“六普”报告的婴儿死亡率误差和实际水平的估计，本文主要内容关键词为：死亡率论文,误差论文,婴儿论文,水平论文,报告论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 “六普”的婴儿死亡率
1.1 “六普”的婴儿死亡率
根据公布的第六次全国人口普查资料，普查时点前一年(2009年11月1日至2010年10月30日)内，全国0岁人口死亡率为3.816‰(男性为3.730‰，女性为3.918‰)，据此，算出婴儿死亡率为3.805‰(男性为3.720‰，女性为3.906‰)(由于这期间大部分在2010年，以下简称2010年的婴儿死亡率)。按照“五普”资料计算，2000年，我国婴儿死亡率为26.27‰(男性为22.12‰，女性为31.22‰)，则10年内婴儿死亡率下降了85％左右。
从“六普”的资料来看，有些地区的婴儿死亡率更是低得惊人。据估计，有7个地区的婴儿死亡率低于2‰。其中，河南省的婴儿死亡率低于1‰。用形式相同的资料作对比(即表1中2000(1)的部分)①，各地区婴儿死亡率普遍地不同程度下降。按表1计算，2000年，31个地区婴儿死亡率平均值为22.80‰，和2010年相比，31个地区平均下降了17.90‰。但各地区下降幅度有很大差别，从绝对值来说，下降幅度最大的是云南，从2000年的60.43‰下降到14.57‰，下降了45.86‰，下降幅度小的是上海，仅下降了1.33‰。从相对值来说，下降幅度最大的是河南，从2000年的21.28‰下降到2000年的0.92‰，下降了95.68％。
普查数据显示出我国人口死亡率迅速下降，健康水平大幅提高，如果这是实际，我们当然十分欣喜。但数据毕竟只是数字，“六普”数据是否真的反映了中国婴儿死亡率的实际，还需要我们做进一步确证。
1.2 婴儿死亡率的国际比较
下面是横向(国家、地区之间)和纵向(时间变化)的婴儿死亡率比较。
影响婴儿死亡率的因素可以有很多，归纳起来，大致可以分为(1)社会经济因素，社会经济的发展水平，例如经济收入、城市化水平、受教育水平、医疗水平、社会保障覆盖程度和社会风俗等；(2)家庭因素。如父母受教育水平、职业、家庭收入等，这关系到父母与孩子的营养和健康、分娩与接生的方式、对婴儿的照料、疾病的治疗等等；(3)个人因素，如是男孩还是女孩?是第几胎?有无遗传性疾病等等；(4)其他因素，如地理环境。在各种因素中，经济发展水平还是决定性的，因为它直接制约着社会发展、个人和家庭的生活水平及可以享受福利的程度。所以，婴儿死亡率的高低和经济发展水平应该有密切的关系。
社会经济发展水平可以用人均GDP来代表。图1是根据美国2000年的统计，世界174个国家和地区的人均GDP(对数)和婴儿死亡率(对数)散布图，三条直线中中间一条直线是人均GDP(对数)和婴儿死亡率(对数)的回归直线，其上下两条平行线表示有95％的点落在这两条线之间。回归方程为
图1 人均GDP的对数和婴儿死亡率对数的对应关系
Figure 1 Correlation between GDP per Capital and Infant Mortality
数据来源：美国国家统计局网站，网址：http：//www.census.gov/
从回归方程的系数看，婴儿死亡率与人均GDP呈负相关。从确定系数的值来看，方程的解释能力还是比较强的，即人均GDP(对数)解释了90％婴儿死亡率(对数)的变化。中国的人均GDP为6020ppp
(购买力评价)，按回归方程估计婴儿死亡率为20‰(联合国统计资料估计为21‰)，在数据满足高斯假设条件下，人均GDP为6020PPP的95％置信区间为(6.9‰，57.8‰)。按回归方程计算，当人均GDP超过33000PPP时，婴儿死亡率才达到5‰以下，人均GDP超过44000 PPP时，婴儿死亡率才达到4‰以下。
“六普”显示的4‰以下的婴儿死亡率，完全超出了按国际经验可以接受的范围。
