向量概念的教学,要注重对向量内容和教学要求的把握2.针对在解题时向量的工具作用没有得到充分贯彻,在教学时要发挥向量的解题工具作用3.针对学生对向量的应用价值认识不多,对向量运算的实际背景不甚清楚,教学时要加强向量与现实生活的联系4.针对学生学习方法单一,学习兴趣不高,教学时要充分发挥学生的主体作用,体现学生的主动学习原则。
陆英俊[2]2014年在《新课程下高中向量的教学研究及策略分析》文中提出新课程的实施，使得中学数学的教学理念、教学内容都发生了巨大的变化，具有几何与代数双重属性的向量进入了中学数学课程.向量是近代数学中重要的、基本的数学概念之一，是沟通代数与几何的桥梁.在这种情况下，如何让学生掌握向量知识并灵活运用向量来解决数学问题，是需要共同探讨和研究的课题.本文通过文献综述归纳了近几年来在向量教学方面的科研成果，分析了江苏教育版的教科书对向量内容的设置，阐述了向量在数学新课程中的价值.针对向量的教与学的情况分别对教师与学生进行了问卷调查和访谈，从中了解向量的教学现状，发现存在的问题.针对以上问题，结合新课程的理念与自身的教学，总结了8点教学策略：（1）研读教材，准确把握新课程的新要求；（2）悉心引导，重视向量概念的教学；（3）重视运算，加强向量本质的理解；（4）关注转化，向量语言与其他语言的灵活转换；（5）数形结合，从数与形两个方面同步把握向量；（6）重视类比，注意知识的比较与迁移；（7）注重应用，让向量的工具性得到发挥；（8）组织探究，引导学生主动学习.最后尝试用3个案例来实施这些教学策略.
吉智深[3]2007年在《高中数学新课程中向量及其教学的研究》文中指出向量,具有代数和几何的双重属性,引入高中课程,对课程结构以及解决问题的方式和方法产生了很大的冲击和影响,通过这几年的教学实践,广大一线教育工作者体会得尤为深刻.本文首先通过文献综述的方式,归纳和总结出这些年来人们在认识向量和向量教学中取得的一些重要成果,为向量教学提供启迪和帮助.接着,本文试图通过新教材中向量编写的比较了解各个新教材中向量编写的特点,从中体会编写的意图,充分挖掘教材内涵,更好地开展向量教学.最后,根据分析、比较研究笔者就目前向量教学的现状,谈谈自己的意见,提出几点思考.希望能够为中学数学教育提供几点可行性的建议,为新课程的推广和实施尽一份绵薄之力.
曹金明[4]2004年在《高中数学课程中向量教学研究》文中研究指明作为具有几何形式和代数形式“双重身份”的向量，在1998年的江西、山西两省和天津市首次作为试验教材的重要内容进入中学数学。我省也于2001年首次使用人民教育出版社出版发行的新版实验教材。向量也是其中的重要内容。在《普通高中数学课程标准》(实验)中，也明确地把平面向量作为必修课程数学4的内容，空问向量作为选修2—1的内容。 向量进入中学数学是很有必要的。这是因为向量的引入是几何代数化的需要；是中学数学课程改革中数学课程内容改革的具体体现；向量的引入体现了近现代数学与初等数学的衔接，也为学生以后学习高等数学奠定基础；同时向量几何学是世界上主要国家高中数学课程的核心内容之一，这恰恰是我国几何教学的一个弱点。 向量进入中学也是可行的，这是因为向量的引入符合学生的认知规律；可以培养学生的思维能力；数学与物理学的紧密联系在向量中的体现，有助于学生数学增强学习数学的兴趣；现代教育技术的飞速发展和快速普及为向量的顺利教学提供了技术上的有力支持。 向量引入中学数学是必要的、可行的，但是教师如何在新的教学理念的指导下开展向量的教学工作，这是笔者在本文中着重探索的问题。笔者在向量的教学实践中充分运用现代教育理论成果和现代教育技术手段，仔细研究，精心设计，大胆实践，加强反思，认为：从内容上说，向量概念的教学是关键；从思维方法上说，类比是向量教学中重要思维方法；从教学方法上说，开放式教学是向量教学的主要方法；从学习方法上说，向量法是数学中重要的方法，可以用向量法研究角度和长度的问题．最后笔者根据教学后的认真反思，提出中学教师在教授向量前应先系统学习“向量代数和向量分析”，从更高的层次理解上去把握向量与其它数学结构的关系，同时要用发展的眼光去看向量与中学数学的结合，以适应未来动态的教学大纲或课程标准。
