新课程背景下概念课教学设计初探——“同类项”概念形成过程的教学设计，本文主要内容关键词为：同类项论文,概念论文,新课程论文,教学设计论文,课教学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教学目标
（1）知识与技能：使学生理解同类项的概念.
（2）过程与方法：让学生经历同类项概念的形成过程，通过学生的观察、分析、归纳，以及小组的交流与合作，领悟概念的本质属性和非本质属性.
（3）情感、态度与价值观：培养学生团结协作和勇于创新的精神，体会概念形成的一般方法.
教学重点
同类项的概念的本质属性和非本质属性.
教学难点
引导学生体验同类项概念的形成过程.
教学过程
分类，就是依照某种标准，按照“不重不漏”的原则，将事物划分为若干个类别.当然，这些类别之间具有内在联系性.这里的“标准”通常是指事物的某一本质特征.
人类之所以能应付周围环境的随时变化，就是因为有分类能力.凭借这种能力，人们就可以将接收到的环境信息做出分类，并利用类别做出推理，从而超越信息，达到认知的目的.
分类活动以掌握事物的关键属性为前提.分类活动必须符合一定的规则，这些规则是：
（1）要以本质属性作为标准；
（2）指明本质属性的组织方式；
（3）要确立公认的限制条件；
（4）要权衡各种不同的属性（即哪些是本质属性，哪些是非本质属性）.
在概念学习过程中，分类活动占有非常重要的地位.分类是概念获得的基础，是对概念的内涵认识的过程；分类活动有助于学生更深刻地理解概念之间的关系；分类活动有助于学生从整体上把握概念；分类是概括的基础，因此分类活动有助于提高学生的概括能力；能否依据本质属性对事物进行恰当的分类是衡量学生是否已经习得概念的标准.
基于以上认识，“同类项”概念形成过程的教学，笔者设置了以下几个教学环节.
第1环节：辨别各种刺激模式
问题1：生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类.如图1，请同学们给下列物品分类.
问题2：如图2，有6只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（房间数量不限.）
问题1由学生小组讨论交流后进行成果展示，尝试按不同标准、多种方法进行分类.
问题2让学生分组讨论交流，选小组代表发言（给学生充分交流的时间和空间）.
【设计意图】对日常生活中的实物进行分类，引导学生意识到“归类”的重要作用，由此过渡到对所给单项式进行分类.在激发学生学习兴趣的同时，把生活中的分类思想引入到数学知识中来.教师提供有代表性的典型单项式刺激模式，让学生尝试分类.
第2环节：分化各种刺激模式的属性
教师巡视，适时参与到学生小组的讨论中去.
交流成果：
：6xy，-3xy它们都只含有两个字母x、y，且x、y的指数都是1，它们字母部分完全相同.
【设计意图】通过学生的分析、比较、辨认，确立分化每两个同类的单项式的属性.
第3环节：概括出各个刺激模式的共同属性，并提出关于共同关键属性的种种假设，在特定的情境中检验假设，确认关键属性
问题3：你能概括出这3组“同类”的每2个单项式的共同特征吗？
问题4：什么叫“字母部分完全相同”？
（问题3、问题4由学生分组讨论交流后，选代表发言.）
问题3讨论交流结果：每2个式子的字母部分完全相同.
问题4讨论交流结果：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.
【设计意图】概括各组刺激模式的共同属性：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.
问题5：-3
b与-3+b所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，它们是“同类”的吗？
问题6：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是“同类”的吗？
问题7：所含字母相同，并且系数也相同的单项式是“同类”的吗？
（问题6让多名学生独立回答，问题7由小组交流后，选代表发言.）
【设计意图】提出关于共同属性的假设，为用语言概括同类项的概念做铺垫.同时指明本质属性（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）的组织方式.
问题8：0.3
y与0.3x
是“同类”的吗？3pq与5qp是“同类”的吗？
（问题8由一名学生独立回答，其他学生评判对错.）
【设计意图】排除同类项概念的非本质属性：与字母的排列顺序无关，与单项式的系数无关.
第4环节：概括形成概念
问题9：如果把“同类”的项称为同类项，回顾以上过程，同学们能告诉我满足哪些条件的项是同类项吗？请同学们尝试用文字语言进行概括.
（问题9在学生之间相互补充、纠正完善的基础上得出同类项的概念.）
像-3b与-4b，6xy与-3xy，这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式，叫做同类项.
【设计意图】将概念的关键属性抽象出来，并区分出有从属关系的关键属性，使新概念与认知结构中的已有的相关概念分化，使新知识产生“固着点”，同时培养学生的语言概括能力.
问题10：我们知道2a与3a是同类项，当a=1时，由字母表示数的思想判断2与3是同类项吗？所有的常数项都是同类项吗？
（问题10由学生小组讨论交流获得答案.）
【设计意图】根据字母表示数的思想，引申得出：几个常数项也是同类项，对此没有必要再进行特别规定了.
第5环节：将新概念的共同关键属性推广到同类事物中去
同类项的概念主要在应用中巩固，通过实践检验，纠正错误，加深理解，概念的应用就是概念的具体化，把一般属性用到个别特殊场合，概念的每一次具体化，都会使学生对概念有更深刻、更全面的理解.
课堂练习：
1.下列哪些是同类项.
2.试在下面的横线上填上适当的内容，使前后两项构成同类项.
