论教学临界点的研究价值，本文主要内容关键词为：临界点论文,价值论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1004－633X（2008）09－0044－04
尽管社会上一直在声讨和批判应试教育，但总阻挡不住一些学校将应试教育进行到底的决心。可能因为在许多人的心目中，目前还没有一种能够取代它的、更为公平有效优质的教学模式，虽然不少人认为必须用素质教育取而代之，但总见不到一种大家公认的素质教育教学模式诞生。笔者认为，如果没有把一些关键的教学问题研究清楚，我们始终找不到彻底解决问题的良方。而教学临界点问题的研究，可能会对发现或找到解决这些问题有所帮助。
一、教学临界点研究是杠开教学实践问题之锁的一把钥匙
教学临界点是一种教学活动或教育影响到了一定量的界限就会使教学活动的主体（既可以是个体，又可以是群体）从一种状态转化为另一种状态的关键点。比如儿童的汉语认字量达到3000字左右，并掌握了一定量的基本句型之后，是不是就基本上能够流畅地进行阅读？小学生经过一定数量实物、图形的辨认及其符号的对应联系及练习之后，特别是乘法九九表理解记熟之后，他们是不是就能够熟练地进行加减乘除的四则运算？学习者经过一定量的临摹或声乐的训练之后，是不是就能够熟练地绘画或演唱？等等。也许在一些经验丰富的教师心目中，他们知道学生的练习量大概是多少就会产生认识上或技能上质的变化、水平上的提高。但是让教师们真正把自己施加的影响量和对学生学习产生多大的作用或变化（包括认知、情感、精神和学习行为等方面）探究清楚，并把这种作用或变化在哪些因子的介入下会出现什么改变等作为一个课题来研究，恐怕还为数不多。这就是教学临界点的研究，也是一种有价值的研究。为什么这样说呢？众所周知，因为中小学甚至大学，凡是涉及到学科课程的教学规范，必定会有重点、难点和关键点。这些重点、难点和关键点的确定，实际上就意味着这部分内容需要更多的教学量才能理解、记住和掌握，才能深入了解这门学科的基本知识或掌握关键的技能，以致认识该学科的结构和学习或研究的方法。
但是，究竟需要多少学时，在什么情况下才能真正让学生理解、掌握这些重点、难点和关键点？真正意识或感悟到学习这门学科的意义和价值所在？真正发挥这门学科对学生相关素养的培养功能？教师一定的教学量究竟对学生的学习行为产生多大的影响，能引起他们多大程度的学习？这恐怕不是每个任课教师所能说得清楚的。许多有经验的教师虽然知其然，但未必知其所以然，还可能没有觉察出其未尽然。因此，当你问这些教师掌握这门学科的知识和技能究竟真正需要多少学时，为什么需要这么多学时，是否学生用了这些时间学习的话，就能达到这门课程的目标？为什么？这门课程对学生未来发展的哪些素质起着关键的作用？设置这门课程的价值仅仅如此吗？我想可能教师们未必都能说得上来。比如，如果说儿童掌握3000个汉字基本上可以流畅地进行一般中文材料的阅读，那么为什么他们掌握了3000个英语词汇之后就不一定能够流利地阅读英文读物呢？等等。课程标准或教学大纲虽然对其目标、内容、教材、设计、方法和评价等作了较为详细的说明，但这只是提供给教师的参考标准。也许有些教师认为按照这些标准或计划进行教学就可以有所交代了。但是当不少教师在按照这些要求和课时进行授课的时候，他们忽然发现他们根本就无法达到原定的教学目标，或者在与其他学校的比较中发现，他们学生的成绩处于下风。这是为什么？可能正是不知道为什么，他们才会不断要求学校增加自己这门课程的课时，不顾学生白天上了六、七节课的身心疲惫，晚上仍加班加点地给学生补课。有些教师明知这是好心做坏事的行为，但不这样做他们于心不安。也许他们很少会进一步思考：学生应该接受多少信息量，会在什么条件下才能转化为知识；这些知识又是在什么情况下才能转化为能力；过多的信息量和练习量会对学生的情绪和生理造成什么负面影响。
其实，研究教学临界点问题就是为了让广大教师了解学生的学习量在什么状态下会发生质的变化，这种变化既可能是认知上质的提升或飞跃，又可能是情感上或信念上质的变化和每个学生学习习惯上的养成。比如，英语教师希望学生学习英语要增加语言信息的入眼量、入耳量和输出量，实际上就是希望这一定量的学习能使学生掌握语言的重点、难点和关键点，能够产生质的变化，即促使学生超越学习的临界点。可是许多教师并不知道究竟多少的学习量才是合适的，每天30分钟、1小时还是3小时、5小时……因此，同样一节相同课文的英语课，有的教师只教2个英语生词，而有的教师则教40个英语生词。如果我们把教学临界点问题研究清楚，那么这些教师就能够预先估计学生的学习潜力有多大、学习的临界点在哪儿、可以怎样施加教学的影响、施加的程度多大以促进学习临界点的出现和质变的产生。这样不仅可以提高教学成效，而且还在一定程度上有助于解决教师工作焦虑和倦怠的问题。
