朴志会[1]2003年在《模与环的Total及相关模的结构》文中研究指明本文主要研究了模与环的Total及相关模的结构。详细的讨论了模与环的Total的性质，并给出了一些例子；讨论了零Total的环类与模类及其上根的性质；给出了RadicalTotal环上满足a．c．c．条件的投射模的一个分解；把广义逆理论推广到模同态及模与环上，得到半单阿丁模的一个等价刻画以及一个整环R上的无挠模Q满足u.dimQ=n＜∞且对于任意的无挠R模M都有△(Q，M)：Tot~e(Q，M)的一个分解。
陈明钊[2]2014年在《EN-模和EA-模类的Krull维数与Noether维数》文中研究表明摘要：本文主要通过本质子模,把Noether模与Artin模条件放宽后定义了两类新模,即EN-模与EA-模.通过研究这两类模的性质,给出这两类模的结构,以及一些常见模与环的等价刻画,比如说环R是Noether环当且仅当R-模R是EN-模;R是Artin环当且仅当R-模R是EA-模,且一致维数有限;R是半单环当且仅当R-模R是EA-模,又是V-模.最后为了像Krull维数刻画了Artin模与EA-模那样,本文引用了Noether维数的概念,并且刻画了EN-模的性质以及给出它们的维数.
雷瑞平[3]2012年在《关于Gorenstein余挠模》文中指出如果一个正合列…→F1→F0→F-1→F-2→…是由平坦(左)R-模构成的,也就是说此正合列的每一项F1(i∈Z)都是平坦(左)R-模,并且对仟一内射(右)R-模E,都有...→E×F1→E×RF0→E×F-1→…仍正合,则称M=ker(F-1→F-2)是Gorenstein平坦(左)R-模(参见文献[21])。Gorenstein平坦模的研究受到广泛关注,是Gorenstein同调代数领域的研究热门之一(参看文献[8,9,22,26.30,36,47])。Enochs, E. E和Lopez-Ramos, J. A在文献[26]中给出了Gorenstein余挠模的定义：个(左)R-模N称为Gorenstein余挠模如果Ext1R(F,N)=0对任意的Gorenstein平坦(左)R-模F都成立。本文在此基础上定义了模与环的Gorenstein余挠维数,并对共进行刻画(参看第2章)。进一步地,本文推广了Gorenstein余挠模,给山了F P-Gorenstein余挠模的定义：一个(左)R-模N称为F P-Gorenstein余挠模如果Ext1R(F,N)=0对任意有限表现的Gorenstein平坦(左)R-模F都成立,并研究了该模的性质及环与模的F P-Gorenstein余挠维数(参看第3章)。本论文共包含叁章：第一章主要给山了研究背景和土要结果。第二章给山了Gorenstein余挠模一此刻画,并且在右凝聚环上给山了模的Gorenstein余挠维数,并对其进行了刻画,特别地将其与已知的余挠维数作了比较,并简化了一些已知结论的证明。第叁章给出了F P-Gorenstein余挠模的定义及其一些刻画,并且讨论了在凝聚环上F P-Gorenstein余挠模的预包络和(预)覆盖的存在性问题。此外,定义了模及环的F P-Gorenstein余挠维数,利用该维数刻画了一些环的性质。
参考文献：
[1]. 模与环的Total及相关模的结构[D]. 朴志会. 国防科学技术大学. 2003
[2]. EN-模和EA-模类的Krull维数与Noether维数[D]. 陈明钊. 四川师范大学. 2014
[3]. 关于Gorenstein余挠模[D]. 雷瑞平. 南京大学. 2012