关键词：接触刚度；伸缩臂；滑块；接触分析；有限元分析
0 引言
在工程机械中伸缩臂和滑块被广泛的应用，滑块可以传递臂体之间的力矩和扭矩,并有导向作用。目前尼龙滑块因为耐磨性好，重量轻，成本低，寿命长等优点而被广泛应用[1,2]。两节臂体之间滑块搭接处的应力分布的模拟一直是研究的热点，该处容易因出现应力集中而导致臂体的寿命缩短。
滑块搭接处滑块与臂体并非固定连接在一起,滑块上局部应力的求解是一个典型的工程接触例子,是一个非线性的力学问题。但是目前设计人员在分析时，一般都采用Ansys中提供的约束方程来连接臂体与滑块单元，用这种方法得到的结果不仅容易出现应力集中，并且与工程实际不相符，失去了有限元分析的意义。因此，本文采用接触分析的方法，对臂体和滑块进行力的传递，重点研究接触刚度FKN对接触分析结果的影响及规律，为以后的工程研究提供一定的理论依据。
1 有限元模型的建立
本文模型选取某型号工程车的伸缩臂模型，共包括三节伸缩臂，臂体的形状为四边形，材料为Q550，滑块采用尼龙材料。该伸缩臂由于作业范围大当臂体全部伸开时，相当于悬臂梁，尤其是在滑块的搭接处，模型受力较大，是工程上关注的重点。本文选取接触的方法，对滑块搭接处进行有限元模拟，得到与工程实际相符的结果。
1.1 建立模型和网格划分
由于伸缩臂模型属于薄壁结构，本文选用壳单元来模拟。将建好的三维模型导入到hypermesh中进行几何处理、划分网格，并检查网格质量。三节臂都采用具有非线性大变形特性的SHELL181单元，滑块的相对尺寸小采用SOLID45单元，臂体与滑块的接触部位设置接触单元，各节臂体间的连接油缸用LINK180杆单元模拟[3,4]，有限元网格模型如图1所示。图2为图1中所示A处网格的局部放大图。臂体模型的弹性模量为210000MPa，密度为7.85e-6，泊松比为0.3；滑块模型的弹性模量为4000MPa，密度为1.2e-6，泊松比为0.4。有限元模型共有30633个单元和30558个节点。
图1伸缩臂有限元.png)
模型
图2 A处网格局部放大图 图3 滑块接触模型
1.2 设置接触参数
在臂体与滑块接触之前，不能确定其具体的接触状态和接触区域，因此本文选用面-面接触方式，这样能够更好的与实际状态相符。二者属于柔体-柔体接触，根据原则选伸缩臂体为目标面，滑块为接触面。采用Target170、Contact173单元建立面-面接触对。模型中共包括16组滑块，建立16对接触对，用16个实常数号来识别[6]。
所有的接触问题都需要定义接触刚度，两个表面之间穿透量的大小取决于接触刚度。过大的接触刚度可能会引起总刚度矩阵的病态，从而造成收敛困难。一般来说，应该选取足够大的接触刚度以保证接触穿透小到可以接受，但同时又应该让接触刚度足够小以不致引起总刚度矩阵的病态而保证收敛性。本文的接触刚度FKN分别取值为：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0等值。
非线性接触分析包括20个实常数和多个关键选项，这些实常数和关键选项的设置能够控制接触行为，使接触分析与工程实际更加贴合。对于大多数接触问题，缺省的选项是合适的。本文主要通过keyopt（5）和keyopt（9）控制模型的初始接触状态，通过keyopt（2）选择的接触算法，本文选择的接触算法为罚函数，其余项都采用缺省设置。某一滑块部位的接触模型如图3所示。
1.3 施加载荷及边界条件
本文从整机模型选取了伸缩臂部分，约束臂头两个铰点的UX、UY、UZ、ROTX、ROTZ，放开Y向的旋转自由度，使约束与实际相符。各节臂体之间X向（即臂体滑动方向）的相对移动依靠油缸来约束，其他自由度通过接触单元实现。施加于臂体的载荷包括臂体、滑块、油缸的自身重力和作用在尾部的载荷FY=-3871N和弯矩MZ=-9635115N.mm。
选取臂体力矩最大的工况即伸缩臂全身时进行有限元分析，采用完全New-Raphson方法进行非线性求解，在分析控制选项中，打开线性搜索选项，并设置5个载荷步来保证模型收敛[5]。
