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摘要：城市隧道施工引起的地面变形会对环境造成不可避免的负面影响，因此沉降控制是隧道的设计和施工过程中质量管理方面非常重要的一个方面。在对沉降风险进行控制和管理过程中，沉降槽的宽度又是其中的关键问题之一，它是确定变形影响范围的主要依据。基于此，本文主要对地铁隧道施工引起沉降槽宽度的影响因素进行分析探讨。
关键词：地铁隧道施工；沉降槽宽度；影响因素
1、前言
隧道施工引起的地层位移预测与相关风险管理中，地表沉降槽的延伸宽度是一个重要的课题，也是进行沉降预测的主要参数之一。但是目前一些常见的沉降槽宽度计算公式在很多情况下并不适用，同时国内与国外的应用情况也有很大的差别。
2、沉降槽宽度的影响因素
当采用暗挖方法(包括各种盾构法或浅埋暗挖方法等)进行隧道施工时，不可避免地会引起地层的移动，并在地表形成沉降槽。沉降槽在与隧道走向垂直方向一般呈如图1所示的形态，它的水平延伸范围称为沉降槽宽度。理论上沉降槽的延伸范围是无限的，但从工程实用的角度，一般将可能对环境或各类结构造成不利影响的距离称为沉降槽宽度。
2.1现有成果的总结与归纳
长期以来，很多学者都对沉降槽宽度i的变化规律进行了很多研究，提出了各种不同的计算公式。在研究者Tan，Ranjith工作的基础上，本文进一步补充了相关的研究成果。并在此基础上，将上述关于地表沉降槽宽度的公式划分为4类，见表1。从中可以看出对沉降槽宽度规律的认识发展过程。
(1)第一类公式：i与隧道绝对埋深有关，同时表达式中直接引入了土的强度参数ψ。即与土层条件直接相关，这符合大多数人的基本概念。
(2)第二类公式：i与相对埋深(即绝对埋深和隧道直径2R之比)之间为幂函数关系；
(3)第三类公式：i为绝对埋深和隧道半径的线性函数；
(4)第四类公式：i仅仅是隧道绝对埋深的线性函数。
i的表达式从第一类，逐渐演变为第二、第三、第四类公式，有不断简化的趋势。在北京地区地铁隧道工程的实践当中，需要对上述各类公式的适用性进行探讨。根据表1，可以看出i显然与隧道埋深z0之间有明确的关系，即随着埋深的增大，i也不断增大。这与工程实践经验相一致。除此以外，从表1可见，i还可能和隧道的半径与土的类别有关。因此本文以下主要针对这两个因素进行分析讨论。
2.2沉降槽宽度影晌因素的分析
2.2.1土性的影响
虽然i与土性的相关性是显而易见的，但是长期以来，并没有对i建立一个与土的某种物理或力学性质参数联系起来的关系。
(1)Peck…曾经提出了图1所示的关系。从图中可见，i与土类和地下水位的情况直接相关。其中，特别值得注意的是，同为砂类土，地下水位以上的情况得到的沉降槽宽度要远远小于地下水位以下的情况。Peck认为这主要是由于在地下水水位以下的砂土中进行隧道开挖，对地层的损失控制非常困难导致的。但对上述关系目前国内还缺乏相应的资料进行深入的对比分析验证。
(2)英国伦敦地区经验：i和隧道深度z0之间存在以下简单的线性关系：
i=Kz0(1)
公式中K称为沉降槽宽度参数(Trough Width Parameter)，主要取决于土性。根据伦敦地区的经验，普遍认为对于无粘性土此值在0．2—0．3之间，对于硬粘土，约为0．4—0．5，而对于软的粉质粘土则可高达0．7。根据对北京地区不同地质条件下30余组地表沉降槽的实测数据的分析，作者建议北京地区K=0．3～0．6。
(3)国内广泛采用的Knothe公式：综观国内文献，大多采用了Knothe公式，或是对该公式的简单修正。对于这类公式，经过讨论和试算发现对于内摩擦角一般在20°-40°之间的一般土来说，计算结果与经验值相差很大，另外，从理论分析的角度看，影响角β=45°-ψ/2越大，影响范围应越大，即沉降槽宽度应该越大，但Knothe公式反映的规律则相反。这说明该公式的不合理性。