日本号称是世界各国中死亡率下降速度较快的国家，婴儿死亡率从25‰左右(1962年，26.4‰)下降到5％以下(1987年，5.0‰)用了25年时间(国立社会保障人口问题研究所)。按当时对美元计算，日本1987年的人均GDP已经接近2万美元，社会经济总体水平要远远高于我国目前的水平。
根据卫生部的统计，2010年我国的婴儿死亡率为13.1‰(中国新闻网，2011)。卫生部的统计是根据卫生监测地区的报告，它并没有覆盖中国的全地区和全人口，而没有被监测覆盖到的人口死亡风险肯定会高于覆盖地区。实际发生的婴儿死亡肯定有遗漏.所以实际的婴儿死亡率应该比监测数据还要高。从监测数据看，我国的婴儿死亡率确实是在逐年下降，但13.1‰已是列年最低水平了。
综合以上几个方面，笔者认为，“六普”报告的婴儿死亡率过低、调查中有较大的婴儿死亡漏报是可以肯定的。
2 “六普”的婴儿死亡报告的问题
普查结果的婴儿死亡率过低是因为普查中婴儿死亡有漏报，我们从多个方面来观察“六普”中婴儿死亡的报告问题。
2.1 无婴儿死亡报告的地区
第六次人口普查时，全国31个省(市、自治区)共2870个县级行政单位，根据普查结果，全国共有434个县级单位或无男性或无女性婴儿死亡，占全国县级行政单位数的15.12％，其中128个县级单位既无男性也无女性婴儿死亡。全国31个省级行政区中，只有上海、贵州、云南、宁夏等少数几个地区内全部县级行政单位没有出现无婴儿死亡报告的现象。无婴儿死亡报告较多的省(市、自治区)有黑龙江、吉林、内蒙古、陕西、辽宁，这些省区中无(男性或女性)婴儿死亡报告的县级行政单位占该省区的行政单位数都高达30％以上。其中黑龙江省无婴儿死亡报告的县占全省县级单位数的57.58％，即一半以上。无婴儿死亡报告的省(市、区)还有北京、山西、河南、西藏等地区，无婴儿死亡报告的县级单位占该地区全部县级单位的20％以上(见表2)。
无婴儿死亡报告的地区，并不一定都是由于婴儿死亡漏报。有个别的确是由于人口少，出生的婴儿少甚至无出生婴儿，如海南省的西沙群岛办事处。但大部分县(市)级地区未出现婴儿死亡报告，很可能是漏报造成的。
2.2 新生儿死亡占婴儿死亡的比重
婴儿死亡风险和出生后的时间长度有密切关系。一般地，出生时间越短，死亡风险越大。随着婴儿死亡率的下降，婴儿死亡主要在新生儿阶段发生的现象越发明显。这是因为，随着卫生知识的普及，医疗卫生和妇幼保健的进步，导致婴儿死亡的后天原因，如破伤风、感染发炎、腹泻、意外事故等外源性死因减少并且都能得到有效的控制，而先天发育不良、遗传性疾病等内源性死因就会比较突出，这样，新生儿在婴儿死亡中所占的比重也会增加。表3为美国加利福尼亚州(1970，婴儿死亡率为18‰)年出生后1年内死亡者存活的时间长度和我国第六次人口普查数据中死亡人口(2009年11月1日至2010年10月30日)中0岁死亡人口的存活时间分布。
一般把出生后1个月以内(确切地说是28天以内)的婴儿死亡定义为新生儿死亡。由表3美国的数据表明，在出生后1个月内死亡人数大概占婴儿死亡总数的70％左右，由其他统计质量较高国家的数据也支持了这个现象②。但我国人口普查数据中新生儿死亡人数却只占婴儿死亡的50％。
根据卫生部监测地区的数据，从2000年以来，新生儿占婴儿死亡的比例在63％～70％不等，且新生儿占婴儿死亡的比例有下降的趋势，但没有一年接近50％的(见表4)，这从另一个侧面也反映了“普查”中婴儿死亡漏报的可能。
2.3 0岁的终寿区间成数和平均存活长度
美籍学者蒋庆琅在他的专著《寿命表及其应用》中，为了确定死亡概率和死亡率的关系，引入了终寿区间成数(死亡人口在他死亡年龄区间内平均存活的时间长度比例)的概念。因为人类死亡的发生存在着共性，世界卫生组织根据各国的经验，总结了婴儿死亡率大小和终寿区间成数的对应关系如下(见表5)，当婴儿死亡率小于20‰时，0岁终寿区间成数为0.09，死亡的婴儿平均生存的时间长度为1.08个月。当婴儿死亡率在20‰～40‰时，终寿区间成数为0.15，死亡婴儿平均生存的时间长度为1.80个月。当婴儿死亡率在40‰～60‰时，终寿区间成数为0.23，平均生存的时间长度为2.76个月，即婴儿死亡率越低，终寿区间成数越小，死亡者平均存活的时间也越短。
