评课，重在赏析贵在思考，本文主要内容关键词为：评课论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《中学数学教学参考（上旬）》2012年第7、8期连载了裴光亚老师的《评课者的情怀》一文，读后感触颇深，相见恨晚.评课活动能促进学生发展，推进教师专业水平的提升已被广大教师普遍认同.但在现实中，关于如何评课却有很多不和谐的声音，例如，某学校一位资深的数学教师曾这样说：“我们组里在评课的时候，明确不说优点，就专挑缺点，要的就是‘精益求精’”.某学校的领导甚至在该校教研组评课、研讨过程中要求：“评课者不要在乎面子问题，就是要找出不足和毛病，执教者就要不怕被批评……”.更有某些“专家”在类似省优质课评比活动中的点评直接让参赛教师潸然泪下.倘若都这样评课，教师的疏离感和冷漠感等消极情绪体验定会越来越强，教师的职业倦怠必然会提早出现，抑制了专业水平的提升，最终影响的是教育教学的质量.
评课的前提是欣赏和理解，要洞悉教师在教学设计中的种种努力，并关注他们自身专业能力上的一些闪光点，帮助他们挖掘自己的潜能和发挥自身的特长.评课不是为了评判教师的教学能力，而是为了促使执教者与评课者对课共同思考，关注共同的教研话题，促进两者共同成长.
一、赏析，是对执教者的理解及对课的共同追求
1.赏析精准的数学理解
一堂数学课的精彩演绎的过程其实就是教师对数学理解的浅出和学生对数学理解不断深入的过程.不同教师对数学理解的角度、广度、深度都会有所不同，精准、深入本质的数学理解是上好课的根本前提，也是评课者首先应该欣赏和关注的.
例如，2010年浙江省课堂教学评比活动中，温州市第二中学的张启津老师在“几类不同增长的函数模型”一课中对例1（详见人教版《数学1》第95页）的教学设计了这样两个问题：
问题1：方案3的日回报量比方案2的日回报量增长得更快，到底有多快？你们有办法让老师感受到那种快的程度吗？
（最后和学生一起利用“几何画板”做出三个模型的函数图象（孤立的点），如图1，并利用动画演示将孤立的点用曲线连接起来）
问题2：如何理解函数增长得越来越快？
（自变量增加相同值时，函数值增加得越来越大.再利用“几何画板”动画演示一次函数与指数函数增加量的变化情况，如图2，引导学生小结不同函数的增长特征，并点出本课课题）
张老师通过问题1启发学生思考如果想更全面地研究日回报量的增长特征，则需要建立函数模型，通过对函数的研究（利用图象研究函数的方法是学生已有的知识，符合学生的认识规律）来体验增长速度的变化，并且通过追问让学生自己去概括、总结从图形上直观观察到的增长特征，这是一个让学生经历从具体到抽象的数学建模的过程，紧扣本节课的重点（体验函数增长快慢的过程）.而问题2的设计更是本节课的一个亮点，不仅能让学生对增长速度快慢的体会更深刻，而且让学生初步体会到数学中是如何描述增长的“快”与“慢”，为今后学习平均变化率
与导数打下基础，这是张老师的对函数增长快慢的本质的精准、深入理解后的一个浅出的过程.
2.赏析精心的问题设计
问题是数学课堂教学中联系师生双边活动的纽带，也是启迪学生思维的驱动力，问题引导学习已成为数学教学的一条基本原则.独具匠心的问题设计既抓住了问题的本质，又可以让学生积极主动的对问题进行思考与探索，碰撞出创新思维的火花，值得欣赏也令人回味无穷.
例如，一位教师处理“函数的周期性”中“当x取定义域内的每一个值”时，对“每一个”如此设计问题：
问题3：如图3所示，在曲线上任意挖去（破坏）一个点，此曲线表示的函数还是周期函数吗？为什么？
问题4：如何继续破坏，使图3曲线表示的函数仍为周期函数？
这位教师设计的两个问题简约而不简单，看似平淡却大有深意.它既能激发学生的学习兴趣，又围绕着概念的核心，让学生的认识在产生矛盾和解决矛盾的过程中一步步得到提高.这反映了这位教师对数学概念的深刻理解及深厚的教学功底.评课，就是要善于捕捉课中类似这种问题设计的闪光点.
3.赏析精辟的教材处理
教材中的概念、公式、定理等多数都是以具有较强的抽象性、概括性的“学术形态”知识呈现出来，在教学生教师须钻研透教材，吃透教材中的概念、公式、定理等，并将其转化为易于学生理解的“教育形态”知识，挖掘、开发出其潜在的教学功能.评课，自然要关注执教者对教材的处理，欣赏其精辟与创造性之处.
