于巧丽[1]2008年在《竞争失效产品加速寿命试验贝叶斯最优设计》文中研究表明竞争失效产品的加速寿命试验是可靠性试验技术的一个重要分支,相关的研究受到了统计学界和可靠性工程界的广泛关注,而贝叶斯统计理论又是统计学中的半边天,所以本文对竞争失效产品的加速寿命试验的贝叶斯最优设计作了一些探索。主要研究了对数特征寿命与应力水平满足多项式关系时,贝叶斯最优设计的两种设计准则及它们之间的关系。利用这些准则又详细讨论了定数截尾样本下威布尔分布竞争失效产品加速寿命试验的最优设计,并对含有屏蔽数据的竞争失效产品解决了贝叶斯统计推断及最优设计的问题。最后针对这些最优设计方法,给出了数据模拟。结果显示,这些方法都是可行的。
翟艳敏[2]2002年在《威布尔分布场合的贝叶斯统计推断》文中研究指明可靠性评估和可靠性验证问题在可靠性工程中占有重要的位置。其中，可靠性评估是已知产品的寿命分布和一组数据，如何去估计产品的可靠性的问题，而可靠性验证是已知产品的寿命分布，要求产品的某个可靠性指标达到预定的值，如何确定试验时间的问题。本文用贝叶斯方法对威布尔场合下的可靠性评估和验证问题进行了深入的研究。 首先，讨论了Weibull型产品的可靠性评估问题。本文分别从失效概率和可靠度两个重要指标出发，理论上证明先验分布选取的合理性，利用多层贝叶斯方法得到失效概率和可靠度的Bayes估计，从而再利用最小二乘法给出未知参数及可靠性重要指标的Bayes估计，并在引进失效信息后给出了Bayes综合估计。 其次，分析了在形状参数已知、特征参数未知和形状参数、特征参数均未知的两种情形下的Bayes区间估计。本文在引进最短区间估计的概念后，给出了未知参数和可靠性重要指标的Bayes双侧和单侧区间估计。 最后，讨论Weibull型产品的可靠性验证问题。同区间估计分两种情形给出了无失效可靠性验证方案。方案不仅考虑使用方的利益，而且通过无条件概率保证了生产方的利益。
孙宏阳[3]2010年在《删失数据的模糊贝叶斯统计推断问题的研究》文中研究说明删失数据、模糊统计及贝叶斯分析问题是目前统计学界的几大研究热点,引起了国内外诸多科研学者的关注和研究.而将删失数据统计方法与模糊数学理论结合到一起研究却很少见到.本文主要讨论了删失数据情况下的模糊贝叶斯统计推断问题,主要工作如下：1.对删失数据、模糊贝叶斯统计分析的研究与发展进行了概述,并综述主要的删失数据的类型.2.讨论了一般定数截尾数据、分组数据、逐次截尾分组数据叁种情况在密度函数为威布尔分布,选取不同先验分布,在平方损失函数和非对称的Linex损失函数下参数的贝叶斯估计问题.3.研究了随机右删失数据,在改进的Linex损失函数下指数型分布尺度参数的隶属函数在精确样本和模糊样本两种情形下多重模糊假设检验问题,通过实例选取精确样本和模糊样本进行计算,得出在不同的删失比的情况下检验结果并无显着变化,并且得出在精确样本和模糊样本下的检验结果相同.4.运用经验贝叶斯(EB)方法,在历史样本和当前样本均被另一个具有未知分布的变量随机右删失的条件下,讨论了在模糊空间下,改进的Linex非对称损失函数下,一类帕累托分布族参数隶属函数的贝叶斯估计和经验贝叶斯估计,给出了相应的估计是可容许的,同时证明了它的渐近最优性.通过对以上内容的研究,得出了在模糊意义下删失数据的统计方法,则在生活和生产中将具有更加实际的意义!
