基于开设高中数学实验课的几点思考，本文主要内容关键词为：高中数学论文,几点思考论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
随着多媒体教育技术手段在数学教育中起着越来越重要的作用，数学实验软件不断孕育而生，在高中开设数学实验课已势在必行.数学实验在现行的数学课程标准中已有充分的表述与要求，如何在教学中实践应是教师关注的问题.因为它是对课程二次开发的具体体现，也是学习方式改变、关注学生的体验、感悟和实践过程的必然结果，更是社会对数学教育培养创新人才的必然要求.但是高中数学实验课毕竟是一门新兴的课程，还有待于人们的认识、探索、实践、研究与完善.笔者结合几年来对开设数学实验课的教学实践研究，思考如何开设高中数学实验课.
一、高中数学实验课的研发过程
高中数学实验课的开发需要分阶段进行.首先要明确实验目的、制定实验计划、设计实验过程、完善实验内容.其次从选择实验工具、确定实验内容、设计实验程序等多方面进行研究与开发，不断总结并逐步使数学实验成为高中阶段的一门数学选修课.
（一）会用现代教育技术整合数学课程
数学实验关注过程，更注重现代技术手段的应用，因为它更适应时代的发展需要，能做一些实物无法做到的虚拟实验.学生既须注重高考所使用的计算器的学习，还须加强几何画板等实验手段的学习.课程开发的关键在教师，教师不再是课程计划的简单执行者，而是课程建设与课程改革的主体之一.课程的学习内容要通过教育技术处理成为学习资源，运用教育技术让学习者进行知识的整合和重构，使学习方式由被动变为主动.
（二）将某些教学内容开发为实验课并形成数学的课件
有些教学内容、环节、过程在现代技术手段支持下，能够把零散的知识不断整合为课程和改变学生学习方式的实验课件.在开设实验课时要处理好数学基础知识学习和数学实验课的比例关系，不断对教师进行教育理论和计算机技术的培训.计算机辅助教学课件是一个单点独立的工作，要积少成多才能形成系统的课件和实验方案.尤其要注意核心课件的制作，它为突出整节课的重点、突破难点起关键的作用.根据不同的数学内容，教师可以为不同的学生开设层次不同的数学实验课.
二、高中数学实验课的基本类型
依据教材内容细心选择实验课题，精心改编高中数学中的某些内容，是数学实验课程建设的重要组成部分.为了使这项工作做得更好，教师有必要研究实验课的类型问题.遵循课程建设的科学性、层次性、可行性原则，高中数学实验课大致有以下五种类型.
（一）演示实验课
演示实验课是在讲解新的数学概念、原理、方法和数学思想时，为使学生更好地理解抽象的数学知识，由教师给学生演示的课程.其目的是展示知识的合理性，使学生确信无疑.它能更深刻地揭示数学概念、原理和思想方法的实质，使学生对知识的理解与认识更深入.例如，如图1，从手电筒打出的光束呈圆锥形，当光束打到墙面上时，光斑的边缘就形成一条圆锥曲线.在一张纸上画出直角坐标系，并把它贴到墙上，把手电筒垂直照向纸，使光束在纸上形成一个圆，改变手电筒与墙面的夹角，使光斑形成一个椭圆.用类似的方法，还能得到其他圆锥曲线，通过测量也可写出其方程.
（二）验证实验课
验证实验课是指学生利用计算机和数学等软件，验证一些数学概念、公式、定理和公理以及一些数学习题的结论等的课程.它能加深学生对数学知识的理解和对数学问题的认识，使学生真正感受到数学的本质.
实验题目：（2001年上海秋季高考数学理科第16题）用计算器验算函数y=
（x>1）的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是（
）.
实验目的：利用计算器的功能验证结论.
实验平台：高考可使用的计算器.
实验过程：（1）采用计算器[MODE]中的TABLE模式.在“f（x）=”后输入“”，根据题目中提供的信息，不妨先研究区间（0，20]中的情况.（2）第一次实验：“Start?”输入0，“End?”输入20，“Step?”输入1，观察数据发现，函数值先增后减，在x=3处较大，故（A）错误.（3）为考查函数是否在x=3处取得最大值，则开展第二次实验，研究的范围在x=3附近.第二次实验：“Start?”输入2，“End?”输入4，“Step?”输入0.1，观察数据发现，x=2.7时函数值较大，故（B）错误.（4）为考查（C）、（D）两者哪个正确，需将研究区间扩大，故需再进行几次实验.通过对研究区域：[1，20]、[10，100]、[100，1000）进行列表观察，可以猜测随着x的增大，f（x）的值无限趋近于0.