因此，教学临界点问题的研究，是要针对学生学习量所产生的质变临界状态进行探索，然后施加足够的教学影响量促使学生学习朝向预期目标实现的状态产生质变的一种研究。如果我们把这个问题研究清楚了，也许师生心中无数的、盲目的、题海战术式应试训练状况就会大为减少，同时也会促使教师们思考和探究如何提高教学质量和效率，使教学实践朝着正确的方向前进。
二、教学临界点研究是一项具有价值的教学理论课题
临界点研究在数学、自然科学，尤其是工程学等领域非常普遍，这些学科不仅研究临界点，而且还研究临界现象、临界状态、临界域等问题，并取得了丰硕的成果。而实际上临界点现象也同样大量地存在于社会、教育、教学等领域。也许教学问题是一种复杂、动态、非线性的问题，是一个难以直接用自然科学适用的概念和方法来进行研究的领域。正因为教学的随机性、非线性、自为性等特点的存在，因此会给从事这方面的研究带来一定的困难。可是，越是复杂动态的问题，越有研究的价值。解释或解决好这一问题，相信会带来一系列其他问题的解决，如从知识教学的层面上说，该问题可以牵涉到具体教学目标的确立、课程设计、教学过程的安排、教学方略的选用以及评价技巧的使用等问题。
有些教学临界点的现象，我们可以从经验上感受到它的存在，比如学习一门新的语言也好，学习一门新的学科也罢，总会沿着先慢后快、先少后多、先简后繁这样一种方式，逐渐“滚雪球”式地加速发展，这是不是一种普遍现象呢？能不能从理论上或研究上解释或解决其中科学的道理呢？这个快慢、多少、简繁的程度如何才能准确地计算出来呢？又有多少因素可以干预其变化或变化的轨迹呢？这些因素是什么呢？为什么“生活中有二十天等于一天的时候，也有一天等于二十天的时候”这样的话会得到人们的意会和认同。这说明有时候在学习上会经历长时间积累之后仍百思不解，但忽然有了豁然开朗的那一天，而这关键的一天所取得效果远胜于以前学习的日子，我们可以把它称之为学习的“时间质变临界点”。同样，值得我们研究的方面还有学习的“空间质变临界点”、教学的“群体质变临界点”、教学的“影响程度质变临界点”等等。而这些问题研究清楚了，自然也就为教师提供了有效教学的思路。
笔者认为，从理论上至少有必要进行以下几个方面的研究：
1.学习量与教学临界点关系的研究。我们常听说“一回生，二回熟，三回巧，四回妙，五回呱呱叫”、“我们需要忘记六次才能把事情记住”等经验，但学生学习某一学科的知识究竟真正需要多少次数或时间才能理解、记住、掌握，确实需要科学的研究。我们可以比较加入不同变量因子的情况下学习临界点会发生什么变化，如当学习是一种单纯的认知活动时，需要多少学习量才能进入学习临界点；而加入情感因素之后，其学习量会发生什么变化；如果我们再使学生的学习变得更有意义或加入有效方法的指导，又会发生什么变化。找到这种学习量与教学临界点的关系之后，我们提高学生成绩的教学行为才会变得更有针对性。
2.每个学生的学习临界点可能是不同的，因此教学临界点的研究应有所考虑。事实上，由于每个学生的遗传素质、家庭教育环境与成长历史、学习方式与学习速度及课外学习习惯等方面的差异，每个学生的学习临界点出现的时间和空间会有所不同。因此，我们可以通过研究一个学习群体学习临界态的基本范围，从而判断和确定教学临界点。另外，我们还可以通过一些变量的研究促进学生学习临界点更早到来，如帮助班级建立学习共同体、提供更多学生相互学习的机会等等。