根据“六普”调查数据计算，我国婴儿死亡率为4‰，0岁的终寿区间成数为0.2181(迭代计算的估计是0.2353)，0岁死亡者平均存活时间长度为2.62个月。和WHO(见表5)推荐的数据相比较，用婴儿死亡率大小来衡量，则我国的终寿区间成数过大，平均存活时间长度过长。按照终寿区间成数和平均存活时间长度，若用 WHO标准衡量，则我国的婴儿死亡率似乎和40‰比较接近。
我们再来观察由“六普”调查数据算出的全国各地区婴儿死亡率、平均存活时间和终寿区间成数的值。
从婴儿死亡率的数值看，最高的贵州、云南也只有15‰和14‰，绝大部分地区的婴儿死亡都在10‰以下。按照WHO推荐的终寿区间成数为0.09，死亡婴儿的平均存活长度为1.08个月。但从我国数据看，各地区的终寿区间成数和死亡婴儿的平均存活长度都要大于WHO的推荐值。
一般情况是婴儿死亡率越低，则死亡者的平均存活长度也应该越短。但从“六普”的数据看，平均存活长度似乎和婴儿死亡率高低并无多大联系(见图2)。31个地区，婴儿死亡率以1‰～5‰居多，婴儿死亡平均存活时间以2个月至3.5个月居多。有比较特殊的，死亡率较低的浙江、北京，死亡者平均存活的时间却最长，分别达4.46个月和4.15个月，死亡概率大小居中的山西、安徽，平均存活的时间却较短，分别为1.76个月和1.89个月(见表6)。
地区婴儿死亡率的数据不但不能帮助我们揭开实际的婴儿死亡率的真相，相反地使我们对中国婴儿死亡率的真实水平更感到迷茫。因为婴儿死亡率和平均存活时间的对应相差太大。但从两个极端的情况却使人可以有这样的联想：婴儿死亡率的漏报可能和人口流动有关。北京、浙江的社会经济水平发展较高，所以婴儿死亡率较低，但由于这两地区流入人口较多，而流入者主要以“务工经商”的经济目标为目的，如果一个妇女怀孕生产，即生后的孩子死了，她需要休养一段时间，就很可能回家乡去休养，结果就会导致在死亡的发生地—流入地漏报。
3 婴儿死亡率的估计
由上面的讨论，我们已经知道由于“六普”调查中的婴儿死亡漏报导致婴儿死亡率过低，那么，实际的婴儿死亡率应该是多少?
婴儿死亡率是以实际发生的事件为基础计算出的一个指标，所以，实际的婴儿死亡率水平只有通过再调查并确保在没有死亡漏报的情况下来确定。当然，这种方法实际中并不可行，我们只能通过其他方法来确定婴儿死亡率，而用其他方法得到的结果只是一种估计。
图2 2010年各地区婴儿死亡率与死亡者平均存活长度
Figure 2 Infant Mortality Rate and the Average Survival Time by Province 2010
应该说，婴儿死亡率的估计并没有公认的、可靠有效的方法。大多数的婴儿死亡率估计都是通过事后抽样调查结果来估计(周有尚、饶克勤、张德英，1989)。威廉姆·M.马森(William·M.Mason)等曾经根据1988年全国2‰妇女生育节育调查的数据，通过妇女生育史来估计中国全国和各个省(区)在1959～1987年的婴儿死亡率(威廉姆·M.马森、威廉姆·雷夫利、黑若明·奥诺，1992)。达德利·鲍思顿(Dudley Poston)曾对中国1982年人口普查的婴儿死亡率作过估计，他的估计方法很简单明了：根据国家统计局公布的各县婴儿死亡率，把他认为数据不可靠的地区剔除，重新计算婴儿死亡率(达德利·鲍思顿，1992)。本文的估计方法和他们不同，拟从幼儿死亡概率着手来估计实际婴儿死亡率和与报告的误差。
图3A 幼儿死亡概率与婴儿死亡率的比值(CD模型表，男性)
