基于效能仿真的舰艇综合防御鱼雷作战决策优化

张磊潇, 胡伟文, 孙慧玲

(海军工程大学基础部, 湖北 武汉 430033)

摘 要: 采用深弹拦截与机动规避综合防御声自导鱼雷,是舰艇水下防御的一种新型作战样式。为了给装备指控自动化和训战法决策提供参考,采用蒙特卡罗方法对该作战过程进行了数字仿真,得到了规避概率、拦截概率和生存概率等3个作战效能指标的估计值。通过效能分析提出舰艇如何机动以获取有利深弹发射态势这一问题,分析影响因素及约束条件并建立了决策优化模型;采用遗传算法并以示例形式求解优化模型,由散点拟合得到了舰艇机动路线。针对不同鱼雷报警位置条件下的防御态势,分析比较了舰艇机动对舰艇生存概率的优化效果。

关键词: 综合防御; 效能仿真; 决策优化; 遗传算法

0 引 言

随着鱼雷对舰艇威胁的日益增大,各国都在持续开展鱼雷防御的技战术研究^[1-9]。目前,采取多种战术手段综合防御声自导鱼雷的方式,由于其更好的防御效果而被广泛应用。综合防御鱼雷作战及训练涉及多属性决策问题^[10-15],在装备技术性能一定的情况下,研究这一问题对装备自动化指控系统的研发和战训法的研讨具有重要意义。

悬浮式深弹是一种新型鱼雷对抗器材,对其作战使用的相关研究^[3-4,7-9]主要围绕深弹布设、效能分析、作战决策优化等问题展开。研究作战过程中效能指标的影响因素及其变化规律,可以作为训练评估、作战决策的参考依据。例如通过分析舰艇生存概率,对舰载软硬武器对抗鱼雷的方案进行了优选,提高了舰艇综合防御作战能力^[4];分析深弹拦截概率随鱼雷报警方位、距离的平面分布变化规律,形成了舰艇向有利态势机动的战术策略^[7]。目前,对于深弹拦截与机动规避综合防御鱼雷作战这一问题的研究相对较少,其作战过程中配合使用两种战术手段的决策优化问题,需要进一步深入研究。

根据野外鉴别及室内试验成果统计结果，结合重庆地区经验，岩质地基极限承载力标准值，采用岩石天然抗压强度标准值乘以地基条件系数1.1(岩体较完整)得来；岩质地基承载力特征值根据地基极限承载力再乘以岩质地基极限承载力标准值分项系数0.33得来。

本文采用随机模拟^[16-21]的方法对深弹拦截、背转规避这两种战术手段的作战过程进行了建模仿真^[22-25],得到了规避概率、拦截概率及生存概率这3个效能指标,通过效能分析提出了舰艇如何机动以提高悬浮式深弹对背转规避无效区域内来袭鱼雷的拦截概率这一问题。针对该问题分析约束条件,并建立决策优化模型,利用遗传算法对示例进行优化求解,通过拟合给出了舰艇的机动路线。最后,对舰艇机动在不同鱼雷报警位置条件下的优化效果进行比较分析,得出其变化规律,并给出了相关作战建议。

1 作战仿真及效能分析

1.1 作战过程概述

研究表明,水面舰艇采用背转规避的方式能有效躲避鱼雷攻击^[5-6]。结合深弹拦截这一战术手段,舰艇综合防御声自导鱼雷的作战态势及过程,如图1所示。

图1 综合防御作战态势
Fig.1 Integrated defense operational situation

假设舰艇在鱼雷报警之前以速度v ₁沿X 轴正方向匀速直航,运动到W ₁位置时,舰艇声呐对鱼雷报警,报警舷角为α ,报警距离为d 。舰艇随即在鱼雷预计航路上布设悬浮式深弹阵以拦截鱼雷并同时进行背转规避——舰艇加速至v ₂并以角速度ω 转向机动,转向完毕后舰艇背向T ₂位置直线航行。鱼雷在报警时刻处于T ₁位置并以速度v ₃沿提前角β 匀速直航,运动至T ₂位置时,自导声呐开机并搜索舰艇目标^[26]。如果鱼雷的自导声呐搜索并捕捉到目标,鱼雷将在其导引下自动攻击目标;如果未发现目标,则鱼雷转入环形搜索。