例如，温州市数学名师李芳老师在执教“平面”一课中，对教材中的三个公理的教学处理如下：
情境1：小王和小李各自拿着一封信，准备去找邮箱投递，路上小王对小李说：“你这封信呀，皱巴巴的，多不美观，瞧我这封，多么平整.”小李问：“你怎么说明我的信不平呢？”
情境2：走着走着：小王开始边玩边说：“哈哈，你瞧，我一根手指就能顶住了！”小李问：“那你说，一点就能确定一个平面吗？”
情境3：“信封所在的平面和邮箱面所在的平面只交于一点吗？”
这样的教材处理，无疑让入耳目一新，值得欣赏和学习.来源于学生的生活情境，使得原本枯燥、冰冷的几何公理变得生动、有趣，把学生带入火热的思考和探究之中，学生在学习数学知识的同时也让学生感受到了数学就在身边.这也反应了李老师对教材的钻研之透彻，理解之深刻，给听课教师带来的是一种全新的教材处理的视角，更是广大教师共同的追求.
4.赏析精彩的课堂生成
叶澜教授说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程”.不难发现，每一节有意外、有生成的课，都让我们津津乐道和回味.
例如，一次市教研院到笔者所在学校进行教学调研，教师在听了“不等关系与不等式（2）”一课后的评课活动中就对学生的精彩表现赞不绝口，对执教者的学生主体意识和动态课堂理念赞赏有加.
以下是课堂片断简录：
教师：如何证明不等式的性质6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd.
学生1：（利用性质4和性质2）因为a＞b＞0，c＞0，所以ac＞bc.又因为c＞d＞0，b＞0，所以bc＞bd，所以ac＞bd.
学生2：（作差法）ac-bd=ac-bc+bc-bd=c（a-b）+b（c-d），因为a＞b＞0，c＞d＞0，所以c（a-b）＞0，b（c-d）＞0，因为c（a-b）+b（c-d）＞0，即a-bd＞0，所以ac＞bd.
（正当教师觉得到此已经完成预设目标，正准备进入下一个教学环节时，突然又有一名学生举手了）
教师：看来还有同学有话要说哦，我们不妨听听他的观点吧.
学生3：我和前面同学的方法不同，根据题意可设a=b+m（m＞0），c=d+n（n＞0），则有ac=（b+m）（d+n）=bd+bn+md+mn＞bd，证毕.
（而正当教室里的所有人，包括听课教师在内都用肯定的眼光看着这名学生，教师也正准备表扬这名学生的独特思维时，又有一名学生举手了）
教师：这位同学还有不同的方法，请他和大家一起分享一下吧.
学生4：我和学生3的方法差不多，因为a＞b＞0，c＞d＞0，所以设a=b·m（m＞1），c=d·n（n＞1），则有a=bd·mn＞0，因为mn＞1，所以bd·mn＞bd，即ac＞bd.
教师：学生3和学生4两位同学的思维敏锐，证明方法自然，更是为我们打开了证明思路，让我们给他们一点掌声吧.
在课后的评课交流活动中，市教研员这样点评：作为生源基础相对较弱的学校，这节课学生的表现有点出乎意料，精彩的课堂生成往往发生在预设之外，但在课堂产生“生成”时，教师能机敏地捕捉到这个课程资源，或是虚心倾听，或是表扬肯定，或是纠错追问，或是合作探究……都需要教师真正地把“生态课堂”的理念带入平常的课堂，这点是难能可贵的.
5.赏析精致的教学艺术
每位教师都有自己的教学风格，不同的风格在课堂教学中表现出不同的教学艺术，有些知识渊博，有些幽默风趣，有些情感丰富，有些妙语连珠，有些一板好字，有些善于表扬，有些善于应变……这些都需要评课者在听课过程中去发现、去欣赏，帮助执教者扬其所长，使其优势最大限度的得到发挥，这比在评课时不考虑执教者为这节课所付出的努力而一味的否定再否定更能激发其教学热情，更能促进其专业素养的提升.
二、思考，是为了使课和执教者更加完善及对教研的共同关注
1.思考教材的设计意图
教材是众多数学家、数学教育家集体智慧的结晶，具有很强的权威性和指导性.理解教材的编写意图是课堂教学的起点之一，是评课者与执教者都应该共同关注的.
例如，2012年浙江省高中数学优质课评比活动的课题是“随机事件的概率”，本节课的重点和难点就是“抛硬币试验”教学，但在本次活动中，很多执教者是重新设计了如摸球、投针等试验.众多观摩教师对此也议论纷纷，有的评论试验的设计是否新颖，有的评论试验设计能否激起学生兴趣，有的认为教材中的“抛硬币试验”有点幼稚……但笔者以为，评课者更应该思考的是教材的设计意图，为什么教材选择了“抛硬币试验”呢？
概率是研究随机事件发生的可能性大小问题，这里既有随机性；又有随机性中表现出来的规律性，这是学生理解的难点.突破难点最好的办法是给学生亲自动手操作的机会，使学生在实践过程中形成对随机事件中的随机性以及随机性中表现出来的规律性的直观感知.因此，教科书中特别强调利用学生熟悉的典型实例（抛硬币），通过试验，观察随机事件发生的频率，可以发现频率稳定在某个常数附近，引导学生体会随机事件的随机性与随机性中表现出来的规律性.此外，抛硬币试验便于就地取材、操作简单，也能相对科学的实现“重复”试验的目的，而且学生对“正面朝上”的概率为
，是一个固定的常数已有一定的认识基础.