Figure 3A The Ratio of the Mortality of the Population Aged 1-4 to the Infant Mortality Rate (CD Model,Male)
图3B 幼儿死亡概率与婴儿死亡率的比值(CD模型表，女性)
Figure 3B The Ratio of the Mortality of the Population Aged 1-4 to the Infant Mortality Rate (CD Model,Female)
从过去的经验看，各个年龄的死亡都可能有漏报和误报，幼儿死亡也不例外，那么为什么可以用同样有漏报的幼儿死亡来估计婴儿死亡呢?这是因为，与其他年龄的人口死亡相比，婴儿死亡漏报的可能性最大：一是社会习俗，生下不久就死亡会被认为不吉利、不光彩的事；二是技术上的原因，需要区分是死产还是活产后死亡；三是政策上的原因，譬如超生的孩子，但产后死亡，他(她)肯定不愿意向人家报告曾经“违规”。上述有些因素在其他年龄虽然可能也会存在，但影响肯定不会很大。所以我们这里是以误差较小的死亡率来估计误差较大的死亡率。选择幼儿死亡作为估计婴儿死亡的基础，是因为幼儿死亡与婴儿死亡联系密切，如上面所说的两者死亡的比值在一个确定的范围内，同时，从人口死亡的年龄变化来看，婴儿和幼儿都处于随着年龄的增加死亡风险减少的这样一个阶段。
3.1 婴儿死亡率和幼儿(1～4岁)死亡概率的对应关系
考虑幼儿死亡率和婴儿死亡率的关系上来估计实际婴儿死亡率的水平，我们先讨论理论模型。先假设婴幼儿死亡率模型：设到x岁的存活率服从Weibull分布，其函数形式为
经过计算可以确定，当婴儿死亡率在1‰～20‰范围，
=0.09时，b的范围为0.01～0.02，c的范围为0.1～0.11，对应的幼儿死亡概率约为0.2‰～4‰，幼儿死亡概率与婴儿死亡率之比在0.17～0.19。当婴儿死亡率在20‰～40‰范围，=0.15时，b的范围为0.02～0.04，c的范围为0.179左右，对应的幼儿死亡概率约为5‰～13.5‰，幼儿死亡概率与婴儿死亡率之比在0.3左右。且婴儿死亡率、幼儿死亡率越低，这个比值越小，这是因为婴儿死亡率越低，说明死亡率随年龄增加下降得越快。
从实际的死亡来看，由于死亡类型不同，婴儿死亡率和幼儿死亡概率的比值不会有固定的数。从常用的模型生命表来看，如在1966年出版的寇尔-德蒙尼的模型生命表中，若婴儿死亡率小于20‰，男性死亡水平(即出生预期寿命)在72岁以上，幼儿死亡概率与婴儿死亡率之比在0.1～0.2之间，常用的西方表在0.15以下。女性这个比在0.2以下。1982年联合国发展中国家的模型生命表中，可能对象是发展中国家，很少有婴儿死亡率小于20‰的国家，只有“远东”类型，死亡水平(即出生预期寿命)在70岁以上，幼儿死亡概率与婴儿死亡率之比在0.13～0.19之间。女性没有婴儿死亡率小于20‰的类型。
我们再来观察一下我国的婴儿死亡率和幼儿死亡概率。
全国31个地区的幼儿死亡概率平均值为3.1‰(见图3)，按照模型生命表，幼儿死亡概率与婴儿死亡率之比约在0.15～0.25之间。幼儿死亡概率越小，其比值越小。从我国各地区的幼儿死亡概率与婴儿死亡率之比来看(见表7)，最低的山西，其比值为0.39，超过了上述范围。而河南、湖南、四川、山西这几个地区的比值大于1，即是说幼儿死亡概率大于婴儿死亡率。按照模型生命表，不管是CD模型表还是UN模型表，这种只有在死亡率极高(预期寿命很低)的情况才会出现。估计这几个地区婴儿死亡漏报的程度比较严重。
从“六普”数据看，无论是理论上还是经验上，我国幼儿死亡概率与婴儿死亡率的比值明显过大，说明数据上存在问题。比值过大的产生，或者是报告的幼儿死亡概率过大，或者是报告的婴儿死亡概率过小，或者两者兼有之。在这几种可能性中，我们认为，婴儿死亡概率过小的可能性更大，即由于婴儿死亡漏报产生的。
3.2 婴儿死亡率的估计