3.应关注教学临界点理论体系的建立。如果要把教学临界点作为一个理论领域来研究的话，那么还必须从事几个方面的探究：第一，教学方略模式化。这里主要包括对教学影响的必然性与偶然性、普适性与特殊性、清晰性与模糊性研究，这些方面的研究有助于解释教学的临界现象、临界状态和临界点等现象。第二，教学经验规律化。这是一种把实施方略时所得出来的经验教训概括为规律的探究。其实，教学临界点问题在一线老师当中早有思考和探索，并且付之于教学实践，只是他们这种思考和探索更多地还停留在经验的层面、保留在教学行动中，如果把他们的这些经验进行一番理论的提升和规律的研究的话，相信教学临界点的研究会进展更快。研究的思路可以从三种“推理”来展开：（1）类比推理，即从一个原理或规律推导出另外一个原理或规律，从一种经验的成功联想到另一个解决办法的尝试；（2）归纳推理，即从多种经验中提炼出某个规律，具体可以采用“穆勒五法”的求同法、求异法、契合法、共变法和剩余法等；（3）演绎推理，即从一个定理或规律推导出另外一个定理或规律。但在这三种“推理”中，将教学经验规律化最常用的还是“归纳推理”。第三，教学活动规律系统化。教学临界点领域必定涉及到不少相关的教学规律、教学因素、教学活动和教学关系等。因此，把这些因素、结构的关系及其活动规律进行系统化，有助于对教学临界点的整体了解和把握。而要做好教学临界点活动规律的系统化工作，可以从几个方面着手：（1）研究范围的定位；（2）研究对象的划分；（3）关键概念的界定；（4）基本原理的确立；（5）基本定论的推导。随着这些理论研究工作的展开，我们将会看到教学临界点理论体系的雏形。教师们也会体会到“教之所由兴”“教之所由废”，才会感悟到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的真意。
三、课程与教学论应该尽快把教学临界点纳入自己的研究范围
从某种程度上说，历史上曾经探讨过与教学临界点相关的问题。如《学记》所提到的“力不能问，然后语之；语之而不知，虽舍之可也”，其实也从另一个方面说明了教学临界点的问题，即当学生学习未到达临界点的时候，自然没有能力发问，因此，教师应该待其心似通而未得、口欲语而不能的时候，才告诉他们；如果告诉他们仍不明白的话，就把问题暂时搁置，另觅时机启发他们。心理学研究所提出的“超额学习”（overlearning）也是一种对学习临界点的研究。该研究认为，如果学生花100％的时间能够理解学会的知识，应另外多花50％的时间才能巩固所学的知识。还有布卢姆所提出的“掌握学习”和日本公文君所提出的“公文教学”都分别涉及到只要给予学生足够的学习时间或学习量达到一定的程度时，学生就能突破学习的重点难点，掌握课程所要求的知识。这些研究确实为我们研究教学临界点提供了很好的研究基础。因为教学临界点的研究实际上需要以学习临界点的研究为基础。
那么如何具体思考和把握上面所提出的与教学“临界点”有关的研究呢？
1.不同类型的临界点应有不同的研究思路
上面我们谈到了学习的“空间质变临界点”、教学的“群体质变临界点”、教学的“影响程度质变临界点”等不同教学临界点的类型。不同类型的临界点应有不同的研究思路。
“时间质变临界点”可以从学习的起始点、跳跃点和终结点来考虑。学习的起始点往往是知识掌握过程中的困难环节，主要是因为这段时间的新知识对学生来说具有缺乏的、动态的、脆弱的特点，在学生的大脑里无法找到可以同化信息的相关经验或图式，获得新知识的方式、习惯、方向等还有可能发生变化、新信息与旧经验建立暂时联系的连接处还不牢固，因此所需要的学习量在这个环节应该是最大的。学习的跳跃点是质变的关键点，也是在短期内发生重大变化的点，犹如函数曲线上的陡坡，它既可能是认知上的“跳高”（即学习成效大幅度提升），又可能是情绪上的“跳水”（因负面情绪的影响而造成学习成绩大幅度下滑）。在研究学习跳跃点的时候，必须要注意把握“三个区间”：一是跳跃点的描述区间，即在使用某种方式方法之后学习活动所产生的跳跃点变化范围被描述出来的区间，或让人可以看到变化曲线的范围；二是跳跃点的正点区间，即人们判断其达到跳跃点的那一刻区间，之前为未到跳跃点，之后为过了跳跃点；三是跳跃点的踏跳区间，即表示在跳跃点上，学习的速度非常快，特别是不停地跨跃学习进程中的各种障碍，它需要像体育运动中的跨栏一样，步伐的踏跳又快又准。踏跳得快，靠的是“内功”实力；踏跳得准，靠的是技巧方法。就如我们常说的“厚积而薄发，博观而约取”道理一样，厚积和博观处于学习的起始点，而薄发和约取则是学习的跳跃点。学习的终结点是最能体现学习成效的重要环节。这个时候的学习是最能考验教师和学生的判断力和意志力的活动，也是决定学生是“功成名就”还是“功亏一篑”的分水岭。因此，这段时间教师的教学艺术和影响力非常重要，至少可以在三个方面下工夫：第一，激励鞭策，寄予厚望。