对空间与图形中有关“观察物体”部分的思考，本文主要内容关键词为：物体论文,图形论文,空间论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
观察物体，这是《数学课程标准》中较以往的教学大纲新增加的一个内容要求，它十分有助于培养学生的空间观念。教师们普遍反映小学生学习这部分内容兴趣较大，也很轻松，但在做题时，却常常暴露出空间观念的不足。同时在调查中我们也发现，对于如何把握不同学段在这一教学内容的不同要求，并如何在学生看似不教就会的直观思维中去培养他们基于科学概念和方法基础上的空间观念，许多教师并没有一个特别清晰的认识。为此，本文拟从《数学课程标准》要求、教科书的编写设计以及培养措施三方面入手，阐述对如何正确理解、设计这部分内容的教学，以及如何有效地培养学生的空间观念的一些思考。
一、《课程标准》关于“观察物体”的要求
《课程标准》中明确写明“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。在小学阶段主要是要初步培养学生的空间观念。
1.第一学段关于“观察物体”的要求和案例
在第一学段（1～3年级）中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。
其中在图形的认识中有如下说明：“辨认从‘正面、侧面、上面’观察到的简单物体的形状。”在这一阶段空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形。《数学课程标准》在其后的案例中举例：四位同学从各自的方向对桌上放着的一个茶壶进行观察。
2.第二学段关于“观察物体”的要求和案例
在第二学段（4～6年级）中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。其中在图形的认识中的第(10)条对观察物体有如下描述：“能辨认从‘不同方位’看到的物体的形状和相对位置。”《数学课程标准》选取的案例是观察一组立方块，并指出从前面、右面、上面看到的相应的图案。
笔者认为《数学课程标准》中的这两个描述对学生的空间观念的要求具有不同的层次。首先，第一学段的表述明确指出观察的对象是简单物体；其次，第二学段的表述强调了物体的相对位置。可见，教师在教学设计时，应认真钻研《数学课程标准》，正确把握教学要求，将学生空间观念的培养落实到位。当然，第一学段和第二学段都要求学生能描述从三个不同方位即“正面、侧面、上面”观察到的物体的形状。但是第二学段的表述相对于第一学段的表述明显弱化了观察的方向，第一学段是从“正面、侧面、上面观察”，而第二学段是“从不同方位看”，只是在案例中指出观察的方向分别是“前面、右面、上面”。我们认为，《数学课程标准》第二学段中的表述有待商榷，因为没有具体指明要求学生是从哪几个不同方位进行观察。但教师还是应该在教学时更准确地把握教学要求，不要把“不同方位”要求成“任意方位”。
二、教科书中关于观察物体的有关设计
目前与《数学课程标准》配套的各个版本的教科书针对第一学段的“观察物体”基本上都安排在了二年级，而第二学段的“观察物体”则安排在了五年级。
笔者查阅了人教版小学数学教科书中关于“观察物体”这部分内容。比如，人教版数学教材五年级上册中设计了如下情境图。
通过研究，我们可以发现两点：
(1)情境图中小女孩的位置应该是至关重要的，因为以她的位置为观察点才分别从“正面、左面和上面”看到如图的情境。教师教学时应把这一点作为一个重点给学生加以强调，以突出物体的相对位置。
(2)注意情境图中的对话框的描述——“从正面、左面和上面看”，再对比《数学课程标准》中的描述——“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”以及《数学课程标准》中举的案例：“观察一组立方块，并指出从‘前面、右面、上面’看到的相应的图案”。我们可以很容易发现，教材中要求从左面，而《数学课程标准》中要求从右面。为什么会有这样的差异呢？这里有一个观察者和被观察者的角度的问题。联系到初中与之衔接的知识点，从“前面、右面、上面”看到的相应的图案即初中要学的三视图，即主视图、俯视图和左视图。实际上在小学阶段所学的观察物体的知识就是为初中阶段学习和掌握三视图的知识打基础、做孕伏。那么什么是左视图呢？通过查阅资料我们可以知道，所谓左视图，是指视点在物体的左侧，投影在物体的右侧。简而言之，左视图就是从主视图的左边往右边看，画在主视图的右侧。所以，在教学中教师应明确当以学生为观察点的时候，应从左边向右看。而当以物体为观察点时，描述的是从物体的右面看到的图案。为此，笔者认为，教师在这一知识点的教学中应当格外注意表达的准确性，尤其应该明确指出观察点是观察者，还是被观察的物体。这样既有利于培养学生更好地理解位置的相对性，也有利于学生在中学里相关知识点的学习。
三、对如何培养学生空间观念的思考
在对标准和教科书进行分析以后，我们不禁要问，在实际的教学中如何培养学生的空间观念呢？笔者认为应当注重以下几点。
1.引导学生观察，逐步培养空间观念
《数学课程标准》中第一学段要求学生“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。”第二学段要求学生“能辨认从‘不同方位’看到的物体的形状和相对位置。”第三学段要求学生“会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。”这些都离不开一个基本的要素——观察。教师应当在教学中注重引导学生观察，掌握观察的方法和技巧，形成学生自身的体验，从而逐步培养空间观念。要注意引导学生从三个方向观察物体，并总结具体的观察步骤和要领：首先，确定从正面观察的位置，从正面观察物体，看到的图形是正对着观察者的那个面的图形；接着，从物体的上面朝下观察物体，并发现从正面看到的图形与从上面看到的图形的“长”是一样的；最后，以观察者为观察点，站在物体的左面向右看，并注意到这时看到的图形，与从正面看到的图形的“高”是齐平的，与从上面看到的图形的“宽”是相同的。
2.注重师生共做，培养空间感知
要培养学生的空间观念，仅仅靠观察是远远不够的，在具体练习或是解题的过程中，还可以采取让学生分组动手操作，分解出物体各部分的图形，往往会取得更好的效果。比如让学生摆一摆、放一放，在实际操作的过程中观察、验证。同时教师也在这个过程中参与和指导，引导学生在操作中加深体会，在探究中发现规律，逐步培养学生的空间观念。
3.创设情境，实现感知到思维的升华
在观察物体这一知识点的考查中，往往需要学生善于在二维和三维图形之间进行转化。要做到这一点，就要求教师引导学生在观察和动手操作中触发学生产生从具体到抽象的思考，要求教师要善于创设情境，引导学生展开想象，使学生的思维模式从实物上升到数学模型。
总之，培养学生的空间观念实际上是培养学生的空间想象和感知的能力，它是在观察、操作、想象中逐步建立的，这是一个循序渐进的过程，要求教师充分调动学生的多种感官，学生只有在充分地动眼、动手、动脑的过程中，才能实现从感知到思维的升华。