例说Excel在物理习题研究中的应用，本文主要内容关键词为：习题论文,物理论文,Excel论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
Microsoft Office办公软件中的Excel软件具有强大的数据统计、分析功能，既能进行复杂的公式运算，又能以各种形式的图形、图象直观地表示数据分布规律。因此，它在物理教学中有比较广泛的应用。下面结合实例来说明Excel在物理习题研究中的应用。
一、用Excel揭示编写图形的错误
在时下流行的好多中学物理教辅书中，如下两道题目随处可见：
用Excel处理：
①打开Microsoft Office Excel 2003软件。②在A1单元格输入“角度θ（弧度）”，A2、A3单元格输入0、0.1，用鼠标选中A2、A3单元格，将鼠标移到A3单元格的右下角，当鼠标符号变为“+”时按住鼠标左键向下拖，Excel会自动按公差为0.1的等差数列来填充，直到A65。③在B1单元格输入“cosθ”，在B2单元格中输入“cos(A2)”，求出A2单元格数据所对应的余弦值，拖动鼠标向下填充到B65。④在C1单元格输入“合力
”，在C2单元格中输入“SQRT(2500+2400*B2)”，求出两分力夹角是0时对应的合力70N，拖动鼠标向下填充到C65。图3为运算结果（有部分数据已隐藏）。⑤按住Ctrl键选中A1：A65、C1：C65区域，单击“插入”菜单中的“图表”命令，弹出“图表向导”对话框→在“图表类型”列表框中选择“X、Y散点图”，在“子图表类型”中选“平滑线散点图”，然后单击“下一步”，在相应位置输入各有关名称，最后单击“完成”。得到如图4所示图象。
图3
图4
点评 由图4可看出两题的图象都不能准确反映
之间的关系，容易对学生造成误导。同时也提醒教师，在选题时需要有科学的批判精神，对没有确切根据的内容要注意检验，用实事求是的态度对待教学，不要采取“拿来主义”。
二、用Excel揭示编写数据的错误
在广东省教材编委会编的《物理（第一册）学习指导（下）》一书中第59面有题如下：
题3 质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则30s内可达到最大速度15m/s；然后保持功率不变，再经过15s又一次达到最大速度20m/s。求：(1)汽车的额定功率；(2)汽车运动受到的阻力；(3)汽车在45s内前进的位移。
分析 上述解答完全对得上“标准答案”，看似天衣无缝，其实不然。如图5，实线部分表示汽车保持功率不变时的速度图线，虚线部分表示汽车做匀加速直线运动的速度图线，在15 s时间内速度均由15m/s变为20m/s。若汽车做匀加速直线运动，则其位移大小为
。由v-t图象物理意义可知，曲线图形下方面积可表示物体位移。在图5中阴影部分的面积显然比实线下方面积小，即汽车匀加速直线运动的位移小于它保持功率不变时做变加速直线运动的位移，这是符合物理规律的。
图5
但在上述解答中，汽车保持功率不变做变加速直线运动时的位移241.7 m，反而小于汽车做匀加速直线运动的位移262.5 m。这种矛盾是什么原因造成的？由有关物理规律可知，汽车在保持功率不变的变加速过程中，所经历时间是速度的函数。在本题中，汽车由速度15m/s达到最大速度20m/s的过程所经历的时间是不能随意给定的。正是由于题中给出的时间15s有误，才使部分答案出现了问题。那么所经历的时间究竟是多少才有意义呢？下面做进一步分析：
根据牛顿运动定律列出微分方程为
此式是一不定积分的解，可知时间t是速度v的函数。在此复杂函数中，t怎样随v而变呢？其间数量关系不易得到，这时运用Excel软件这个数据分析工具，则可免除繁杂运算，把其间函数关系直观准确地显示出来。
用Excel处理：
①打开Microsoft Office Excel 2003软件。②在A1单元格输入“速度”，A2、A3单元格输入15、15.01，用鼠标选中A2、A3单元格，将鼠标移到A3单元格右下角，当鼠标符号变为“+”时按住鼠标左键向下拖，Excel会自动按公差为0.01的等差数列来填充，直到A502。③在C1单元格输入“=(2/9000)*(60000*LN(60000-3000*15)-(60000-3000*15))”，使得上述积分的初始值C=124.88（即v=15m/s时t=0）。④在B1单元格输入“时间”，在B2单元格中输入“=(2/9000)*(60000-3000*A2-60000*(LN(60000-(3000*A2))))+＄C＄1”，拖动鼠标向下填充到.4502，图6（下页）为运算结果（有部分数据已隐藏）。已可看到历时15.02 s后，速度仅为18.65 m/s。⑤选中A1：B502区域，单击“插入”菜单中“图表”命令，弹出“图表向导”对话框→在“图表类型”列表框中选择“X、Y散点图”，在“子图表类型”中选“平滑线散点图”，然后单击“下一步”，在相应位置输入各有关名称，最后单击“完成”。所得图象如图7。
