摘要：坐标系统的选择关系到水利工程设计、施工、营运、监测等各个阶段。论述了水利工程测绘中关于坐标系统选择常见的几个问题：投影变形改正、水准面模型选择、坐标系统相互转换、软件的使用等，并通过实例分析证明选择的合理性。
关键词：坐标系统；投影变形；坐标转换；工程测绘
1投影带和投影面的选择
1.1投影带和投影面坐标选择原理
水利工程测绘中常采用国家统一的高斯-克吕格3°投影分带和计算。高斯-克吕格投影是一种等角横切椭圆柱投影，投影前后角度无变形，但长度和面积都有变形。为满足水利工程建设的需要，要求平面坐标点反算的边长与实地测量的边长尽量相等。以此作为平面坐标系统选择的依据。投影面和投影带的选择，可以有效解决长度变形问题[1]。水利工程测绘坐标系的选择；①当长度变形值不大于5cm/km，可忽略两化改正影响直接采用高斯投影的国家统一3°带平面直角坐标系统；②当长度变形值大于5cm/km，可采用椭球面转换至高斯平面坐标系。（1）抵偿投影面的高斯正形投影。即选择合适的高程投影面，来抵偿不同分带的投影变形，这种方法不改变国家统一的高斯投影3°带的中央子午线。只需选择合适的抵偿投影面。投影面高程计算H0=Hm-y2m2R。（2）任意带高斯正形投影。通过改变中央子午线（但投影基准面仍然采用参考椭球面），来抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形。ym=2RHm，即选择与该测区相距ym处的子午线，此方法较常用。
1.2实例分析
某县一个水库工程，坝址区中心位置P（24°45’46”，106°35’46”），平均高程900m，测区位于中央经线为108°高斯投影3°分带区域，取投影边长为1000m，经过计算得∆s1=-0.141m，∆s2=0.250m，综合变形量为∆s=0.109m，大于5cm/km，超过规范规定的限值，故不能采用国家统一3°投影分带。只能采用椭球面转换至高斯平面坐标系，经过计算得到：（1）抵偿投影面的高斯正形投影。不改变中央子午线108°，根据公式（4）计算得H0=-700m，投影面高程为负值，不符合测量规范。（2）任意带高斯正形投影。经过计算得到距离中央子午线的距离ym=107.087817km，转化后得到距离测区中央子午线距离为1°03′32″。故任意带投影位置为107°39'08"（右侧）和105°32′14″（左侧）。根据测量要求，经过计算中央子午线为107°30′时（投影变形量为0.037m）或者中央子午线为105°30′时（投影变形量为0.009m），都满足规范要求。（3）具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系。经过计算得到选择测区中央子午线106°30＇，投影高程为900m时，变形量为0.001m。满足规范要求。
2水准面模型的选择
随着GNSS技术的普及，如何利用合适的水准面模型得到高精度的控制点高程成果，有效地减少水准测量工作量和生产成本，一直是测绘工作者研究的热点。目前，新一代的EGM2008地球重力场模型已经发布，它在我国的实用性有很多学者进行了分析研究：在我国大陆，EGM2008的总体精度是20cm，同时使重力场信息东西部地区之间的差距极大地缩小了；与WDM94、EGM96相比，EGM2008模型高程异常精度提高了3～5倍，比利用GRACE数据的TGG05b，EIGEN-5c模型提高了2倍以上。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆因此研究利用全球超高阶地球重力场模型，结合一定密度的水准数据和GNSS数据精化局部似大地水准面模型可以达到厘米级精度，这为我们直接利用GNSS获取高精度的高程成果奠定了基础。此方法需要水准点分布于整个区域的特征点上，且必须具有足够的精度和密度。利用EGM2008模型和少量的水准点进行似大地水准面精华，该方法可以达到厘米级的精度，能满足一般工程测量的需求。
