中国城镇居民消费增长与波动的福利成本比较，本文主要内容关键词为：中国论文,居民消费论文,城镇论文,福利论文,成本论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号 F063.2 文献标识码 A
引言
消费变动通过代表性消费者的效用函数影响经济福利。一方面，效用函数递增，决定了消费增长能够为消费者带来更多的经济福利；另一方面，效用函数又是拟凹的，表明消费者更加偏好平滑的消费流。为此，如果在平抑消费波动的同时忽视了消费增长速度，那么减小消费波动带来的福利增加就有可能被降低消费增长造成的福利损失抵消。类似地，消费高增长的同时如果伴有较大幅度的消费波动，那么高增长带来的福利增加就有可能被消费波动造成的福利损失而抵消。这种由降低消费增长和加剧消费波动引发的个人福利损失，称为消费增长与消费波动的福利成本；反之，称为消费增长与消费波动的福利效应。
经典文献Lucas(1987)估算和比较了美国经济（消费）增长与波动的福利成本，结果表明，降低增长的福利成本极其巨大，但加剧波动的福利成本却微乎其微，两者相差竟达2500倍，于是Lucas断言增长比波动重要得多。然而大量后续研究质疑消费波动的福利成本，对Lucas(1987)模型的修正主要围绕两方面展开：一是修正消费流的生成过程，二是修正消费者偏好。在修正消费流方面，最著名的莫过于Obstfeld(1994)提出的观点，消费路径不是一个趋势平稳过程，而是一个具有单位根的AR(1)过程，各期消费之间存在相关性和持久性。陈彦斌、韩旭(2007)遵循这一假设，发现经济波动的福利成本是消费波动的一阶自相关系数绝对值的增函数，波动的惯性越强，所导致的福利成本也就越大。在修正消费者偏好方面，Obstfeld(1994)和Dolmas(1998)放大了Lucas模型中的相对风险规避系数，Pemberton(1996)和Dolmas(1998)采用一阶风险厌恶形式的相对风险规避系数，Epaulard和Pommeret(2003)在内生经济增长模型中使用风险规避系数与跨期替代弹性系数可分离的效用函数，Tallarini(2000)运用资产定价理论中有关风险资产收益的参数计算消费波动的福利成本。尽管大多数研究主张消费波动的福利成本确有提升，但测算到的福利成本仍偏小，对Lucas模型的修正并未取得实质性进展①(Barlevy，2004)，其中一个主要的原因是，美国居民的消费流原本就比较平稳②。
Lucas(1987)同样在发展中国家的研究中产生共鸣。由于发展中国家的消费波动通常大于GDP的波动，所以对Lucus模型按照前述两种修正方法得到的结论认为，消费波动的福利成本与消费增长的福利成本几乎相当，故而更加强调发展中国家宏观经济稳定的重要性。这些研究又可分成两组，一组是将本国消费波动的福利成本与美国的作比较，例如Imrohoroglu和Imrohoroglu(1997)认为，土耳其家庭所承受的消费波动福利成本约是美国家庭的22倍；Pallage和Robe(2003)发现南非等11个发展中国家（低增长、高波动）的消费波动福利成本比美国高25倍；陈彦斌、周业安(2006)对含习惯养成的消费波动福利成本进行分析，运用2001年1季度～2003年4季度的人均消费数据估算出中国消费波动的福利成本大约是美国的22倍。陈太明(2007)按照不同的样本时期和地区范围对经济周期（消费波动）的福利成本进行测算，认为中国居民消费的结构性变化导致了1990年之后的福利成本显著小于1990年之前的，中国1990年之前经济周期的福利成本是美国的4倍多，但1990年之后的福利成本小于美国。另一组研究则致力于本国消费增长与消费波动福利成本的比较。例如陈彦斌(2005)认为Lucas(1987)使用CRRA效用函数计算消费波动的福利成本，但同时又使用对数效用函数给出消费增长的福利成本，因此两类成本相差2500倍的结论不可信，他将Lucas模型对消费增长福利成本的分析拓展到CRRA效用函数下，使用中国1985～2003年度实际对数人均消费数据后发现两类福利成本大致相当；饶晓辉、廖进球(2008)采用递归效用函数形式、可分的相对风险规避系数、跨期替代弹性与主观贴现率刻画消费者偏好，得到类似结论。
