雷达连续工作能力评估方法研究
朱宏， 钱思霖， 潘爽
（南京电子技术研究所, 江苏 南京 210039）
摘 要： 雷达是现代战争中的重要节点, 发挥着必不可少的作用。 雷达连续、 可靠地完成任务, 是雷达发挥作战效能的基础。 提出了一种雷达连续工作能力的试验评估方法。 首先, 定义了雷达连续工作时间和连续工作能力模型； 其次, 提出了二项分布、 指数分布和考虑维修的情况下连续工作能力的评估方法； 最后, 从六性协同设计的角度说明了提高雷达连续工作能力的方法和措施。 研究结果可为连续工作能力考核和验证提供理论依据并支撑提升雷达连续工作能力的正向设计。
关键词： 连续工作能力； 雷达； 可靠性； 评估模型
0 引言
在现代战争中, 雷达作为整个战场预警引导与指挥控制的关键节点, 发挥着主宰战争的重要作用。 雷达在执行探测、 飞机引导和导弹制导等重要任务时, 需要具有连续工作能力 （CWA:Continuous Working Ability）, 为作战任务提供连续、 稳定和可靠的信息。 CWA 是雷达发挥效能的基础, 文献[1] 提出的下一代雷达的发展趋势均与雷达的无故障工作时间有关, 因此, 对雷达的CWA 进行评估显得尤为重要。
CWA 是产品设计和使用水平的一个综合反映。李刚等 [2] 运用可靠性预计和维修性的累积时间预计法, 得出了装备的可靠性、 维修性预计信息,基于装备的产品树结构, 从战备完好性的定义出发, 给出了连续工作型电子装备战备完好率的算法, 并对此进行了缜密的推导。 Feng 等 [3]提出了一种功率分配算法来改善雷达的连续工作时间。孙国强等[4] 从优选高可靠器材、 降额设计、 简化设计和冗余设计等提高雷达系统可靠性的设计措施出发, 分析了可靠性设计的步骤和试验验证计算。 Wang 等 [5] 提出为了满足该雷达高可靠性连续工作需要, 必须具备完善的工作场地, 为此对空中交通管制雷达的场地工艺设计进行了论证。上述文献基本都关注了如何提高CWA, 但关于如何评估雷达的CWA 的研究尚少。 目前, 定量评估和考核产品的连续工作时间 （CWT: Continuous Working Time） 和能力仍然是一个值得研究的问题。 雷达的CWT 要求装备在相当长的时间内保持负载, 这使得雷达的设计具有挑战性。 当雷达执行的任务需要加高电压时, 雷达故障的概率可能增大 [6]。 一旦雷达故障, 整个武器系统将变得“失明” 和“聋”, 从而失去关于敌人的所有信息。
装备体系可靠性是装备体系战斗力生成和保持的重要基础, 直接影响装备的战备完好性与任务成功性 [7-8]。 定量的可靠性参数包括基本可靠性和任务可靠性。 基本可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内, 无故障工作的能力, 用于估计产品及其组成单元引起的维修及综合保障要求。 任务可靠性是指按要求完成预定任务的可能性, 部件失效不会导致任务失败, 用于描述在完成任务过程中产品各个单元的预定用途。 CWA 是一种任务可靠性参数, 可用CWT 表示 [8]。 本文中, CWT 与产品的可靠性和维修性有关, 基本可靠性越高或者故障后能在不影响任务的较短的时间内修复, 则雷达的CWA 越强。 因此, 本文将从CWA 模型和考虑维修的CWA 模型两个方面考虑,建立一套CWA 评估的试验方法。
CWA 关注雷达无故障的工作时间, 不同于平均故障间隔时间 （MTBF: Mean Time Between Failures） 关注雷达在规定时间内故障次数。 基于此, 本文首先定义了连续工作模型, 将雷达最小CWT 和为了满足CWA 的任务可靠度关联起来； 其次, 提出了在指数分布和二项分布下的CWA 评估试验方法； 再次, 引入平均修复时间（MTTR:Mean Time To Repair）, 给出了在考虑可维修情况下, 雷达CWA 的评估方法； 最后, 以某雷达CWT为72、 336、 600 h 为例, 设计了不同的试验考核时长方案, 验证本文提出的CWA 评估方法。 研究结果从工程实际出发, 从模型设计, 试验验证到改进措施描述了雷达CWA, 可为可靠性鉴定和设计人员提供理论依据。