赵宇[5]2008年在《空间向量对立体几何教与学影响的研究》文中研究指明空间向量引入立体几何是数学课程改革的重点之一。其中改革的难点和焦点在于:空间向量应该放在一个什么样的位置?传统的立体几何又应该放在一个什么样的位置?如何在立体几何的教学和学习中,正确处理好空间向量的位置问题。本研究主要采用问卷调查法、访谈法、文献分析法和比较分析法,对东北地区叁所学校的六个班级学生以及若干教师进行调查,集中研究空间向量对立体几何教与学产生的影响,包括对教学内容、教学方法、学生数学思维能力叁方面的影响。自2007年3月开始,笔者查阅了有关空间向量与立体几何课程、教学方面的大量文献,在此基础上,对《全日制普通高级中学数学教学大纲》与《普通高中数学课程标准(实验)》关于空间向量内容的要求,进行了比较研究。同时,对《全日制普通高级中学教科书(必修)第二册下(B)》与《普通高中课程标准试验教科书》关于立体几何与空间向量的课程内容安排,进行了文本对比分析。2008年3月,对东北地区叁所学校(辽宁省实验中学、黑龙江省实验中学、大庆实验中学)高中二年级学生进行了问卷调查,并对这叁所学校的部分教师进行了教师问卷与访谈。同时,于2008年4月份对调查的数据与文本分析的结果进行了比较系统的分析研究。调查结果的显示主要可以分为以下两点:第一,在现行的高中数学教材中,空间向量成为了一个独立的知识体系,增加了立体几何的教学内容,增加了教师教学的难度。同时,对学生来说,增加了一种新的解决立体几何习题的方法。问卷结果显示:实验班级有73%的学生采用向量法,平行班级有60%的学生采用向量法,其中均有一半的学生能够较好的使用向量法,学生可以在综合法与向量法中自由选择。因此,引入向量可以适当降低了学生学习立体几何的难度。第二,空间向量是立体几何的一个通法,学生只要通过向量坐标运算方式和代数式运算方式就能够解决立体几何习题,并且从多年的高考试题中可以看出,采用代数式运算方式解答的立体几何习题不多。因此,引入向量降低了学生使用综合法的几率,在一定程度上弱化了对学生空间想象能力训练的要求。笔者认为,这些问题经过妥善处理,都可以在高中数学课程实施过程中得到改善:第一,在教学过程中,注重空间向量与其它学科的联系,注意空间向量与平面向量的对比讲授,从而有效降低学生接受空间向量的难度,降低教师的教学难度。第二,在教学过程中,大量采用实物教学,让学生接触更多的实际物体,对于培养学生的空间想象能力十分有利。第叁,在教学过程中,通过一题多解,精心编制或选择立体几何例题、习题等方式平衡向量法和综合法在学生思想中的地位,让学生在学习向量法的同时,不忽视综合法。
王志贤[6]2008年在《对高中数学课程中空间向量教学的研究》文中研究指明本文研究了高中数学课程中空间向量的教学。空间向量引入立体几何,对传统的教育模式以及课程结构产生了很大的冲击和影响,对空间向量与立体几何结合的重要价值和作用得到了数学教育界的普遍关注,国内有不少人进行了大量的理论探索,但缺乏关注对一线教师与学生的实证研究。结合新课程改革背景,亲身深入教学一线中,将研究聚焦于师生对待向量观点下的立体几何课程的深入认识具有重要的意义。本研究试图对向量在数学课程中的价值、高中数学课程中向量内容设置、向量与立体几何的关系、向量处理立体几何问题的教学探讨以及教学建议等问题作了初步研究。本文从思维、文化、教育叁方面探讨了向量在高中数学课程中的科学价值和教育价值,期望从宏观上更好的把握向量的教学;同时也探讨了高中数学课程中空问向量的内容设置及其逻辑体系,并分析了空间向量与立体几何的关系。对具体案例分析的同时,探讨了向量教学与立体几何的紧密联系。通过对高中数学课程中向量教学的反思,笔者提出了对向量教学的一些看法,希望能够为高中数学教学提供有意义的参考。本文的创新之处主要是:提出了对空间向量教学的几点反思,以期能给空间向量与立体几何的教学以借鉴。
