人教A、B版数学3“算法初步”比较及教学建议，本文主要内容关键词为：算法论文,人教论文,数学论文,建议论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2003年起全国实行课程改革，山东省普通高中选用的教科书为人民教育出版社出版的数学课程标准教科书A版和B版。为了更好地为山东省及全国选用人教版的各地区高中数学教学服务，笔者对两版教科书进行了比较，并在此基础上提出几点建议。
一、两版教科书章节结构体系的比较
1.章节结构的比较
根据《标准》的要求，两版教科书都将“算法初步”内容安排在必修3第一章，分为三小节。章头设置相同，不同的是人教A版教科书在本章小结之前根据章节内容的需要设置了“数学探究”、“数学建模”、“数学文化”等数学活动，而人教B版教科书将“阅读与欣赏”安排在本章小结之后，并设有两个“附录”（附录1：“解三元一次方程组的算法、框图和程序”和附录2：“Scilab部分函数指令表”），是对本章所需知识和工具的补充。
2.各节基本结构的比较
人教A版教科书各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：
人教B版教科书各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：
人教A版教科书更注重以问题为线索，在整个教学过程中用“思考”、“观察”、“探究”等多种形式，引导学生介入研究的核心内容。而人教B版教科书则更加注重数学思想方法的归纳与总结，在整个教学过程中用“灰底方框”将数学中常用的思想方法加以归纳、小结和提升。
二、两版教科书算法初步内容结构的比较
1.课时安排的对比
人教A版教科书共有146页，算法内容占用51页，约占全书的34.93%；人教B版教科书共有123页，算法内容占用45页，约占全书的36.59%，比例适当。两版教科书本章都设置了3课节，但人教A版教科书少于人教B版教科书1课时，每节课的知识容量较大。
人教A版教科书将这三节设置为45页，其余部分6页，需要12课时。其中第一节19页，4课时；第二节13页，3课时；第三节13页，4课时；小结1课时。而人教B版教科书将这三节设置为31页，其余部分14页，需要13课时。其中第一节13页，6课时；第二节11页，4课时；第三节7页，2课时；小结1课时。
2.内容组织的对比
(1)对算法概念的表述略有差异。
人教A版教科书探究二元一次方程组的求解过程，认为算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。人教B版教科书引入鸡兔同笼问题，认为算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。
(2)人教B版教科书侧重于对知识的总结，人教A版教科书侧重于对知识的细化。
人教B版教科书善于对所学知识及其思想方法进行总结和提炼。比如，对程序框图的画法具体定了一些规则；讲解和注释赋值语句的特点、Scilab程序中的文本编辑器等等。而人教A版教科书针对每个小知识点设置例题并进行分析。
(3)人教B版教科书侧重新知识的讲解，人教A版教科书注重新旧知识的联系。
人教A版教科书常引用前面学过的例题，可以让学生在掌握原来知识的基础上螺旋上升。比如，在讲“程序框图”时，引用的例子是“用二分法求方程
(x＞0)的近似解”。而人教B版教科书注重数学知识之间的联系和算法知识的应用，让学生更深刻体会算法的思想。比如，讲解“顺序结构”时，B版选用的例题是“已知点
和直线l：Ax+By+C=0，求点到直线l的距离d”。
(4)人教B版教科书的思考探究活动偏少，但对数学应用能力的要求高。
从表1中可以看出，人教A版教科书的数学探究活动次数多，但难度偏低，探究的重点是算法基础知识，比如，“如何把其他进制位数转化为十进制？”“能否画出包含当型循环结构的程序框图？”人教B版教科书侧重探究知识的应用方面，比如，在讲完割圆术之后，要求学生“用同样的思想求出圆周率的近似值”；在介绍欧几里得算法之后，要求学生编写程序并在计算机上实现。
