基于VaR的权变投资组合保险策略及实证分析，本文主要内容关键词为：实证论文,投资组合论文,策略论文,VaR论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F830.69文献标识码：A
引言
随着我国社保基金、保险资金和各种保本型基金的入市，客观上产生了对低风险高收益的投资产品或投资策略的需求。投资组合保险策略恰能满足这种需求。但是传统的投资组合保险策略在投资期内全程进行保险操作，在熊市期间确能起到保险作用，而在牛市期间又会丧失部分收益。鉴于此，本文应用 Fama和Blume(1966)及Sweeney(1988)所提出的滤嘴法则判断股市的牛熊，并结合VaR技术，在熊市期间执行基于VaR的投资组合保险策略，在牛市期间则采用买入持有策略，从而提高投资组合保险策略的绩效。这一方式我们称之为基于VaR的权变投资组合保险策略（VaR-Based Contingent Portfolio Insuran Strategy，以下简称为VBCPIS）。
一、基于VaR的投资组合保险模型
（一）VaR及其估计
VaR的定义 VaR又被称为风险值或受险值，意为处在风险中的价值。Jorion(1997)给出了VaR的一个比较权威的定义：在一定的置信水平下，某种风险资产或证券组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。假设
为持有期初资产组合的价值，EW为资产组合在持有期末的期望价值：W*为一定置信水平c下的最低资产组合价值；R*为一定置信水平c下的最低资产组合收益率，μ为资产组合的期望收益率，则
其中
，s是对应于自由度为α、置信水平为c的t分布的分位数。自由度α即为资产组合收益率分布相应的尾指数，可以应用极值理论来估计α。
θ值的估计 对θ值的估计其实就是对尾指数α的估计。极值理论对分布尾部的估计方法主要有两类：半参数方法和完全参数方法。半参数方法主要是基于分布尾部的Hill估计(Hill,1975)；而完全参数方法则是基于广义帕雷托分布。我们采用Hill估计值的修正值(Huisman、1997)来估计尾指数。Hill给出α的一阶矩估计形式为：
收益率方差的估计 由于金融资产收益率的方差是时变的，在本文中我们应用Engle、LiLien和 Robins(1987)提出的GARCH-H模型来估计资产组合收益率的方差。GARCH(p,q)模型可以表示为：
利用(7)式就可以对收益率的方差进行估计。
（二）基于VaR的投资组合保险模型
基于VaR的投资组合保险策略的基本思想是：收益风险偏好不同的投资者，根据自身的风险容忍度估计出一定置信水平下一定持有期的风险资产的VaR值，将资产在风险资产和无风险资产间作配置，使总资产中投资于无风险资产部分所获得的收益覆盖投资于风险性资产的VaR值。其数学定义如下：
二、实证分析
有别于以往的研究、本文以滤嘴法则(Filter Rules)作为判断股市牛熊的指标，只有在熊市时采用投资组合保险策略，而在牛市时采用买入持有策略。我们欲将基于VaR的非权变投资组合保险策略（注：就是4.4部分所描述的基于VaR的非权变投资组合保险策略。）和买入持有策略的绩效分别与VBCPIS的绩效相比较，进而印证VBCPIS年我国股市的适用性。
（一）实证假设与研究资料
实证假设 本文中VBCPIS的主要假设为：
(1)不考虑股利的发放；
(2)无风险利率具有浮动性；
(3)考虑交易成本；
(4)置信水平为95%。
研究资料 本文以中信证券发布的中信指数作为实证数据，研究期间为1999年1月至2003年12月。使用资料包括样本期间股价指数的日收盘数据、交易所市场90天的国债回购利率。印花税率、佣金比率等。
（二）滤嘴法则(Filter Rules)
本文以滤嘴法则作为判断股市牛熊的准则。所谓滤嘴法则是一种能够产生买、卖讯号，使投资者在股市波动期间以一定的准则买卖标的资产的机制。其操作方法有Fama和Blume(1966)所提出的“买长、卖空”法则及Sweeney(1988)提出的“买长”法则。
“买长、卖空”法则
(1)当股价上涨超过事先设定的比率x%，即判定股价将持续上涨，此时买入并持有该股票，称之为“买长(go long)”。
(2)当股价出现回跌且跌幅超过前次最高点的x%，即判定股份将持续下跌，此时卖出原本持有的股票并借券从事卖空交易，直至股价止跌回升且涨幅超过前次最低点的x%时再买入股票，并归还卖空交易借入的股票，称之为“卖空(go short)”。
(3)如果股价变动低于x%，则不改变股票头寸。
“买长”法则
(1)当股价上涨超过事先设定的比率x%，即判定股价将持续上涨，此时买入并持有该股票，称之为“买长(go long)”。
