从“高师2000年年会”看我国数学教育研究，本文主要内容关键词为：看我论文,数学论文,高师论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
全国高等师范院校数学教育研究会2000年11月7日至10 日在南京举行了2000年年会。笔者没有能参加此次年会的全部会议，但却有幸得到了与会者向会议提交的全部论文。以下就以此为依据，并通过与国际相关研究的比较对我国数学教育研究的现状作出一些初步的分析。当然，这只是一些个人的看法，更不可能完全避免因资料的局限性所造成的片面性。
向会议提交的论文共有48篇，可大致归类如下：
另外，通过对论文内容的考察，我们则可作出如下的具体分析：
1 由上表可以看出，“素质教育”、“创新精神的培养”、 “课程标准”与“教师培训”等主题在所提交的论文中占据了很大比例（达50％）。由于这些主题是与我国当前的教育改革密切相关的，因此，这就可以被看成我国数学教育研究的一个很好的发展趋势，即是表现出了明显的时代性与针对性（或者说，现实相关性）。
但是，尽管相应的数据清楚地表明“素质教育”现已得到了人们的广泛重视，由论文的具体内容我们则又可以看出，与“如何实施”相比，人们现今所关注的仍然是以下的问题：“究竟什么是素质教育观指导下的数学教育？”从而，这就应当被看成一个急待解决的重要任务，即是应当认真作好由一般教育观向数学教育观的具体转化，也即应当清楚地指明“素质教育观指导下的数学教育”的具体内涵，特别是，“相对于先前的应试教育而言，素质教育究竟对数学教育提出了哪些新的不同要求？”（对此可参见[1]）
再者，这或许应被看成已有工作的一个不足之处，即是未能对于正处于“征求意见阶段”的《（义务教育阶段）国家数学课程标准》作出积极的反响。事实是，在相关的7篇论文中，有3篇所论及的是“高中数学课程标准”的研制，另有2 篇则分别集中于高等数学教材体系的改革与数学教育系列课程的建设，还有1 篇提出了这样的观点：“数学课程改革的根本出路在因材施教”，而只有1 篇具体论及了“小学数学课程的弱点与改革方向”。由于成功的课程改革必须依靠各方面的力量，特别是，学术组织因其具有学术性、民间性和多元性这样一些特点，从而就不可能为政府行为（包括由政府部门所组织的专家咨询等）所完全取代，而应成为后者的必要补充，因此，上述的现象必须引起有关部门的高度重视，特别是，《（义务教育阶段）国家数学课程标准》的意见征求不能囿于某些固定的圈子或对象，更应积极征求并认真听取各种不同的意见甚至是直接的批评。（对此可参见[2]）
2 如果说“素质教育”等主题具有较强的“中国特色”， 那么“教师培训”、“建构主义”与“跨文化研究”等课题则就可以说是与国际上的相关研究直接相呼应的，因为，后者也正是国际上数学教育研究的一些热点问题。
然而，也正是从国际的角度去分析，我们即可看出相关研究的一些不足之处。
具体地说，由所提交的论文看，建构主义作为一种新的思潮在国内已经获得了越来越多的重视，人们对建构主义的教学涵义进行了积极的探讨，这是应当充分肯定的；但是，相对于建构主义的现代发展、特别是由极端建构主义向社会建构主义的转变而言，国内的相关研究不能不说表现出了较大的滞后性；另外，我们在此显然也不应满足于对于各种观点的综合介绍，而应努力作出自己的独立分析与评价，也即应当从理论的高度对建构主义作出深入的分析与整体的评价，从而既可很好地吸收建构主义思潮中的积极成分，也可有效地防止盲目地去追随国际上的种种“时髦”口号。（对此可参见[3]）
其次，相对于国际上关于数学教育的社会—文化研究而言，我国的跨文化研究因其立足于中国文化（特别是，民族的多样性）从而具有自己的一定特色和明显的不可取代性；但是，在作出上述肯定的同时，我们又应看到，关于数学教育的社会—文化研究现已获得了更为广泛的意义。例如，从微观的角度看，在此即有所谓的关于“（数学）教室文化”的研究，而其主要意义则是为我们改进数学教学提供了一个新的视角，即是应当清楚地看到教师和学生所具有的数学观和数学教学观对于数学教学活动的重要影响，尽管在很多场合上所说的观念很可能只是一些并未得到明确表述的素朴信念——特殊地，由于存在着明确的观念对立，因此，在所说的意义上，我们甚至就可谈及各种不同的“（数学）教室文化”。另外，从宏观的角度看，由“数学教育的文化相关性”我们则又可以立即引出这样的结论，即在积极吸取国外先进成果的同时，我们并应十分注意“中国数学教育”的界定与建设，但后者却又正是我国数学教育研究特别薄弱的一环。（对此可参见[4]、[5]）
再者，高度重视数学教师（包括职前与在职教师）的培训工作显然有着重要的现实意义；但是，相对于各种具体的建议和作法而言，笔者以为，我们在此应当更为突出地强调“数学教育的专业化”，而后者不仅构成了国际上数学教育现代发展的一个重要趋势，也从整体上为我们搞好数学教师的培训指明了努力的方向：我们应当清楚地界定数学教师的专业知识，并应明确肯定数学教学工作的创造性质，更应高度重视对于数学教育观念的自觉反思与必要更新。（对此可参见[6]）
3 相对于上面所提及的各个主题而言， “数学的教与学研究”无疑是一个较为传统的题材；特别是，由所提交的论文又可看出，在这一方面的工作中教学思想与教学方法的研究仍然占据了主导的地位：全部的13篇论文中有10篇集中于教师的教学活动。