以上关于发展中国家两类福利成本比较的研究具有一定的启示作用，但尚未有文献同时考虑消费习惯对两类福利成本的影响，也未比较不同收入组的消费群体两类福利成本的差异。笔者认为，对于中国居民而言，在研究增长和波动的福利成本时，考虑消费习惯和贫富差异是重要的，原因在于：一方面，大量实证研究业已证实消费过程的内生性（Ryder和Heal,1973），消费者从当期消费中获得的效用受到其历史消费水平的影响，消费习惯会导致重复刺激效应以及对刺激产生反应的感觉（Campbell和Cochrane,1999），消费者特别害怕消费水平的下降，为了平滑各期边际效用，消费者具有减少当期消费的倾向（Carrol和Weil,2000），消费习惯被认为是导致中国居民消费率长期低迷的一个主要原因（李凌、王翔，2009）；另一方面，中国典型的双重二元经济结构昭示着两类福利成本不仅在城乡之间存在差异③，在城镇内部不同收入组成员之间更是存在差异。例如大部分处于城镇非正规部门的外来务工者收入较低，面对社会经济转型引发的系统性风险和不确定性，加上尚未健全的社会保障制度，低收入群体追求节俭与安稳的生活，拒绝不切实际的超出自身负担能力的消费行为。同时，随着改革开放和市场经济的深入人心，新的消费观念和消费方式层出不穷，高收入群体和年轻人的消费观念正在对其他社会成员产生一定的冲击，城镇化过程中居民的消费文化和消费行为正随着社会阶层的出现而逐步分化（赵卫华，2007）。有鉴于此，政策制定者不仅要善于把握“增长与波动孰优”的准则，更要增强就同一项经济政策对不同收入组社会群体的影响的判断力。
全文第一部分通过引入消费习惯将Lucas(1987)模型进行拓展，对各类影响福利成本的因素作比较静态分析；第二部分在估算中国城镇七等分收入组消费增长和波动的基础上，就两类福利成本的大小分别进行数值模拟和比较；第三部分模拟和分析习惯强度对两类福利成本的影响；第四部分致力于不同收入组两类福利成本的比较；第五部分是对实证结果的拓展和反思，在全文结论的基础上提出政策建议。
一、基于消费习惯的福利成本模型
1.模型的建立
表明消费增长的福利成本随着初始增长率的增加而减少，如果初始增长率是正的，那么从较低增长率上调一个百分点所产生的福利效应，高于从较高增长率上调一个百分点所产生的福利效应。或者说，从较高初始增长率下调一个百分点所产生的福利成本低于从较低增长率下调一个百分点所产生的福利成本。就中国的贫富差距而言，如果低收入群体的消费增长率低于高收入人群的消费增长率（事实上确实如此），在其他参数都不变的情况下，假定经济发展能够使得所有人的消费增长均提高1%，那么提高的这1%给低收入群体带来的福利效用要大于高收入人群，所以在不考虑消费波动福利成本的前提下，低收入群体将对消费增长的福利效应给予更多关注，下文的数值模拟将给出这一判断的定量结果。
第二，关于参数θ，因为
二、基于中国城镇不同收入组实际消费支出的数值模拟
1.估算中国城镇各收入组实际消费支出