2 连续工作能力
2.1 连续工作时间
CWA 被定义为产品在规定的条件和规定的时间内, 连续工作并完成规定的功能的能力。 定义中, “规定的条件” 指产品整个寿命周期中的环境（包括气候环境、 电磁场环境和人机环境等）、工作应力和保障设施。 在“规定的时间” 内, 产品保持通电或处于能在短时间内开机执行任务的待机状态。 如图1 所示, 雷达开机和待机模式的时间占比根据雷达执行任务的不同而不同。
图1 雷达CWT 示意图
图1 中, CWT 包括雷达待机状态和执行任务阶段。 在一些场景下, 雷达需要一直开机执行任务, 如警戒探测。 而在一些非必要场合下, 雷达需要一直加电, 不执行探测任务, 但必须处于待机状态, 时刻准备开机执行任务。 在雷达CWA 的评估中, 雷达需要根据实际的工作模式通电。
2.2 连续工作能力数学模型
雷达的CWA 表征了雷达不停机工作的水平,是考核雷达性能的一个综合指标。 定义X=X1, X2,…, Xi, …, Xn 为雷达CWT, 其中, i=1, 2, …,n 为CWT 记录样本数。 则, Xi 服从分布函数F （x）。 将样本X 从小到大排序, 得到:
国家老龄化研究所的官员表示，该研究所必须要具备创造力才能应对申请阿尔茨海默病研究资助的发展趋势。2017年夏季，审核资助申请过程中出现了争先恐后、拥挤不堪的场面。2018年，甚至在还不了解最终预算是多少的情况下，国家老龄化研究所就早早地要求申请者提交申请，并对同行评审小组做好了安排。特朗普政府于2017年实施了联邦招聘冻结政策，为审批申请工作增加了压力。直到最近，NIH的招聘冻结政策才取消。
假设雷达CWT 的要求为T0, 在试验中允许发生n 次故障, t 为试验的总时间, t≥tn, 则:
X（1）的概率密度函数为:
从设计角度分析交安工程在市政道路和公路中的应用……………………………………………………… 李慧（12-130）
式（2） - （3） 中: θ——MTBF。
湖泊水资源保护涉及水利、环保、农业（渔业）、林业、交通运输、旅游等部门，以前，一些部门只争“管理”权限，不尽保护职责，遇事推诿，相互牵制。针对这些问题，新出台的《湖北省湖泊保护条例》第25条规定“实行最严格的湖泊水资源保护制度”，第7条第2款规定“县级以上人民政府水行政主管部门应当明确相应的管理机构负责湖泊的日常保护工作”，根据这一规定，省、市水利部门报请同级编制部门批复成立了湖北省湖泊局、武汉市湖泊管理局、鄂州市湖泊局、神农架林区大九湖国家湿地保护管理局，理顺了湖泊水资源保护管理体制。此外，荆州、孝感、黄冈、潜江等市正在筹划组建湖泊局，咸宁市水务局成立了湖泊科，荆门市拟成立湖泊水库科。
雷达由大量的电子设备构成, 并且经过环境应力筛选后, 故障基本属于偶发故障, 因此, 假设雷达的CWT 服从指数分布, 则CWT 的分布函数FCWT （x； θ） 及概率密度函数fCWT （x； θ） 计算如下。
CWA 可以通过产品连续工作的概率来衡量,并在给定的条件和时间内完成给定的任务。 CWA的模型为:
式（6） 中: T0——要求的雷达最小的CWT；
RC——满足CWA 的任务可靠度。
a） 雷达336 h CWA 考核试验时长最短为1 344 h （二项分布） 和1 131.6 h （指数分布）, 均涵盖72 h CWA 的考核时间,336 h 比72 h CWA 的要求更严格, 因此考核336 h CWA 涵盖了72 h CWA 要求。 若雷达存在多个CWT 要求, 从时间风险和成本控制的角度出发, 可选择时间较长的指标进行考核。
3 评估方法
3.1 二项分布
雷达CWT 为固定值, 若雷达不关机CWT 达到规定值, 则雷达具备CWA, 反之则失败。 从雷达CWT 段中随机地、 独立地抽取若干个个体作为样本, 可依据成功和失败两种状态的二项分布估计可靠度单侧置信下限。
对于样本大小m, 失败数n, 在置信水平r下, 可靠度R 的单侧置信下限RL按以下公式计算:
在已知雷达连续工作的任务可靠度和置信度后, 可以反推实验样本次数和失败数, 从而评估雷达的CWT。
3.2 指数分布
