摘要：三角高程替代水准测量一直是测绘工作者的愿望，可以大大降低劳动强度。但是受限于仪器高、棱镜高量取误差和球气差等因素的影响，普通三角高程一般只用于替代四、五等水准测量。本文引入一种改进的对向观测法，避免了棱镜、仪器量取误差，通过多测回观测，精度有所提高，并通过分析其能达到水准测量精度等级。
关键词： 三角高程；对向观测；球气差
The application analysis of an improved method of reciprocal
observation in small areas
Yang HaiBo1 Du WeiBin 2
(1, 2 Kunming University Of Science And Technology,OXBRIDGE College, Kunming, 650106)
Abstract: it is always been the desire of surveying and mapping workers to replace leveling measurement with triangular elevation, which can greatly reduce labor workload. But restricted by the height measurement accuracy of the instrument, the prism and the influence of the Earth curvature and atmospheric refraction, the normal triangle elevation generally used only for instead of fourth or fifth grade-leveling survey , this paper introduced a improved reciprocal observation method, which can avoide the prism, instrument measure error, through multimetering, accuracy will improved, and through the analysis of its can reach the grade leveling accuracy.
Key words: triangular height; Opposite observation; the influence of the Earth curvature and atmospheric refraction
0前言
测绘领域中，控制测量是完成一项工程测量项目的首要条件，近年来平面控制测量随着GNSS技术的发展变得更加容易，图形条件和观测条件限制相对更加宽松。但是高程控制测量，特别是精密一二等水准测量，一般仍采用精密水准测量方式，而四、五等水准测量也用精密三角高程测量方式进行高差。国内外很多人对精密三角高程测量替代一二等水准测量进行了研究[5] [6]，主要是基于提高垂直角观测精度和消除球气差的影响，采用改装的高精度的测量机器人[7]，进行对向观测，以期消除或减弱大气折光的影响。该种方法有一定的效果，但弊端是距离不能过长，且需要多台测量机器人，费用成本较高，一般的生产企业会有一定的成本压力。本文研究如何利用常规的全站仪如2″级全站仪来进行三角高程方式替代高等级水准测量。
1、普通三角高程测量
普通三角高程测量方法简单，原理如图1[1]：
当测得两点间的斜距，竖直角、同时量取仪器高、目标、就能借助三角高程公式：算得两点间的高差，但是该公式是假设了观测视线是一条直线、同时基准面为水平面。
2、精密三角高程测量
当距离过长的时候，主要采用精密三角高程，原理如下图，此时视线变成曲线，基准面也是曲面，主要考虑了地球曲率和大气折光的影响:采用同步对向观测，认为可以大大减少由于地球曲率和大气折光对高差影响，但该种方法需要对仪器进行改装，同时至少需要 两台测量机器人同步观测，成本较高。同时随着仪器自身的测角测距误差，随着点间距的变长，测角引起的横向和纵向误差都会变大，而垂直方向的横向误差会影响两点之间的高差[2]。
图3、普通对向观测顺序
FIG. 3 general contrarian observation order
而改进后的对向观测如下图：如图中所示，观测需要两套棱镜，一个全站仪，全站仪仍然架设在已知点上，但此时观测中不需要量取仪器高和棱镜高，因为在计算过程中仪器高和棱镜高分别抵消。两目标点与测站点仪器中心高差之差间接求得两目标点之间的高差。其计算公式如下：
图4、改进对向观测顺序
FIG. 4. The order of Improved contrarian observation
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
由上述公式可知，与传统的对向观测对比，改进的对向观测避免了量取棱镜高、仪器高，同时还可以抵消掉部分球气差，消除了部分系统误差。误差来源主要来源于测角和测距误差，特别是竖直角测量误差。
4、实验案例
本次实验
选取学校测量实验控制点三点：JQ20、JQ48、JQ05，三点间的距离大200、300米左右，最大高差大致在20米左右。实验使用仪器是我校实验室全站仪TOPCON GTS102N及配套棱镜等，其标称精度：测角精度2″，测距精度是2+2ppm，同时验证对比也使用了DZS-3。实验天气，阴，温度20度左右。每站观测4个测回，每两个测回交换一次棱镜以下是实测数据：
从闭合差的角度，对向三角高程达到很高的精度闭合差为-0.0044，按水准测量规范[4]达到了三等水准测量精度；水准测量闭合差0.0031，按水准测量规范达到了二等水准测量精度。以水准测量高差为标准检核对向观测高差，互差最大值为0.0026，按水准测量规范达到了三等水准测量精度。
5、结论
使用普通全站仪采用改进的对向观测法，在较小区域能达到三等水准测量要求，对于一本的小型工程测量项目，能大大提高效率，且能满足相关精度要求。本文的方法操作方便简单具有较高实用价值。但是实验没有验证当控制点距离增大后，由于测角精度有限，竖向误差变大，精度是否能达到要求，相应误差精度等级未进行推算。
参考文献：
[1] 罗志清， 测量学[M].昆明:云南大学出版社，2002.
[2] 张正禄， 工程测量学[M].武汉:武汉大学出版社，2002.
[3] 何习平， 全站仪中间法与水准测量的精度比较[J] 水电自动化与大坝监测[J], 2004（4）:38-39.
[4] GB 50026-93. 工程测量规范[S].
[5] 韩军生，顾和和. 短视距精密三角高程测量代替二等水准的探讨[J] 地理空间信息,2011,(12): 141-143.
[6] 邓 勇，罗长林等. 精密三角高程代替一等水准测量的研究[J]. 武汉大学学报,2006(31):5-7.
[7] 熊 鹰, 用三角高程代替山区二等水准测量方法研究[J]. 石家庄铁路职业技术学院学报2009(8):20-21.
论文作者:杨海波
论文发表刊物:《防护工程》2018年第29期
论文发表时间:2018/12/27
标签：测量论文; 高程论文; 水准论文; 精度论文; 高差论文; 误差论文; 棱镜论文; 《防护工程》2018年第29期论文;