刘腾腾[4]2009年在《轴承寿命预测及其可靠性分析研究》文中研究表明随着现代科技的进步和高精尖技术的发展,高精度、高可靠性的轴承也日益得到广泛推广,尤其是在航空航天领域得到了广泛应用,然而当进行轴承寿命试验时,会出现小样本数据无失效现象,因而轴承寿命的预测难以确定。为了能够准确预测轴承寿命及可靠性,利用威布尔分布理论和模糊理论分别对轴承寿命和可靠性的预算方法进行分析研究。介绍了贝叶斯统计的起源与发展,对试验数据统计推断方法进行分析研究,并着重讨论贝叶斯方法中先验分布、似然函数及后验分布的确定。基于贝叶斯统计数据理论,建立累积失效概率数学模型,依据最小二乘法求解出二参数威布尔分布的两个未知参数,得到轴承可靠性数学模型。基于叁参数威布尔分布理论,详细的对威布尔分布叁参数的几何和物理意义进行了分析,建立威布尔似然方程组,依据牛顿迭代法,得到叁参数威布尔分布轴承可靠性数学模型。通过分析影响轴承寿命的因素,分别建立因素集、备择集和权重集,依据加权平均法理论,建立轴承模糊寿命数学模型,通过应用分析,得出常规方法计算轴承寿命较粗糙,而模糊方法计算结果更加符合实际,更具有参考价值,说明模糊理论计算轴承寿命的可行性。分别利用二参数威布尔分布统计法和叁参数威布尔统计法对同一组轴承寿命数据进行处理,通过分析比较,得出当轴承的可靠度在[0.9, 1]区间时,利用二参数威布尔分布和叁参数威布尔分布计算轴承可靠性具有较大的差异,但当轴承可靠度小于0.9时,计算结果较近似。
王瑞[5]2011年在《两参数指数—威布尔分布的模糊贝叶斯统计推断的研究》文中研究表明贝叶斯统计在可靠性、计算机科学、经济、法律、医学以及体育运动等方面得到了广泛的应用;两参数指数-威布尔分布在机电类产品的磨损累计失效以及滚动轴承的寿命试验等可靠性模型中有着广泛的应用;近年来,模糊理论已在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、化工、语言、控制遥感、教育、体育等方面取得了许多具体的研究成果.因此,对两参数指数-威布尔分布的模糊贝叶斯统计推断的研究具有十分重要的意义.本文具体开展以下叁个方面的研究工作:首先,简述了课题的研究背景及本文的主要工作,并给出了本文用到的预备知识及基本工具;其次,针对两参数指数-威布尔分布模型,对于特定的损失函数,选取Jeffreys和共轭先验分布,研究了在精确样本和模糊样本下的多重模糊假设检验的贝叶斯方法,并给出了数值算例.最后,在定数截尾情形下,研究两参数指数-威布尔分布参数的隶属函数,给出了在平方损失、刻度平方损失和改进的Linex损失函数下隶属函数的模糊贝叶斯估计.
曾国桓[6]2018年在《两参数威布尔分布下定时截尾试验的参数评估方法研究》文中指出两参数威布尔分布作为一种连续分布,可以很好地拟合各种类型的试验数据。它被广泛应用于各个领域,特别是可靠性领域中的寿命数据分析,因此威布尔分布的参数估计一直是可靠性领域研究的热点之一。当前威布尔分布估计方法主要分为两大类:经典统计理论和贝叶斯统计理论。传统的评估方法如矩估计法、图估计法存在计算复杂,误差较大的不足。本文结合国内外威布尔分布下估计方法的研究现状,以在定时截尾试验下,服从两参数威布尔分布的寿命数据为研究对象,重点研究了两参数威布尔分布下定时截尾试验的点估计和区间估计方法。本文研究的主要内容包含以下两个部分。对定时截尾试验下两参数威布尔分布的点估计进行了研究:本文在极大似然估计方法的基础上,利用最小二乘法和二分法原理,对威布尔分布的形状参数和尺度参数进行了点估计并编写了程序;在贝叶斯方法下利用基于马尔科夫链蒙特卡罗方法的WinBUGS软件对分布参数进行了点估计;研究了上述两种方法得到的估计值与样本量的关系,结果显示贝叶斯估计在小样本下具有较好的精度。对定时截尾试验下两参数威布尔分布的区间估计进行了研究:利用Fisher矩阵和似然比方法对分布参数进行了区间估计;利用等步长计算和多项式拟合对似然比方法进行了改进,从而解决了其计算量大的缺点,编写了对应程序并进行了验证;对比研究了Fisher矩阵法和似然比方法,结果表明在小样本下似然比方法的估计精度高于Fisher矩阵法;利用枢轴量法和贝叶斯方法对可靠寿命区间下限进行了估计,编写程序计算了枢轴量法下常用的分位数表,并对比研究了两种方法得到的估计值与样本量的关系,结果显示随着样本量增加可靠寿命下限逐渐接近真实值,且相同样本量下贝叶斯估计具有较好的精度。