若认为雷达CWT 服从指数分布, 则在雷达CWA 评估中, 试验结束被定义为第n 次故障发生,则有:
式（11） 中: n——故障次数。
tn的概率密度函数为:
X（1）的分布函数为:
根据公式（6）, 有:
因此, 试验总时间t 为:
通过对试验总时间内故障发生次数的限制, 可验证要求雷达的CWT。
4 考虑维修的连续工作能力
4.1 考虑维修的连续工作能力数学模型
雷达CWA 要求雷达在规定的时间内连续工作, 并完成规定的任务。 实际情况中, 雷达系统由多部雷达组成, 在执行任务时, 允许对雷达系统中的单部雷达开展维修。 因此, 评估雷达的CWA时, 需考虑在维修条件下的评估方法。 影响雷达任务成功完成的因素很多, 本文只考虑基本可靠性和维修性的影响。
雷达的维修有以下3 种方案: 1） 战时损伤,这种维修几乎是不可能的, 只能配备冗余的雷达；2） 在不关闭雷达的情况下修复故障； 3） 可以在雷达给定关闭时间内修复故障。 在前两种情况下, 维护时间对CWA 影响不大。 本文仅讨论第三种方案。
在允许的时间内修复雷达的CWA 模型为:
式（16） 中: RMC——考虑维修的情况下, 达到CWA 目标的任务可靠度, 为了区分, 此处记为任务成功度；
MM——将故障雷达在规定的时间内修复的概率。
MM定义如下:
式（17） - （18） 中: m （t） ——维修密度函数；
1.3.1 纳入标准 ①患者自愿参与研究，符合甲状腺癌诊断标准，且临床资料完整；②患者符合手术指征[7]。
μ——修复率, 表示在给定的维修水平和修复时间内修复故障的能力。
乌镇世界互联网大会，恰逢中国“双11”购物狂欢。2009年，中国电子商务交易额接近4万亿元，到2017年，这个数字达到了29万亿元，增长超过6倍。无论从哪个角度，中国都已是名副其实的互联网大国。信息化与全球化，正在深刻地改变着今日地球人的命运。以移动互联、云计算、物联网、区块链以及人工智能等技术为代表的第二轮信息化浪潮，推动数字经济、共享经济等创新型经济业态的发展。
将式（17） 带入式（16）, 得到:
式（19） 中: tM——需要修复故障的最大修复时间；
可以看出, 本文对不同情况下的雷达CWA 的评估提出了不同的方法。 评估雷达72 h 和336 h CWA 采用了二项分布和指数分布的试验考核方法, 评估允许0.5 h 以内修复时雷达600 h CWA 采用了分析评估的方法。
MTTR——平均修复时间, 且MTTR=1/μ。
“司大愣子媳妇说过，边兀算不上英俊，但魁梧，一脸络腮胡子，不爱说话，不爱笑，若是宁国人，不知有多少女孩子喜欢他……边兀这人，不就是呦呦姐说的‘有男人的味道’？他是胡人，不就是呦呦姐的敌人？”
从式 （19） 中可以看出, 在tM 和MTTR 确定的情况下, RMC和RC正相关。
4.2 考虑维修的连续工作能力评估方法
雷达CWA 反映了雷达执行规定任务的一段时间内, 无致命故障的工作能力, 是一个综合的指标。 正如前文所论述, CWA与可靠性和维修性紧密关联, 可靠性高和维修性好的产品, 其CWT 更长。 此外, 雷达的使用可靠性与维修性、 保障性、 测试性和环境适应性相关,维修性与保障性、 测试性、 安全性相关, 即六性设计是一个协同过程, 相互制约, 相互影响 [7]。CWA 的本质是要求雷达高可靠地工作, 亦或在出现故障时, 能在规定时间内修复故障, 不影响任务完成。 因此, 本文将从六性协同设计角度出发,提出了提高雷达CWA 的方法, 主要包括分配与预计、 简化设计、 冗余设计、 软件可靠性设计和综合保障能力等5 个方面。
因此, 如果RC在试验中得到验证,即可计算得出可信的RMC值。
2.2.2 噪音 Kahn［18］等认为，噪声主要来自谈话、监护报警、呼吸机等，这3类噪声分别占噪声总量的26%、20%和8%。噪音超过60分贝就会导致患者烦躁不安、刺激患者的交感神经，使心率加快、血压升高、压力感和焦虑感加重，疼痛感加剧，使患者感到抑郁、头痛、幻觉、入睡困难和昼夜睡眠节律倒转［19］。
5 案例说明
某雷达连续工作72 h 的任务可靠度指标为0.9, 连续工作336 h 的任务可靠度指标为0.7, 允许在维修时间tM 小于0.5 h 内修复的情况下, 连续工作20 d（600 h） 的任务成功率指标为0.8, 需设计试验考核方案验证可靠性指标。