陈东强[7]2009年在《中学数学向量内容的教学研究》文中研究指明向量是现代数学中的一个很重要的概念。它是刻画现实和描述现实世界的重要数学模型,也是沟通数学与物理及其他学科的桥梁。在中学数学的教学中,向量及其教学是很有重要研究价值的课题,已经受到人们广泛的关注。向量引入中学数学是大势所趋,本文首先从高中数学引入向量教学的必要性进行研究,主要从以下几个方面进行阐述的:向量的引入可以使几何问题代数化;向量的引入有助于学生理解中学数学知识之间内部的联系;向量的引入有助于提高学生学习数学的兴趣。本文主要采用文献法和问卷调查法,了解关于向量教学最前沿的科研成果以及高中教师和学生对向量教学地位的认识程度,并运用现代教育理念进行教学实践,认真分析,结合自己的教学实践得出有关向量教学策略:(1)教师要加强教材研究,提高对向量思想的认识;(2)教师要注重向量概念的教学;(3)教师注重向量应用的教学;(4)教师在教学过程中要渗透数形结合的思想;(5)教师在教学过程中要渗透类比与转化的数学思想。
李德明[8]2003年在《中学数学中的向量教学研究》文中进行了进一步梳理科学技术的迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，冲击着原来数学课程与教学模式，引发了世界范围内的数学课程改革。为构建面向21世纪的基础教育新课程体系，我国内地也在1998年的江西、山西两省和天津市首次使用试验教材(文[5]，以下简称新教材)。向量内容也首次进入中学数学，向量几何是现在世界主要国家高中数学课程的核心内容之一，这也恰是我国数学课程的弱点。向量进入中学数学是很有必要的，这是因为向量的代数和几何的双重身份为中学数学向高等数学过渡奠定了一个直观的基础，也便于现代数学与初等数学的衔接，同时向量概念与物理学发展的紧密联系，有助于学生认识到数学伟大的社会性而增强学习的兴趣，最后向量是使中学几何“腾飞”的一个强有力的工具。 向量进入中学也是可行的，因为学生已经有初步的平面坐标几何的基础和物理上矢量的实际背景支持，教师有丰富的几何教学经验以及现代教育技术的广泛使用，都使得向量学习变得更容易接受。 笔者在新教材中向量的教学实践中充分运用现代教育理论成果和现代教育技术手段，仔细研究，精心设计，大胆实践，加强反思，提供了一些实际教学的做法和案例，为使向量教学的有效顺利进行贡献自己的一份力量。最后笔者根据教学后的认真反思，提出中学教师在教授向量前的培训建议，供参考。中学教师应先系统学习“向量代数和向量分析”，从更高的层次理解上去把握向量与其它数学结构的关系，同时要用发展的眼光去看向量与中学数学的结合，以适应未来动态的教学大纲或课程标准
阮明焱[9]2007年在《向量的应用与教学研究》文中研究表明向量是现代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与叁角函数的一种工具，有着极其丰富的应用背景。因为向量具有良好的运算通性、几何的直观性、表述的简洁性和处理问题的一般性，所以向量法有广泛的应用，对各种数学问题的融会贯通、几何证明能力的提高都有一定的帮助。但调查表明受传统数学知识的负迁移，无论是对向量的基础知识的掌握，还是向量运用的推广，甚至对向量教学的探讨都是今后一个艰难的课题。本文尝试在这叁个方面作一些较深入的整理和研究。以加深对向量的工具性作用的认识，推广向量法。