n元函数极值的探讨

一、n元函数极值的探讨（论文文献综述）

赵禹琦^[1]（2021）在《Python软件在求多元函数极值中的应用》文中进行了进一步梳理在高等数学领域中,求多元函数的极值是解决联系实际求最优解问题的最基础,最有效的方法。而在较为复杂的多元函数中,求解极值的计算量较大,因此合理借助计算机软件来实现求极值能够节省时间,提高效率。在众多软件中Python具有语言逻辑简单,通用性强,计算效率高等特点,同时Python中丰富的资源库能够为科学计算提供有力支撑,因此选用Python软件对数学领域的多元函数的极值进行求解。以二元函数为例,通过在Python软件环境下实现求解函数的极值,在分析最优化问题等实际应用中实现高效求解。

杨卫星^[2]（2020）在《浅谈从一元微积分到多元微积分的过渡》文中认为众所周知,高等数学的主体部分是微积分学,包括一元微积分学和多元微积分学,其中多元微积分学是高等数学教学中的重点和难点.本文介绍了从一元微积分向多元微积分过渡的类比法、化繁为简法、找不同法、数形结合法和整合法.以上方法可以帮助学生较轻松地完成多元函数微积分学的学习.

黄正刚^[3]（2020）在《n元函数局部极值存在的一阶充分条件》文中研究说明提出了n（n≥1）维欧氏空间中,相对经典无约束最优化问题更一般情况下,局部极值存在的统一的一阶充分条件,解决了最优化领域至今没有这一结论的困难,证明了一元函数局部极值存在的一阶充分条件是它的特殊情况.通过具体例子说明了该文结论可以消除经典的多元函数局部极值存在的二阶充分条件的缺点,最后在拟凸、拟凹假设下证明了该结论还是n元函数局部极值存在的充分且必要条件.

马国栋,赖婷^[4]（2020）在《一种多元函数无条件极值的求解方法》文中研究指明数学分析和高等数学教材中多针对一元和二元函数的无条件极值进行理论和计算的讨论,对三元或者三元以上函数无条件极值判别法的探讨甚少,然而实际中很多是关于三元或者三元以上函数的无条件极值问题。文章利用多元函数的Hessian矩阵,来判别和求解多元函数的无条件极值,所涉及的方法更为直接且易计算。

王国兰,贾庆菊^[5]（2019）在《二次型正定性在多元隐函数极值中的应用》文中研究表明利用二次型的正定性及隐函数的存在定理,给出了多元隐函数极值存在的必要条件,得到了一个快速判断多元隐函数极值的新方法。

王培,李津平,李奇芳,项丽婷,于章晗,许梦^[6]（2019）在《多元函数极值的探讨》文中研究表明利用条件极值及拉格朗日乘数法对多元函数进行了探讨,并在此基础上给出多元函数的有关应用。

曾春花^[7]（2018）在《多元函数的极值及其应用》文中研究表明本文讨论了关于多元函数无条件极值和条件极值的解法,并举例说明了极值问题在生活中的应用。

揭勋^[8]（2018）在《利用极限的计算来探求连续函数的极值点》文中研究指明利用导数求出一元或者多元连续函数可能的极值点后,根据连续函数极值点的定义,借助极限的计算判断出函数的极值点,再求得极值.从方法上系统全面地解决多元连续函数的极值求解问题,为相关问题的计算提供可行的方法.

叶振信,张浩明,杨锐,冯志刚^[9]（2014）在《基于n次型正定性的多元函数极值判别法》文中认为针对多元函数稳定点处二阶偏导数全为0的情况,提出了有效的极值判别法.定义了广义n维方阵、n次型及其正定性;提出了更具普遍意义的极值充分条件;得到了利用n次型的正定性判断n元函数极值的方法并举例验证了结论的正确性和有效性.

张梅荣^[10]（2013）在《基于Hessian矩阵的多元函数极值问题》文中研究说明极值问题是应用数学的重要内容之一,针对这一问题进行了讨论,介绍了对称矩阵、正定矩阵和Hessian矩阵,针对工科类本科高等数学教材中没有介绍的三元及以上函数的极值问题和条件极值问题中驻点的进一步判别,给出了相应的判别定理,并结合具体实例,进一步展示如何运用判别定理。

二、n元函数极值的探讨（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、n元函数极值的探讨（论文提纲范文）

（2）浅谈从一元微积分到多元微积分的过渡（论文提纲范文）

一、高等数学教学现状

二、一元微积分到多元微积分的过渡方法

(一)类比法

(二)化繁为简

(三)找不同

(四)数形结合法

(五)整合法

三、结语

（3）n元函数局部极值存在的一阶充分条件（论文提纲范文）

引言

1 预备知识

2 一阶充分条件

3 结论

（4）一种多元函数无条件极值的求解方法（论文提纲范文）

一、引言

二、多元函数极值的充分条件

三、案例分析

（6）多元函数极值的探讨（论文提纲范文）

1 多元函数极值的定义

1.1 二元函数取得极值的充分条件

1.2 利用二阶偏导求多元函数的极值

2 多元函数的极值的问题

2.1 条件极值与拉格朗日数乘法

3 多元函数极值的应用

4 小结

（7）多元函数的极值及其应用（论文提纲范文）

1 多元函数极值的定义

2 多元函数无条件极值问题

2.1 内积法

2.2 极值的充分条件

3 多元函数条件极值问题及其应用

3.1 转化为无条件极值问题

3.2 拉格朗日乘数法

（8）利用极限的计算来探求连续函数的极值点（论文提纲范文）

1 关于一元连续函数的极值点

1.1 关于一元连续函数的极大值点

1.2 关于一元连续函数的极小值点

1.3 关于一元连续函数的非极值点

1.4 关于一元连续函数极值问题的例题分析

2 关于二元连续函数的极值点

3 关于三元连续函数的极值点问题

4 关于n元连续函数的极值点问题

5 结语

（9）基于n次型正定性的多元函数极值判别法（论文提纲范文）

1 引言

2 准备知识

2.1 广义n维方阵

2.2 n次型

2.3 n次型的正定性

3 多元函数极值问题

3.1 n元函数极值的一个充分条件

3.2 用n次型的正定性判断多元函数极值

4 小结

（10）基于Hessian矩阵的多元函数极值问题（论文提纲范文）

1 矩阵基础知识

1.1 对称矩阵

1.2 正 (负) 定矩阵

1.3 多元函数的Hessian偏导数矩阵

2 三元及以上函数极值问题

2.1 三元及以上函数的极值问题

2.2 条件极值问题