职工重大疾病互助保障产品设计：基于江西的实证，本文主要内容关键词为：江西论文,实证论文,产品设计论文,重大疾病论文,职工论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F840.67 文献标识码：A 文章编号：1002-9753(2008)10-0007-07
一、引言
职工互助保障是由社会团体倡导组织，广大职工在自愿的基础上开展的一种操作成本低廉、形式灵活多样、以互助互济分散风险为目的的合作制保障经济形式。在我国已经开展的职工互助保障产品中，重大疾病互助保障是其重要组成部分。目前，职工互助保障产品设计大多采取的是粗估方式，有关部门在设计互助保障产品之前也进行了调研，但没有进行相关的精算研究。结合职工重大疾病互助保障产品的保障内容，本文拟从基于损失分布的保费测算原理出发，根据江西的调研数据，对江西省三种重大疾病互助保障产品进行设计。
精算数学将每次发生费用的分布称为损失分布（准确地说，应为个体损失分布）[1，2]，它描述每次费用的发生变化规律，其特点是右偏态，带有一条长长的尾巴，它预示发生极大费用支付的可能性[3]。医学实践证明，疾病发病频数为离散型分布，它的分布形式主要有二项分布、泊松分布、负二项分布三种形式[1，3]。根据本文所研究的“重大疾病”特征，本文采用二项分布和泊松分布两种形式对重大疾病互助保障产品进行设计，并用江西省的相关数据进行拟合。
二、模型的建立
首先，对模型进行如下假设：(1)重大疾病互助保障产品的承保期限为T、免责期为M，索赔额为X，承保病种的平均发病率为p，参保人数为n；(2)假设保费均在期初缴纳，而索赔可以发生在承保期限内除免责期的任意时间，并假设索赔时间服从[M，T]上的均匀分布；(3)职工互助保障组织的运营费用占保费比例为h，且均发生在期初，剩余保费全部用于投资，由于职工互助保障不以营利为目的，故只考虑风险附加系数ω，而不考虑利润；(4)索赔次数与索赔额相互独立；(5)投资期内的平均收益率为r。
由上述假设，在承保期结束时，n人参保的保费增值后的预期值为：
因而根据收支平衡基本原理可得到如下等式：
式中的E(S)需根据重大疾病发病次数的不同分布来决定。由于重大疾病互助保障的特点是发病即赔付，因而，在本模型中，重大疾病发生次数即为索赔次数。下面，分别以索赔次数服从二项分布和泊松分布建立索赔次数模型。
（一）模型一：索赔次数服从二项分布
当索赔次数服从二项分布时，则索赔次数（即发病次数）的分布律为：
三、实证分析
江西省职工“团体特种重病”、“女职工幸福”、“女职工安宁”三种重大疾病互助保障产品自开展以来的相关资料经整理如表1所示。
对于三种不同的重大疾病互助保障计划，其索赔额b、免责期M和承保期限T如表2所示。根据江西省职工互助保障组织10年的运行经验与数据，本文对经营费用和风险附加系数进行了估计，具体估计值为，经营费用占保费收入的比例h=32%，风险附加系数ω=0.1；年利率r以央行一年定期存款利率为基准①。下面，本文将结合这3种产品的历史数据，进行模型检验及保费测算。
（一）模型检验及选择
利用Mathematica计算软件对保费P(
)进行计算，结果见表3。计算结果显示，团体特种重病互助保障产品利用该方法测算的保费相对稳定，女职工幸福和女职工安宁两种互助保障产品由该模型测算的保费变化幅度较大。为了更好地说明模型的适用性，本文借鉴回归模型中拟合优度检验的思想与方法，根据重大疾病互助保障产品保费测算过程中所涉及的不同变量的特征，对回归方程拟合优度检验中的判定系数
进行了略微的修改，并以此对模型进行检验。
其中，
(7)式的分子为各保费测算值与其均值的离差平方和，分母是各测算值与实际交纳保费的离差平方和，对于一种互助保障产品，实际交纳保费是不变的，因此，在这里，实际交纳保费事实上也相当于一个均值。两个离差平方和的比值反映了保费测算值的代表性及其与实际交纳保费的偏离程度。表4列出了用拟合优度对3种重大疾病互助保障保费测算模型检验的结果。