因此当鱼雷在该区域内报警后,舰艇应先机动至有利的深弹发射位置布设深弹,随后再进行背转规避。舰艇如何机动至有利的深弹发射位置,后续将重点开展研究。

刘小枫认为：“卡夫卡的受苦是自己性情中的两个世界的紧张引起的，他的信仰就是这两个世界的紧张之间的绳索”。[18]184-229的确如此，卡夫卡像一个孩子，一个不愿意妥协的未成年，在这两个世界中辗转，无法像英雄一样面对其中任何一个，承担生命的责任。卡夫卡找不到自己的位置和身份。卡夫卡一直在这种矛盾中痛苦着，在归宿中挣扎着，直到无家可归，无路可走。卡夫卡用敏锐的眼睛看到了这个世界；用柔软的内心感知到了这个世界，可是上下求索而不得的他最后却给不出答案——“这世界是我们的迷雾。”[19]132

1.2 仿真计算

为保证各效能指标仿真结果的可信度,在仿真计算过程中考虑了装备的技术性能参数、操控技能参数以及作战决策参数等主要影响因素,包括舰艇航速与规避路线、鱼雷航速与航程、深弹发射时机与散布精度等重要参数。

1.2.1 规避概率的仿真计算

在食葵的机械化收获过程中，脱皮、撒籽、含杂问题一直未能得到解决，收获基本还是靠人工来完成，种植效益有待进一步提升。通过开展食葵机械化收获技术研究，有助于促进食葵收获农机和农艺融合 [1]。

仿真采用蒙特卡罗统计方法。在规避鱼雷的n 次仿真试验中,每次试验仅有2个结果:“规避成功”或“规避失败”,即分别对应鱼雷航程耗尽或者追击成功,这n 次独立仿真试验可视为n 重贝努里试验。假设这n 次试验中,规避失败的次数是m 次,则规避概率的估计量为

(1)

根据已有研究^[6,8],设定来袭鱼雷总航程L ₁=20 000 m,鱼雷速度v _T =50 kn,鱼雷速度均方差σ _v =0.5 kn,鱼雷报警舷角均方差σ _α =1°,鱼雷报警距离均方差σ _d =50 m;舰艇正常航行时速度v ₁=16 kn,加速背转规避时速度v ₂=30 kn、转向角速度ω =3(°)/s。仿真次数取10 000次,对α ∈[30°,150°]、d ∈[3 000 m,6 000 m]的区域取不同鱼雷报警位置估算规避概率,仿真结果如图2所示。

图2 规避概率三维图
Fig.2 Evasion probability 3D map

1.2.2 拦截概率的仿真计算

保持上述仿真参数不变,利用“悬浮式深弹拦截鱼雷作战数字仿真系统”^[8]估算不同鱼雷报警位置下深弹拦截成功的概率仿真结果如图3所示。

图3 拦截概率三维图
Fig.3 Interception probability 3D map

1.2.3 生存概率的计算

舰艇采用深弹拦截与背转规避综合防御声自导鱼雷时,如果2种战术手段均未奏效,则舰艇将被鱼雷击中。在不同鱼雷报警位置下,舰艇的生存概率由该报警位置下的规避概率和拦截概率共同决定,计算生存概率估计值为

(2)

计算结果如图4所示。

图4 生存概率三维图
Fig.4 Survival probability 3D map

1.3 效能分析

图2表示当舰艇采取背转规避的机动方式时,规避概率随报警舷角、报警距离的变化规律。作规避概率这2条等值线,将鱼雷报警区域划分为3个部分,结果如图5所示。

图5 背转规避效能分区
Fig.5 Backward evasion performance partition

(1) 当鱼雷在区域报警时,舰艇采取背转规避的机动方式就可以大幅提高其生存概率。

因此当鱼雷在该区域内报警后,舰艇应立即发射深弹并进行背转规避。

美伊交恶，殃及在伊中国油企。本轮美对伊制裁漾起的冲击波对中国油企影响几何，油企应该如何应对，成为中国油企需要重视和考虑的问题。

此时舰艇主要依靠悬浮式深弹的毁伤作用来防御鱼雷。从图3可以看出,拦截概率与雷舰相对位置密切相关,要想通过提高拦截概率以提高舰艇的生存概率,舰艇必须立即迅速机动以获取有利的深弹发射态势。

在作战中,攻防双方都力求避免对己方不利的态势出现,力求实现对己有利的态势进而转化为胜利。作为防御一方,这里考虑对舰艇威胁最大的情况,即鱼雷在自导声呐开机后便能立刻捕捉到目标,进入自导航行阶段对舰艇进行攻击。

1.3.4 物理防治害虫、控制病毒传播 使用防虫网防止室外害虫入内，并充分利用蚜虫、白粉虱、潜叶蝇强烈的趋黄性在室内挂黄板进行诱杀，以期消灭病毒传播媒介。防治白粉虱、潜叶蝇等可避免病毒病从伤口侵入，从而提高西葫芦抗病性。