（第1、2小题由学生独立完成，然后随机选学生回答，师生共同判断答案正确与否.第3小题由2名学生板演.）
【设计意图】第1、2小题将同类项这一概念的共同关键属性推广到同类事物中去.在更大范围内检验和修正概念定义的过程，这同时又是一个概念应用的过程，从中教师可以看出学生对概念的本质特征是否已经真正理解.第3小题同时为同类项概念符号化埋下伏笔.
将同类项概念的共同关键属性推广到同类事物中去，还应注意同类项概念中字母的广泛性，同类项概念中所说的字母可以是数字、单项式、多项式等等，利用字母表示数的思想，学生很容易理解“几个常数项也是同类项”.这样授课时我们就没有必要特别约定“几个常数项也是同类项”了，不要把一个字母仅仅看成一个字母，字母是各种特殊情况的代表，这一点认识对今后的学习是非常重要的.例如，
与3，4ab与-3ab，7与2等都是同类项.
第6环节：用习惯的符号语言表示新概念
问题11：你能写出2x
的几个同类项吗？你能写出2x的所有同类项吗？
问题12：你能写出只含有x、y，且一个系数是3而另一个系数是8的所有同类项吗？
（问题11和问题12先由学生独立思考，在思考没有结果的情况下，再让学生进行分组合作交流，教师重点强调写出“所有同类项”，逐步引导学生写出正确答案.）
【设计意图】将同类项的概念用习惯的符号语言来表示，意在引导学生把符号与它所代表的实质内容联系起来，使学生在看到符号时就能够联想起符号所代表的同类项概念的本质特征.
第7环节：回顾反思，提升认识
1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
2.我们在研究同类项的概念时，经历了怎样的过程？
3.通过这个研究过程，你有哪些感受和体会？（选学生代表发言.）
：同类项的概念：所含字母完全相同，相同字母的指数也相同.
：判断同类项的依据是“两个相同”：字母相同，相同字母的指数也相同.
：是否为同类项与系数大小无关，与字母排列顺序无关.
：所有常数项都是同类项.
【设计意图】让学生准确、全面地表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯，领悟概念形成的一般方法.
第8环节：作业设计
1.判断下列各题中的两项是否是同类项.
教学设计说明
数学课程标准对数学教学要求的一个最突出的特点是遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历“做数学”的过程.“同类项”这节课正是按照这一新课程理念去设计的.教学中通过设置“问题串”，为学生自主“做数学”的过程提供多样化（包括观察、描述、猜想、验证、思考、交流等等）的活动方式，让学生经历一个“正规化”的数学概念的形成过程.使学生有机会运用经验去表达对知识的理解、感知、领悟，“做数学”的新课程理念主要体现在以下2个方面.
1.提供刺激模式，由现实问题转向数学问题
本节课前，笔者给学生布置了一项实践作业：当学生到学校图书馆借书时，观察图书馆的书是怎样摆放的？为什么要这样摆放？让学生事先去感受一下“分类思想”给生活带来的方便.使学生从中悟出“分类思想”能给事物的操作或叙述带来方便的道理，课堂上再逐步过渡到单项式的分类，这一问题情境的设置对本节课重点的探索埋下伏笔.笔者利用“讨论—交流”的模式，让学生尽自己所能将教师所给的单项式进行分类，并说明分类的理由，再由学生讨论各种分类的优劣，从中选择出一种方便而合理的分类，让学生感受到知识就是他们探讨、创造的成果，这比教师生硬地讲述更容易理解，而且还分化了单项式刺激模式的属性，达到了预期的教学效果.
2.自主探索与合作交流从形式走向实质
自主探索是在教师引导下的探索，教师不仅要精心设计自主探索的情境，而且要关注学生探索的过程和方法.学之道在于“悟”，教之道在于“度”.教师要处理好自主与引导、放与收、过程与结果之间的辩证关系.对于那些学生通过努力能探索解决的问题，应大胆地放，放得真心、实在，收要收得及时、自然.如果失去教师有价值的引导，学生的主体性也不会得到充分的发挥.
本节课教学中“问题串”的投放，使生生、师生、小组之间在交流与探索中“做数学”的过程体现得更加明显.例如，“同类”：3与2；-3b与-4b；6xy与-3xy，在学生“悟”出以上3组“同类”的单项式时，教师并没有马上提问什么样的项是同类项，也没有让学生观察每组“同类”的单项式：（1）所含字母有何特点？（2）相同字母指数有何特点？进而总结出同类项的概念，更没有直接规定这样的式子是同类项，而是以给出几个单项式，让学生进行判断的做法，精心设计了学生自主探索的2个“问题串”.
问题3：你能概括说出这3组“同类”的每2个单项式的共同特征吗？
：每2个式子的字母部分完全相同.
问题4：什么叫“字母部分完全相同”？
：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.
通过以上2个深层次问题的交流与探索（以一定的时间做保证，并在学生进行了较充分的自主探索、独立思考的基础上进行），学生的交流更具有目的性和方向性，避免了学生仅在形式上做泛泛的交流，师生之间的直接对话很好地提高了交流的深度，学生不清晰或表达不清的问题得以优化，“同类项”的本质特征得以多角度、多层次地建构，学生体会更清晰、更深刻.这样一来，同类项的2个本质特征成了学生创造的成果，学生则享受到了成功的喜悦.
总之，在本节课的教学中，笔者大胆地舍去“填鸭式”的老方法，让学生在活动中领悟知识，给学生提供动手实践、合作交流的机会，变“听数学”为“做数学”.促进学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，让手、脑、口并用，让学生“在参与中体验，在活动中发展”.