福建省中小学新任教师公开招聘考试中学数学试卷评析——以2011、2012年试卷为例，本文主要内容关键词为：福建省论文,中小学论文,为例论文,试卷论文,公开招聘论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教师是教育事业发展的基础，是提高教育质量、办好人民满意教育的关键.《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》（以下简称《教育规划纲要》），明确指出：严格教师资质，提升教师素质，努力造就一支师德高尚、业务精湛、结构合理、充满活力的高素质专业化教师队伍.
相关研究表明，合理选拔新任教师是造就高素质专业化教师队伍的前提与基础.正因如此，福建省提高教师的准入门槛，于2010年起以全省统一公开招聘考试的方式补充公办中小学校的新任教师.
作为一种全新的考试形式，福建省中小学新任教师公开招聘考试在进行了2010年的“摸着石头过河”式的探索之后，其试卷结构、考试内容等在2011年已趋于稳定.这种稳定的结构和内容对考生复习迎考的指导意义应当是显见的.正是基于这样的认识，本文拟依托2011和2012年福建省教师公开招聘考试，对这一考试中的中学数学试卷进行评析，在为考生提供复习参考的同时，也期待抛砖而引玉.
一、试卷结构
试卷以《福建省中小学新任教师公开招聘中学数学学科考试大纲》（以下简称为《考试大纲》）为依据，有效检测考生的基础知识和基本技能，注重考查运用所学知识分析问题和解决问题的能力，凸显全省统一招聘考试的选拔性特征.
2011、2012年的试卷结构大体相同，试卷的题型稳定，主要考查专业基础知识与课程与教学论知识.试卷由五种题型组成：10道选择题，每题5分，共计50分；5道填空题，每题4分，共计20分；1道简答题，共计12分；4道解答题，每题12分，共计48分；1道综合应用题，共计20分；总分150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷.
二、内容分布
2011年卷与2012年卷的考查内容详见表1.
由上表可知试卷着重考查考生的数学专业基础知识、中学数学课程与教学论知识掌握情况.2011年卷数学专业基础知识和中学数学课程与教学论知识考查的总分分别为95分和55分，2012年卷则分别为90分和60分.此外，2011年卷和2012年卷的结构、试题难易程度、考查重点都较为稳定.
三、试卷特点
试题以数学基础知识和基本技能为载体，以运算求解、空间想象、推理论证等数学基本能力，以及数形结合、函数与方程、化归与转化思想等为考查重点，体现了数学学科的基本特点.试卷有效地考查了作为一名合格中学数学教师的专业素养，并且突显如下三个特点.
1.立足平稳，关注公平
作为选拔教师的大规模招聘考试，福建省中小学新任教师公开招聘考试秉承“公平正义”和“择优录用”的基本原则，试卷在难易梯度、分值比例和整体结构方面都相对稳定，能够满足考生的共同基础.
2.注重基础，强调应用
教师的天职是“传道”，更重要的是“解惑”.扎实的专业知识和专业技能是数学教师解惑的基础.试卷立足基础知识和基本技能，注重通性通法，并且强调知识的应用.
3.突出技能，甄别素养
数学教师的专业素养是指其担任教育、教学工作所必需的智力和能力的完整组合.在课程改革中，无论强调教师的角色如何变换，数学教师的专业素养都应摆在突出的位置.试题注重理论与实际相结合的原则，通过教学设计的呈现形式，突出对教师教学技能的考查，以此甄别考生的数学素养.
四、典例分析
（一）数学专业基础知识部分
分析表明，试卷在数学专业基础知识方面的考查，既关注支撑高中数学的主体内容（如函数与导数、解析几何、立体几何、数列、三角函数、概率与统计、不等式等），也重视大学数学专业知识的基本概念和基础知识.其中，高中数学部分的考查强调基础和通性通法.
1.中学数学知识考查
例1 （2011年卷·题1）在复平面内，复数z=i（1+i）对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
评析 本题考查复数的几何意义.与之类似，2012年卷第11题考查的也是复数的运算与坐标表示.
例2 （2011年卷·题2）已知全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，3，5｝，B=｛2，5}，则A∩
=
A.｛2｝
B.｛5｝
C.｛1,3｝
D.U=｛1,2,3,4,5｝
评析 本题考查集合的基本运算.与之类似，2012年卷第2题考查的也是集合的运算.
例3 （2011年卷·题5）若定义在R上的偶函数f（x），在[1，+∞）上是减函数，则下列关系式成立的是
评析 本题考查函数的性质及其运用，较好地考查了考生的推理论证能力和数形结合思想.
例4 （2011年卷·题12）在正方体ABCD-
中，异面直线B
与AC所成角的大小为_________.
评析 本题考查立体几何中异面直线所成角问题，主要考查空间想象能力和数形结合思想.与之类似，2012年卷第12题考查的也是线面成角问题.
评析 本题考查等差数列和函数的相关知识.由已知可确定数列｛an｝的通项公式，进而通过分段函数的图象和性质，求出函数的最小值.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若M为椭圆上的动点.
②以M为圆点，｜
｜为半径作动圆M.试问：是否存在定圆N，使得圆M与圆N内切？若存在，写出圆N的方程（不必证明）；若不存在，说明理由.
