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摘要：本文主要研究防护服热传导问题，假设防护服最外层为恒温，在初始时刻的温度都为人的体温，建立热传导模型，运用偏微分方程的有限差分法，对4个不同层次分别建立热传导方程，根据层与层之间接触面的耦合关系以及初值条件和边界条件，对偏微分进行数值求解。得到温度随时间以及层次的分布情况。在搜索最优厚度的过程中，利用了基于二分法思想的寻优搜索对防护服热传导过程进行分析来确定防护服各层的温度分布以及最优厚度。
关键词：热传导模型 多层热防护服 数值模拟 寻优搜索
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引言
在如今的生活中，衣服作为隔热的物体，在温度较高、较低时对保护人体有至关重要的作用。很多时候是需要根据不同的环境选择不同的形式，不同材质的选择对人体的影响也是各有差异。在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、IIIII、III、层与外界环境接触，IIII与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。情景1：环境温度为75℃、II层厚度为6mm、IV层厚度为5mm、工作时间为90分钟的情形开展实验，测量得到假人皮肤外侧的温度，计算温度分布，并生成温度分布。情景二：当环境温度为65℃、IV层的厚度为5.5mm时，确定II层的最优厚度，确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5分钟。
1.1情景一的分析
针对情景1,首先对90分钟的数据分析处理，得到人体的初始温度为37℃，在前17s人体的温度保持37℃不变，而在1445s后人体的温度始终保持在48.08℃,由此把热传导的过程分为两部分进行分析，针对每一个层间隙我们分别构建热传导方程，寻找出各段间隙之间的耦合方式结合题中的初值条件与边界条件，运用有限差分法层层递推得到微分方程的数值解，综合上述模型通过偏微分方程数值解的方式绘制得到温度与时间、空间的变化关系，进一步对不同间隙的情况进行分析。
1.2模型的建立
从热源到假人皮肤处，将其分为三个层，设为织物层、空气层、皮肤层，热量从织物层在每一层都会产生能量损失；并根据题干织物层有I、II、III共三个层面，绘制其理论基础图如下根据热力学中的傅里叶公式:，联立热量与比热容的关系可以得到在人体没有内热源时的时间与空间位置的关系如下：
图2 温度分布图
由图可以看出温度随着时间的增加也随着增加，随着厚度的增加也同样的变化，但无论怎样增加断层的温度都会趋于稳态。由于外层靠近热源，所以温度最终保持的稳态的高度也会比其他层的稳态要高，随着里层温度的增加，同样也会反馈给外层，致使整个体系的温度都会维持在不同的稳态下。也基本符合现实中的能量稳态与高热度流向低热度的情况，也是能量守恒的基础。
2.1情景二的分析
确定II层最优厚度，改变环境温度为65℃，IV层的厚度为5.5mm；并在确保工作时间60分钟即3600s时，假人皮肤外侧的温度不能超过47℃，且温度超过44℃的时间不能超过5分钟即300秒。从反面考虑，即是当时间达到55分钟即3300s时的温度要小于44℃。故根据问题一,第II层厚度为0.6~25mm，基于二分法进行改进的算法在满足条件的范围内搜索：取一个厚度为间隔，利用偏微分方程求解找到最薄的厚度点；在此厚度点的前后选取两个点，在此范围内，缩小厚度的间隔，重复上述操作，找到最优的厚度。
2.2.模型的建立
图7 厚度为11.60mm时假人皮肤外层随时间变化的趋势
由于对防护服来说，在达到相同的效果条件下，衣服越薄越好；因在厚度范围为23～49时都满足上述条件，但由于厚度在增加，消耗的成本也就越多。故在第23个厚度点前再选取一个厚度点，这里选第22个厚度点，即将厚度范围缩小在第22个厚度点到第23个厚度点，即
在缩小后的厚度取值的范围内，减小间隔s=0.05mm，同理进行寻优，再次搜索到更优的厚度为z=11.15mm
三、模型的优化与推广
3.1模型的优点：
1、模型求解时通过不同材质的耦合性模拟数值解方法比较新颖，也便于操作；
2、忽略了少部分能量的损失，使研究对象在误差较小的情况下得到了很大程度上的简化
3.2模型的缺点：
1、通过数值计算方法，很大程度上会影响精确度的大小；
2、由于在与外界的接触层上假设的温度为37℃，在求解过程中假设最外层的的温度瞬变为75℃，存在较高误差。
参考文献
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论文作者:甘爽,夏维,陈宝玲,徐刘希
论文发表刊物:《防护工程》2018年第29期
论文发表时间:2018/12/28
标签：厚度论文; 温度论文; 热传导论文; 稳态论文; 防护服论文; 模型论文; 假人论文; 《防护工程》2018年第29期论文;