3坐标系统转换
在水利工程建设中，常用1954年的北京坐标系或者1980的西安坐标系，但它们都属于参心坐标系，在使用过程中存在很多的缺点和不足。在2008年的时候，我国已经启用了新一代的地心坐标系，即2000国家大地坐标系。怎样才能够更好地利用原有测绘资料与成果，建立起新旧坐标体系间的联系，是测绘方面研究的热点课题。
3.1参数转换法
不同坐标系下的数据进行坐标转换，需要求出2种坐标系在测区内的坐标转换参数；利用坐标转换参数来解算点位在目标坐标系下的坐标值，常用坐标转换模型有：三维七参数模型，二维四参数模型。三维七参数模型，计算时需要知道3个以上控制点在两个坐标系中的坐标。即坐标转换需要7个转换参数。七参数格式是平移参数∆X、∆Y、∆Z，单位为m；旋转参数εx、εY、εZ，单位为弧度；尺度参数m。七参数模型适用范围较大，比如大型灌区项目，大型水库、水电项目，以及较长的线路工程等。平面四参数模型，计算时需要知道两个以上控制点在两个坐标系中的坐标，即坐标转换需要4个转换参数，四参数格式是平移参数X0、Y0；旋转参数α；尺度参数m，四参数模型适用范围较小，比如小型水库，河流整治，以及饮水工程项目。坐标重合点必须同时具有两个坐标系的坐标成果。选取合适的重合点计算转换参数，同时计算坐标残差值，若某点坐标残差大于3倍中误差则剔除，重新选取重合点计算转换参数直到满足精度要求为止。工程实际中，公共点位情况比较复杂。应根据测量区域内公共点的分布情况均匀选取，公共点分布范围越广越均匀，所得转换精度越高，并根据实际情况适当增加公共点个数[2]。单一的点数过多或者分布越离散都不能提高转换精度。
3.2严密三维平差法
当一个GPS控制网周围存在若干足够数量的具有目标坐标系统的控制点时，我们可以将这个GPS网与目标坐标系控制点联测，并将目标坐标系的控制点作为约束条件，在目标坐标系椭球参数下进行三维约束平差，平差结果将属于目标坐标系。两种方法各有优势：方法4.1要求测区周围必须有足够数量的重合点，通过参数转换方法可以较容易实现，不足之处在于重合点在不同坐标系下的精度和获取成果的年代等复杂多样因素[3]。方法4.2不需要重合点，但测区周边必须具有目标坐标系的控制点，需要待转换网点使用GPS静态测量方法获得的，且需要利用基线向量网，必须与目标坐标系控制点联测。大型水利项目在建立控制网时一般都会联测多个国家控制点坐标，在进行坐标系转换时，可优先采用方法4.1。小型水利项目建立控制网是由于利用的国家控制点较少，在进行坐标系转换时可选用方法4.2。国家控制点在两个坐标系下的坐标成果可以通过到当地测绘局购买较容易得到。
结束语
测绘工作实际中要注意测绘软件的使用，南方CASS测量成图软件，COORD坐标转换软件都是测量中的常用软件，可以很好地解决坐标系统选择时的换带计算和坐标转换问题，为水利工程测绘工作提供了方便。
参考文献
[1]吴敏东.GPS测绘技术在工程测绘中的应用研究[J].绿色环保建材,2018(08):227+230.
[2]李勇华.水利工程测量中选择坐标系实例分析——应用抵偿任意带高斯投影坐标系[J].黑龙江水利科技,2014,42(11):69-70.
[3]曹立奇.GPS技术在水利工程地质测绘中的应用[J].电子技术与软件工程,2014(19):87.
论文作者:刘庆宝,宋新俊
论文发表刊物:《基层建设》2019年第8期
论文发表时间:2019/6/20
标签：坐标系论文; 坐标论文; 参数论文; 高程论文; 子午线论文; 模型论文; 高斯论文; 《基层建设》2019年第8期论文;