《新中国五十年统计资料》和《中国统计年鉴》（各年）等提供了1991～2006年中国城镇居民七等分收入组的人均消费支出，以及相应年份的城镇消费物价指数。图1给出了扣除物价因素后不同收入组的实际人均消费支出水平（1990年可比价格）。可以看出：首先，中等偏上收入组、高收入组和最高收入组的人均消费支出年均增长率高于平均消费水平，其余收入组的消费支出年均增长率都低于平均消费水平；其次，可支配收入越高，人均消费支出的年均增长越快，因此由城镇内部收入不平等引致的消费不平等，表现为低收入组的人均消费增长缓慢甚至不增长，而高收入组的人均消费增长快速，从而引发“喇叭口”形状的城镇内部消费增长的二元结构。统计数据表明，1991年最高收入组与最低收入组人均消费支出之比为2.42，2006年扩大到6.15；再次，无论是消费水平还是消费增长率，平均消费总介于中等偏上收入组和中等收入组之间，表明城镇内部的人均消费支出呈偏态非对称分布，多数消费资源掌握在少数人手中。
图1 中国城镇居民不同收入组人均实际消费水平
2.去势和滤波
本文采用Christiano和Fitzgerald(2003)提出的全样本非对称带通滤波法（CF滤波法）分离消费时序的增长与波动部分⑦。具体方法是，首先运用ADF单位根检验验证199l～2006年按不同收入等级划分的城镇人均消费支出的对数时序均含有单位根过程，然后运用CF滤波法进行去势和滤波，在去势方法中选择“去除线性趋势(remove linear trend)”，将波动部分从原始序列中分离出来；然后分别计算波动部分的标准差和趋势部分的年均增长率（结果见表2）。
3.两类福利成本的数值模拟
假设主观贴现率β=0.9⑧，但对于消费者的相对风险规避系数θ和习惯强度k，学术界尚未建立一个统一的取值标准，而是给出一系列数值的取值作敏感性分析。比如，Lucas (1987)取θ分别为1、5、10、20，Imrohoglu和Imrohoroglu(1997)、陈彦斌和周业安(2006)、陈太明(2007)对θ的取值与Iucas(1987)完全一致；Mehra和Prescott(1985)认为θ应该在2～3之间；陈彦斌、周业安(2006)取κ分别为0、0.5和0.9。基于现有文献的研究，本文对相对风险规避系数θ的取值设定为2、3、5、10、20五个数值，对习惯强度k的取值设定为0（Lucas模型）、0.2、0.5、0.9四个数值。表3给出城镇不同收入组两类福利成本的比值⑨。
以θ＝10、k=0.5的中等收入消费者为例，两类福利成本的经济学含义是：促进1%消费增长所产生的消费者福利效应，相当于货币补贴居民消费水平约3.03个百分点；而平抑1%消费波动所产生的消费者福利效应，相当于货币补贴居民消费水平约0.19个百分点，两者之比为0.06（见表3）。以中等收入组居民2006年人均实际消费支出3437.47元为例，两类福利成本相当于每年分别补贴消费者104.16元和6.53元，两者相差97.63元⑩。
数值模拟结果显示，在参数(θ,k)可达的绝大部分范围内一般总有λ＜1，表明中国在转型期促进消费增长的政策举措总是可以为消费者带来比平抑消费波动更多的经济福利。这一结论与现有研究推崇的“两种福利成本几乎相当”和“平抑消费波动更重要”的论断不同(11)。考虑到消费习惯的存在，两种福利成本也没有Lucas(1987)所说的相差2500倍那么大，而是几倍、几十倍或者几百倍不等。
三、习惯强度对两类福利成本的影响
为进一步考察相对风险规避系数和消费习惯对两类福利成本的影响，固定参数对（μ,σ），以步长0.5将相对风险规避系数θ从1.5取到20、以步长0.05将习惯强度k从0取到0.95，代表性消费者（城镇人均）的两类福利成本之比的数值模拟结果如图2所示。
图2 消费习惯和相对风险规避系数对两类福利成本之比的影响
与比较静态分析结果一致，相对风险规避系数θ与福利成本之比λ正相关，消费者越规避风险，相对意义上，消费波动的福利成本就越高，消费者也就越重视平抑消费波动。
