云南省怒江州民族中学 673100
在中学物理教学中常会遇到一些有特殊内力做功的情况，这些情况常常引起教师和学生对有关物理概念和规律的错误认识和应用，并引发很多的争论，本文想就这些情况作一阐述和分析，以澄清一些错误的理解和认识。
功能关系是中学物理教学的一个核心内容之一，也是物理学的一种重要研究方法，是物理教学中要重点掌握的内容。但在教学中，我们会经常遇到一些有关内力做功的特殊情况。对这样的情况常常会引起教师和学生对功能关系和能量转化机制的含混不清。我们先看下面的例子：
例1：绳子的一端系于天花板上，另一端竖直垂地。一人沿绳爬了h高。人在此过程中，绳子对人做功多少？人对绳子做功多少？
上述两功实际上都为零。因为人上爬过程中绳子对手的静摩擦力和手对绳子的静摩擦力的作用点都没有位移，而公式 W=F S中的S实际上指的是力的作用点的位移。所以两个力都没有做功。
那么，人的机械能（或重力势能）的增加 △E=mgh究竟是哪个力做功引起的呢？我们说这是内力做功引起的。单个物体的人谈何内力做功呢？而事实上这时的人已经不能看作是单个物体（质点）了，因为人要实现上爬，人体各部分就要有相对运动，手或腿要不断弯曲和伸长，人就不能作为质点处理了。如果是靠手的移动来上爬，此时是通过手臂的弯曲和伸直，以及手臂肌肉的伸缩而实现手臂对身体其余部分做功的，从而使人体的机械能增加。另一方面，内力做的正功正好等于外力（即重力）做的负功，因此人的动能不变。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
因为，此过程中，人已经不能作为单个质点处理了，所遵守的也不再是学生所熟知的动能定理：
W外=Ek2-Ek1（1）
而是物体系（质点组）的动能定理了：
W外+W内=Ek2-Ek1 （2）
两式中的W外都指的是外力做的总功，W内指的是物体系内部内力做的总功。Ek2-Ek1是物体系增加的动能。
当然在中学物理教学中是否要引入物体系的动能定理要看学生的基础情况或学生所提的问题而定。总之，由于人已经不能看作质点，人自己是可以对自己做功的，这一点正是学生犯难的地方。我们常常通俗但不太确切地把这种功叫作“人做的功”。再看下面的例子：
例2：质量为m的人，爬楼梯往上走，如匀速爬高了h，则我们常常说是人做了mgh的功，和上面一样这个功既不是楼梯对人做的，也不是人对楼梯做的，因为人和楼梯的相互作用力的作用点都没有使人的脚和楼梯发生了位移。我们说人做了mgh的功同样也是通过腿部的弯曲和伸直以及腿部肌肉的伸缩实现了腿对人体做了功的，即是内力做了功。
例3：汽车在其发动机作用下获得牵引力F, 使汽车前进了S，我们常说是牵引力对汽车做了W=FS的功。
但细看这个牵引力究竟指的是什么？只能是地面对主动轮的静摩擦力。然而这一静摩擦力的作用点显然是没有位移的，是不可能做功的。此时仍然是汽车内力（靠发动机）做了功，引起发动机和传动系统的动能增加。静摩擦力所起的作用是把汽车内部的动能转化为整体的动能。但此时用于增加汽车整体动能的内力功在数值上仍然等于主动轮所受静摩擦力与汽车位移的乘积，就像例1中人的内力做的功等于绳子对人的静摩擦力与人的位移的乘积一样。
例4：一枚炸弹爆炸后，炸成的若干弹片向外飞出。这一过程弹片增加的动能是靠什么力做功实现的呢？
显然是靠内力做功实现弹片动能的增加的，用上边的物体系的动能定理（2）式很容易理解作为弹片整体动能的增加在这里就是靠爆炸产生的气体膨胀推动弹片做功引起的。即内力做功是可以增加物体系整体的动能的。
类似的例子还有很多，可以说关于内力做功的情况往往是学生甚至是一些教师深感困惑的问题，本文正是想通过一些事例和引入物体系的动能定理来帮助大家理解内力做功的情况。
论文作者:程云江
论文发表刊物:《教育学文摘》2016年9月总第204期
论文发表时间:2016/9/23
标签：做功论文; 动能论文; 内力论文; 静摩擦力论文; 物体论文; 质点论文; 位移论文; 《教育学文摘》2016年9月总第204期论文;