在众人见证下，新洋丰技术人员分别测量了示范田和对照田茄子株高和叶厚，数了分枝数和花朵数。结果显示新洋丰百倍邦套餐肥示范田平均株高65cm、叶片厚0.52mm、分枝量4-5个、花7-10朵，且主根壮，毛细根多；反观对照田平均株高55cm、叶厚0.42mm、分枝量1-2个、花4-5朵，且主根弱，毛细根少，基本为光条根。在现场帮忙刨根的农户忍不住说：“对照田刨了半天都没看到毛根，这百倍邦示范田，刚刨了几下就看到了毛根，而且还特别多。”

该区域内鱼雷报警后,深弹拦截与机动规避这种综合防御方式涉及到机动方式的选择及其转换时机、深弹发射时机等多个变化因素,情况更加复杂,需舰艇指挥员临机做出决策。

2 决策优化

2.1 决策优化模型

第1.3节中已经提出,针对鱼雷在区域报警这种情况,舰艇可以通过机动以获取有利的深弹发射态势,其目标为舰艇在采取特定的机动路线及深弹发射时机后,通过布设悬浮式深弹能够获得最大的深弹拦截概率。舰艇机动过程中,鱼雷和舰艇的相对位置及态势变化如图6所示。

图6 相对位置态势图
Fig.6 Relative position situation map

舰艇航行过程中,其机动路线会受到舰艇航行性能影响:任一时刻,舰艇航向的偏转角速度不能超过其最大偏转角速度;舰艇航速不能超过其最大航速,其加速度不能超过最大加速度。

(2) 当鱼雷在区域报警时,舰艇采取背转规避的机动方式并不能有效提高其生存概率,不妨将该区域称为背转规避无效区域。

舰艇发射深弹的时间窗口与深弹布设的约束条件相关:悬浮式深弹从舰艇发射到完成布设需30 s左右的准备时间^[8];声自导鱼雷进入追踪弹道后其位置较难预估,不利于悬浮式深弹的布设,因此选择在鱼雷直航阶段布设深弹以达到毁伤鱼雷的目的^[27]。

考虑到上述影响因素和约束条件,就舰艇如何机动以获取最有利的深弹发射态势、最大拦截概率这一问题建立目标优化模型:

maxP (L _i ,t )

(3)

(4)

式中,L _i 为舰艇采取的机动路线;t 为舰艇机动时间;P (L _i ,t )为舰艇在对应雷舰相对位置下,发射深弹对鱼雷的拦截概率;W (t )为t 时刻舰艇的航向;v (t )为t 时刻舰艇的航速;t ₀、t _e 为舰艇发射深弹的时间窗口;α (t )、d (t )分别为t 时刻鱼雷对舰艇的相对舷角和相对距离。

(3) 当鱼雷在区域报警时,舰艇采取背转规避的机动方式能够在一定程度上提高其生存概率,但规避效果不明显。

2.2 模型求解

2.2.1 求解流程

基于语料库的二语构式创新用法教学 …………………………………………………… 陈松松 程文华（3.61）

信息技术发展快、更新快，由于缺乏既懂农业信息化，又懂农业技术的专业人才，先进信息技术难以在生产中推广应用，技术服务也跟不上群众需求。贫困户文化水平低，先进信息技术接受能力弱。

图7 目标优化模型求解流程图
Fig.7 Target optimization model solution

2.2.2 求解计算

为便于求解过程的表达和计算,以时间间隔Δt 为步长,将目标优化模型及求解过程中涉及到的计算要素分别作离散化处理。

(1) 目标优化模型

maxP (L _i ,t _k )

(5)

(6)

(2) 舰艇机动路线

舰艇的机动路线可以看作每隔时间Δt ,舰艇改变一次航速和航向,而时间间隔Δt 内舰艇则保持航速航向不变。为最快到达有利态势位置,设定舰艇以最大加速度a _max做匀加速运动,直至航速达到最大值v _max。离散化处理后,舰艇的机动路线为

(7)

E (j +1)=E (j )+Δe (j ),Δe (j )≤ω _max

(8)

(9)

解析 根据题意，结合图象易判断①②③都是正确的．我们重点分析选项④，寻找信息源：由对称轴为直线x=2，可得b=-4a；由A(-1，0)，可得a-b+c=0，进而得c=-5a．又因为点B在(0，2)与(0，3)之间(不包括这两点)，所以2<-5a<3，解得即④是正确，故选D．