刘超男[7]2008年在《两参数指数威布尔分布的参数Bayes估计及可靠性分析》文中研究说明Bayes估计是充分利用已有的先验信息、样本信息对总体参数进行估计的,因而具有较优良的性质;可靠性评估在可靠性工程中占有重要的位置,在如今高可靠产品形势下,无失效数据的研究显得尤为重要。基于前人在Bayes估计、容许性以及无失效数据下的可靠性分析方面的研究,本文对两参数指数威布尔分布进行了叁方面的浅述:首先,在定数截尾场合,分别选取平方损失函数、熵损失函数和LINEX损失函数,在两参数指数威布尔分布其中一参数α已知的情形下,取共轭伽玛分布Ga(a,b)作为先验分布,给出了未知参数θ的Baves估计,以熵损失函数为例,选取a,b的超先验分别为咖玛分布Ga(c,d)和均匀分布,给出了θ的多层Bayes估计;其次,在完全样本场合,给出了上述叁种损失函数下未知参数θ的Bayes估计以及说明了其估计的容许性;最后,在无失效数据下两参数指数威布尔分布的可靠性分析中,通过数学证明,确定了失效概率p_1的先验分布选取的合理性,从失效概率和可靠度两个指标出发,利用多层先验Bayes方法得到失效概率p_1的估计(?)和可靠度R_1的估计(?),用Virence算法和非线性回归最小二乘法拟合了失效概率和可靠度,并用数据说明了其拟合方法的有效性。
李金洲[8]2016年在《基于参数Bootstrap-核密度估计的数控机床Bayes可靠性评估方法研究》文中提出可靠性评估是数控机床可靠性工程技术的重要组成部分,也是机床制造业发展必不可少的关键。随着机床复杂化、信息化、集成化程度的提高,高档数控机床具有样本量小、故障数据少等小样本特点,传统的基于大数定律的经典统计理论已无法对其可靠性进行有效评估。能够综合利用机床先验信息和现场试验数据的Bayes方法为小子样机床可靠性评估提供了非常重要的理论支撑,而如何确立合适准确的先验分布是Bayes方法合理应用的关键。本文以小样本的车铣加工中心CXK5463为研究对象,针对Bayes评估中传统Bootstrap法利用相似机床故障信息建立先验分布时,存在的抽样误差较大以及需要事先假定分布类型的主观性过大的问题,提出一种集成最小二乘支持向量机(Lssvm)、参数Bootstrap法及核密度估计法建立先验分布的方法。基于威布尔分布的异常值检验方法对得到的先验分布可信度进行了度量,根据算得的先验信息可信度值对该先验分布加以修正,进而确定最终可信先验分布,进行Bayes可靠性评估。首先,以车铣加工中心CXK5463的故障数据作为现场试验信息,相似数控机床CK5250故障数据作为先验信息,进行相容性检验;对传统Bootstrap法确立先验分布中存在的误差进行分析;利用最小二乘支持向量机(Lssvm)算得先验信息的威布尔参数,进行参数化Bootstrap抽样,减少了抽样误差;根据抽样结果利用非参数核密度估计法对尺度参数以及形状参数m进行了概率密度估计,直接从抽样结果的样本数据特性出发拟合先验分布,使得拟合结果与实际分布情况更加符合。克服了传统方法需要事先假定分布类型的主观性过大的问题。其次,分析了现有先验信息可信度计算方法存在的不足,针对先验信息为先验分布,现场信息为服从威布尔分布的机床故障数据这一可靠性评估情况,基于威布尔分布数据异常值检验的方法计算了先验信息可信度,并利用MATLAB编程仿真实现了算法的求解。