（四川德阳高新区通威中学 德阳 618000）
在数学教学中，许多教师会遇到这种情况：当教师要求学生描述概念的定义时，他们往往能够给予流利而圆满的答案，但却经常不能正确的运用他们解决有关问题。正确而流利的回答恰恰掩盖了学生并不理解的本质，这种现象在中学数学实践中比比皆是，我们称之为假性理解，谈谈促进初中生数学认知理解的几条措施。
一、运用多种方式，为学生提供丰富的情感材料
数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让初中生直接理解，肯定会存在很大的困难，所以在数学教学中，教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的数学学习材料。让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验，通过自己的思维活动来形成对概念的理解，而不是通过机械的重复，记住教师所讲述的那些关于概念的现成理解，这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。在教学过程中，可以采用以下措施：
1、让学生自己动手操作
例如，在讲授判定三角形全等的边角边定理时，就可以先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC，使AC=20㎝，AB=3㎝,BC=5㎝，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作的三角形进行对照，看看能否重合，这时学生会发现是能够重合的，接下来让学生改变角度和长度大小再剪三角形，并进行再对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合。此时，教师再启发学生，总结出：如果两个三角形两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等，即边角边定理。这种教学方式，既活跃了气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验中，使学生易于接受新知识。
2、利用现代化多媒体技术
例如，在讲“轴对称和轴对称图形”一节时，可以运用计算机辅助教学，在屏幕上演示轴对称三角形，引导学生找出对称点和对称轴、对称线段与对称轴的关系，最后得到轴对称的三个性质及其逆定理。通过这种方式。通过这种方式，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着的东西，从而内化到学生的知识结构中，从而取得较好的教学实效。
应用现代化教学手段，可以使教学中“死”的图形“动”起来，把“死”的书本知识“活”起来，它可以为学生提供生动、直观的材料，从而开阔的视野，拓展了知识结构。
二、巧设问题情境
1、问题情境是学生熟悉的
在设置问题情境时，最好是从学生熟悉的生活情境和生产实际的角度出发，这样才能保证学生有相关的概念来理解问题，也才有可能使学生主动积极的构建他们的数学认知结构。
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例如，数学教师在讲合并同类项时，可以这样引人新课：某个饲养员要卖一批鸡、鸭、鹅，其中A是鸡的价格，B是鸭的价格，C是鹅的价格，他在账本上计下了一只鸡2.5千克、一只鸭2.8千克，一只鹅3.5千克，又计下了一只鸡2千克，一只鸭2.8千克，一只鹅3.8千克......卖得的总钱数是2.5A+2B+3.5C+2A+2.8B+3.8C，请问怎样运算最简便？通过这一实际问题的解决，很自然的就导出了合并同类项的原理。这样讲课不仅生动形象，易于理解，而且也会让学生受到课堂上所学的数学知识很贴近实际生活，从而提高了知识的价值感。
三、注重变式的应用
1、通过非标准变式，突出概念的本质属性
在概念的对象集合中，尽管从逻辑的角度看，每个对象都是等价的，但实际上，他们在学生概念系统中的地位并不相同。这是因为，其中一些对象由于拥有“标准的”形式、或者受到学生感性经验的影响等而成为所谓的标准型。标准型虽然有利于学生对概念的准确把握，但也容易限值学生的思维，从而人为地缩小概念的外延，使得学生不能透彻的理解概念。解决这个问题的方法之一就是充分利用非标准形：通过变换概念的非本质属性，突出其本质属性。
2、通过概念变式与非概念变式的比较，明确概念的外延
数学概念通常都不是孤立的，而是存在于一个由多钟概念组成的概念体系之中，因此，要明确概念的外延就必须分清概念之间的关系，就是理解概念的前提。我们可以利用所谓的“非概念变式”，如，平面几何中的非概念图形，通过非概念变式与概念变式的比较，来帮助学生理解概念的本质属性。
非概念变式的形式有很多种，其中常用的有“反例变式”，也就是我们平时说的概念的反例，由于反例具有鲜明的直观特征，容易引起学生注意，也易于学生的接受，因此，反例教学是促进学生深刻理解的有效方法之一。例如，在学习菱形时，对角线相互垂直是其重要的性质，但很多学生会错误的认为，对角线相互垂直的平行四边形就是菱形，这时教师就可以利用图6的反例图形来帮助学生澄清错误观念，透彻的理解菱形的性质。
四、引导学生对所学知识进行总结
学习数学不能将知识孤立起立、切割开来，应注意数学知识之间的“横向”和“纵向”的联系。在数学教学中，教师要引导学生对所学知识进行归纳总结。
1、纵向总结
在学完每单元、每章节知识后，引导学生归纳整理所学知识间的内在联系、逻辑顺序、主从地位及解题技能、技巧方面的结构；在复习时要注意对所学数学思想、方法进行归纳、概括，让学生试写这方面的学习体会或写出一章小节。当然对知识进行归纳、整理，并不是罗列所学过的定义、定理、法则等，而是建立知识间的内在联系和区别。通过绘制知识结构框图，知识之间的关系从图中一目了然，这样可以帮助学生形成良好的认知结构。
2、横向总结
横向总结就是要把分散在各个单元的知识内容，但又是解决同一类问题的各种知识与方法系统的贯通、串联起来，这样可以为解决同一类问题提供多种方法。例如，证明两条直线垂直，可以利用一下方法：垂直定义，等腰三角形三线合一定理，直角三角形的判定和性质定理，正方形、矩形、菱形的有关性质（正方形、矩形的四个角都是直角，正方形、菱形对角线相互垂直），三角形的垂心性质等。教师在教学过程中，要善于利用时机有意识地锻炼学生，使他们的认知结构逐步完善。
论文作者:左丹
论文发表刊物:《读写算（新课程论坛）》2015年第6期（上）供稿
论文发表时间:2015/9/22
标签：概念论文; 学生论文; 角形论文; 知识论文; 数学论文; 定理论文; 轴对称论文; 《读写算（新课程论坛）》2015年第6期（上）供稿论文;