包晓兵
江苏省海安市南莫中学
摘要：在科学研究中类比推理是常见方法，实现了特殊向特殊的推理目标，被广泛应用于数学研究中。由于高中数学知识抽象性特征明显，所以将类比推理运用在高中数学教学中，能够有效培养学生的研究能力，使其逻辑思维与独立思考能力不断增强。基于此，文章将类比推理作为主要研究内容，重点阐述其在高中数学教学实践中的应用，希望有所帮助。
关键词：类比推理；高中数学；教学实践；应用
新课程改革背景下，类比推理重要性逐渐突显出来，在高中数学教学实践中得到了广泛应用。有效结合类比推理和教学实践，可以使学生自主学习能力提升，优化课堂教学的质量与效率，为学生数学学习能力的培养提供有价值的参考依据。由此可见，深入研究并分析类比推理在高中数学教学实践中的应用具有一定的现实意义。
类比推理应用于高中数学教学实践中的重要性
一、 因高中数学规范性与严谨性特征明显，所以使教学难度明显增加。特别是在新课改背景下，素质教育要求也随之提高，在课堂教学的过程中，数学教师需要科学合理地创新并转变教学方法与模式[1]。在这种情况下，教师即从课堂主导者的角色转变成引导角色，突破了传统的教师绝对中心地位约束。通过对类比推理方法的应用，可以使学生主动探索并开发全新的知识与结论，不断提高学习新知识的能力。在高中数学教学实践中应用类比推理方法，不仅与新课改硬性要求相适应，同样也与素质教育发展目标契合，能够使学生形成全新的解题思维，帮助学生对诸多数学知识点进行梳理，不断扩张其思维与眼界。
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类比推理在高中数学教学实践中的具体应用
二、 类比推理应用于抛物线切线方面
（一） 对于高中学生而言，在学习数学抛物线知识的时候存在较大困难，即便教师讲解十分细致，且无法理解这一知识点，直接影响试题解答的效果。为此，在苏教版《抛物线》教学过程中，教师可以将类比推理引入其中，以问题为切入点，对学生提出问题并思考：1）圆的切线、割线是什么？2）能否对圆切线方式的定义方法来定义抛物线？在问题引导之下，学生即可以圆的相关知识为出发点，推理抛物线的切线内容，确定抛物线的切线定义。在数学概念类比的情况下，能够使学生对抛物线切线的理论知识形成深入了解，化抽象知识为具象，并在思考与探究的过程中，强化学生的比较思维，使其能够将不同的知识点相互连接[2]。
类比推理应用于平面与空间方面
（二） 一般情况下，开展高中数学教学的过程中，教师会遇到学生思维平面化的情况，在讲解立体几何知识的时候，学生很难理解和接受。在这种情况下，数学教师应在学生学习过程中，以平面性质为出发点，推理空间性质。以苏教版《立体几何初步》教学为例，若直线呈平行关系，而直线呈平行关系，那么直线之间的关系就是平行。根据上述定理，利用类比推理的方法，应用在立体几何中：若与呈平行关系，与呈平行关系，即可推测和呈平行关系。根据任意三角形都存在外接圆与内切圆的定理，即可通过类比推理的方式对任何四面体进行推理，即可得出任意四面体都有内切球与外接球[3]。在类比推理的基础上，使学生能够对数学知识形成系统认知，并且引导其探索和推理未知知识，对全新的数学知识形成深入理解，强化知识应用的效果。
类比推理应用于数学知识整合方面
（三） 在整合高中数学知识的过程中，也可以对类比推理进行利用，使学生能够规范且有序地划分总结知识，使学生更深入地理解数学知识。以苏教版《平面向量》为例，在共线向量定义方面，即设定为非零向量，而与共线充要条件就是存在实数且唯一，且。而平面向量，假定在相同平面内，且两个向量不共线，那么此平面内任意的向量都存在一对实数，即，能够保证。在空间向量方面，通过对类比推理方法的应用，即存在，并未处于相同平面，那么空间内的任意向量，即，都存在有序实数，能够保证。根据向量知识内容，共线的向量有1个，而平面向量基向量则有2个，空间向量基向量则有3个，也就是所谓的三维对应空间[4]。在以上类比推理的基础上，即可保证学生深入了解并熟练掌握共线向量、平面向量与空间向量存在的联系，并通过比较分析对抽象的向量数学知识形成正确认知，积极参与到数学知识学习中，不断建立并健全个人的数学知识体系，优化高中数学课堂教学的效率。
结束语：
综上所述，将类比推理应用于高中数学教学实践过程中，能够全面培养学生综合分析能力与创新能力。而且，在类比推理方法应用的基础上，学生发散性思维成型，促进其自身的全面发展。
参考文献：
[1]覃勇.类比推理在高中数学教学中的作用及应对方法[J].数学大世界（上旬版）,2018(7):10.
[2]陈志全.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].考试周刊,2018(44):87.
[3]葛剑锋.探析类比推理思维方法在高中数学教学中的应用[J].考试周刊,2018(74):87.
[4]史平笔.在高中数学教学中类比推理的应用研究[J].新教育时代电子杂志（教师版）,2017(1):207.
论文作者:包晓兵
论文发表刊物:《成长读本》2018年12月总第37期
论文发表时间:2018/12/21
标签：向量论文; 高中数学论文; 学生论文; 抛物线论文; 切线论文; 知识论文; 平面论文; 《成长读本》2018年12月总第37期论文;