以求得的CXK5463的先验分布为例,进行了仿真,仿真结果与传统Bootstrap方法拟合先验分布的可信度值进行了对比,结果显示通过本文方法得到的先验分布具有更高的可信度。并基于可信度值修正了先验分布,得到最终可信先验分布。最后,基于马尔科夫蒙特卡罗原理(MCMC)由OpenBUGS软件进行编程并迭代?求解,算得CXK5463车铣加工中心故障时间间隔的威布尔分布参数值及平均故障时间间隔(MTBF)的估计值,与传统Bootstrap方法建立先验分布进行贝叶斯评估的结果进行对比,说明了本文提出的方法的优越性与准确性。
吴德华, 陈培健[9]2007年在《交通事故贝叶斯最小风险控制模型》文中研究说明为了预测交通事故与控制事故风险,引进贝叶斯最小风险理论,构建了交通事故贝叶斯最小风险控制模型。当车辆在不同半径曲线上运行时,采集其位移坐标数据,并进行换算处理,如果速率梯度模的变化率出现不正常的振荡,则交通事故前兆出现。模拟结果表明:在车辆正常运行情况下,速率梯度模对时间的绝对变化率服从叁参数的威布尔分布,利用柯尔莫哥洛夫检验可以判定交通事故前兆出现与否,从而实现对高速公路交通事故的动态监控。
殷久诚[10]2015年在《航空发动机主轴轴承的可靠性评估》文中提出航空主轴轴承作为航空发动机的重要支撑部件。其工作环境恶劣,容易出现失效,导致航空发动机不能正常工作,甚至带来空难事故。因此研究航空主轴轴承的可靠性具有重要意义。本文首先介绍了国内外航空轴承的发展概况,概述航空轴承的工作特点和失效模式。研究每种轴承失效模式的失效机理,并对每种失效模式提出有效的解决措施,提高了轴承的可靠度,对航空轴承的维修和设计具有重要的参考价值。根据轴承失效的原因,采用建立故障树的原理,建立轴承失效的故障树。然后介绍可靠性的评价指标。根据轴承寿命服从威布尔分布的规律,从轴承寿命服从两参数威布尔分布和叁参数威布尔分布来研究轴承寿命的各种评估方法,主要包括极大释然估计、最佳线性不变估计、最佳线性无偏估计、最小二乘法、牛顿迭代法和相关系数优化法,并总结每种方法的适用范围。根据轴承具有高可靠性、成本高、样本数量少和试验费用昂贵的特点,提出小样本数据的评估方法。采用贝叶斯点估计的方法对轴承可靠度进行评估。运用加权最小二乘法来实现两参数威布尔分布在无失效情况下的形状参数和尺度参数的估计,以得到轴承的累积失效函数、失效率和平均寿命。再通过轴承试验数据验证小样本评估的有效性。最后针对轴承可靠性评估方法,运用MATLAB R2010a软件来开发轴承的可靠性评估系统,对航空轴承的设计、更换和维修具有重要的指导意义和参考价值。
参考文献：
[1]. 竞争失效产品加速寿命试验贝叶斯最优设计[D]. 于巧丽. 华东师范大学. 2008
[2]. 威布尔分布场合的贝叶斯统计推断[D]. 翟艳敏. 西南交通大学. 2002
[3]. 删失数据的模糊贝叶斯统计推断问题的研究[D]. 孙宏阳. 兰州理工大学. 2010
[4]. 轴承寿命预测及其可靠性分析研究[D]. 刘腾腾. 河南科技大学. 2009
[5]. 两参数指数—威布尔分布的模糊贝叶斯统计推断的研究[D]. 王瑞. 兰州理工大学. 2011
[6]. 两参数威布尔分布下定时截尾试验的参数评估方法研究[D]. 曾国桓. 电子科技大学. 2018
[7]. 两参数指数威布尔分布的参数Bayes估计及可靠性分析[D]. 刘超男. 中南大学. 2008
[8]. 基于参数Bootstrap-核密度估计的数控机床Bayes可靠性评估方法研究[D]. 李金洲. 燕山大学. 2016
[9]. 交通事故贝叶斯最小风险控制模型[J]. 吴德华, 陈培健. 交通运输工程学报. 2007
[10]. 航空发动机主轴轴承的可靠性评估[D]. 殷久诚. 西安工业大学. 2015
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