朱映容 广东省梅州市五华县横陂镇端本中学 51442
【摘要】在初中数学中，许多题型并不难解，计算方法和过程也不复杂，但是学生在解答的过程中总是会出现错误，甚至会重复出错，这就是我们常说的易错点。易错点容易产生主要是学生对知识点理解的不够透彻，在思考时不能多角度、多方面的出发，过于片面和盲目自信，导致出现不必要的错误。因此，在初中数学的教学过程中，教师要从学生的角度出发，分析易错点产生的原因，整理出易错题型并分类，研究出合理的解决对策，对易错点提前干预，提高学生的数学成绩，提升初中数学的教学质量。
【关键词】初中数学；易错点；提前干预；易错题性
中图分类号：G633.67文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）06-135-02
步入初中阶段的学生，数学知识难度有所提升，加之学生的数学思维能力发展的不全面，在认知上有一定的局限性，导致他们在解答数学问题的时候出现一些不必要的错误。根据笔者的教学经验，发现学生的易错点具有普遍性，同时也正展现了学生对于数学知识点的掌握情况。因此，教师应该认真研究探讨，总结出学生的易错题性，利用这些易错的资源在课堂上对学生的学习进行进一步的指导，提前干预，降低易错频率，提高学生的学习效率。
一、易错点容易出现的原因
（一）概念理解的不够深刻、全面
数学概念是数学的重要内容，也是学生必须要掌握的基本的数学知识。初中的数学知识与小学的计算不同，它更注重于培养学生的数学思维，例如用字母表示数、几何图形的解答、函数等，都不同于小学对数学的理解。很多学生在学习数学时，认为概念枯燥无味、难以理解，只重视解某一道题，轻视概念的重要性，对概念的理解片面，数学知识体系不够扎实、完善。同时，在解题时没有探究题目的真正含义，导致解题思路出现偏差。例如：因式分解：16x2-1，许多学生会解答成：原式=（4x）2x2-12=（4x2+1）(4x2-1)。这就是一个错解，(4x2-1)分解的并不够彻底，还能继续分解成（2x+1）(2x-1)，学生在解答时，解完第一步就不再检查，做题不仔细认真，同时，因式分解必须分解到不能再次分解为止，学生对这个概念的掌握不够深刻和全面，产生了易错点。
（二）解题时不注重过程
学生在答题时经常犯的一个错误就是不重视过程，只注重结果。一是学生不认真审题，不能把握题目的关键词和真实目的，没有避开题目的“陷阱”。一些题目为了混淆视听会设置一些干扰的内容，学生如果审题不清就会答错，还有一些明明是讲解过的题，修改了几处地方，所剩就会“盲目自信”，认为是以前做过的题，忽略了其中的关键词。二是有的学生对于数学的基本知识、技能等有些轻视，认为这些简单的内容没必要花费大量的时间去学习和研究，殊不知哪些有难度的题都是在这些基础上演变而成的，没有一步一个脚印踏实的学习，是无法完全掌握的。三是学生的学习方式较为刻板，不会灵活变通。有的学生只是死记硬背公式、概念等，并没有做到活学活用，这样必然会出现许多易错点。
例如，“已知两个圆相切，其中一个圆的半径为5cm，两个圆的圆心距为8cm，求另外一个圆的半径”，这时有的就会得出8-5=3（cm）的错误结果，因为学生掌握的知识太过片面，想到了两圆是内切的关系，忽视了还可能是外切的情况，正确答案应该是8-5=3（cm）,8+5=13（cm），另一个圆的半径是3cm或者13cm。
二、提前干预易错点的重要性
（一）能够有效提高学习效率
一般教师都是通过讲课-作业（考试）-纠错这样的模式来进行的，但是这个里面纠错占了很大一部分原本不需要占用的时间，如果学生一开始就做对了呢？因此我们就要尽力的降低错误率，尽可能的节约纠错的时间。学生在学习了新的知识点以后，在练习题上遇到了困惑，做出来的题产生了错误，教师又不能及时纠正，同时新的练习题接踵而来，学生反复的做错，反而使其对错误的答案印象深刻，在进行纠正就有一定的难度。因此，对易错点提前干预能够提高学生的学习效率，提升初中数学的课堂质量。
（二）能够帮助学生积累经验