(3) 鱼雷直航弹道

计算可得,鱼雷在直航段的弹道为

(10)

式中,d (0)为鱼雷报警时刻雷舰相对距离;p (j )、q (j )分别表示鱼雷所处位置的坐标;d 、α 、γ 如图1所示。

(4) 雷舰相对位置

由式(1)、式(2)可以计算得到j ·Δt 时刻鱼雷和舰艇的相对位置:

(11)

(12)

式中,d (j )、α (j )分别表示鱼雷对舰艇的相对距离和相对舷角。

模型优化^[28-35]的目标是求得P (L _i ,t )的最大值,记为P (max)。P (L _i ,t )与对应时刻下的雷舰相对位置α (t )、d (t )一一对应,而α (t )、d (t )可以由舰艇机动路线和鱼雷弹道计算得到。由此可以确定目标优化模型的求解思路,其流程如图7所示。

2.2.3 决策优化算例

设定舰艇的最大加速度a _max=0.5 m/s²,最大偏转角速度ω _max=3 (°)/s,Δt =1 s,其余参数取值与第1.2.1节保持一致。

以鱼雷报警舷角为90°、报警距离为4 000 m的雷舰相对态势为例,计算得到鱼雷在直航弹道航行的时间约为47 s,完成悬浮式深弹的布设还需30 s左右的准备时间,因此深弹发射前,舰艇可以机动的时间约为17 s。由此可以确定在优化求解的过程中,变量Δe (j )的数量为17个,其取值范围为[-3°,3°]。

优化求解采用遗传算法,计算结果如图8所示。根据计算得到的17个Δe (j )变量的取值,可以确定不同时刻下雷舰相对位置及对应的深弹拦截概率,结果如表1所示。可以看出深弹拦截概率的最大值在j =14时取到,即舰艇应在机动14 s后发射深弹,此时深弹对鱼雷的拦截概率P (max)为0.682 8。

只有多样化的办学体制，才可能出现多样化的培养模式，才可能出现教育的高质量与丰富性。进行办学体制改革，研究学校办学自主权，调整政府与学校的关系，按照管办评分离原则促进学校自主办学，才有可能真正打造一种适应经济全球化与“互联网+”时代的面向未来的新的教育，适合学校的教育，充满多样性、丰富性与选择性的教育，即人民满意的教育，追求我们真正追求的教育理想。

式中,v ₁为鱼雷报警时刻舰艇航速;j 表示第j 个时间间隔;v (j )表示舰艇航速;Δe (j )表示舰艇航向的改变量;E (j )表示舰艇航向;x (j )、y (j )表示舰艇所处位置的坐标。

图8 优化计算结果
Fig.8 Optimization calculation results

表1 参数计算值

Table 1 Parameter calculation

舰艇机动路线及鱼雷弹道如图9所示。对舰艇机动路线进行曲线拟合,结果显示将其拟合为二次多项式较为合理,拟合曲线如图10所示,拟合解析式为

y =-0.002 619x ²-0.001 255x -0.291 3

(13)

图9 雷舰运动轨迹
Fig.9 Torpedo and warship trajectory

图10 舰艇机动拟合曲线
Fig.10 Warship maneuvering fitting curve

2.3 优化效果分析

为分析深弹拦截与舰艇机动综合防御手段相较于单一战术手段的鱼雷防御效果,本文提出舰艇机动对深弹拦截概率的增效这一概念,记为ΔP ,定义为

1.学习掌握情况。此调查问卷是依照课程标准进行设计的，符合学生的理解规则。在此调查问卷中，学生对会计专业表示感兴趣所占的比例超过50%，认为会计操作比较困难的比例是33%；在学习方法方面，学生对自己动手实践、小组合作、融入趣味元素感兴趣的所占比例高达80%；对于教师的教学方法，学生更喜欢任务驱动教学法，如分组进行讨论分析和上台讲解问题，比例达到73%。很多学生认为教师的任务环节有助于督促学生学习，比例高达85%。由此可见，学生在学习中更喜欢该教学法。

(14)

取不同鱼雷报警位置,对舰艇机动路线进行优化求解,优化效果如表2所示。

盐龙湖工程中试系统去除原水中氮磷效果研究……………………………… 左 倬，郭 萧，李 巍等(14.33)

表2 优化效果分析
Table 2 Optimization effect analysis

从表2中可以看出,舰艇机动对深弹拦截概率的增效与鱼雷报警位置有很大关系:

(1) 当鱼雷报警距离较近时,对于正横方向来袭的鱼雷,舰艇机动对深弹拦截概率的增效较小,而对于艏艉方向来袭的鱼雷,舰艇机动对深弹拦截概率的增效较大。例如,当鱼雷报警距离为4 000 m时,对于90°方向来袭的鱼雷,舰艇机动对深弹拦截概率的增效仅有12.71%,而对于60°、120°方向来袭的鱼雷,舰艇机动对深弹拦截概率的增效分别达到了32.66%和27.09%。

(2) 当鱼雷报警舷角较小时,对于不同报警距离来袭的鱼雷,舰艇机动对深弹拦截概率的增效都较为明显,且增效随报警距离的增大而增大。例如,在鱼雷报警舷角为60°、报警距离分别为4 000 m、4 500 m、5 000 m的情况下,舰艇机动对深弹拦截概率的增效分别为32.66%、33.41%、35.23%。

分析舰艇机动对深弹拦截概率的增效与鱼雷报警位置之间的关系,给出以下建议:一方面舰艇应该加强对鱼雷的远距离预警能力;另一方面舰艇应该加强对于正横方向来袭鱼雷的防御措施,除了采取深弹拦截与机动规避的防御手段外,还可以使用悬浮式声诱饵、水下反雷潜航器等装备提高防御效果。

3 结 论

本文在对深弹拦截与机动规避综合防御鱼雷作战进行效能分析后,给出了不同鱼雷报警位置下的综合防御策略。针对舰艇如何机动以获取有利深弹发射态势、提高舰艇生存概率这一问题,提出了舰艇机动的决策优化问题,考虑了舰艇航行性能、深弹发射时间窗口、雷舰相对位置等因素的共同约束和影响,分析了决策目标与决策变量的关系,建立了最大深弹拦截概率的目标优化模型。将模型离散化处理后采用遗传算法进行求解,并对不同鱼雷报警位置的优化效果进行比较,给出了相关作战建议。研究结果可为装备指控自动化和训战法决策提供参考。

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Decision optimization of warship integrated defense torpedo based on performance simulation

ZHANG Leixiao, HU Weiwen, SUN Huiling

(Basic Department ,Naval University of Engineering ,Wuhan 430033 ,China )

Abstract : The integrated defense acoustic self-guided torpedo with deepth charge interception and maneuvering is a new combat style for warship underwater defense. In order to provide reference for the automation of equipment accusation and decision-making in the training method, the Monte Carlo method is used to simulate the operational process, and the estimation of three operational effectiveness indicators such as evasion probability, interception probability and survival probability is obtained. Through the performance analysis, it is proposed how to maneuver the warship to obtain the favorable deepth charge launching situation. A combat decision-making optimization model is established after analyzing the influencing factors and constraints. As an example, the optimization model is solved by the genetic algorithm, and the warship maneuvering routine is obtained by scatter fitting. According to the defensive situation under different torpedo alarm position conditions, the optimization effect of warship maneuvering on warship survival probability is analyzed and compared.

Keywords : integrated defense; performance simulation; decision optimization; genetic algorithm

文章编号: 1001-506X(2019)12-2789-07

收稿日期: 2018-12-27;修回日期: 2019-05-28;网络优先出版日期: 2019-07-13。

网络优先出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20190713.1044.004.html

基金项目: 国家自然科学基金(61374003)资助课题

中图分类号: TJ 630, E 92

文献标志码: A

DOI: 10.3969/j.issn.1001-506X.2019.12.17

作者简介：

张磊潇 (1994-),男,硕士研究生,主要研究方向为军事系统建模与仿真。

E-mail:zhangleixiao940823@163.com

胡伟文 (1964-),男,教授,博士研究生导师,博士,主要研究方向为武器系统运用与保障工程、海军装备作战仿真。

E-mail:huweiwenl@sina.com

基于使用无人机摄影测量技术，其监测数据一般依据指标的形方式来表达，这样一来，非常便于核查土地整治的具体情况。因无人机摄影测量具有自己的优势，即获得数据快、使用成本低等，所以，被积极使用在土地整治项目中，基于此，在土地整治过程中的某一时刻项目区域的整体影像能够被及时获取，同时项目施工的进度、正确性、最初效果、以及项目申请变更的合理性等方面信息也能够被清晰地体现出来。

孙慧玲 (1982-),女,讲师,博士研究生,主要研究方向为武器系统运用与保障工程、军事建模与作战仿真。

E-mail:moon0806sun@163.com

标签：综合防御论文;  效能仿真论文;  决策优化论文;  遗传算法论文;  海军工程大学基础部论文;