评析 本题是通过平面解析几何、向量、二次函数的交汇，考查椭圆相关知识和圆与圆的位置关系，较好考查考生的运算求解能力、推理论证能力，考查考生的函数与方程和数形结合思想.与之类似，2012年卷第19题考查的也是抛物线的相关知识.
2.大学数学知识考查
A.0
B.1
C.2
D.3
评析 本题考查大学数学中的极限与导数的相关知识，检测考生对于大学数学中基本概念和基本理论的掌握情况，力求通过试题全面了解考生的数学专业素养.与之类似，2012年卷第6题考查的也是极限与积分的知识.
（二）中学数学课程与教学论部分
分析表明，试卷在中学数学课程与教学论方面的考查，主要聚焦于课程标准、数学思想方法、教材教法等，主要考查考生学以致用的能力，了解考生灵活应用理论知识分析和解决实际问题的能力.
1.课程标准考查
例8 （2012年卷·题15）人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、________、符号表示、运算求解、数据处理、________、反思与建构等思维过程.
评析 本题考查了考生对课标所倡导的课程的基本理念之一“注重提高学生的数学思维能力”的理解程度.考生全面深刻地认识学生的思维过程，有助于在今后的教学生涯中更好地培养和发展学生的思维能力.
例9 （2011年卷·题16）对于高中数学导数概念的教学，与大学教材的处理方法不同，高中数学没有借助严格的极限定义建立导数的概念，而是通过研究具体的运动速度、切线斜率等问题，让学生经历从平均变化率到瞬时变化率这一过程，抽象出函数值关于自变量的变化率，进而建立导数的概念.
请你结合高中数学教材中的上述处理方法，阐述对“强调本质，注意适度形式化”这一课程理念的认识与理解.
评析 本题以教学案例的形式呈现，了解考生灵活应用数学课标理念分析和解决问题的能力.与之类似，2010卷和2012年卷分别考查了“与时俱进地认识‘双基’”和“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”的课标理念.
2.数学思想方法考查
例10 （2011年卷·题8）某同学根据三角形具有的性质“三角形的三条角平分线相交于一点，这一点是三角形内切圆的圆心”，猜想四面体具有性质“四面体的六个二面角的平分面相交于一点，这一点是四面体内切球的球心”，该同学采用的推理形式是
A.类比推理
B.归纳推理
C.演绎推理
D.三段论
评析 本题考查考生对推理形式的理解.
3.教材教法考查
例11 （2011年卷·题21）高中数学教材关于“直线与平面平行的判定定理”的内容是：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行.
（1）请给出该定理的证明过程；
（2）在对定理的证明不作要求的情况下，为使学生确信该定理的正确性，请对该定理的探索与形成过程进行设计，并对设计中所渗透的新课程理念进行分析.
评析 本题通过教学设计的编写及其分析，突出对教师教学技能的考查，以此甄别考生的数学素养.与之类似，2010年卷和2012年卷分别考查了函数单调性和正弦定理证明的教学设计.
五、备考建议
1.万丈高楼平地起
考试大纲规定，容易题数量∶中等难度题数量∶难题数量约为4∶4∶2，且主要是考查考生的基础知识、基本技能和基本能力.因此在备考时需要熟悉中学数学的基础知识、把握大学数学的基本概念和基础知识、认真研读课程标准、理解教材教法的相关知识、深刻领会数学思想方法等.
2.融会贯通重应用
著名数学家华罗庚提倡读书要“由薄到厚”，“由厚到薄”.试题涉及的知识内容是宽广的，要求的能力是全面的，因此在复习时需要掌握书本知识的结构，领悟知识中的精髓，进而熟练运用知识，真正做到融会贯通.
3.居高临下出真知
“会当凌绝顶，一览众山小”.只有登高才能望远.一方面，在复习备考时要发挥高数知识作用，将高等数学中的某些概念和理论与中学数学里相应的原型和特例联系起来，准确把握中学数学的本质和关键.另一方面，深刻理解课程与教学论的相关知识，站在理论的高角度分析和解决中学数学问题，真正做到居高临下，游刃有余.
4.勤学多思巧创新
思考是人类进步的阶梯、创新的源泉.创新能力的考查是有效区分考生综合素质的手段.在复习时勤学多思，深刻把握知识间的联系，领悟理论的精髓，这样，在教学案例分析和教学设计时才能突破常规，创造性地解决问题.
5.耳听八方集信息
考试大纲是命题的直接依据，是指导复习的纲领性文件.复习时应关注考试大纲的内容及其变化，关注招聘考试的时事动态和政策法规，与时俱进把握变化趋势，以加强复习针对性，提高复习效率.
强国必先强教，强教必先强师.加强教师队伍建设的根本出路在于制度创新.正是为了体现这种认识，“国标、省考、县聘”就成为了教师资格准入与管理体制的基本要素，这是教师职业准入制度的重大创新，也是《教育规划纲要》的一大亮点.这种教师资格准入与管理机制对于中学教师专业素养提出了更高的要求，也对吸引有志于从事基础教育事业的优秀人才到中小学任教有着不可忽视的规范作用.考生只有严格依据“国标”，切实关注“省情”，注重平时“累积”，全面提升“素养”，方有可能在教师公开招聘考试中脱颖而出.