摘要：课本是教学的范本，尽管数学学习大部分时间都是在练习，但课本教学中遵循学生的认知规律，帮助学生探索新知，归纳方法，让他们尝试失败，体验成功，提高解题能力。
关键词：课本教学；数学能力；教师；学生
课本是教学的基础，是培养学生学习兴趣、提高教学有效性的重要环节。那我们教师在日常的课本教学中，最重要的就是帮助学生建立他们自己的数学知识体系。在教学中，遵循学生的认知规律，帮助学生探索新知，归纳方法，让他们尝试失败，体验成功，提高解题能力，进而提高数学素质。
一、重视课本概念教学，培养学生的学习能力
华罗庚先生在给中学生写的《数学归纳法》小册子中写到：“难处不在于有了公式去证明，而是在没有公式之前，怎样去找出公式来。”因此，笔者认为概念、定理、公式、法则的归纳、猜想、发现的过程比证明的过程更重要。概念的获得、定义的形成，不但要掌握应该掌握的知识、技能，更应该从学生认知和发展的规律出发，从数学的教育功能出发，立足更宏观的背景进行教学。
比如，在函数的零点这一节的教学中，函数的零点这个概念，就是学生初中学过的“一元二次方程()的根就是相应的二次函数的图像与x轴交点的横坐标”的推广。他们可以用这个旧知识来同化这个新知识。但是，学生往往将“零点”与“点”不分。所以在教学中，可以让他们用自己的语言描述什么是函数的零点，暴露自己的思维过程。在此基础上，教师可适时解释为什么这个实数叫作点。(实数与实轴上的点一一对应)。并逐步规范语言，将有助于学生从本质上理解函数零点的概念。
二、重视例题的教学，培养创新能力
教师经常抱怨学生做过了的题又做错了。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆或者将某个条件换一下，学生就不会了。这固然有学生先天素质的缘故，更多的原因是教师在教学中没有讲透，学生没有真正理解。这些学生没有在应有的程度上分析所解的习题，不能从中分析出解题的一般方式和方法，解题常常是为了得个答案。我们在日常教学中可引导学生从以下几方面考虑：
1.一题多解
如果对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以涉及到更多的知识点，便形成知识网络，这样，一方面起到强化知识的作用，一方面培养了学生求异思维和发散思维。
例1：如果实数x，y满足求的最大值。
解法1：设直线的方程为y=kx，则表示直线的斜率，当直线与圆
相切时，斜率为最大或最小，因此只要求圆心到直线的距离为半径即可。
解法2：设圆的参数方程为，则=根据三角知识可以
求解。
解法3：设=t，则利用即可求解。
解法4：如图：连结圆心C与切点M，且在RtOMC中，OC=2，CM= ，可得OM=1，所以==
其中，解法4最为简洁，化归与转化、数形结合的思想方法在本题中体现得淋漓尽致。
2.变题训练
改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。
例题2：求直线L：截椭圆所得线段AB的长。
变式1：求直线L：截椭圆所得线段AB中点的坐标。
变式2：若直线L：截椭圆所得弦长为，求b的值。
变式3：若直线L：截椭圆所得弦长为，求k的值。
变式4：若椭圆的弦被（4，2）平分，求此弦所在的直线方程。
变式5：求直线L：截椭圆所得弦AB中点的轨迹方程。
变式6：在椭圆上求一点，使其到直线的距离最大，并求最大距离。
变式7：已知直线L：和椭圆，在直线L上任取一点P，经过点P且以已知椭圆的焦点为焦点作椭圆，求作出的椭圆中长轴最短的椭圆方程。
通过变式训练，必将激发学生的学习兴趣，培养学生的创造性能力，且有利于学生对所学知识网络化，达到事半功倍之效。
3.命题转换
日常教学中也可让学生自己编制习题和提出新问题。如转换后的命题(逆命题，否命题，逆否命题)是真命题吗？例如：(1)举一些逆命题不是真命题的例子。(2)举一些逆命题是真命题的例子。
4.联想、类比
比如立体图形与平面图形的类比，例如：(1)试用类比的方法，找到平面几何中的角、三角形、四边形、平行四边形、正多边形、圆等相应的立体图形，并猜想、研究有关的性质。(2)试用类比的方法，找到平面几何中的相交、平行、垂直等在立体几何中的相应关系、并研究有关性质。
只有通过日常教学的点滴渗透，才能使学生认识数学本质、理解数学精神，提高数学能力。
论文作者:陈海兵
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2017年3月下
论文发表时间:2017/5/26
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