中国有句老话，叫做“行百里者半九十”，意思是一百里虽然已经走了九十里了，但剩下的十里我们也要把它当作还有五十里来走，还要努力学习下去。第二，合理评价，多看优点。每个人的长处不同，学习速度有别，学习结果必有差异，怎么评价学习结果，肯定和突出每个学习个体的优势，这就需要教学者预先确定并讲清评价的标准、工具及其优缺点，让学生通过评价知道自己擅长的领域，做学习的主人；给予学生选择自己擅长学习科目的机会和调整学习过程的时间以及按照自己所具有的优势的方式进行学习，让每个学生都有获得成功和荣誉的机会以及学习的时空与伙伴。第三，提供条件，作好铺垫。每一次成功超越了学习的跳跃点和终结点，就是在学习进步方面上一个台阶，提高一个水平，产生一次质变。因此，终结点也是交代下一个学习任务的最佳时机，指明前进方向和指导完成任务方式方法的合适时刻。这里给我们一个启示：在教学设计上，也要做好三个层面的设计：激发动机、吸引学生注意力的设计，营造激活学生旧经验与新知识联系的情境设计和所教课程学习内容的设计。
“空间质变临界点”可以从学习的瓶颈点、关键点和中枢点来把握。从学习内容分配来看，首先遇到困境就是学习的瓶颈，或者我们常说的学习的“高原现象”。有些学校或教师试图通过“题海战术”或高强度的教学来提高学生的学习成绩，也许有些学科在某一阶段会非常奏效，但也有些学科非但成效不大，甚至可能是反效果的，因为这地方极有可能成为学习的瓶颈点。而合作学习中真正体现“学习共同体”的学习，是突破学习瓶颈点、把握关键点和进入中枢点的有效对策之一，也是目前在快速学习研究领域“以空间换时间”提高教学有效性的一种方略。
“群体质变临界点”则可以从教学的关键人员、关键机制和关键资源来把握。前者既可以指在教学活动中左右教学方向、控制活动过程、影响教学结果的“关键人员”（如任课教师、校长、学生等），又可以指干扰、破坏课堂教学的“关键人员”（如顽皮的学生，失控的教师等），还可以是对课堂教学实践产生深刻影响的“外部关键人员”（如制定考试规则的教研员，影响学校办学方针和教学决策的家长或社会人士）等等；中者是学校对课堂教学产生影响的关键措施，如提供给教师施展才华的平台、考核检查制度、教学氛围和创造机会的条件等；后者既可以是促使教学临界点尽早发生的学习资源，又可以是保持教学活动持续进行的教学资源、非常独特并对学生产生强烈影响的课程资源，这些资源一般都具有内在价值、实用价值或成就价值。
“影响程度质变临界点”可以从教学的启动点、转折点和超越点来把握。没有一定量的积累，就不可能有质变临界点的发生，但有了足够量的积累，也不一定有质变的发生。因此，把握教学的启动点、转折点和超越点是我们把握教学临界点的三个关键环节。控制好启动点，抓住转折点，把握好超越点，避免知识教学过度而造成的负面影响。
2.知识生态学可以成为探究教学临界点的一个新视角
前面我们说过，有了足够教学量的积累，也不一定有学习质变的发生。这是因为从知识生态学角度而言，教师的知识传递作用于学生大脑时，他们首先获得可能并不是教师脑海里的知识原型，而可能是一种未经解码的资料，或者与他们大脑经验未成联系的信息。这可能是为什么教师们觉得他们对教学内容解释得非常明白而学生毫不理解的关键，也可能是有了足够教学量之后为什么还不能促进学习临界点发生的原因之一。知识生态学揭示人们从接收事实性资料、数据、现象开始，在一定的背景下经过符号意思的解码和品读，转化为信息；而这些经过解读的信息与学习者的原有经验或已知东西联系之后，变成带有意义的信息，经过学习者本人的相信、认同、接纳、验证之后，也就开始转化为知识；学习者再把新学习的知识应用各种新的情境当中，也就促进了自己相关能力的提高；当学习者在形成能力之后，又有意愿将计划付诸于行动的时候，他们逐渐发展了某些方面的素质（如思考力、解决问题能力等）；再加上他们不断涌现的创意、求知兴趣以及集体合作精神，也就能够大大提高这个学习群体的信息洞察力、竞争力、执行力和发展力。这个发展历程中每一个关键环节的变化，都启示着教师应该如何营造合适的教学氛围和施加教学影响以加速各个层面的转化。这些逐渐递进的转化，实际上就标志着学习者从学习量的积累走向知识水平的提升和各种原有素养逐渐发生的质变。
由此可见，教学临界点问题研究是一个具有实践意义和理论价值的研究课题。
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