首先估计投保人患病的平均强度λ。在这里，参数λ的矩估计和极大似然估计都是其样本均值[6]，由于团体特种重病互助保障和女职工幸福互助保障的承保期为3年，因而除第一年外，其余每年的“参保人数”均包含了前一年（或两年）的参保人员，而女职工幸福和女职工安宁互助保障规定一人可投保三份。因此，需在对这3种重大疾病互助保障的参保人数作不同的调整之后，才能计算出相应的投保人患病平均强度。调整计算后的相关参数见表5。计算出的
值见表6。
查表，x[2,0.05](1)=3.841，显然表7中的值远远小于x[2,0.05](1)，故认为上述3种重大疾病的发生次数服从泊松分布。利用Mathematica计算软件对保费P(
)进行计算，结果如表7所示。
从上述模型的检验结果可知，在本文研究的重大疾病互助保障产品中，团体特种重病互助保障的疾病发生次数可以用二项分布和泊松分布的模型进行估计。而就两个模型的保费测算公式来看，其区别在于P()是用每一年的发病率去测算保费，而P()是用研究时期内索赔次数（即患病次数）的平均数来测算保费。因此，从计算的结果来看，P()比P()相对稳定，而P()比P()更接近于实际保费，故本文在测算团体特种重病互助保障产品保费时宜采用模型一。
根据模型检验，在模型一中，女职工幸福和女职工安宁互助保障两种产品未通过检验。这两种产品的疾病发生次数服从参数为λ的泊松分布，即通过模型二的检验，且模型的拟合效果较好，因此可以用模型二对此类产品的保费进行估计与测算。
（二）保费测算
根据上述分析，团体特种重病互助保障产品可使用模型一对保费进行测算，女职工特殊疾病互助保障产品的保费测算可采用模型二。因此，我们利用模型一和模型二分别对3种重大疾病互助保障产品进行保费测算。对于江西省重大疾病互助保障的三类产品来说，模型一和模型二中的变量T、M、b是不变的，因而采用模型一测算的团体特种重病互助保障需要考虑的变量是投资的平均收益r、经营费用占保费的比例为h，风险附加系数为ω和发病率为P，采用模型二测算的女职工特殊疾病互助保障要考虑的变量是r、h、ω及投保人患病的平均强度λ。而在短期内，变量r、h和ω变化不大，因此，在保费测算中我们只考虑团体特种重病的发病率p及女职工特殊疾病的投保人患病平均强度λ。
对于预测问题，现有的预测方法有很多，本文采用布朗(Brown)单一参数二次指数平滑法（线性指数平滑法）对p及λ进行预测。由于Brown单参数指数平滑线性测算模型只能进行局部趋势预测，因此本文仅测算了两年的数据。对于团体特种重病的发病率，其测算结果分别为
=0.006974和
=0.007113，计算出的保费分别为114.28元和116.56元。可见，测算值与现在收取的保费基本接近。同时，发病率是目前影响团体特种重病互助保障保费的重要因素，有必要采取有效方法控制发病率的不断上升。
而对女职工特殊疾病，测算得到2007年和2008年的投保人患病平均强度分别为λ[,2007]=0.002453，λ[,2008]=0.002554，计算可得女职工重病互助保障未来两年的保费测算值：40.37元和42.03元。由测算结果可以看出，目前江西省女职工特殊疾病互助保障收取的每份30元保费已经偏低，应做出相应的调整。
四、对江西省职工重大疾病互助保障产品的改进建议
（一）设计“年龄调整系数”控制发病率
由表1的数据可以看出，江西省重大疾病互助保障三类产品的发病率均呈现稳中有升的态势，其平均发病率分别为0.005414、0.003996和0.000426。而据相关资料分析，2005年，我国常见恶性肿瘤发病率男性为0.002108，女性为0.001406，其中女性乳腺癌和宫颈癌的发病率为0.000318②[7]。由此可见，参加重大疾病互助保障职工的平均发病率远高于正常发病水平。具体分析江西的情况，造成这种现象的原因主要在于以下3个方面：(1)青年职工不愿参保；(2)职工观念未转变，参保人数相对较低；(3)参保职工与互助保障组织之间的信息不对称，导致了道德风险的存在。
由于职工互助保障的目的是让更多的低收入群体享受到他们买不起的商业保险所能享受到的保障，因而，在保费制定时，职工互助保障组织只是考虑一定的风险基金与管理费用，其保费普遍存在相对较低的特征。因此，上升的赔付比率可能带来的后果是将来的赔付金额会逐渐增加，以至于职工互助保障组织无法承受，从而失去保障广大职工相关利益的能力。为此，可以采取“不同年龄，不同保费”的方式鼓励青年职工参加互助保障，即在保费设计过程中设置一个“年龄调整系数”α，而对于不同年龄段的职工，α的取值应不同。