(2)当股价出现回跌且跌幅超过前次最高的x%，即判定股价将持续下跌，此时卖出原本持有的股票并将所得现金购买无风险资产，直至股价止跌回升且涨幅超过前次最低点的x%时再买入股票。
(3)如果股价变动低于x%，则不改变股票头寸。
本文实证检验中采用的是“买长”法则。
（三）绩效评估指标
投资组合保险最大的特点是牺牲资产的少部分上方获利空间，以补偿资产价值下降的风险。这种方式可能使投资组合的收益率不再服从正态分布，传统的绩效评估指标，如Sharpe Index、Treynor Index、 Jensen Index与均值—方差分析将不再适用。Clarke和Arnott(1987)认为应该着重于整个收益分布的比较。他们提出以期末平均收益率、中位数收益率、几何平均收益率、平均Beta值、标准差、偏度、保险程度、上方获取率(upside capture)等指标，作为评估投资组合保险策略绩效的依据。本文在实证中采取以下绩效评估指标：平均收益率、标准差、累积收益率、期未资产值和交易成本。
（四）实证方法与流程
假设投资期初资产价值为100万元。本文分别从不考虑交易成本和考虑交易成本两方面比较VBC PIS、基于VaR的非权变投资组合保险和买入持有这三种策略的绩效。
基于VaR的权变投资组合保险策略
(1)在投资期初，利用(9)式将资金分成风险性资产（股票组合）和无风险资产（国债）两部分，其中W为投资于无风险资产的比例，(1-W)为投资于风险性资产的比例。
(2)设定滤嘴x的大小，并利用前过滤嘴法则判断股市的牛熊。若涨幅超过设定的滤嘴比率，则判定股市将呈现牛市。此时将所有国债转换成股票，以最大地获取上方利益。
(3)若跌幅超过设定的滤嘴比率，则判定股市将呈现熊市，执行VaR套补策略。此时利用(9)式计算出应持有的国债和股票的头寸，进行动态调整。
(4)若股价的涨跌幅在滤嘴比率范围内，则维持原来的操作（即牛市时继续全部持有股票；若熊市时，维持动态VaR套补方式）。
(5)计算投资期末的资产总值、收益率、交易成平等。
VBCPIS的操作方式可由图1（图略，见原文）说明。为简化起见，将投资期初的前两个交易日收盘价作比较，若上涨则视为牛市，将第一日收盘价设定为HIGH的初始值；反之则视为熊市，将第一日收盘价设定为LOW的初始值。当股市呈现牛市时，牛熊指标Indicator设定为1，最高股价即为HIGH。若输入的股价指数
高于HIGH，则将HIGH更新为，并执行买入持有策略。反之，若输入的股价指数低于HIGH且跌幅超过滤嘴比率，则判定股市出现反转，将牛熊指标更改为0，最低股价LOW更新为，并执行投资组合保险策略。若跌幅未超过滤嘴比率，则视股市仍处于原判定的牛市，维持原有头寸不变。熊市时的操作依照图1左半部分的流程进行。
基于VaR的非权变投资组合保险策略
(1)在投资期初，利用(9)式将资金分成风险性资产（股票组合）和无风险资产（国债）两部分，其电W为投资于无风险资产的比例，(1-W)为投资于风险性资产的比例。
(2)设定调整法则（注：本文采用距为10天（两周）的定期调整法则。）。依据调整法则的调整时间利用(9)式对资产重新进行分配。
(3)持续以上的步骤，直到投资期末。
(4)计算期末的资产总值、收益平、交易成本等。
买入持有策略
(1)以投资期初的日收盘指数为买入价格，将全部的资产买进股票并持有至投资期末。
(2)以投资期末的日收盘指数为卖出价格，将全部股票卖出。
(3)计算期末的资产总值、收益率、交易成平等。
（五）实证结果与分析
本文运用计量软件Eviews及Visual Basic语言编程，得到各种投资组合保险策略的投资绩效。
(1)不同滤嘴比率对VBCPIS绩效的影响
①不考虑交易成本
由表1（表略，见原文）可以看出，在不考虑交易成本的情况下，使用1%至9%的滤嘴比率VBCPIS均可获得较大的收益，日平均收益率在0.026%以上，明显高出买入持有策略的日平均收益率（注：不考虑交易成本，买入持有策略的日平均收益率为0.0164%，见表3。）；从累积收益率来看，五种不同滤嘴比率VBCPIS的累积收益率都高于买入持有策略，它们均在30%以上，特别是Filter=1%和Filter=5%的累积收益率超过了50%。表中五种不同滤嘴比率VBCPIS收益率的标准差均比买入持有策略收益率的标准差小，这说明VBCPIS能在较小的风险下获取较高的收益。
就整体而言，滤嘴比率越小获利能力越佳。但5%滤嘴比率的收益率比3%要高许多。这主要是由于在1999年6月底至2000年1月初和2001年7月初至2002年2月底两个下跌阶段，指数的日波动率基本上小于5%，并且比较集中在0%到3%之间，这就使得在Filter=3%和Filter=5%都没有很好捕捉到市场趋势的情况下，由于Fliter=3%时受到指数波动的影响大于Filter=5%，因此造成Filter=5%的收益率大于Filter=3%的收益率。
