摘要：地铁设计中，配电线路若能满足单相短路保护灵敏度条件则一定满足电压损失条件，反之则不然。
关键词：单相短路；灵敏度；电压损失；配电距离
在地铁的动力照明设计中，在配电系统和线路型号规格一定时，满足电压损失条件和单相短路保护灵敏度条件，实质上都对应了一个最大配电距离，若实际线路长度小于这两个最大配电距离则满足要求。但在日常的设计中，由于单相短路电流求取较麻烦，往往未对保护灵敏度进行校验，而只考虑线路是否满足电压损失条件。那么在一般情况下只验算电压损失条件是否能满足单项短路保护灵敏度的要求呢？
本文试图通过分析和计算来回答这个问题。
1 单相短路电流的简化计算
由于单相短路电流计算涉及到系统元件的零序阻抗值，求取较烦，故首先推导出单相短路电流仅以正序阻抗表达的简化计算公式。
地铁的供电系统可看成无穷大容量电源单端供电系统，当配电线路末端单相短路时，其稳态短路电流
式中：uN——系统额定线电压；
ΣZ1、ΣZ2、ΣZ0——短路回路中正、负、零序阻抗；
ΣR1、ΣR2、ΣR0——短路回路中正、负、零序电阻；
ΣX1、ΣX2、ΣX0——短路回路中正、负、零序电抗；
在地铁设计中，变压器一般采用D，yn 11联结组别，系统阻抗很小可忽略不计。
下面就变压器、各种配电线路的序阻抗值分别进行讨论。
1.1变压器各序电阻、电抗之和RT、XT
变压器为静止元件，其中Z1T=Z2T，R1T=R2T，X1T=X2T，对D，Y11联结组别变压器，零序阻抗
值可取正序阻抗值，即R0T=R1T，X0T=X1T.则RT=R1T+R2T+R0T=3R1T，XT=X1T+X2T+X0T=3X1T.。
1.2 配电线路各序阻抗之和的一般表达式
1.2.1 配电线路各序电阻之和Rl
当导线上通过短路电流时，造成导线温度急剧
升高，此时电阻为一随温度变化的函数
式中l— 线路长度；
α — 电阻温度系数，取α=0.004；
θ— 导线实际温度；
r20— 20 ℃ 时导线单位长度电阻（Ω/km）
线路正、负序电阻
R1l=R2l=K*r20*l
线路零序电阻
R0l=R0ψ+3R0N=4K*r20*l
式中：R0ψ、R0N——线路相线、中性线零序电阻。
故 Rl=R1l+R2l+R0l=6K*r20*l=9r20*l
1.1.2 配电线路各序电抗之和Xl
线路单位长度电抗的简化计算公式
x = 0.1445lgD/Dz（Ω/km）
式中：Dz——导线线芯几何均距；
D——导线几何均距；
正、负序电抗
x1= x2=0.1445lg（D1/Dz）
相线、中性线零序电抗
x0ψ= x0N=0.1445lg（D0/Dz）
其中
式中：DAB、DBC、DCA——AB相、BC相、CA相间间距；
DAN、DBN、DCN——AN相、BN相、CN相间间距；
故X0=X0ψ+3X0N=4X0ψ
式中：X0ψ、X0N——线路相线、中性线零序电抗（Ω/km）。
Xl=x1l+x2l+x0l=2x1l+4X0ψl
1.3 密集母线各序电阻、电抗之和Rl、Xl
由1.2 结论
Rl=9r20*l
Xl=2x1l+4X0ψl
密集母线一般为水平排列，N 线在边位，见图1
当配电系统其它参数一定时，可由（4）式或者（5）式计算出待求线路满足保护灵敏度条件的最大配电距离。
3.2 线路的允许电压损失
一般用电设备的允许电压偏移为土5%，当变压器分接头位于”00”时，则线路允许电压损失为5%；当变压器分接头位于“一5 %”时，则线路上允许电压损失为10%。
当配电系统其它参数确定后，可计算出待求导线满足电压损失条件的最大配电距离。
4 单级配电时，分别计算满足保护灵敏度条件和电压损失条件的最大配电距离
为了比较单级配电时，在不同变压器容量情况下，几种电气设计中常用配电导线一密集母线、交联聚乙烯绝缘电缆、聚氯乙烯绝缘电缆、塑料电线，分别满足上述两个条件时，可取得的最大配电距离，可编制了计算程序1进行计算，计算时导线按最大负荷计算，功率因数取0.8，线路允许电压损失取5%。
4.1 当线路为一般配电线路，脱扣器短延时或瞬时动作电流倍数N=5时，计算常用四种导线在不同变压器容量情况下，满足上述两个条件的最大配电距离，结果见表1~表4
表格摘自施耐德《电气装置设计应用指南2012》
5 结论
5.1地铁车站中常用的，D，yn11变压器低压配出线上的单相短路电流的计算，可简化为仅用各元件正序阻抗表达的简化计算公式，如式（1）和式（2）。此计算式适用于相线对中性线短路的情况；当相线对PE线短路时，若PE线与相线同截面、同型号、同路径敷设时，该计算式适用，否则将不再适用。对于其它形式敷设的PE线或PE线与相线不等截面时，相线对PE线的单相短路电流均较相线对中性线的单相短路电流小，即满足相线对PE线单相短路灵敏度条件的配电距离较小。
5.2对于单级配电线路，文中仅计算允许电压损失为5%时的结果，当△u %>5%，满足电压损失
要求的最大配电距离将会更大。因此由表1~表7的结果可知：以保护灵敏度条件计算出的最大配电距离较以电压损失条件得出的最大配电距离小，即当线路满足保护灵敏度条件时，一定满足电压损失条件，此时，可不再进行电压损失校验。
5.3 由表1~表7可知，变压器容量的变化对计算结果影响不大，尤其当变压器容量较大而线路截面较小时，影响更微。
5.4从计算结果趋势可看出，当配电级数增多时，对待定线路来说，电压损失条件将趋强，而保护灵敏度条件将趋弱。
5.5对于由Y，yn0变压器，够成的供配电系统，因为其零序电抗x0T比D，yn11变压器大得多，所以其单相短路保护灵敏度条件表达式中阻抗部分较大，因此由其决定的最大配电距离比用D，yn11变压器还小。所以上述结论对由Y，yn0变压器构成的配电系统依然适用，且其保护灵敏度条件更强。
5.6由上述结论可知，正常在地铁的动力照明工程设计中，仅以校验电压损失来确定线路的配电距离是不够的，必须进行单相短路保护的灵敏度校验。
参考文献：
[1]中国电力出版社《工业与民用供配电设计手册》第四版
[2]施耐德《电气装置设计应用指南2012》
论文作者:鲁晓明
论文发表刊物:《电力设备》2018年第29期
论文发表时间:2019/3/29
标签：线路论文; 电压论文; 单相论文; 灵敏度论文; 条件论文; 变压器论文; 损失论文; 《电力设备》2018年第29期论文;