实验任务：（1）批量给出数据，并直观比较数据之间的联系.（2）由于计算器内存的限制，列表功能可显示的数据有限，需多次实验来完成.
实验结果：（D）为正确选项.
（三）应用实验课
应用型实验课是用数学知识解决生活中具体问题的实验课.学生根据实际问题，建立数学模型，求解数学问题，解释其现实意义.著名科学家钱学森在中国数学会的“数学教育与研讨”座谈会上发言指出：今天的实际，要求学生学会两条：一要会用电子计算机，二要能理解计算机给出的答案，这就是要求学习者会在计算机上解应用题.例如要求学生设计一隧道，使通行的车辆限高为3m，限宽为1.6m，问如何设计？此实验可给学生提供几个方案，如隧道是半圆形、抛物线形、半椭圆形、长方形、菱形、三角形等，学生可分小组确定各自方案，设计实验过程，最后上机实验完成实验报告.
（四）“动态”实验课
（五）探索实验课
问题、实验、观察、猜想往往是实施探究学习的有效途径与方法，是培养学生创新意识与探索精神的有效契机，也是课堂实验教学的一项重要任务.探索实验课就是让学生通过实验、观察，发现规律，提出猜想，充分发挥学生的自主性和创造性，鼓励学生即兴创造、超越、探究、发现.例如在一次数学实验课上，教师将一只内壁光滑的且近似抛物面形的透明水杯放在水平桌面上，并取一些长短不一的细直金属棒随意丢入水杯中，要求学生仔细观察这些金属棒的最终停留位置，谈谈观察的结果以及对该现象的看法.下面是几位学生的小组讨论记录：学生甲：我觉得较短的细棒似乎停留于水平位置，而较长的就显得比较杂乱.学生乙：我看较长的棒好像乱中有序，都交叉在同一位置，简单地说，它们可能都通过同一个点.学生丙：我觉得细棒的长度是决定它位置的因素，它们应有一个临界值，长度小于临界值的趋于水平，大于此值的就交叉于一点，但大小我不清楚.学生丁：较长的棒都经过的那一点可能是抛物线（指抛物面的轴截面）的焦点.学生戊：根据物理学原理，由于地球引力影响，在趋向平衡的过程中物体的重心总是下移，这就是说，如果较长细棒过焦点的话，那么它的中点（重心）到桌面的距离比它不过焦点的时候小（距桌面最近）.根据五位同学的讨论，可探索出很有意义的数学的结论并证明所探索的结论.
三、开设高中数学实验课亟待解决的问题
由于现阶段高中数学的状态，目前数学课堂教学对数学实验普遍存在重视不够、缺乏指导、实施困难等诸多不利因素.一是教师对数学实验课存在认识上的不足与误区.常规的数学讲解课堂模式，大容量、高强度、多复习的课堂训练模式在大多数教师身上留下了深深的烙印，表现在担心数学实验教学花时很多，怕影响教学进度与质量.二是教师缺乏对数学实验课应有的经验和指导，受现行高考模式对数学实验课的制约.长期以来，由于高中数学实验一直被教育所忽视，教师即使想做一点数学实验，也因缺乏必要的经验和指导而流于形式，数学实验的功能得不到应有的发挥与重视.怎样设计数学实验，怎样去激发问题控制试验，怎样对实验进行归纳和总结？对此，教师心中没数.2002年高考文科最后一题“剪拼”问题可通过数学实验的手段来解决，这一方面是数学教学深层次改革的进行曲，另一方面也为广大教师提供了实验课的学习案例.三是学生数学实验能力较差，影响数学实验课开设.由于数学实验是个“年轻”的课题，在教师指导下，要求学生自己进行数学实验，学生往往会表现得不知所措，难以设计出一套完整的实验方案，实验的过程中也提不出问题，完成不了必要的归纳和总结.数学实验的学习不排斥数学基础知识和基本方法的学习，它们是相辅相成的有机整体.数学实验的关键是让学生在学习过程中参与得更多，想得更多，动得更多，而这些会同时促进学生学习兴趣的提高，增强其对基础的理解和掌握.在数学课堂上注意数学实验意识的渗透，逐步提高学生对数学实验的认识和实施，对于学生的高考有益无害.
高中数学实验课是一种新型的数学教学，除上述类型外还有解释数学实验、“思想”实验等形式.高中数学实验课教学模式的产生是现代数学发展的必然产物.数学实验课的教学具有很强的生命力，它不仅是一种全新的教学方式，也是一种全新的教育思想，前景十分美好.