②考虑交易成本
由表2（表略）可以发现，在考虑交易成本的情况下，Filter=1%和Filter=3%的日平均收益率变成了负值，期末资产值也小于期初资产值。这是由于交易频繁，交易成本过高而导致的。而其他滤嘴比率的日平均收益率都比买入持有策略高（注：考虑交易成本，买入持有策略的日平均收益率为0.0159%，见表4。）。
就整体而言，在考虑交易成本情况下，高滤嘴比率比低滤嘴比率的绩效好，其中Filter=5%的日平均收益率最高，而Filter=9%的交易成本最低。
(2)不同投资组合保险策略绩效比较
①不考虑交易成本
由表3（表略）可以看出，在不考虑交易成本情况下，VBCPIS（注：以Filter=1%的VBCPIS为例。）的绩效优于非权变投资组合保险策略，并且两者都优于买入持有策略的绩效。这说明基于VaR的投资组合保险策略（特别是VBCPIS）能有效地起到组合保险的作用。
但有一点，虽然基于VaR的非权变投资组合保险策略的日平均收益率及累积收益率均低于VBC PIS，但相比较而言其标准差要低得更多。若以δ指标（δ＝收益率／标准差）来衡量，VBCPIS的δ值为 0.050836、非权变投资组合保险的δ值为0.354167，后者明显高于前者。这说明基于VaR的非权变投资组合保险策略的抗风险能力较VBCPIS强。
②考虑交易成本
由表4（表略）可以发现，当考虑了交易成本后，VBCPIS（注：以Filter=5%的VBCPIS为例。）的绩效仍然优于非权变投资组合保险策略，并且两者绩效都优于买入持有策略。但是仍然存在VBCPIS的δ值偏小的问题（注：VBCPIS的δ值为0.033522，非权变投资组合保险的δ值为0.273026。）。
(3)不同股市格局对投资组合保险策略绩效的影响
①上涨格局下投资组合保险策略的绩效
2000年1月4日至2000年12月29日，股市处于牛市。由表5（略） （考虑交易成本）可以看出，在牛市时基于VaR的投资组合保险策略的绩效不如买入持有策略的绩效。这是因为将资产在风险资产和无风险资产之间进行分配，使得投资组合保险策略在牛市丧失了部分风险资产（股票）增值的收益，并且由于动态调而增加了交易成本，从而使得基于VaR的投资组合保险策略在股市处于牛市时的绩效差于买入持有策略。
但从总体来看，在牛市时VBCPIS的绩效要比基于VaR的非权变投资组合保险策略高。这是由于应用了滤嘴法则，使得VBCPIS捕捉到了一部分股市上升时期的波动性，从而使其绩效高于非权变投资组合保险策略。
②下跌格局下投资组合保险策略的绩效
2001年7月2日至2003年12月31日，股市处于熊市。从表6（略） （考虑交易成本）可以看出，当股市处于熊市时，基于VaR的投资组合保险策略的绩效几乎都优于买入持有策略（注：除了Filter=1%时的基于VaR的权变投资组合保险策略的绩效差于买入持有策略。），其中Filter=5%的VBCPIS和非权变投资组合保险策略保持了正的收益率。由此说明，在股市处于下跌格局时，基于 VaR的投资组合保险策略能很好地起到保险地作用，降低投资风险。也要指出，在股市处于熊市时，基于VaR的非权变投资组合保险策略的绩效要优于VBCPIS的绩效。
三、结语
本文应用滤嘴法则成功设计了基于VaR的权变型投资组合保险策略；与传统的投资组合保险策略相比，最大的优点在于它视股市的状况决定是否对投资组合进行保险。实证结果表明，该策略很好地起到了投资保险的功能，获得了比较理想的收益，同时市场风险较低，在实际操作中，基于VaR的特性，它能动态测定风险资产所面临的风险值，而且还充分考虑了市场风险的时变性。运用GARCH-M模型估计时变的VaR值，并以滤嘴法则判断市场趋势，能有效地进行市场风险的实时监控，这更符合机构投资者的需求。
另外VBCPIS可以根据不同投资者的收益风险偏好确定置信水平和滤嘴比率，大大提高了投资组合保险产品设计的灵活性，为保本型投资理财产品的设计和开发提供了理论基础，对它的进一步研究具有很大的现实意义。
然而本文也有不足之处：
(1)本文假设在进行资产头寸调整时，都能顺利地以交易日收盘价成交。这对于规模较小的交易来说可能成立，但对于证券投资基金大规模的交易来说就不一定成立。这样就产生了额外的交易成本。另外，本文也没有考虑涨跌停的限制。
(2)本文在实证中没有考虑股利的发放。实际上股利的发放对投资组合保险策略的绩效会有影响，我们将在后续的研究中尝试放松这一假设。
(3)本文提出的VBCPIS虽然具有较低的风险，能获得比较理想的投资收益，但相对于非权变的投资组合保险策略来说，前者的风险显得较高。因此后续的研究中，可以针对此缺点设计更加完善的操作策略，降低风险，以更加适合各种保本型基金的投资需求。
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