高三数学第二轮复习的理论和实践，本文主要内容关键词为：第二轮论文,数学论文,理论和论文,高三论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
搞好高三数学第二轮复习，是整个高三数学复习的关键所在。事实上，首轮复习的任务是夯实三基，逐步培养学生用数学思想方法解决问题的能力；第二轮复习是在首轮复习的基础上，进一步培养学生的数学观念，形成数学能力；第三轮复习是巩固前两轮复习成果，训练应试技巧，提高应试心理素质。高三数学第二轮复习的重要性毋庸置疑，是关系到学生的数学素质能否得到提高的重要阶段，是我们能否适应高考试题由“知识立意”到“能力立意”的关键。近几年来我们不断总结、探索，尝试了一种新的高三数学第二轮复习模式，即“练—查—讲—悟—查”，现就具体做法介绍如下，供同行参考。
1 基本涵义
所谓“练—查—讲—悟—查”，就是将第二轮复习课的课堂教学过程分为五个环节，形成一个完整周期。在每个环节中遵循“以教师为主导，以学生为主体，以练习为主线，以思维为主攻，知识上着重查缺补漏，能力上着重培养发现、创造能力”的教学原则，充分调动学生复习的积极性，学生主动参与。教师授人以渔。
2 理论依据
2.1 弗赖登塔尔的“再创造教学”理论
荷兰国际知名的数学家和数学教育家汉斯·弗赖登塔尔（HansFreudenthal ）反复强调：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西发现或创造出来。数学实质上是人们常识的系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得这些知识，所以我们必须遵循这样的原则，那就是数学教育必须以“再创造”的方式来进行，教师的任务就是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，在教学过程中，要为学生提供自由广阔的天地，听任不同思维、不同方法自由发展。
2.2 布鲁姆的“掌握学习”教学策略
美国著名教育家和心理学家布鲁姆（Benjamin Samuel Bloom ）的“掌握学习”教学策略认为：许许多多的学生之所以没有取得良好的学习成绩，其原因不在智力方面，而在于未能得到适合于他们不同特点所需要的教学帮助和学习时间，教学的一个重要任务就是使学生掌握学习的手段，即寻求一种有效的教学方法，给学生以帮助，使其树立信心，增强学习兴趣，明确学习目标，掌握学习方法，从而促进每个学生都能得到最充分的发展。“掌握学习”教学策略的特点是：教学目标贯穿始终，“反馈—矫正”的方法贯穿始终，教学评价贯穿始终，老师的教学期望与学生的成功欲望贯穿始终。这种教学策略，以科学的教育目标为中心，以“反馈—矫正”为灵魂，以“内容—行为”对应和重视教学评价为特点。
3 教学程序
3.1 教学环节
“练—查—讲—悟—查”教学模式结构的程序图设计如下：
3.2 操作说明：
（1）综合练
用两节课时间让学生独立完成一套低于高考标准的模拟题，套题的难度可逐渐加大，最后达到高考的标准。
（2）单元练 课下作业，要求学生用45分钟的时间， 做完一个单元的15个选择、填空题。题目带有小专题性，重点是知识上查缺补漏，突出强化数学思想方法。
（3）综合练 同（1）。
（4）单元练 同（2）。
（5）自查 用课堂45分钟时间及课下20 分钟的时间自己对照详细解答自我评判，找出还需老师帮助的题目。
（6）讲 老师根据大多数同学出现的问题，进行重点讲评。
（7）悟 让学生课下再重新整理，领悟上述四套题目。
（8）检查 用100分钟的时间来检查上述复习的效果，有针对性地进行第二周期的复习。
上述过程循环三次，每次大约一周时间（根据我校的课程表制定的），然后用三天时间让学生作自我总结，领悟这12份题，最后再检查效果，每四周一个循环，第二轮复习循环二次或三次。
4 实施原则
高三数学第二轮复习中，组织实施“练—查—讲—悟—查”教学模式时，必须坚持以下几个原则。
4.1 主体性原则
“主体参与”是现代教学论关注的核心要素，现代认识学习心理学认为，学生的学习过程是一个特殊的认识过程，其主体是学生。学生要牢固掌握数学，就必须用内心的创造与体验的方法来学习数学。好的教师不是在教数学而是能激发学生自己去学数学。复习的效果最终要体现在学生身上，只有通过学生的自身实践和领悟才是最佳复习途径。在组织复习的各环节中，要彻底改变“注入式、满堂灌、教师讲、学生听”的传统复习模式，调动学生学习的主动性和积极性：提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生自己找，方法与规律让学生归纳。教师的作用只是组织、监督、引导，促进学生主动积极思考、凝练规律，充分发挥学生的主体作用，使学生真正成为复习的主人，在动脑、动手的活动中，发展智力，提高能力，形成数学观念。因为只有通过学生的再创造而获得的知识才能真正被掌握和灵活应用；而更为重要的是，教学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们也必须在做数学中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。
4.2 反思性原则
学生做完题，一定要留出足够的时间让学生来反思、领悟。“反思是数学思维活动的核心与动力，”“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平”（弗赖登塔尔）。根据近几年高考数学的特点突出考查思维能力，怎样来培养学生的思维能力呢？我们认为解题后让学生对题目及解答进行反思、领悟是很好的方法，所以我们总留出足够的时间来让学生进行反思。可着重从下面四个层面引导学生反思：
（1）经验性反思：旨在总结每次练习后的基本经验， 着重反思这份题考查了哪些知识？哪些能力？（2 ）概括性反思：旨在对同类数学问题筛选、概括，形成一种解题思路、解题方法，进而上升到一种数学思想，形成一种“数学化”意识。（3 ）创造性反思：对数学习题的重新认识以及推广，引申和发展。譬如几份试题中出现的同一个问题，对这问题的考查角度不一样，解法不同，怎样推而广之？这类题的背景如何（主要指怎样和课本联系的）？它们有何相似之处或某些关联？这样做有助于提高学生认识问题的深度和广度。（4 ）错误性反思：注重对答题失误的纠正、辨析，是落实三基的有效过程，让学生通过反思、领悟，搞清自己解题中的失误是属于知识失误，还是经验性失误、心理性失误、逻辑性失误、策略性失误或综合能力性失误。找失误之因，谋成功之道。
总之，反思有助于弄清问题的实质，反思有助于提高鉴赏能力，知道什么是好的解法，反思可以养成抓住关键、直接剖析问题核心的好习惯。良好的题感正是通过反思总结培养起来的。
4.3 针对性原则
各个循环阶段中的具体习题设计必须具有针对性，一是要针对学生实际，二是针对高考要求的实际。认真学习新的《考试说明》，对照去年的《考试说明》，找出不同的地方。防止照搬现有资料，用外地的试题必须有删改，删去不符合新的《考试说明》精神的题目，删去过难、过偏、过怪的题目，避免无效劳动，提高复习的实效性。
4.4 反馈性原则
这里的反馈包括两个方面，一是老师得到学生学习效果的反馈；二是学生自己得到复习效果的反馈。教师得到学生学习效果的反馈，加大调控力度，真正发挥教师的主导作用；学生自己得到自己复习效果的反馈，可利用自由支配时间在知识上查缺补漏，在能力上重点训练，及时调整复习重点，采用恰当的方式进行有针对性的补救和矫正。