教师的教学活动与学生的学习活动当然是不可分割的；但是，从理论的角度看，相对于教师的数学教学活动而言我们显然应当更加重视突出学生的数学学习活动，因为，归根结底地说，教师的一切教学活动都是为学生的学习活动服务的，从而，就只有奠基于相应的学习理论，我们的教学研究才可能真正超出“经验之谈”的水平而上升到应有的理论高度。也正因为此，对于学生数学学习活动的深入研究事实上就构成了数学教学现代研究的一个持续热点，这就正如国际数学教育大会（ICME）前秘书长M.Niss在不久前所举行的东京会议（ICME9 ）上所指出的：“在今天，关于数学学习的研究可以说在整个数学教育领域中占据了主导的地位。”
当然，对于学生的数学学习活动我们可以从多种不同的角度去进行研究，即如或是着眼于个别学生的学习活动，或是集中地考察师生在教学过程中的互动关系。值得指出的是，上述的对比事实上也就集中反映了数学教学研究重点的一种转移，这就是指，相对于80年代后期与90年代初期而言，数学教学的现代研究已经由唯一注重各个个别学生的学习活动转移到了更为重视从社会—文化的角度去对学生的学习活动进行分析。
上述的转移就是与前面所提到的由极端建构主义（或者说，个人建构主义）向社会建构主义的转变直接相关联的：按照极端建构主义的观点，100个学生就会有100种不同的建构，而任何外部的干涉（包括教师的教学活动）都只会起到消极的干扰作用，因此，在极端建构主义占据主导地位的上述时期，研究者所主要关注的就是个别学生的学习活动；然而，由于极端建构主义存在有严重的理论缺陷（详可参见[3 ]），因此，自90年代中期以来，社会建构主义就逐渐取代极端建构主义在教育领域中占据了主导的地位，而又由于社会建构主义突出地强调了学习活动的社会性质，即是认为学习必定是在一定的社会环境之中，主要地就是通过社会的互动得以实现的，因此，在这种观点的影响之下，数学教学的研究重点就发生了一定的变化：相对于前一时期而言，人们现今对数学学习过程中师生与学生之间的互动表现出了更大的关注。（详可参见[7]）
显然，上述的转变不仅为我们深入开展数学教与学研究指明了努力的方向，而且也说明了哲学思维对于数学教育的特殊重要性。
4 为了更清楚地说明问题， 以下再以“数学与语言”的研究为例对国内和国外的相关研究作一较为详细的比较。
具体地说，对于语言的重视亦是数学教育现代研究的一个明显特点。在较为一般的意义上，这一发展趋向在国内似乎也得到了一定的反映：这次年会上所递交的关于数学教与学研究的13篇论文中就有4 篇以“数学教学中的语言艺术”（或其它类似的题目）作为主题，从而就体现出了一定的“语言热”。
但是，又如论文的题目所已清楚表明的，国内关于“数学与语言”这一论题的研究其所涉及的内容是十分狭窄的，即是唯一地集中于教师教学语言的“艺术性”；与此相对照，国外的相关研究则表现出了十分丰富的内涵，或者说，即是十分明显地体现了数学教育现代发展的专业化与多学科相互渗透这样两个特点。
例如，从专业化的角度去分析，以下几点显然应当引起我们的特别注意，因为它们集中地体现了数学教育（相对于一般教育）的特殊性：数学在一定意义上可被看成一种语言：科学的语言；数学具有自己特殊的符号语言，后者相对于日常语言而言不仅具有精确性、简单性等优点，应当被看成建立各种算法的一个必要前提；数学语言的演变是与数学水平的提高直接相对应的；等等。
再者，又只有从学习的角度去分析，我们才能更为深刻地认识语言在教学活动中的特殊重要性。例如，按照维科斯基（如众所知，他被认为是社会建构主义的直接先驱）的理论，学习在很大程度上是一个文化继承的过程，也即是“社会经验”由“个体间”向“个体内”的转化，而所说的“内化”的过程主要地是借助“语言”得以实现的：社会语言的内化就是智力社会化的过程。显然，按照这样的观点，学习事实上就是一个“意义赋予”的过程；而这又正是现代社会建构主义的一个核心观点，即是认为所说的“意义赋予”主要地是通过“协商”得以完成的，也即是师生互动的直接结果。
显然，依据上述的分析我们可以更好地理解“语言”的问题何以会在数学教育的现代研究中获得了普遍的重视，特别是，我们更应高度关注语言与数学学习活动的关系，包括“数学地说”、“数学地谈论”和“数学地写”等；另外，从这样的角度去分析，以下的问题显然也就应当被看成跨文化研究的一个重要内容，即是应当深入地去研究不同的民族语言或方言（母语）对于学生的数学学习活动究竟产生了什么样的影响。
应当强调的是，我国学者在这一方面也已作出了一些值得称道的工作，特别是，由陈重穆先生等所提出的“淡化形式、注意实质”的主张显然很好地体现了数学教育的特殊性并为我们改进数学教学指明了努力的方向。笔者相信，如果我们能将这些工作与国外的相关研究很好地结合起来，就将极大地促进我国的数学教育研究。
5 最后，这是一个很不成熟的意见：从这次会上所提交的论文看，这似乎是相关研究的一个通病，即论题大而内容较空，特别是，有不少论文所提供的都是某种整体性的理论框架，但其具体内容与相关分析却显得比较空泛。笔者以为，高师的同志应当对国内的数学教育研究发挥一定的导向、示范作用；而为了较好地作到这样一点，在现阶段我们则应明确提倡：研究的题目不妨小一点、具体一点；研究工作则应深入一点、扎实一点。