（二）合理确定管理费用和风险附加系数
根据保费计算公式，除发病率p和投保人患病平均强度λ外，P()和P()的影响因素还包括利率（或投资平均收益率）r、经营费用占保费的比例h、风险附加系数ω、承保期限T、免责期M和赔付金额b。其中，h、ω、b与保费呈同向变动，r、T、M与保费呈反向变动关系。而在上述6个影响因素中，承保期限T、免责期M和赔付金额b一经确定一般不会变化，可视为常数。因此，重大疾病互助保障产品的保费主要受r、h和ω的影响，故提高互助保障资金投资收益率、合理控制管理费率h与风险附加系数ω均可以降低保费。
根据对江西省重大疾病互助保障实施情况的调研，管理费用与参保人数密切相关。它随着参保人数的增加而增加，但管理费率h却会随参保人数的增加而降低。因此，要控制管理费率必须增加参保职工数量，以实现规模经济效应。除此之外，影响管理费率的因素还有相应的管理体制。一般而言，统一管理的强制性社会保险的管理费率会低于分散管理的商业保险，通过医疗机构结算的管理费会远低于直接对投保人进行费用赔付的管理费。因此，职工互助保障组织要充分发挥所依托的工会组织的优势，通过工会系统完善的管理体制来降低职工互助保障的管理费率。
此外，参保职工人数同样会影响风险附加系数ω，并且，不同的互助保障产品、保障对象风险波动程度和超常风险发生的概率都会对ω产生影响。理论上来讲，职工互助保障的覆盖面越大，其风险分担能力越强，保障系统的风险波动就越小，风险储备金的提取比例就可以越低。一般认为风险附加系数在4%～8%为好，而对于新开展产品，其风险储备金提取比例应不超过10%[8]。针对重大疾病互助保障产品的特征，考虑到江西省目前参保人数还较少，本文在计算中采用了10%的风险附加系数，这个系数可以在将来作适当的调整。
提高互助保障资金投资收益率r也是降低互助保障产品保费，充分体现互助保障帮困作用的有效途径。但是，为了降低风险，目前职工互助保障资金的投资渠道仍然以银行存款和国债为主，受近年来低利率的影响，互助保障资金的投资收益率不可能太高。因此，调整职工互助保障资金投资结构，增加资金投资渠道，同时兼顾互助保障资金的安全性与流动性，以利于互助保障资金最大限度地保值增值，也是目前需要解决的一个重要问题。为此，我们认为，国家应该适时出台对职工互助保障资金监管的相关政策。
（三）制定适当的免责期
免责期也是影响职工互助保障产品推广的一个重要因素。在调查中我们发现，许多职工不愿意参加职工互助保障的一个原因就是由于团体特种重病、女职工幸福和女职工安宁互助保障产品都有不同的免责期，职工投保之后不能立即享受互助保障产品带来的保障。那么，免责期对重大疾病互助保障产品的保费会有很大的影响吗？为此，根据模型一和模型二，本文采用不同的免责期对团体特种重病和女职工幸福互助保障产品的保费进行了测算。
本文对团体特种重病和女职工幸福互助保障产品分别设计了60天、90天和180天的免责期。计算结果显示，在其他条件不变的前提下，免责期对保费的影响不大。在不同免责期条件下，两种互助保障产品的保费具有相同的特征，即随着免责期时间的增加，保费呈递减趋势，但减少的幅度较小（表8、表9）。因此，为消除广大职工的顾虑，增加职工互助保障产品的覆盖面，可以考虑修改重大疾病互助保障产品的免责期。比如，将团体特种重病互助保障产品的免责期由180天改为90天或60天，将女职工幸福互助保障产品的免责期由60天改为30天。
收稿日期：2008-05-19修回日期：2008-09-27
注释：
①1999年至2006年间央行数次调息，在计算时根据央行1999年6月10日、2002年2月21日、2004年10月29日和2006年8月19日调整后的利率进行加权处理，对变动年份的年利率进行了相应的调整。
②其中，男性恶性肿瘤包括：胃癌、食管癌、肺癌、肝癌、结直肠癌、膀胱癌、鼻咽癌、白血病、其他部位。女性恶性肿瘤包括：胃癌、食管癌、肺癌、肝癌、结直肠癌、乳腺癌、宫颈癌、膀胱癌、鼻咽癌、白血病、其他部位。