陕西省洋县职业技术教育中心 723300
数学和物理有着密切的联系，数学能最简洁、最确切地表达物理概念和物理规律，是物理学中不可缺少的工具。数学方法重在揭示事物的数量关系，对于解决物理问题、培养物理思维和物理素养有着十分重要的意义。
一、代数法
代数法是在解题时，需将各物理量用相对应的字母表示出来，根据题意对研究对象的状态及变化作出分析和判断，然后利用物理规律及概念、公式将所设的物理量和已知条件之间建立一个或几个数学关系，通过运算，最终求出待求量。
例1.甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛有密度为ρ2的液体，将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量为32g。将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有1/6的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g。已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ1，则下列选项正确的是（ ）。
A.小球A的质量为32gB.小球B的质量为8g
C.ρ1与ρ2之比为2∶3 D.ρ1与ρ2之比为24∶25
解析：本题考查浮力的应用计算问题。当小球B漂浮在溢水杯中时，F浮＝G排＝G球，所以 m球=m排=40g，故A、B两项均错.小球A在甲杯中受到的浮力为：FA浮＝ρ1gv＝m1浮g①；小球B在乙杯受到的浮力为：FB浮＝ρ2g×5/6v＝m2浮g②。由①、②两式可解得P1∶P2=2∶3。故C选项正确，D选项错误。
点评：用代数法解题的一般步骤是：①选定研究对象。②判断分析物体的状态及变化情况。③明确已知量和未知量，并用相应的字母表示。根据物理概念和物理规律，将已知量和待求量联系起来建立方程。④遵照代数法解方程求得题解。
二、几何法
利用几何的有关原理或知识来解决物理问题的解题方法叫“几何法”。
例2.身高1.5m、体重为500N的小明，站在路灯下的某处。他在灯光下的影子是______产生的现象。在某个时刻，小明的影长为1.5m，如图所示 。若他以1m/s的速度匀速沿平直路面远离路灯而去，2s后影长为2m，则路灯离平直路面上的高为______m。
解析：人在灯光下产生的阴影是光沿直线传播形成的。人影的长度L与灯的高度H、人的高度h和在灯下的位置有关，它们之间满足一定的几何关系。当人在A处时，人影长L1＝1.5m；2s后当人在B处时，人影长L2＝2m。两次的几何关系如图所示，根据几何图形的相似性，有：
△MNC∽△EAC,则H∶h=NC∶L1，NC=NA+L1；
△MND∽△FBD,则H∶h=ND∶L2，ND=NA+AB+L2；
且有：AB＝vt＝1m/s×2s＝2m，
得：NA=6m，H=7.5m。
答案：光的直线传播；7.5m。
点评：借助几何知识揭示代表各物理量的线段间的关系，描绘出其关系的这些线段的几何图形，然后在几何图形的基础上，应用有关几何知识求解，直观形象，一目了然。
三、图像法
在物理中常用数学图像的方法，把物理现象或物理量之间的关系表示出来，将物理情景、物理过程、物理状态以直观的方式呈现出来，具有形象、直观、简洁的特点。
例3.郑州快速公交（BRT）早已开通运行。某时刻有一辆快速公交车甲和一辆普通公交车乙从同一路口同时向东匀速行驶，它们的路程随时间变化的图像如图所示,则运行2min后，甲车相对于乙车向____方向行驶，两车相距____m。
解析：本题考查速度的计算。由于两车都作匀速运动，观察路程——时间图像可知，甲车6S运动60m，乙车6S运动30m，甲车的速度为=10m/s，乙车的速度为=5m/s，甲车运动较乙车快。而两车同时向东行驶，因此甲车相对于乙车向东行驶。2min后，甲车运动的路程为10m/s×120s=1200m，乙车运动路程为5m/s×120s=600m，两车相距1200m-600m=600m。
点评：用图象法解题的一般步骤是：①看清图像中纵、横坐标所表示的物理量；②弄清坐标上的分度值；③明确图像所表达的物理意义，利用图像的交点坐标、斜率、截距及图像与坐标轴所包围的面积等，进行分析、推理、判断和计算；④根据图像对题目中的问题进行数据计算或做出判断性结论。
四、估算法
估算法是根据一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。
例4.下列数据中最接近实际情况的是（ ）。
A.小明上学时步行速度大约是10m/s
B.人的正常体温大约是39℃。
C.家庭照明电路的电压是220V
D.奥运祥云火炬的质量约为975Kg
解析：本题考查学生对日常生活中的一些物理量的估测能力。人步行的速度大约是1.2m/s，故A错；人正常的体温大约是37℃,故B错；祥云火炬大约重975g，故D错。答案：C。
点评：估算题所需的数据往往是与日常生活中的有关数据紧密联系。这需要对日常生活中的常识有所了解，估计出常温、常压、常速等。
论文作者:王西斌
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年8月总第200期
论文发表时间:2016/8/9
标签：物理论文; 小球论文; 物理量论文; 水杯论文; 图像论文; 几何论文; 关系论文; 《教育学文摘》2016年8月总第200期论文;