习惯强度k通过两种效应作用于福利成本之比λ：一种是习惯的增长效应，习惯越强，消费者从当期消费中获得的效用就越低，为平滑各期边际效用，消费者宁可选择低水平的消费路径，以至于需要更多的消费才能补偿消费者的效用水平，为此消费增长的福利成本就越大；另一种是习惯的波动效应，习惯越强，就会有更多过去的消费进入效用函数，于是降低消费所减少的效用值要大于增加同样数额消费所增加的效用值，以至于消费者惧怕消费衰退，平抑消费波动必须补偿更多的消费才可以维持消费者的效用水平，为此消费波动的福利成本也随之增大（陈彦斌、周业安，2005）。因此，k与λ之间的关系取决于两种效应哪一种占优。
当θ较小时，随着k由弱变强，两种效应先是近似同步增长，λ围绕某个恒定值作先减小后增大的微调。之后，波动效应显著占优，λ随k的增大而增大（见图3）。这表明，在消费者相对比较偏好风险的经济环境中，同样是认为促进增长比平抑波动更重要，习惯强度较小的消费者认为这种重要程度更强烈。习惯强度在一定范围内不会对消费者的增长与波动偏好产生影响，消费者为了追求增长可以暂时容忍经济环境的不稳定，但在习惯强度较大的消费者看来，需要更多的当期消费用于补偿上一期消费产生的效用，一味追求风险的消费路径有损于增长，因此平抑消费波动的重要性相应得到提升。
图3 θ较小时的(k,λ)
图4 θ较大时的(k,λ)
当θ较大时，随着k由弱变强，先是增长效应显著占优，λ急速下降，之后，波动效应上升，两种效应近似同步增长，λ围绕某个恒定值作先减小后增大的微调（见图4）。表明在消费者相对比较厌恶风险的经济环境中，同样是认为促进增长比平抑波动更重要，但随着习惯强度增大，消费者愈加重视消费增长的作用。当习惯强度较弱时，消费者可以用更多的当期消费平滑消费路径，所以波动效应相对较弱，同时消费者厌恶风险，因此增长效应随习惯强度增大而增大的速度快于波动效应。习惯强度在一定范围内对消费者的增长与波动偏好十分敏感。但对于习惯强度较大的消费者而言，消费波动加剧使其不得不重新考虑波动效应，将相对更多的关注给予消费波动的福利成本。此外，还有一些中间状态的θ、λ随k的增大先减小后增大，呈现标准的“U”形变化，此时λ对k的增减均十分敏感（见图5）。
图5 θ居中时的(k,λ)
四、不同收入组两类福利成本的差异
从七等分收入组消费的波动率和增长率看，消费波动表现出关于收入水平的对称性，最低收入组和最高收入组的消费波动均比3%略大，低收入组和高收入组的消费波动均比2%略高，中等收入组的消费支出最为稳定。一个可能的经济学解释是富人的消费波动来源于耐用品消费，而穷人则来源于收入的不稳定。因此消费波动不能作为区别贫富差别的参数标准，但增长率却可以，原因是不同收入组消费的增长率随收入水平递增。
尽管穷人和富人的消费习惯确实有所不同，但习惯强度却不是一个能明辨贫富差异的关键性指标，因为穷人和富人在其群体内部对习惯强度的辨认缺乏一致性。相比之下，穷人和富人对风险持有不同的态度则更接近于现实。一般而言，穷人相对厌恶风险而富人相对偏好风险，或者说，富人有能力承担风险但穷人承担不起，所以富人的相对风险规避系数较小，而穷人的相对风险规避系数较大。为此，可以用参数对(μ,θ)的变化来刻画不同收入组两类福利成本之比λ的变化规律。
首先，在不考虑消费波动福利成本的前提下，低收入群体将对消费增长的福利效应给予更多关注。以表3中的测算为例，最低收入组消费增长的福利成本是最高收入组的1～6倍，低收入组消费增长的福利成本是高收入组的1～3倍。
其次，正如比较静态分析所示，
，但是富人（穷人）的增长率μ较大（小）而相对风险规避系数θ却较小（大），这使得λ的变化丧失单调性。为进一步考察不同收入组两类福利成本的变化，固定参数对(k,σ)=(0.5,3%)；以步长0.5将相对风险规避系数θ从1.5取到20、以步长0.25%将（初始）增长率μ从1%取到10.25%，形成
