（云南省腾冲一中）
摘要：三角函数是高中数学的重要组成部分之一，三角函数作为高中重要的教学内容，它包含着十分丰富的数形结合转化以及回归等一系列的数学思想。三角函数的内容较为灵活，也比较复杂，这就要求学生有比较高的学习能力与理解能力。
关键词：新课标；高中数学；三角函数；教学与学习
在我国现阶段，初中阶段的数学与高中阶段的数学衔接还是比较紧密的，在初中阶段，学生对三角函数就有了一定的了解。由于高中数学的三角函数的知识点增多，难度加大，就导致学生学习起来比较吃力。总的看来，高中数学三角函数教学与学习的难点大致概括为以下几个方面：概念比较难记忆：在三角函数学习的过程中，大部分学生对三角函数的概念都不是很清楚。另外，由于诱导公式以及转换公式比较灵活与复杂，使得学生记忆起来比较困难，从而经常出现记忆错误与应用错误。公式比较难推理：大多数学生在学习三角函数时，都不能明确公式的具体内容，从而无法对大量的公式进行快速的反应与记忆。综合知识运用起来比较困难：在高中阶段，三角函数的概念基本已经渗透在数学学习的方方面面，但在实际的教学与学习中，很多教师与学生对此都没有清楚的认识，学生在解题的过程中并不知道从哪个角度可以应用三角函数来进行求解，更不清楚具体应该应用哪一个公式，从而使得学生在应用三角函数的过程中比较困难。那么在高中数学三角函数教学中，如何提高教学的有效性呢？
一、在课堂教学中力求设计新颖有效的教学方法
在高中数学教学中，三角函数是最为基础的内容之一，三角函数的概念性知识对于学生今后的数学学习有着非常重要的作用与意义。因此，作为高中数学教师，在这部分的教育教学过程中，要采用多种教学方法，引导和鼓励学生深层次地理解与把握三角函数的相关定义，为今后同学们学习打下坚实的基础，从而提升的数学学习能力。教师在实际的三角函数教学过程中，通过多媒体技术更好地完成教学工作，把在三角函数中出现的有关概念与知识用直观的方式展示给学生，学生更容易接受，通过刺激他们的眼睛、耳朵等感官来帮助学生自己主动去归纳与总结三角函数的相关概念与知识，有利于学生发散性思维能力的培养。例如，在高中数学必修５第一章《解三角形》中，对于“正弦定理”教学过程，我们可以根据教学的内容来设置合理的教学情境：同学们已经知道，在直角三角形中，由勾股定理、三角形内角和及锐角三角函数等知识，可以得出：各边和它所对的角的正弦的比值相等，那么，在斜三角形中这个性质依然成立吗？同时，我们固定三角形ＡＢＣ的一边ＢＣ及角Ｂ，让边ＡＣ绕着顶点Ｃ旋转，我们发现角Ｃ的大小与它的对边ＡＢ的长度之间有怎样的数量关系？让学生从已有的几何知识出发，通过对一系列的问题的探究，共同发现在任意三角形中各边与其对角正弦间的关系。在这节课中，我采用了发现式的学习方法，首先让学生结合实际提出问题，然后通过观察实例提出猜想，再通过探究、证明等得出结论，最后通过运用正弦定理解决实际问题，达到融会贯通的效果。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在教学中，我们不断地提问题，让学生发现问题，从而引导学生对问题的自主探究，有利于学生进一步对三角函数的理解与记忆。
二、注重对学生思维训练
在数学课堂上，教师要充分发挥学生的主体性作用，给学生留出充分思考与探究的时间，培养学生的发散性思维，冲破固定思维的束缚，引导学生从不同的角度去解决相同的问题，从而培养学生的应变能力。例如：将函数ｙ＝ｃｏｓ２ｘ＋１的图像所有纵坐标不变，而横坐标拉伸原来的２倍，再向左移动一个单位长度，向下移动一个单位长度，求其图像？该题的解题方式是，首先根据三角函数的图形变换性质，分步骤解决。根据题目中拉伸原来２倍可得函数为ｙ＝ｃｏｓｘ＋１，那么再向左移动一个单位，得到函数为ｙ＝ｃｏｓ（ｘ＋１）＋１，再向下移动一个单位长度便可得到函数为ｙ＝ｃｏｓ（ｘ＋１）。最后利用其周期性性质得到该周期为２π，再进行相关判断便能够得到最终答案。
三、加强学生对三角函数的实际应用
教学三角函数在高中数学学习中占据着非常重要的地位，借助课堂上提出问题的方式能够培养学生的数形结合的能力，让学生将三角函数的相关知识应用到实际生活中，让学生在解决三角函数问题的时候能够将理论知识串联在一起，注重知识之间的联系。三角函数的学习强调提升学生的实践性，要求学生能够灵活地应用函数公式解决生活中遇到的问题，让学生能够从既定的问题情境出发，通过数学思想的运用以及知识的探究，让高中生的理论知识以及知识体系构建得更加完善。例如：在学习正弦与余弦定理的时候，教师要引导学生了解三角函数的定义，让学生正确区分三角函数的定义与指数函数、对数函数以及幂函数之间的区别，在课堂讲解的时候，教师可以借用多媒体技术演示三角函数的构成以及规律变化和运动的轨迹。在课堂上提出问题，让学生探究点在圆周上运动的轨迹进行探究三角函数的运动变化，让学生正确认识到三角函数与圆周运动之间的关系，让学生在圆周运动的问题情境下加深对三角函数知识的印象。
结语
总之，在高中阶段，数学中的三角函数是教师教学的重点，也是学生学习的难点。由于三角函数在实际的教学与学习中存在着一定的问题，从而直接地影响到了高中数学的教学质量与教学水平。因此，高中数学教师必须充分重视三角函数的教学，积极培养学生的数学思维能力与解题能力，强化学生的抽象思维能力，从而不断加强学生对三角函数知识的理解与把握，并有效提高学生对三角函数知识的应用水平，进一步提高高中数学的教学质量，推动新课标改革的进程。
参考文献
[1]赵嘉昊．高中数学三角函数的学习心得分析[Ｊ]．中学课程辅导（教学研究），2017(20):69
[2]戚雪敏．高中数学三角函数教学策略初探[Ｊ]．考试周刊，2017(94):118
[3]邵圣华．高中数学三角函数教学要点分析[Ｊ]．考试周刊，2017(93):81
论文作者:叶明达
论文发表刊物:《知识-力量》2019年3月下
论文发表时间:2019/1/21
标签：函数论文; 学生论文; 高中数学论文; 角形论文; 知识论文; 数学论文; 正弦论文; 《知识-力量》2019年3月下论文;