图6
图7
修正 从图7可直观地看到，v=20m/s是上述函数的渐近线。从数学角度看，速度要达到20m/s需要经历无限长时间。
点评 经以上分析看出，例3的编写确实存在错误，而Excel在揭示编写数据的错误上起到了化繁为简、形象直观的作用。同时也提醒我们，在编写习题时一定要符合物理学规律，不要把物理学习题当成简单的数学运算。
三、用Excel求解极值问题
在“机械能”一章中常有这样一道题：
题4 如图8，质量相等的三个物体A、B、C用一柔软轻绳通过两个定滑轮连接，定滑轮间距为L，当物体下落高度为多大时物体C的速度最大？
解析 当物体所受合外力为零即加速度为零时物体的速度最大。那么物体C何时所受合力为零呢？通常有两种观点：一是（如图9所示）∠MCN等于120°位置时MC、NC两绳拉力的合力等于物体C的重力；二是物体C在此位置所受合力根本不是零，原因是C从0处加速下落，A、B分别加速上升呈超重状态，MC、NC两绳拉力大于A、B所受重力G，在∠MCN为120°位置时两绳拉力的合力不可能等于C的重力G，因此C的最大速度应在该位置上方某一特定位置。两种观点谁是谁非呢？
图8
图9
点评 通过上述研究发现，运用常规方法、手段不能有效解决的极值问题，改用Excel软件就有可能方便、快捷、准确地加以解决，得到更加科学合理、更符合物理思想和规律的结论，从而也给研究物理问题、突破学习难点提供了一种有效途径。
四、用Excel探究物理规律
探究是学生通过自己的探索实践变未知为已知的学习过程。新教材中增加了多个探究性实验，而在探究性实验中为了探求物理规律，常要把实验数据描在坐标纸上、作出拟合曲线，然后写出与曲线相应的函数；一般情况下要通过多次尝试，凭自己感觉才能确定与实验数据最接近的拟合曲线。这样做，不但耗费了有限时间，同时也增大了实验误差。而运用Excel软件则能把数据自动地描在坐标系中，可非常方便地添加各种类型的“趋势线”，以显示出与曲线对应的函数关系，从显示的统计参数来选择最佳拟合曲线，即可达到探究物理规律的目的。
图10
题5 利用如图11所示装置“探究在外力做功相同的情况下，物体所获速度与质量的关系”。实验中改变小车质量，每次把同一橡皮筋拉伸相同的长度后释放，测出对应小车获得的速度。表1是一次实验得到的数据，试分析数据并找出在外力做功相同的情况下，物体所获速度与质量的关系。通过对这一关系的分析，你能进一步得出什么结论？
图11 探究力对物体所做功与物体速度的关系
表1
解析：输入实验数据，如表2所示。
用Excel绘制拟合曲线①选中A1：B7区域，单击“插入”菜单中“图表”命令，弹出“图表向导”对话框→在“图表类型”列表框中选择“X、Y散点图”，按照图表向导的提示往下操作，完成描点。②用鼠标右键点击图形上的数据点，在弹出菜单中选“添加趋势线……”，出现“添加趋势线”对话框。③“趋势线”对话框中的“类型”有“线性”“乘幂”“指数”等6种可供选择，根据观察选取适合的线型；点击“选项”，选中“显示公式”和“显示R平方值”，然后点击“确定”，XY图形上即自动加上选定的曲线、公式和
值。④相关系数R表示所选曲线对原始数据的拟合程度，值越大说明曲线的拟合程度越高，最理想的情况是=1；如果曲线拟合效果不够理想或偏低，则可重新选择趋势线类型，直到满意为止。⑤重新选择拟合曲线的方法是：用右键点击XY图形的拟合曲线，打开“趋势线格式”对话框；在对话框中重新选取“类型”，另外选择一种曲线。
表2
本实验中，当拟合曲线类型分别为“直线”“乘幂”“对数”“指数”时，值分别为0.9585、0.998、0.9825、0.9948，故应采用值最大的类型——“乘幂”，从而可得如图12所示图线。
图12 物体获得的速度与质量的关系
结论及点评 物体获得的速度平方与物体质量成反比。也就是说，在外力做功相同的情况下，物体获得的速度平方与质量的乘积
是一定的；在做功改变物体运动状态的过程中，是一个重要的量。
可看出，运用Excel软件能使我们从繁重的数据运算中解脱出来，轻松地发现数据中隐含的物理规律，值得我们大胆尝试。积极探索。
结束语 综上所述，Excel具有强大的计算功能和图表功能，可用来迅速有效地处理数据，展示物理学规律，这给我们研究物理问题突破难点提供了一种全新的思路，有利于推动信息技术在物理教学中的应用，从而促进教学质量的提高。同时也提醒我们，在编题、选题时要有科学的批判精神，对没有确切根据的内容要注意检验，用实事求是的科学态度对待教学，不要采取“拿来主义”。