刘耀才 甘肃省灵台县东关小学 744400
摘 要：透彻理解算理是熟练掌握算法的前提，是提高学生计算能力的重要保证。感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算理是算法赖以成立的数学原理，是算法的理论依据;算法是解决问题的操作程序，是算理的提炼和概括。两者相辅相成,在小学计算教学中不可偏废。
关键词：小学数学 算法 算理
随着研究的深入，当前对基本数学活动经验的研究不仅停留在操作活动经验的层面，而是更多关注思维活动经验。所谓数学思维活动经验就是以空间形式和数量关系为思维对象，借助数学语言和符号在感悟归纳推理和演绎推理、发现数学知识和规律、解决数学问题的过程中，只依据思维材料进行数学思维操作活动所获得的经验。数学思维经验的积累与形成离不开思维活动。
计算是小学阶段重要的学习内容，具有较强的思维内涵。因此，计算课教学不只关注运算技能的形成，更要关注运算能力的培养。运算能力不是建立在“记忆”层次上算得又对又快的操作能力，而是基于“理解”层面的灵活选择运算途径的思维能力。这种能力的形成需要以运算对象、运算法则、运算规律的理解、掌握和运用为基础。简言之，既要明算理，又要清算法。因此，理解算理、掌握算法是形成运算能力的一体两翼，探寻算理与算法的桥接之路，推动算理与算法和谐统一地发展,既是培养学生运算能力的基石，也是积累思维活动经验的主要策略。
一、正确理解算法和算理的意义
算理就是计算过程中的道理，是客观存在的规律，由运算的意义、运算的定律和性质等构成，解决“为什么这样算”的问题。算法就是计算的基本程序和方法，是人为规定的操作方法，是复杂思维过程的简约化，是计算过程中的法则，解决“怎样算”的问题。如三位数乘两位数的算法是这样规定的：先用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；再用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就和哪一位对齐；最后把两次乘得的数加起来。
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二、创设数学情境，加强思维渗透
传统教学认为，计算教学就是进行计算技能的传授，教师只需要讲解好计算法则、规律、步骤，让学生建立计算规范就可以了。因此，很多学生在计算时并不缺少这些规范，但错误仍然层出不穷。这里有一个很重要的原因，就是学生没有在头脑中建立特定的数学情境，无法获得直观的数学体验。计算教学是产生于社会生活并用之于社会生活的，教师要从生活入手，帮助学生建立数学计算的思维机制。如在教学《混合运算》时，笔者为了让学生对数字有深刻的认知，结合当时班级中一个学生的生日，创设了这样一个教学情境：小红要过10岁生日，妈妈给她80元钱买礼物。她选了一本童话书28元，一本图画书32元，她还想买2块4元/块的橡皮，够吗？通过这种非常熟悉的问题情境，让学生认识到计算无时无刻不在自己的身边，从而促进了对计算教学的思考，并将简单的数字转换为生动的生活问题，使其动态化，有效拓展了学生的思维空间，使计算教学具有了思维含量。
三、正确处理好算理与算法的关系
要引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理。算法的形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解；只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点。如教学《两位数乘两位数的笔算》：1.引出问题环节，用时大约2分钟。课一开始，老师直接出示信息：“每根灯柱上有23盏灯，大楼前共有12根灯柱。”由学生提出数学问题：一共有多少盏灯?列式后，老师有意设计让学生说算式的意义，突出了乘法的意义，为后面学生理解算理、探索算法作好了铺垫。2.“理解算理，探索算法”是本节课的教学重点、难点。老师在这个环节，把估算、心算、笔算三种方式有机联系，使学生充分理解它们之间的联系，降低了思维的坡度，有利于学生理解算理、掌握算法。
四、分层练习，为算理与算法的有效衔接服务
练习是计算教学的重要组成部分。有效的分层练习不但能帮助学生巩固算法、形成技能，还能及时反映学生的算理理解情况，以便教师调控。对少数未能理解算理、掌握算法的学生，教师要注意加强课后辅导。在教学中，我充分利用数学资源，设计多个层次的练习，即基本练习、变式练习、综合练习、拓展练习，以便指导学生提炼算法，引导学生在理解算理的基础上自动地生成算法，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理，架起算理与算法的有效衔接之桥。
在计算中，算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度。在明确算理掌握算法的基础上适量训练计算技能，最终才能达到计算能力的提升。算理与算法是辩证统一的。算理是算法的理论依据，是算法形成的基础。不懂算理的算法是空中楼阁，不明白算理的算法是机械的算法，形成的计算技能也是不牢固的。算法是算理的提炼和概括，是算理的具体体现。不抽象成算法的算理是空洞的算理。
参考文献
[1]朱向明 数学思维活动经验及教学策略[J].新课程研究（基础教育版）,2014，（11）。
[2]温寒江 学习与思维：学习中思维的全面协调可持续发展[M].教育科学出版社,2010。
[3]彭健伯 创新的源头工具：思维方法学[M].光明日报出版社,2012。
论文作者:刘耀才
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年2月总第183期
论文发表时间:2016/4/13
标签：算法论文; 思维论文; 数学论文; 学生论文; 能力论文; 经验论文; 基础上论文; 《教育学文摘》2016年2月总第183期论文;