刘文辉 山东省威海市荣成市第二十九中学 264300
摘 要：深入地钻研教材，准确地透视教材，才能用好教材，有效避免教学中出现的一些问题。真正实现由“教教材”向“用教材教”的转变，还原数学课堂教学的本真。
关键词：透视教材 把握实质 理清要点 呈现数学思想
一、透视教材，把握内容实质
“教材，只不过是个例子”，教师要站在课程的创生和开发的角度去钻研教材，精准地把握教学内容实质，有效避免照本宣科式教学带来的目标错位。
如：五年级《可能性》一课，例1：乒乓球可能在左手，也可能在右手，猜对或猜错的可能性是相等的，都是1/2。例2：有六张牌，红桃A、红桃2、红桃3、黑桃A、黑桃2、黑桃3。1.把牌洗一下，反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其它牌的可能性呢？2.从这六张牌中任意摸一张，摸到红桃的可能性是几分之几？教学之后，教师们也许会有同感：教学过程异常顺利，学生可以不假思索地说出问题的答案。难道学生真的掌握了用分数表示可能性的实质了吗？
教材透视：以上例1中猜对或猜错的可能总数与乒乓球在左手或右手的可能总数相等，例2中摸牌的可能总数与牌的总张数相等。学生在分析时并没有对可能出现的情况总数作过多关注，而是将可能性的分析变异为简单牌张数之间的“求一个数是另一个数几分之几”的分数应用题。将一张红桃A占总张数的1/6简单等同于摸到红桃A的可能数是摸牌总可能数的1/6，虽然结论正确，但这样的目标达成是虚假的。
对策：教师在教学时应正确把握教学内容的实质，着重引导学生：因为只摸一张牌，共6张牌就有6种可能，摸到红桃A是一种可能，所以摸到红桃A的可能性是1/6。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆也可将教材作适当引申，如果每次摸2张牌，摸到的可能总数是多少？这时可能的总数是15，从而排除出现的可能数与牌张数相等给学生造成的思维干扰，将学生只关注牌的张数引向真正关注出现的情况数这一核心问题，还原用分数表示可能性的教学本真。
二、透视教材，理清知识要点
对教材中每道例题的地位、作用，欲达成的教学目标，教师要仔细解读，深入分析，搞清知识间的前后联系，厘清知识要点。三年级《认识分数》一课，例1：把一盘桃（教材中情境图出示盘中有4只桃）平均分给4只小猴，每只小猴分到这盘桃的几分之几？教学意图为使学生理解把一些物体看成一个整体平均分成几份，其中的一份用分数表示。也就是把这盘桃平均分成4份，每只小猴分到其中的1份，用分数表示是1/4。在1/4的背后学生是否会有其它的想法呢？一定有学生这样理解：每只小猴分一只桃，一只桃是4只桃的1/4，所以每只小猴分得这盘桃的1/4。从而忽视对份数与总份数之间关系的分析。
教材透视：这是在学习完把一个物体平均分，用分数表示的基础上学习的。4只小猴分一盘桃，盘中是4只桃，巧合的是每只小猴分四份中的一份，一份也就是一只。由于数据的巧合，学生在这里将分数表示分得的份数与总份数之间的关系简单地认为是个数与总个数之间的关系，也失去了分数教学的真实意义。
对策：教师要引导学生厘清知识要点。引导学生这里有4只小猴，把这盘桃平均分成4份，每只小猴分得其中的一份（重点厘清由于巧合，一份恰好就是一只），四份中的一份用分数表示是1/4，这样学生才会有正确的认识。教师也可以将教材作适当的修改：把一盘桃（情景图出示盘中有8只桃）平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？这样可以避免总个数与分成的总份数相等、分得的个数与分得的份数相等的情况，凸显份数之间关系的知识要点。
三、透视教材，呈现数学思想
数学问题的背后蕴含着丰富的数学思想。数学知识为教材“明线”，数学思想为教材“暗线”。我们要透视教材，充分挖掘教材所折射出的数学思想方法，让数学教学充满魅力。
如：五年级《解决问题的策略——假设》一课，例题后面的练一练：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22只。你知道鸡和兔各有多少只吗？学生经历了解题之后，会有这样的困惑：鸡兔同笼问题为什么能流传至今？现实生活中从未见过把鸡和兔同时放在一个笼子里养。数的时候直接数出鸡和兔分别有多少只就行了，为什么偏要数出总只数和腿的总只数再进行计算，真麻烦。做这样的题目又有什么实际价值呢？
教材透视：鸡兔同笼问题是我国古代数学名著《孙子算经》中的一道经典题目，是假设法思想解题的典型体现。教材之所以这样安排，目的是让学生通过对古代经典题目的分析、解答，深化对假设法解题的思想感悟，从而形成假设法解题的一般方法。教学时，教师要引领学生体验其典型性，感悟其代表性。倘若课堂教学结束时，学生还有上面的种种疑问，显然，我们对教材习题的运用就事与愿违了。
对策：教师要充分挖掘教材中所蕴含的数学思想，认识鸡兔同笼问题之所以能流传至今，所具有的典型代表性。鸡兔同笼问题解决之后，可加强与其它题目的类比、沟通。使学生理解：如例2中的42人可看成鸡兔共42条腿；一共租用了10只船可看成鸡兔共10只；每只大船坐5人可看成5只脚的“兔”；每只小船坐3人可看成3只脚的“鸡”。教学中只有通过这样的联系、沟通，才能使学生透过文字表面，看清题目实质，体验到鸡兔同笼思想解题的普遍价值，感悟题目所呈现的独特魅力，也才能对假设法有更深层次的理解。
论文作者:刘文辉
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第307期
论文发表时间:2018/1/19
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