教师运用提前干预数学易错点的教学方法，引导学生敢于发现问题、提出问题并自主解决问题，主动探究新知，学生在参与数学活动的过程中锻炼了自己的思维能力，不断地积累着学习、探究的经验。对于易错点及时干预，能够使学生在今后遇到问题时利用自己的经验，从容面对问题，并独立思考解决问题，减少错误率。
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（三）能够使师生共同发展
学生需要不断地学习，同样教师也是需要不断的创新、发展的。教学是师生共同参与的活动，对易错点提前干预，一方面能提高学生的学习效率和学习能力，另一方面也是为教师积累经验，教师通过自己的教学实践不断的总结反思，完善教学方式和内容，促进今后教学工作的高质量进行。提前干预对师生而言都是具有较大进步意义的，师生可以在教与学之间相互影响、共同成长。
三、对易错点提前干预的有效策略
（一）丰富教学内容，打造鲜活课堂，加深学生记忆
一是多进行对比分析。数学概念本身有有点抽象和无味，单纯的让学生死记硬背会使学生失去兴趣，遗忘或混淆知识点。在进行显示的概念学习时，引导学生回顾相似的旧知识，有针对性的把内容进行对比分析，思考其中的不同之处，不仅培养了学生的思维能力，促进学生快速理解本节课的知识点，还能够强化学生的记忆。
二是用图片或者视频来辅助教学。对于文字概念来说，学生更容易接受具体的、形象的知识，因此在教学时我们可以多利用图形湖综合视频来作为基础，将知识概念融于其中，引导学生观察、思考、分析，这样一来学生就会更轻松的理解抽象的知识。例如在学习轴对称图形时，可以用多媒体动画来演示图形经过对称轴前后的变化，将枯燥的文字转变成形象、具体、有活力的动画，学生就会更积极的参与课堂，更容易理解教学内容。
三是将教学内容与生活联系起来。数学来源于生活也运用于生活，将日常生活中有趣或者实用的例子运用到课堂中来，促进学生理解，加深学生的记忆，也能够使学生体会到数学与生活的密切关系。
（二）设置“陷阱”，让学生总结经验
数学中易错点大都是因为出题人设置的“陷阱”，学生一不留神就会掉进去。教师在教学时就可以设计一些陷阱，让学生体验被“坑”的感觉，从中总结经验，加以反思，在以后的考试或者学习中就不会再出现错误。例如在进行勾股定理的学习时，设置下面的问题：在直角三角形ABC中，a=3,b=4,则c是多少。学生会直接说c是5，这时教师可以引导学生多思考一下，学生就会发现，这道题并没有说明哪条线是斜线，要满足勾股定理必须确定直角三角形和斜边。学生通过这样“陷阱”的设置，加深对知识的记忆。
（三）让学生积极的展示自己，发现问题、提出问题、解决问题
传统的教学模式一直是教师讲，学生听，教师强行的将自己的思维模式灌输给学生，并不了解学生的掌握情况，没有充分关注到学生的思维水平的发展。因此，我们可以利用提前干预，引导学生积极的展示自己的思维过程和结论，充分暴露出对于所学知识存在的问题，学生之间先相互讨论这个学生所存在的问题，主动提出自己的看法，教师及时的、具有针对性的加以引导和帮助，这就避免了学生在后期出错，减少易错点的产生。
（四）强化知识，做好总结，自主探究
知识是需要不断强化巩固的，学生在学习了新的知识后，教师要及时的了解并监督学生的练习情况，对出现错误的地方及时分析纠正。在巩固知识的习题设置上，要将新旧知识练习起来，由简单到难的递增，锻炼学生的思维能力和学习吸收能力。同时在学完知识后，要引导学生积极地进行自我总结与反思，实现知识的灵活运用。最后，要锻炼学生的自主探究学习能力，面对问题首先自己尝试去解决，再和同学、老师进行交流沟通，这样能极大的提高学习能力和效率。
总结
提前干预就是指在错误发生之前打一个“预防针”，有效降低错误的发生率。对于初中数学的易错点来说，教师要不断的探索、创新更多形式的干预措施，转变教方式以及学生的学习方式，提高学生的学习效率，提高初中数学课堂的质量。
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论文作者:朱映容
论文发表刊物:《中小学教育》2019年6月2期
论文发表时间:2019/5/13
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