表1 重要数学活动栏目的比较统计表
三、例题、习题的配置情况对比
在研究本章习题设置时，将课后练习、习题、复习参考题都归为习题，并将其分为四类：一是纯算法知识类，主要考查内容是算法知识；二是其他数学知识类，包括算术（关于数的性质及运算）、几何（包括平面几何、立体几何和解析几何）和代数（分为函数、方程、数列、其他）；三是实践应用类，题目内容以生活实际为背景；四是数学情感体验类，主要针对学习算法的体验和搜寻资料等数学活动。
1.例题设置上的差异
人教A版教科书设置了21道例题，人教B版教科书设置了16道例题（统计方法说明：以教科书中有“例”字的题目为准）。从例题设置的类型上来说，人教A版教科书侧重于对算法初步相关知识的考查(95.24%)，而人教B版教科书更关注算法知识在数学和实际生活中的应用(26.67%)。
2.习题设置上的差异
《标准》对“算法初步”规定为约12课时，人教A版教科书定为12课时，人教B版教科书定为13课时。可以算出（统计方法说明：以教科书中有题号的题目为准，小题号的以一题算）平均每课时习题量为：人教A版教科书为4.3题，人教B版教科书为7.9题。很明显，人教B版教科书习题量较多，相差3.6题／课时。习题部分，两版教科书都分为A、B组，人教A版教科书A组题目约占66.67%，人教B版教科书的A组题目约占59.57%。从习题数目上看，人教B版教科书题目多于人教A版教科书，且人教B版教科书分层次设置练习题；从习题类型上看（见表2），两版极少设置数学情感体验类题目，而且在几何方面设置题目过少（人教A版教科书为0.04%，人教B版教科书为0.14%）。
表2 人教A、B两版教科书习题类型比较
四、对高中算法教学的几点建议
两版教科书在这一章对课程标准的“内容标准”所涉及的基础知识和基本技能都能够全面体现，由浅入深、螺旋上升。但通过初步的比较研究也可以看，两版教科书也存在差异。因此，教师在教学过程中要取长补短，根据各地教学实际对教科书内容进行适当增减。
1.掌握算法思想，加强思考探究
新课程对学生自主探究学习能力的要求有所提高，但这并不意味着可以舍弃基础知识的学习，片面追求“探究”、“思考”。教师在教学过程中，一定要把握本章精髓——算法基本思想，然后以此为基础，或者联系教科书，或者联系实际生活，通过设置不同类型的数学思考和探究活动，提高学生自主学习能力。
2.控制课堂知识容量，注重“均衡营养”
我们的教学，“应考虑到中学生智力发展水平的局限性，对知识的广度、深度和能力的要求，必须适应中学生的认知发展水平和理解能力”，有的教科书在某一节设置的知识点很多，习题、例题的类型或数量超出学生现阶段的接受水平。而在几何知识方面，两版教科书设置的例题数量都很少，而借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。所以，两版教科书在例题设置的类型上还需要增加与几何知识相联系的题目。
因此，教师要根据本地教学实际，选取典型的例子和知识点进行教学设计。一要保证涵盖《标准》或教科书的知识点，营养均衡；二要注意教学设计有“节奏感”，以免出现“前松后紧”或“前紧后松”的课堂局面。
3.增强情感体验，提高数学素养
从上述比较可以看出，两版教材在内容组织和例、习题设置上都很少涉及情感体验类的题目。但是，让学生体验做数学的成功乐趣，培养学生的自信心是数学教育的重要目标之一。因此，教师在课堂讲解和课后评价时，可以安排不同的活动（查阅算法资料、对比中西算法、学习算法的体会等）来关注学生的数学情感体验，让不同数学水平的学生体会学习数学的乐趣。
综上所述，两版教科书有很多地方值得借鉴，使用人教版教科书的学校，其任课教师应根据各地教学实际，适当增减教科书内容，从而更好更快地提高学生的数学能力。而各版教科书编写者可以根据具体情况，取长补短，设计出适合我国学生和社会发展的多层次、多样化的教科书，使我国教科书更加完美。