本文中, 72 h 和336 h 连续工作任务的任务可靠度指标采用试验方式进行验证, 达到试验次数或试验时间后得出试验结论。 20 d （600 h） 连续工作任务的任务成功度作为可靠性和维修性顶层指标,采用分析评估方式进行验证, 参数数据来源于连续工作任务的任务可靠度验证试验, 以及基地试验中维修性试验结论, 经过分析计算后, 给出评估结论。
5.1 二项分布试验方案
对于连续工作任务, 任务结果只有成功和失败两种情况, 对于预定的任务次数所得到的成功次数服从二项分布。 根据连续工作时间72 h 和366 h 任务可靠度R 的要求, 确定不同置信度和允许故障数下连续工作可靠度验证试验统计方案如表1 所示, 试验总时间与置信度、 允许故障数为正相关关系。
同样地, 计算雷达连续工作336 h 的统计试验方案如表2 所示。
表1 二项分布下连续工作72 h 统计试验方案
表2 二项分布下连续工作336 h 统计试验方案
根据CWA 的定量要求, 需要对连续工作72 h和336 h 的任务可靠度要求进行验证。 根据上表中的统计试验方案, 366 h 的实验方案覆盖, 试验循环之间的间隔要求更严格。
5.2 指数分布试验方案
雷达产品寿命近似服从指数分布, 任务可靠度R 指标可以转化为MTBCF 进行考核, 根据R （t=72） =exp （-72/MTBCF） =0.9, 可计算得到MTBCF=684 h。 根据GJB 899A-2009 可以选择相应的统计方案 [9], 如表3 所示。
同理, 根据R （t=336） =exp （-336/MTBCF） =0.7, 可计算连续工作336 h 的等效MTBCF 为943 h, 设计统计试验方案如表4 所示。
图4中li代表输入层，li+1代表输出层，实体的圆代表真实的输入与输出，阴影的圆代表卷积过程中补零生成的部分。卷积对句子边缘和中间的词语同等对待，而窄卷积较为侧重句子边缘的词语，在文本处理时，一般选择宽卷积或不变卷积。该项研究选取不变卷积对文本进行处理。
表3 指数分布下连续工作72 h 统计试验方案
表4 指数分布下连续工作336 h 统计试验方案
因此, 通过考核试验总时间, 可以验证指数分布下的CWA。
5.3 考虑维修的试验方案
根据任务成功度RMC 的定义和式（19）, 可以计算得到维修条件下雷达的CWA。 允许在维修时间tM 小于0.5 h 内修复的情况下, 连续工作20 d（600 h） 的任务成功率为0.8。 其中, 20 d 的连续工作任务可靠度, 可根据336 h 的任务可靠度试验结论分析得到, 若试验得到某雷达的R （t=336 h）≥0.7, 可通过计算得到R （t=600 h） ≥0.52。
MTTR 采信基地试验的维修性试验方案, 此处取MTTR=0.5 h, tM=0.5 h。 计算得到考虑维修条件下, 连续工作600 h 的任务成功度为0.823 4, 大
于指标0.8, 满足设计要求。
5.4 对比说明
层次分析法是解决多目标、多层次复杂问题的常用方法，通常总目标下设若干子目标，子目标又由多个层次构成，通过专家评分法模糊量化各级指标的排序，以此结果作为决策依据[20]。过程如下：
最后，相关部门分工协作、紧密配合，全盘掌管课题资金的使用。应由科管科负责监督检查课题实施执行情况；项目负责人每季度召开会议，向财务科、科管科汇报项目经费使用情况及项目进展情况；财务科根据课题预算表和决算表、财务项目支出表、财务原始凭证、固定资产台账、公共实验室的实物资产、科管科的课题结题验收材料，全程监管课题经费使用情况。
b） 雷达600 h CWA 采用336 h 的试验结论进行计算评估, 并且分析结论与MTTR 高度相关。 在tM 限制的条件下, 雷达修复性维修的MTTR 越大, 雷达的CWA越小。 因此, 提高雷达的维修性设计水平,可有效地提高雷达的CWA。
6 提高雷达连续工作能力的方法
雷达在考虑维修条件连续工作时间T0 的任务可靠度和不考虑维修的条件下的任务可靠度之间的关系如式（19） 所示。 因此, 在考虑维修的情况下评估雷达的CWA, 可根据RC 计算得出, 并且恒有:
a） 分配与预计
b） 简化设计
雷达设备在研制过程中, 由于大部分设备不是在同一部门或项目组完成的, 总的可靠性、 维修性和测试性要求传递给各分设备、 部件的研制小组时, 会遇到指标的分配问题 [10]。 合理分配是指既要为能担重担的分配高指标、 为难担重担的分配低指标, 又要达到寿命周期费用最少等目标。雷达设计时, 需将雷达的MTBF、 MTBCF、 MTTR、故障检测率（FDR: Fault Detect Rate） 和故障分配率（FIR: Fault Isolation Rate） 等指标对各分系统进行分配, 并根据方案的改变对分配结果进行多次更改, 以保证各项因素之间达到最优 [11]。
简化设计是提高产品基本可靠性、 维修性和降低全寿命周期费用的基本措施。 电子设备的可靠性与元器件的可靠度密切相关, 元器件越多可靠度就越低, 设备可靠性也就越低 [12]。 因此, 为了提高雷达的可靠性, 可在系统设计中减少元器件的数量, 运用成熟技术, 贯彻通用化、 系列化和组合化的设计思想, 减少硬件的品种和数量,消除不必要的功能及逻辑多余部件。 雷达各分系统运用相同的通用成熟模块进行设计, 减少插件和模块的品种及数量。 这样不仅能够缩短研制周期, 还可以极大地提高维修性水平, 有利于开展维修保障工作。
c） 冗余设计
我国的肉羊养殖工作朝规模化的方向发展，对于养殖技术也提出更高的要求。因此，相关养殖人员还需要对现有的肉羊养殖技术进行不断地优化与完善，以此获得良好的养殖效益，并促进养殖行业得到更快、更好、更优质的发展。
冗余设计是大幅度地提高系统CWA 的最有效设计, 是一种将任务风险通过多个冗余设备分解的有效措施。 但是, 冗余设计需要在费用、 重量和体积等约束条件下开展优化权衡, 通过配置冗余单元, 使系统的可靠性达到最大, 或者在一定可靠性、 测试性和维修性指标要求下冗余设计是保证产品CWA 的有效措施 [13]。 冗余设计包括并联设计、 表决设计和旁联设计, 例如: 冷储备设计允许设备在开机允许状态下开展维修, 表决设计可在计划性维修过程中对故障部件进行更换等。
d） 软件可靠性设计
创新之处：黑板与计算机多媒体高效整合，电子白板的互动理念，电子白板的记忆功能。交互式电子白板在美术教学中的运用：第一、创设教学情境，激发学习兴趣，二、注重示范教学，培养理解能力，三、模拟声音动画，诱发创作欲望，四、板机随意切换，增加教学容量，五、设置任务驱动，体验学习快乐。
软件可靠性是影响雷达CWA 的一个关键因素。 随着软件在雷达设备中的作用越来越大, 对软件可靠性提出了越来越高的要求。 软件开发过程中须采用验证与确认法以保证软件满足规定要求, 按照GJB 5000A 3 级建立的体系文件的要求加强软件安全关键功能的设计、 软件健壮性设计、余量设计、 模块化设计和软件编码规范化等 [14]。
e） 综合保障能力
雷达CWA 要求装备在故障时得到迅速的修复, 这个维修过程受到综合保障能力的约束。 迅速且准确的定位和隔离故障, 与维修体制相匹配的维修策略, 保障资源的合理配置与调度, 综合保障管理的有效性和先进的保障信息技术等, 都可正向提高CWA [15]。
综上, 提高雷达的CWA 是一个复杂的系统工程, 必须从雷达的论证、 设计、 研制、 生产和定型服役等全寿命周期内进综合行考量, 才能输出一个“召之即战, 战之必胜” 的核心装备。
7 结束语
CWA 是雷达的基础效能, 是其他效能发挥的基础, 雷达CWT 越长, 则CWA 越强。 和传统的雷达MTBF 和MTBCF 不同的是CWA 要求雷达在规定时间内不间断地连续工作, 而不是工作一段时间后统计平均的无故障工作时间。 因此, 本文区别于传统的可靠性鉴定试验方法, 提出了雷达CWA 的评估方法。 首先, 定义了CWT, 并研究了雷达连续工作模型, 确定雷达最小CWT, 满足CWA 的任务可靠度和雷达CWA 之间的关系； 其次, 从任务成功与否和可靠度定义的角度出发,将CWT 的鉴定转化为二项分布和指数分布模型下的试验考核时间； 再次, 考虑到雷达故障可修复,提出维修条件下的CWA 评估方法； 最后, 以某雷达为例, 给定72、 336、 600 h （可维修0.5 h） 的任务可靠度, 设计了不同试验方案, 评估了模型的有效性。
