天体问题中要清楚的几个概念，本文主要内容关键词为：几个论文,天体论文,中要论文,概念论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
天体运动的这部分内容公式变化多，各种关系复杂，要能熟练解决天体问题，除了要 抓住万有引力提供圆周运动所需的向心力这个关键，还要弄清楚以下几个概念。
一、天体半径和卫星轨道半径
我们通常把天体看成一个球体，天体半径就是球的半径，反映了天体的大小。卫星轨 道半径是天体的卫星绕天体做圆周运动的半径。一般地，卫星轨道半径大于该天体的半 径。当卫星贴近天体表面运动时，可认为卫星轨道半径近似等于天体半径。
例1 一宇宙飞船到某星球探测，宇航员如何利用身边的一块手表测出星球的密度?
分析 当宇宙飞船绕着星球运行时，可视为绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向 心力，设宇宙飞船的轨道半径为r，所以
附图
当飞船贴近星球表面飞行时，有r = R，故
宇航员只需用手表测出绕行星球一周的时间T，即可求得该星球的密度。
二、星球表面及其某一高度处的重力加速度
1.地球表面的重力加速度
由于自转而导致重力的变化是很微小的，因而在一般情况下，常忽略地球自转的影响 ，此时物体所受的重力就等于万有引力的大小，因此，若地球表面的重力加速度为g[,0 ]，则根据万有引力定律：
附图
为地球半径)该式也适用于其他星体。
例2 假设火星和地球都是球体，火星质量M[,火]和地球质量M[,地]之比M[,火]/M[,地 ] = P，火星的半径R[,火]和地球的半径R[,地]之比R[,火]/R[,地] = q，那么离火星表 面R[,火]高处的重力加速度g[,火h]和离地球表面R[,地]高处的重力加速度g[,地h]之比 g[,火h]/g[,地h] = ?
分析：高h处物体所受的重力即为该处物体受星球的万有引力，离星球表面高h处的重 力加
附图
三、同步卫星和一般卫星
任何一颗地球卫星的轨道平面都必须通过地心，由万有引力提供向心力，其高度、速 度、周期一一对应。
地球同步卫星相对于地面静止，必定在赤道所在平面上，和地球自转具有相同的周期 ，为24小时。它只能位于赤道正上方3.6×10[4]km处，线速度为3.08km/s。
一般卫星的轨道是任意的，周期、线速度可比同步卫星的大，也可比同步卫星的小， 线速度最大值为v = 7.9km/s，最小周期大约84min(近地卫星)。
例3 同步卫星离地心距离为r，运行速度为v[,1]，加速度为a[,1]，地球赤道上的物 体随地球自转的向心加速度为a[,2]，第一宇宙速度为v[,2]，地球半径为R，则(
)
附图
本例涉及三个物体：同步卫星、近地卫星、地球赤道上的物体。同步卫星与地球赤道 上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期；近地卫星与地球赤 道上的物体的运动半径都等于地球半径，而不等于同步卫星的运动半径；三者的线速度 各不相同。
四、卫星稳定运行和变轨运动
卫星绕天体稳定运动时，由万有引力提供
附图
附图
例4 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆 轨道2运动，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3 相切于P点(如图1)，当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
附图
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度
分析：本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了同步卫星的发射过程，对物 理模型的理解有很高的要求。
卫星在1、3轨道上都是做匀速圆周运动，故
附图
卫星在轨道1上经Q点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道2上经过Q点时， 加速度也是由地球引力产生，故应相等。同理，卫星在轨道2上经P点的加速度等于它在 轨道3上经过P点的加速度，故应选B，D。
五、赤道上的物体和近地卫星
赤道上的物体随地球自转时受两个力作用：地球对它的万有引力和支持力。这两个力 的合力提供物体做圆周运动的向心力，即
附图
远小于地面上的重力加速度g = 9.8m/s[2]，在近似计算中可忽略自转的影响，认为地 面上物体的重力等于万有引力。
绕天体运行的卫星只受一个力作用，即万有引力，处于完全失重状态，故F = mg' =
ma。卫星的向心加速度a等于卫星所在处的重力加速度g'。对近地卫星，有a = g = 9.8 m/s[2]。
例5 地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使 赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的( )
附图
选B。
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