方阵；假定穷人和富人分别从方阵的副对角线上取值，对λ进行数值模拟，结果如图6所示。
图6 贫富差距对两类福利成本之比的影响
模拟结果表明，尽管穷人和富人都承认促进增长比平抑波动更重要(λ＜1)，但是相对而言，平抑消费波动的经济政策能为穷人带来更多的相对福利效应，而促进消费增长的经济政策能为富人带来更多的相对经济福利。根据本文的测算，最低收入组两类福利成本之比是最高收入组的43倍。也就是说，相对于增长，穷人更关注能否减少波动，因为穷人的福利水平不仅来自于一定量的消费水平，还同持续稳定的工作以及按时足额的医疗补助等社会保障制度密切相关，一些对富人而言可能无关痛痒的消费减少量，在穷人看来却可能是“致命”的。因此，穷人关注波动，在一定程度上讲就是关注其自身；而富人能在增长中获得更多利益，是因为富人拥有更多的资本和财富，资本的趋利性迫使富人对资本增值更感兴趣。
五、反思与政策建议
本文在Lucas(1987)模型的基础上引入消费习惯，在数值模拟中使用不同收入群体消费增长和波动的数据，得到以下主要结论：一是促进消费增长1%带来的福利效应比平抑消费波动1%带来的福利效应多，因此促进消费增长比平抑消费波动更为重要。二是习惯强度对两类福利成本之比的影响取决于习惯的增长效应和波动效应哪一个占优；福利成本对习惯强度变动是否敏感取决于消费者的相对风险规避系数；消费习惯的引入并未在根本上推翻Lucas的结论，但对Lucas的结论进行了修正，同时也弱化了具有不同风险偏好的消费者对两类福利成本偏好的分歧。三是在不考虑消费波动福利成本的前提下，低收入群体将对消费增长的福利效应给予更多的关注；而在权衡消费增长与波动的福利成本时，平抑消费波动的经济政策能为穷人带来更多的相对福利效应，而促进消费增长的经济政策能为富人带来更多的相对福利效应。所以对于制定政策的相关部门而言，在确保消费增长的同时，不应忽视低收入群体消费波动的福利成本。
尽管从消费习惯和贫富差异的角度，对增长和波动的福利成本进行模拟和分析可以得到许多有趣的结论，但正如Barlevy(2004)指出的，“Lucas的模型抽象掉了太多东西”，以至于后续研究应有极大的反思空间。
首先，利率不随消费周期变化的假设过于强烈。现有模型假设代表性消费者可以轻易地通过消耗储蓄来度过失业期，即使经济陷入萧条，失业期也非常短暂。这种假设会引起两个问题，一是波动会对收入产生影响而不仅仅是失业风险，比如在经济萧条时期，消费者可能面临降薪，或被解雇离开劳动力市场，由于工资是弱顺周期的，消费者很可能又回到劳动力市场上但接受一份薪水更低的工作，并持续一段相当长的时间。这就需要对工资和劳动合同等用工制度对福利成本的影响做出考察；二是当人们都以为萧条会增加储蓄时，情况可能并非如此，由于财富的分布是偏态的，富人在经济萧条时有增加消费的倾向，因为此时性价比较高的消费品可能更加便宜（口红效应），而且平抑波动的经济政策也将引发社会各阶层的预防性储蓄减少，从而提高利率，使得拥有资产的富人从中受益。
其次，非完全的信贷市场及流动性约束不应被忽略。非完全的信贷市场意味着市场对固定收入流的保障存在缺陷，低收入的消费者为了维持一定水平的消费量（如教育支出等），不得不借贷消费，从而加剧消费波动。在中国，由于商业消费信贷市场不健全，当经济出现萎缩时，会有更多的低收入者需要借入而更少的高收入者愿意借出，同时借贷利率也会相应上浮，因而保持消费平稳的代价也就更大。因此在直觉上若将流动性约束引入Lucas模型，消费波动的福利成本会更大。