雷达的CWA 是使用特性的一个综合指标, 本文从可靠性、 维修性和测试性的分配与预计、 简化设计、 冗余设计、 软件可靠性设计和综合保障能力等5 个方面论述了提高雷达CWA 的措施, 贯穿雷达全寿命周期, 可为雷达通用质量特性的正向设计、 评价和验证提供工程经验和理论依据。
对比高被引论文作者“追求基础原理”和“解决现实问题”的研究动机,我们发现,除工学以外的其他领域,高被引论文作者认为“追求基本原理”“非常重要”的比例均超过认为“解决现实问题”“非常重要”的比例。普通论文作者的情况与高被引论文作者部分相似。
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An Assessment Method for the Continuous Working Ability of Radars
ZHU Hong, QIAN Silin, PAN Shuang
（Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China）
Abstract: Radar is an important node in modern warfare and plays an indispensable role. The continuous and reliable completion of the mission by the radar is the basis for the radar to perform its operational effectiveness. A test evaluation method of radar continuous working ability is proposed. Firstly, the model of radar continuous working time and continuous working ability is defined. Secondly, the binomial distribution, the exponential distribution and the continuous working ability evaluation method under the condition of maintenance are discussed. Finally, the methods and measures to improve radar continuous working ability are explained from the perspective of six-character collaborative design. The research results can provide a theoretical basis for the assessment and validation of continuous working ability and support the forward design of improving radar continuous working ability.
Key words: continuous working ability； radar； reliability； assessment model
中图分类号： TN 956
文献标志码： A
文章编号： 1672-5468 （2019） 05-0001-07
doi： 10.3969/j.issn.1672-5468.2019.05.005
收稿日期： 2018-10-21 修回日期： 2019-09-17
作者简介： 朱宏（1967-）， 男， 江苏南京人， 南京电子技术研究所高级工程师， 博士， 主要从事雷达的质量和可靠性工作。
标签：连续工作能力论文; 雷达论文; 可靠性论文; 评估模型论文; 南京电子技术研究所论文;