（安徽省阜南县田集镇任老小学，236300）
本文系阜阳市教育科研课题《小组合作学习环境下开展讨论教学策略的研究》
（课题立项号：FJK15007）研究成果之一。
摘要：学生的学习是在老师的有效引导下展开的，引导的前提是老师要全面了解学生，全面把握教材，注重教学时机的应用，引导学生开展有效交流，交流的内容要言之有物，及时激发学生的学习动力，好的方法成功一半，好方法才能把学生的学习引向深入。同时要注重良好的习惯养成，为今后的学习服务。
关键词：鸡兔同笼，思考、或者学习
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”从这段话中我们可以看出：我们在教学时要突出学生的主体地位，教师职能是组织、引导学生学习，在整个教学活动中，教师是学生的合作者，那就要求我们的教师平等的对待学生，了解学生需求、明白学生不足，欣赏学生的创新，在整个教学活动中教师要读懂学生。本文以“鸡兔同笼”为例，谈谈自己的做法
一、教学片断
在北师大小学数学教材五年级上册第五章《图形的面积（二）》的第一节“尝试猜想”的第一课时“鸡兔同笼”，原题为：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？”教学过程如下：
师：同学们我国对数学的发展做出一定的贡献，今天我们就研究古代的一个趣题：鸡兔同笼；板书课题，你想在知道题目的来历，请看教材81页，“你知道吗？”提出你要思考、研究的数学问题？小组合作进行初步探究，说说个小组的想法，写出结论。我首先强调数学问题，要考虑这类题目的特殊性，学生可能提出与数学无关的问题，影响教学的开展。利用自主学习和合作学习结合，做到提出问题，思考问题初步解决问题,为新课学习打基础。
生：思考、研读教材；提出问题：“鸡兔同笼的解题方法是什么方法？”“有这类题目都是这样的方法吗？”小组完成解答，展示合作成果。
生：学生分小组展示填到13只鸡，刚好符合题目要求。
师：同学们这种方法叫列表法，就是从一只鸡、一只鸡开始试验；引导学生填表1，
学生虽然做好了，我从不少学生的眼神读出了无奈的眼神。
师：同学们，做这个题你的感觉是什么？
同学：麻烦！如果数量很大也要这样做吗？就是非常麻烦了。老师有没有简单方法？
师：这个问题比较好？同学们想还有其他办法吗？为什么？
生1:从一只兔、一只兔开始试验，因为兔子腿多，麻烦少一些；
生2：从总数的一半作为鸡开始试验，结果可能也快一些，因为头数没有总腿数的一半多。
师：第二组的同学做法，同学们给它起个好听的名字吗？
师：仍然是填表法，我们可以叫折半填表法，下面同学们可以利用三种方法填表，说说填表法的优缺点？
学生完成教材中的表2、 表3。分别说说优缺点。
老师总结：填表法方法简单易理解只要做到不重复不遗漏即可，但是做题比较麻烦，需要制表，逐个填上数字，一个一个验算。
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师出示应用题：鸡兔同笼有头36，有腿100条，问鸡、兔各多少个？
学生做题时，出现了无助的神情、有的直摇头，我又因势利导的开展教学！
师：是不会做？还是太麻烦？
生：会做，主要是麻烦！有没有其他解题方法？
师：有，我给大家提提醒，如果都是兔子共有多少条退呢？
生（齐答）：36×4=144（条腿）
师：这比原来多多少条腿？多的腿是哪里来的？等于每只鸡多了几条腿？
生1：44条退，是按照兔腿计算的，等于每只鸡多了2条退。
这时同学们都流露出了兴奋的目光纷纷回答：老师我知道了，多了44条腿，就是只有22只鸡。
师：同学们回答的比老师想的还要好！同学们同伴合作交流一下，看看把综合算式怎样列？小组合作解决问题！
我看到同学们都兴奋地举起自己的手。
生：可以把这些腿看成鸡腿也可以做！
各学习小组学生展示答案，一个个同学都露出了满意的眼神！这时我又鼓励学生
我们小组合作探究一下有没有更简单的办法呢？同学们都露出疑惑的眼神！看着老师
师：同学们我想提出，假设鸡抬起一只腿、兔子都抬起两只腿，笼中站立的腿应该在计算呢？
这时班级里讨论就热闹起来，争先恐后的展示答案，喜悦的眼神在每个同学的脸上呈现出来。
师：数学需要我们探索，关于这类题的解法还有，需要我们课后继续研究，这样我们数学的能力才能更好的提升！
同学们都说是。
这节课除书本和老师的解法外，学生又展示了12种合理的做法。
二、几点思考
1、教师要全面了解学生
我们教师不仅要熟悉班级每一个学生，而且要善于观察每一个学生表征，了解学生的需求；每个班级学生理解教材能力总是有好中差，教师在教学中依据问题的难易程度，把握好中差的不同学生的在解决问题的表征，来找出课堂教学中的问题所在，较难题看成绩中等的学生，中等难度的问题看学困生的表征，这样的教学才能有的放矢，在学生的疑惑的眼神中寻找教学的突破口，在此基础上，学生能够充分发挥自己的学习潜能，创造出意想不到的教学效果。
2、教师的教学时机把握要灵活
堂上要求教师以学定教、灵活使用。课堂上要随时把握学情，观察学生，从学生的眼神中读出学生的问题所在，灵活进行调控教学进程，努力做到学生自己能解决的问题坚决不讲，教师只讲学生的疑点，在学生的迷惘的眼神中发现学生不足，依据学生存在的疑难问题和提供的反馈信息，确定教学目标和重难点，教学活动是一个动态的生成，针对性的开展问题讨论，依据问题讨论效果，教师随机改变教学过程，做到精讲精炼、恰到点拨，呈现规律，当堂完成教学目标。
3、师生交流的要注重激发学生学习的动力
师生互动交流就是教师采用学生提问、讨论的形式，提问讨论教学中的问题。对于学生可以独立完成的问题，教师只需在提问讨论过程中明确肯定学生的自学结果，并给予表扬鼓励即可。对于重点问题应理清学生的思路，“好的方法成功一半，”鼓励学生在得出结论后进行反思，加深理解，利于掌握。对于难点问题应启发学生积极思维，引导思维方向，利用学生的集体智慧得出确的答案。在讨论过程中，应着重关注有待激励的学生，把问题中简单的问题留给他们，变依赖观望为积极投入。把有一定难度的问题交给成绩较好的学生去解决，使各层次的学生人人参与，通过肯定、表扬、鼓励，让学生体会老师在帮助他们在支持他们，让他们体会到学习的愉快，体验成功的喜悦，更加激发学习兴趣与学习热情，产生源源不断的学习动力。
4、要培养学生良好的学习习惯
教师要善于培养学生敢于发表自己的见解、敢于质疑、乐于合作探究等良好的合作学习习惯。以问题为导向，推动学生去探索新知，使学生思维不断向深度、广度上拓展，积极鼓励让学生勇于思考，向善于思考来转变，养成多问几个为什么的习惯。
总之，教师要在教学中读懂学生的需求，引导学生具有明确学习的方向，对学习中的知识获得、方法获得和疑难困惑等进行及时反思，让他们不断发现自己的问题与不足；及时鼓励，给学生提供源源不断的动力，让学生去探索，去求知。
参考文献
[1]《义务教育数学课程标准（2011版）》[M],2012.1，北京师范大学出版社.
作者简介：刘兵(1972年2月—)，阜南县人，二级教师，专科学历，专业方向数学教育。
论文作者:刘兵
论文发表刊物:《知识-力量》1月中
论文发表时间:2018/9/18
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