再次，在使用人均消费量进行福利成本的比较时，如何划分不同的消费群体是一个理论上易行但实际操作中极其困难的问题，本文只是作了一个初步探索，缺乏大量可供研究的微观消费数据是一个困难，还有一些研究甚至认为使用组内平均的总量数据也是不可靠的。比如一组消费群体由两类消费单体组成，如果两类个体的消费波动都十分剧烈，但方向恰好相反，那么从组内平均的角度看，消费波动可能非常小，但实际上用组内人均消费波动数据测算的福利成本会远远低估两类个体各自的福利成本。类似情况同样出现在异质性代表性行为人的DSGE模型中。
最后，本文的结论也未能将消费增长与消费波动之间的内生性考虑在内。当论及促进消费增长1%时是假设消费波动不发生变化的，当论及平抑消费波动1%时也是假设消费增长不发生变动的。但20世纪90年代以来的一系列研究表明，消费增长和消费波动会相互影响，如果将增长与波动之间的正相关性考虑在内，两类福利成本都将有所下降。以上四个方面的反思，即利率的周期性变动、非完全信贷市场、异质性代表性消费者，以及增长与波动之间的内生性，可能反映了这类模型以后的发展方向。
长期以来，中国城镇居民福利和生活水平的提升一定程度上依赖于“就业—工资—收入—消费—福利水平”机制，其中消费是实现劳动者个体福利水平提升的最后一个环节。为此，促进消费增长对于提升消费者福利水平具有直接效应。中国长期以来压抑的消费需求也使得高速经济增长背景下，推动消费增长带来消费者福利水平提升成为可能。但需要指出的是，本文所指的促进消费增长绝非GDP主义“指挥棒”下的产物，而是通过合理的社会机制设计，以提升消费者经济福祉为目标的新举措。消费不仅仅是一种经济现象，更是一种社会现象，中国的经济结构转型必然伴随着一定形式的社会结构转型，即从生产社会走向消费社会，促进消费增长既响应了经济结构转型的内在要求，也符合社会结构转型的必然规律。
相关部门在制定有关政策时应高度重视消费增长带来的福利效应和社会民生的改善。中国经济在一系列“保增长、扩内需、调结构”政策的引导下，自2009年下半年起宏观经济运行出现了企稳的积极变化，工业增速回调、出口增幅回落下降、银行贷款增加、能源消耗量降幅减缓，车市和房市都出现回暖迹象。但同时也应当看到，国内经济出现好转主要得益于政策性刺激而不是经济本身的内生性增长，经济复苏的基础并不稳固，潜在的不确定性还相当复杂。就消费者而言，最关心的还是经济增长能否带来消费的增长、经济波动会否引致消费的波动，进而影响个人的生活和福利水平，目前中国城镇居民不足7%的年人均消费增长率仍低于同期人均GDP年均9.27%的增长率。为此，扩大内需、启动消费的根本途径在于促进消费增长。与此同时，政策制定者也不应忽视城镇低收入群体的消费波动，当前，促进消费增长和平抑消费波动正在成为政府宏观调控的一对两难目标，一项好的政策举措是要在这两种经济福利之间取得权衡，确保居民消费的经济福利不受损或损失最小。
注释：
①对美国数据的前瞻性研究包括：一是结合资产定价的相关方法确定合意参数，以避免对效用函数的主观选择，比如Alvarez和Jermann(2004)认为可以利用资产市场的无套利原理，以及消费过程的资产化定价来计算消费波动的福利成本；二是考虑持久性冲击对福利成本的影响，但问题是持久性冲击不仅会增大消费波动，而且还一定会对消费的增长路径产生负面影响，从而改变对消费波动经验事实的认定；三是引入保险市场，假设行为人的异质性在于对风险规避的不同态度，并可通过签订协议转嫁风险。在保险市场信息完全的假设下，可以认为消费波动产生的福利成本确实不大(Sim,2008)。
②King和Rebelo(2000)在HP滤波法下得到的美国居民消费的波动率仅占GDP波动率的74%，且比较稳定。
③本文未将农村居民消费增长与波动的福利成本考虑在内，并不是一种忽略，而是现有统计资料只提供了2002年（含）以后的农村五等分收入组的消费支出数据。