首先考虑幼儿死亡概率的修正。修正是以这2个假定为基础的：(1)假设死亡报告不存在重报，只可能有漏报，这样，报告的死亡率只可能过低，不会出现过高的情况。(2)死亡风险与社会经济发展程度(以人均GDP为代表)呈负向关系。社会经济发展程度越高，死亡风险越低，或者反过来说，社会经济发展程度越低，死亡风险越大。但考虑我国一些地区的实际，把地广人稀的少数民族人口集中地区：新疆、青海、西藏排除(不修正)，按照上述2个假定对其他28个地区的数据进行修正。首先，按人均GDP大小对各地区排序(从大到小)，若出现人均GDP低，死亡概率高的情况，我们就认为是正常，数据不修正。若出现人均GDP低，但死亡概率也低的情况，我们就认为存在漏报需要进行修正。修正的办法是假定该地区的幼儿死亡概率等于人均GDP高于该地区，但死亡概率也高于该地区的值。例如，上海在全国各地区的人均GDP最高。天津、北京的人均GDP低于上海，但幼儿死亡概率也低于上海，我们就对天津、北京的数据作修正，假定它们的死亡概率同上海相同。江苏人均GDP低于上海、天津、北京，但幼儿死亡概率高于上述地区，我们就不修正。依照上述方法，共对22个地区的幼儿死亡概率进行了修正(见表8)。
按照修正后的儿童死亡概率计算，全国幼儿死亡漏报为71％(男性为67％，女性为77％)。
由于幼儿死亡概率和婴儿死亡率有确定的对应关系，利用修正后的儿童死亡概率，我们就可以估计婴儿死亡率了。由于我国的女婴死亡比较特殊，我们这里只考虑男性婴幼儿死亡关系，设幼儿死亡概率与婴儿死亡率有这样的关系(见表9)：
假定女性的婴儿死亡率保持“普查”数据中男婴、女婴的死亡性别比不变。按照修正后的幼儿死亡概率和幼儿死亡概率与婴儿死亡率的比值，可计算出各地区的婴儿死亡率。
由表10可以知道，修正后的婴儿死亡率和报告的婴儿死亡率差别是很大的。每个地区的婴儿死亡率都有不同程度的提高。各地区中，提高幅度最大的是河南，修正后的婴儿死亡率增大了19.57‰，从相对值来说，扩大了21倍。31个地区0岁人口合计比调查数据多3.60倍，婴儿死亡率为17.28‰(男性为17.12‰，女性为17.47‰)
全国人口报告的幼儿死亡概率为2.56‰(男性为2.75‰，女性为2.33‰)，2010年全国人均GDP为29992元。按照上面的修正方法，全国的人均GDP介于浙江和重庆之间，所以取其中，把幼儿死亡概率修正为2.85‰(男性为3.20‰，女性为2.46‰)，幼儿死亡概率与婴儿死亡率之比为0.19，保持女婴死亡和男婴死亡比不变，对婴儿死亡率修正的结果是17.27‰(男性为16.85‰，女性为17.69‰)。与根据地区修正后得到的结果很接近。依照上面婴儿死亡率的估计，则婴儿死亡的漏报在78％左右。
对原始数据的修正要作得很精确是非常困难的事。由于数据上的原因，我们有意绕开了对婴儿死亡率直接修正，而改成对误差发生可能性较小的幼儿着手。这里的修正建立在对数据认真分析和合乎一般现象变化规律的推测上，在数据修正时，处理非常谨慎，本着尽量不改、少改的原则。在分别对全国数据直接修正和从地区数据修正推出的全国来看，两者的结果相当接近，和卫生监测的结果以及联合国的估计结果也不是差得很远(介于两者之间)，所以修正的结果应该是可以接受的。当然，这只是一种估计，要判断估计结果和实际的符合程度还有待进一步检验。
注释：
①2000年全国人口普查资料(全国卷)和2010年全国人口普查资料(全国卷)中都公布了全国各地区的人口和死亡人口(5岁组)，据此算出的各地区的婴儿死亡率严格来说只是估计的婴儿死亡率，和各地区人口普查资料直接提供的普查前1年内的平均人口算出的婴儿死亡率有较大差别。
②也有学者认为，婴儿死亡与新生儿死亡之比是一种曲线关系：随着婴儿死亡率的下降，新生儿死亡比先上升至峰值(大致位置，新生儿死亡比为70.32％)，后下降至谷底(大致位置，新生儿死亡比为61.22％)，再上升(叶烨等，2009)。