用《几何画板》优化学生思维品质初探，本文主要内容关键词为：画板论文,几何论文,思维论文,品质论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《全日制普通高级中学数学教学大纲》（试验修订版，2002年2月）指出：“一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机及其网络成为数学课堂及课外教育的辅助工具.”《几何画板》是数学教师进行计算机辅助教学的优秀软件.从近两年发表的有关《几何画板》的论文来看，大多谈到了利用《几何画板》探求动点的轨迹，加深对数学概念的理解，直观反映函数图象的变换等.本文从培养学生能力、优化学生思维品质方面谈谈《几何画板》的应用.
1 突破难点，提高学生思维的敏捷性
充分利用数形结合的思想方法合理地观察、联想，由形思数，由数思形，可帮助学生揭示问题的本质，快速地作出反应，达到提高思维敏捷性的目的.而《几何画板》正是表现“形”的好工具.
例1 当实数k变化时，直线（1+4k）x-（2-3K）y+（2-14k）=0通过定点
（
）
（A）（-6，2）
（B）（-2，2）
（C）（2，2）
（D）（2，-2）
初看这道题，大多数学生不知从何下手，而很多参考书甚至大多数教师都是这样解答此题的：
解 将（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0整理为（4x+3y-14）k+（x-2y+2）=0.
可知直线过定点（2，2），故选C.
对这种解答，学生是知其然，而不知其所以然.一是难在“直线过定点”这一术语不好理解（虽可解释为：参数k每取一个不同的值，就得到一条不同的直线，当实数k变化时，（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0表示一系列直线，这一系列直线都通过同一点，我们把这一点叫做定点.）二是难在为什么要把（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0整理为（4x+3y-14）k+（x-2y+2）=0；三是难在为何由
⑦选取点D和E，用作图菜单的轨迹命令，得到一直线l；
⑧拖动点C在y轴上运动，适时停止，得到一个k值和一条对应的直线（这就形象直观地解释了参数k每取一个不同的值，就得到一条不同的直线）；
⑨选取直线l并追踪；
⑩拖动点C在y轴上运动，得到一系列直线（如图1），图中直观地显示这一系列直线通过一个定点.
思维敏捷的同学立即发现，这个定点完全可以由这一系列直线中的任意两条直线确定.于是，得到下面通俗易懂的解法：
解 取k=0，得x-2y+2=0，
①
取k=1，得5x+y-12=0
②
2 剖析错误，加强学生思维的逻辑性
学生解题时，受思维的影响，对自己解题中的错误一时难以发现，这时老师不要急于指出错误之所在，可反其道而行之，先展示一个准确的答案，激发学生反思自己的解题过程，明白错在哪里，从而达到加强思维的逻辑性的目的.
例2 已知复数z满足｜z｜=1，求arg（z-2）的范围.
④先后选择点E，C，D，再度量角度（如果显示的结果是度，则将其改为方向度）；
⑤拖动点D在圆上按逆时针方向运动，则随着D点在单位圆上运动一周，∠ECD的显示从179.9°减小到150°，再从150°增大到179.9°，然后显示-179.9°到-150°再到-179.9°（如图2）.
学生知道，区间[-180°，-150°]上的辐角对应的辐角主值范围为[180°，210°]，可见所求的辐角主值范围为[150°，210°].
至此，也就找到了上述解法错在未考虑cosθ-2是一个负数，α是第二、三象限角.
3 完善解法，拓展学生思维的广阔性
数学知识体系的综合性特点要求学生的思维品质要有一定的广度，这样才能在数学学习中用全面的、综合的观点看问题.但是不少学生在进行数学思维时，常常用片面的、孤立的观点看问题，不能把各种数学知识相互联系起来进行综合思考，因而往往只抓住问题的某一方面而忽略了其它方面.教师就应该充分利用现代
学生的各种思维品质，相互渗透、相互制约、相互促进，要优化学生的思维品质，我们必须改变传统的教学方法和教学手段，充分运用现代化教学手段，为学生创设情景，调动学生思维的积极性，《几何画板》无疑是达到这一目的优秀工具，它功能强大，操作简单，只要熟悉电脑，有时画一个图形，甚至比用传统的三角板和圆规还要快，我们数学老师何乐而不为呢？