2 计算结果及分析
2.1 接触刚度对模型的影响及规律
对模型进行接触非线性分析，对不同接触刚度的模型分别计算，表1为不同的FKN值对臂体和滑块应力的影响。
表1.接触刚度FKN对臂体和滑块VON MISS应力的影响.png)
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由表1可见，接触刚度FKN的取值不同，严重影响臂体及滑块分析的精确度，对滑块的影响尤其严重。由表中可以看出，当接触刚度在0.1-1.0之间时，臂体的相对误差为1.59%-5.88%，滑块的相对误差为5.56%-29.2%；当接触刚度在1.0-4.0之间时，臂体的相对误差为0.05%-1.59%，滑块的相对误差为0.29%-5.56%。工程中要求误差要小于5%，因此当接触刚度取1.5-4.0时，臂体和滑块都满足要求。图4为伸缩臂和滑块的最大VON MISS应力随FKN取值的变化曲线。
从图4中可以发现，滑块和臂体的最大应力变化曲线是一致的，都随着接触刚度的增加而呈抛物线增加，并且最终趋向于一个稳定值，这个值就是臂体和滑块的准确应力值，与实际测量值相符。
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（a） 滑块最大应力值变化曲线 （b） 臂体最大应力值变化曲线
图4 不同FKN时应力的变化曲线
2.2接触刚度对接触应力及穿透量的影响及规律
图5为最大接触应力随FKN取值的变化曲线；图6为最大穿透量随FKN取值的变化曲线。从图5中可以发现接触应力同样随接触刚度的增加而增加，最终趋于一个稳定值；图6显示的穿透量的变化趋势恰好与之相反，随接触刚度的增加而减小。这些曲线的变化趋势都是与理论实际相符合的，说明本研究的计算结果是正确的、可靠的。
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图5 最大接触应力变化曲线 图6 最大穿透量变化曲线
2.3 伸缩臂模型的分析结果
由以上分析可知，当接触刚度FKN大于4.0时，模型计算结果收敛困难，并且计算需要的时间长；当接触刚度FKN小于1.0时，模型虽然容易收敛，但穿透量过大，导致臂体和滑块的计算结果失真，与工程实际不相符。本模型的接触刚度可取1.5-4.0之间。
图7为接触刚度取4.0是伸缩臂模型的VON MISS应力变化云图。模型的最大应力值为230.217MPa，小于材料的屈服极限550MPa，符合设计要求，在滑块搭接处没有出现明显的应力集中现象。
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图7 伸缩臂应力云图
3 结论
由以上分析计算可知，接触刚度不仅影响模型的计算精度，还影响模型计算的收敛速度。也就是说：（1）随着接触刚度的增加，滑块和臂体的VON MISS应力也不断增大，并且无限的趋近于精确解；（2）当外力载荷一定时,接触刚度与物体间穿透量成反比例关系,接触刚度越大,穿透值越小；（3）接触刚度过大会使计算结果收敛困难。这就说明在用接触方法求解问题时，要在满足接触分析条件的状态下，从较小的接触刚度开始计算，并逐步增大，最终选取足够大的接触刚度以保证计算结果的准确性和最小接触穿透，使得计算结果最大程度的与工程实际相符。
参考文献
[1] 林雪,滕儒民. 箱型伸缩臂滑块接触技术研究[J]. 建筑机械.2011（07）.
[2] 李志敏. 伸缩吊臂滑块局部应力分析及变化规律研究[D]. 成都：西南交通大学.2009.
[3] 王勖成，邵敏. 有限单元法基本原理和数值方法[M］，北京：清华大学出版社.1997.
论文作者:刘磊, 马怀群
论文发表刊物:《科学与技术》2019年19期
论文发表时间:2020/4/29
标签：刚度论文; 滑块论文; 应力论文; 模型论文; 伸缩论文; 曲线论文; 本文论文; 《科学与技术》2019年19期论文;