本文从高中引入向量的必要性出发，先介绍了向量的基础知识，对那些暂时还没有被选入现行中学教材中的运算和向量空间等基础知识也作了归纳，以完善向量知识体系，然后对编入教材中的向量内容进行分析，通过例题加注解的形式对向量在高中数学中的应用进行了详细的分类阐述，并且与传统方法作了对比性的评注，这是本文的重点之一，本文的另一个重点是对高中向量的教与学的现状进行了调查与分析。主要结论之一：师生都认为向量有用、可用，可就是用的不踏实，向量法在高中数学方法中还只是个“候补队员”，通常是传统方法失效后才想起向量法，远远没有达到普及的程度。主要结论之二：用传统方法解某些立体几何题所用的时间与用向量方法所用时间尽管没有显着差异，但是用向量方法在解题的准确性上明显优于传统方法，而且所用的时间也略少于传统方法。最后是对向量教学的几点思考，期望能给今后的向量教学研究以借鉴。
刘兆辉[10]2005年在《中学数学课程中的向量教学研究》文中研究说明新一轮数学课程改革从理念、内容到实施,都发生了较大变化。其中,尤其值得注意的是,直到19世纪末20世纪初才发展起来的“向量数学”,以其在现代数学、物理学、工程学、空间物质结构中的广泛应用,而备受人们所关注,进而很快形成了一套具有优良运算通法的数学体系,现已被纳入中学数学基础课程中,成为这次数学新教材改革的一大闪光点。 向量知识在许多国家的中学数学教材中,早就成了一个基本的教学内容。但在我国,因为其刚刚进入中学数学教材,各方面的研究都处于一个起步的阶段,特别是关于向量的教育价值研究与怎样实施教学方面的研究更是薄弱。向量是近代数学最基本的概念之一,它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,是沟通几何、代数、叁角等内容的桥梁。它具有丰富的实际背景和广泛的教育价值,包括文化教育价值、智力教育价值及实践应用价值。向量的这种价值取向,决定了向量教学的重要性。 向量引入中学数学教材是必要的也是可行的,但是教师如何在新的教育理念下开展向量的教学工作,这是笔者在本文中着重探讨的问题。在研究过程中,笔者采用文献法,对向量相关文献做出综述,了解了关于向量教学最前沿的科研成果;利用调查法掌握了普通高中的教师和学生对向量教学的认识;用实验法对笔者设置的教学策略进行了实验;行动研究使笔者所作实验的实施增加了信度与效度。实验过程中,笔者充分运用现代教育理念进行教学实践,仔细研究,认真反思,对如何开展向量教学提出了自己的建议:从教学内容上说,向量的概念与运算是教学的关键,教学过程中要特别重视从其产生的实际背景引入,并利用向量的几何作图展开;教学理念上适时运用“小组、合作、探究”的新课改理念,充分发挥学生的主体作用,体现学生的主动学习原则;教学方法上,要加强向量与现实的联系,并重视渗透数学思想与方法,特别是向量法在向量教学中有着极其重要的核心地位。
参考文献：
[1]. 向量教学中的问题及对策研究[D]. 王银立. 东北师范大学. 2008
[2]. 新课程下高中向量的教学研究及策略分析[D]. 陆英俊. 苏州大学. 2014
[3]. 高中数学新课程中向量及其教学的研究[D]. 吉智深. 苏州大学. 2007
[4]. 高中数学课程中向量教学研究[D]. 曹金明. 西北师范大学. 2004
[5]. 空间向量对立体几何教与学影响的研究[D]. 赵宇. 东北师范大学. 2008
[6]. 对高中数学课程中空间向量教学的研究[D]. 王志贤. 华中师范大学. 2008
[7]. 中学数学向量内容的教学研究[D]. 陈东强. 河北师范大学. 2009
[8]. 中学数学中的向量教学研究[D]. 李德明. 西北师范大学. 2003
[9]. 向量的应用与教学研究[D]. 阮明焱. 华中师范大学. 2007
[10]. 中学数学课程中的向量教学研究[D]. 刘兆辉. 西北师范大学. 2005