④这里与实际商业周期(RBC)模型的研究略有不同，RBC模型追求一定参数校准下模拟经济与实际经济匹配程度的精准性，而此处强调消费波动和消费增长福利成本的量化比较，使用以商式构建习惯模型的目的是为了得到模型的解析解，而用差式构建的习惯模型不能得到模型的解析解。可以证明，两种方式构建的习惯模型在一定的参数校准（相对风险规避系数）下就模型的模拟能力而言是等价的，但对习惯强度k的校准值显然有所不同，讨论习惯强度k在两类模型中的取值是一项有意义的工作，但限于篇幅，本文只给出k取值的敏感性分析。
⑤陈彦斌(2005)使用Manuelli和Sargent(1988)提供的使用CRRA效用函数的消费增长的福利成本，与同样基于CRRA效用函数的消费波动的福利成本进行比较，但Manuelli和Sargent(1988)与陈彦斌(2005)都未对该式加以证明，后者仅证明了当相对风险规避系数趋向于1时，Manuelli和Sargent(1988)的CRRA效用函数的消费增长的福利成本会向Lucas(1987)的对数效用函数的消费增长的福利成本收敛。在Obstfled(1994)的提示下，本文给出了一个更为一般化的证明过程，如需要可向作者索取。
⑥以往研究在计算消费路径的补偿性改变时，将消费波动的福利成本视作与完全消除消费波动后得到的消费路径相比较，原有消费路径应得到的货币补偿；将消费增长的福利成本视作与多增长1%的消费路径相比较，原有消费路径应得到的货币补偿，然后再对消费波动与消费增长的福利水平进行比较。本文认为，这对于消费波动的考察过于极端，通常情况下，宏观经济调控旨在平抑消费波动，而并非完全消除波动。为此，用消费波动减少1%的新消费路径进行替代可能是适宜的。波动率的非负性导致了消费福利成本是一个分段函数。
⑦Lucas(1987)采用HP滤波法（Hodrick和Prescott,1980）将增长与波动部分分离开来，获得对数消费时序偏离HP趋势的消费波动率和HP趋势的消费增长率。考虑到HP滤波法属于高频滤波法，它在处理消费等非平稳时序时，因无法过滤无规则信息而存在放大原本并不存在的经济波动的可能性（Cogley和Nasonb,1995）。而CF滤波法既可以处理平稳时序又可以处理非平稳时序，它修正了通常意义上带通滤波法（BK滤波法，Baxter和King,1999）的滤波权重，使其不仅可以随时间的变化而变化，而且还使得除样本中心点以外是不对称的，因此避免了BK滤波法中的数据损失问题（梁琪、滕建州，2007）。关于HP、BK和CF滤波法的数理构造介绍可参见汤铎铎(2007)和吕光明(2008)，关于这三种滤波法在中国宏观经济数据运用方面的统计特性比较可参见李凌、王翔(2008)。
⑧按照物质资本收益率11%～12%的水平进行折算而得（张帆，2000）。
⑨为节省篇幅，城镇不同收入组消费增长和波动福利成本的数值测算结果未在文中列出，计算所用的Guass7.0程序备索。
⑩文中采用的是1990年可比价格，如果换算成当年价格，那么两类福利成本相当于每年分别补贴消费者239.54元和15.02元，两者相差224.52元。
(11)从技术上讲，本文考察的是“促进1%消费增长”与“平抑1%消费波动”所带来的福利成本的变化，但以往研究认为的“两种福利成本几乎相当”或“平抑消费波动更重要”是基于比较“促进1%消费增长”与“完全消除消费波动”的福利成本而得到的。本文认为，消费波动是不可能完全通过宏观经济政策消除的，而且一条完全没有波动的消费路径就意味着不存在不确定性，从而使得任何形式的“预期”都变得多余。
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