(4)北京地区地下水位以上土的摩擦角和沉降槽宽度的关系：理论上，将隧道施工引起的地层位移(沉降槽)宽度与土的强度参数相联系(或仅仅用土的强度参数来代表土的性质)显然是值得讨论的。但截至目前，由于系统检测数据的缺失以及研究尚不够深入，因此尚未能提出更加合理的方法。本文根据对实测数据的反分析，作者建议对于北京地区地下水位以上土中隧道开挖采用以下线性关系的沉降槽宽度公式：
i=(1—0．02ψ)z0（2）
公式所反映的基本规律与Knothe公式相反。随着土层内摩擦角的增大，沉降槽宽度减小。一个直观的概念是，地下水位以上砂类土的沉降槽相对于硬粘性土来说要窄而深，这是符合工程实际的，也与前述Peek提出的图1相一致。上述规律主要近似反映了随着土的颗粒的增大(从粘性土到砂类土，到碎石土；从粉砂、细砂、中砂到粗砂)，无水状态下拱顶局部土的塑性流动和局部塌陷的可能逐渐增大，造成沉降槽扩展范围相对小而深的特点。
另外，北京地区为粘性土、粗粒土分层沉积的多层土地层，因此在实际工程中，需要考虑上覆土层为分层土时沉降槽宽度的确定方法。本文建议对于初步估算，可对不同地层分别计算K，然后按照厚度进行加权平均。
公式(2)为地下水位以上土中隧道的沉降槽宽度的确定提供了一个简便的方法，便于工程中直接采用。但其在北京地区的应用还需要进一步验证。另外，虽然参数K主要与土性有关，但由于土性本身影响因素的复杂性，仅仅考虑某一个参数描述沉降槽宽度参数可能也是不全面的(例如可能还与土的物理指标、变形参数、地下水情况等有关)，因此需要在后续工作中进一步研究。
2.2.2隧道直径的影响
本文采用岩土工程通用数值分析软件FLAC5．0模拟隧道在粘性土中开挖所引起的地面变形。土的本构关系采用摩尔库仑模型，地层采用典型的硬黏土的物理力学参数。考虑了在圆形断面隧道轴线埋深一定(30．5m)的情况下，不同直径隧道所引起的地层位移情况，从而讨论隧道直径对沉降槽宽度的影响。
计算得到的地表沉降如图2所示。从图中可见，随着隧道直径的增大，地层损失率增大，因此位移也明显增大，沉降槽也确实向两侧延伸。但这并不意味着代表沉降槽宽度的有关参数i或K的变化。
对大量的实测结果(包括水工隧道、地下采矿巷道工程)的分析表明，严格来说沉降槽的宽度的确与隧道的断面形状和尺寸有关。但是，如果将所讨论的问题仅仅限于在土中开挖的城市地铁隧道工程，由于目前地铁区间隧道开挖半径相对变化不大(D=4—8m)，埋深也多在15～30m之间，因此除非是超浅埋隧道，一般隧道半径对沉降槽宽度的影响作用都可以忽略。
2.3北京地区适用的沉降槽宽度计算公式
基于以上讨论，本文建议在北京地区可以采用第四类公式，即不考虑隧道自身的开挖尺寸对沉降曲线的影响，而认为沉降槽宽度仅与其埋深有关，即公式(1)。其中参数K的取值应根据地区经验选取，当经验不足时，建议采用本文推荐的公式进行初步估算。
3、结语
本文归纳整理并分析了目前提出的各种计算沉降槽宽度的各类公式，并将国内外已有的相关成果分为4类，总结了沉降槽宽度计算的发展过程。通过对比分析研究，认为目前国内常用的基于Knothe公式的确定沉降槽宽度的公式是错误的。通过数值分析方法，研究了不同隧道直径下，地表沉降槽的宽度情况，发现对于一般地铁区间隧道，隧道直径对沉降槽宽度影响不大，在实际工程中可以忽略其影响。
参考文献：
[1]魏纲.盾构隧道深层土体沉降槽宽度系数计算方法研究.公路交通科技，2010；27(4):110—115
[2]张培森，施建勇，颜伟.小应变条件下隧道开挖引起的横向沉降槽分析.岩土力学，2011；32(2):411—416
论文作者:崔嵬
论文发表刊物:《防护工程》2017年第6期
论文发表时间:2017/7/12
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