2.思考不同的教学设想
每位教师都有自己不同的教学经历与感悟.自然，评课者与执教者之间对教学、对数学的理解和思考也肯定存在差异.评课，当然要指出两者在理解上的差异及不同教学设想，从而产生对话与交流，努力使人与课更加完善.
例如，在一次笔者所在学校的教学研讨周活动中，一位教师执教“几何概型”一课时，为引入概念创设这样的情境：
首先，如图4，（课件展示）有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向月区域时，甲获胜，否则乙获胜.在两种情况下，谁获胜的概率大？分别求出甲乙获胜的概率是多少？
其次，教师拿出（自制）转盘，让一名学生操作演示20次，另一名学生在黑板上记录指针指在月区域和N区域的次数，希望能通过实验来验证学生的直觉与猜想，整个过程耗时将近12分钟.
从课堂实际来看：第一，学生对转盘实验中的基本事件数为无限个的理解有明显的障碍；第二，学生对甲获胜的概率只和字母月所在的扇形区域的圆弧的长度有关的理解也存在较大困难（学生的直觉是和字母B所在面积有关）；第三，自制转盘毕竟存在误差，在20次实验中，指在B区域13次，N区域7次，导致教师还要强调频率与概率的关系，也无形中冲淡了本节课的重点；第四，在两名学生操作转盘实验的过程中，其余学生只能是“观众”，课堂参与也只是形式上的参与，并无思维参与和数学意义上的思考.
这些问题评课的时候当然要指出，但指出的目的不是否定执教者，发现问题的目的是为了解决问题，所以指出问题的同时更应该提出建设性的意见.因此，进一步，我们还可以对情境创设提出一些不同的教学设想，比如下面的思考：
情境1：从区间[0，60]内的所有整数中，随机地取出一个整数，求这个整数不大于15的概率.
情境2；从区间[0，60]内的所有实数中，随机地取出一个实数，求这个实数不大于15的概率.
情境3：教材中的玩转盘游戏.
情境4：假定在盛有1升水的容器中有一个任意游动的细菌.现从容器中的任意位置用吸管取出10毫升的水样，试求取到这个细菌的概率.
通过情境1，可充分显现出学生的现有水平，同时，突出了古典概型所具有的基本事件个数的有限性与基本事件发生的等可能性这两个特点，前者为后续的认知冲突埋下了线索，后者为新知识的产生提供了“生长点”.情境2在引发认知冲突的同时，也奠定了类比得出几何概型的基调.而情境3与情境4既是情境2在空间与思维上的自然延伸，又联系了生活实际，提供了变式，在比较与共性归纳中为几何概型的得出铺平了道路.
3.思考课堂的遗憾不足
我们经常说，“教学既是科学又是艺术”“没有哪一节课是完美无瑕的”.这正是课堂教学的生命力所在，也是评课的生命力所在.课堂中的遗憾与不足不可避免，执教教师大概不希望这些不足成为责难的利器，而希望指向研究方向，即变责难为课题.
例如，一位教师在教学“周期性”一课中，设计了如下问题来对概念进行“精致”：
问题1：函数f（x）=a（a为常数）是不是周期函数？若是，你能求出最小正周期吗？
问题2：对函数f（x）=｜x｜，有f（-1+2）=f（-1），那么2是函数f（x）=｜x｜的一个周期吗？为什么？
此环节的教学旨在通过问题解决来深化概念的理解，反映了执教者对“周期性”这一数学概念及教学有一定的深入思考和研究，这一点是难能可贵的.但此环节的教学也正是本堂课的不足与遗憾之处，也是值得共同研究的教研课题，如
（1）在问题1之后没能对定义中的T为非零常数引导学生思考为什么，错过了一个培养学生思维完备性的机会.
（3）教学中没能注意引导学生对概念细节的把握，如，对周期函数f（x），若T是f（x）的周期，则kT（k≠0，k∈Z）均为f（x）的周期；对周期函数f（x），对
x∈D，有x+T∈D（其中D为f（x）的定义域）；周期函数f（x）的定义域只能是无限数集等.
（4）教学中若能指出函数周期性定义f（x+T）=f（x）的几何意义即f（x+T）是将f（x）平移T个单位得到，便能更加深刻揭示图象重复出现这个周期性本质.
思考课堂中的遗憾和不足（往往是教学本身的难点），是为了把它作为教研课题提出来，也就是说，立足点不在于批评执教者，而在于对教研的共同关注.
4.思考今后的教学启示
一堂所谓“成功”或所谓“失败”的课都倾注了执教者种种努力.评课者首先要致力于读懂执教者，洞悉他在教学设计中的深入研究，并力求总结出规律性的东西.这些规律性的东西，包括执教者的有意和无意的探索；意识到和没有意识到的理念；研究过和没有研究过的环节.这些规律对评课者与执教者今后的教学来说都是一种启示，这些规律更需要在长期的教学实践中坚持学习、反思、总结与积累.所以探索、思考一堂课背后的教学启示，引起对教研的共同关注，努力使评课者、执教者、课更加完善才是评课的真正意义所在.
三、结束语
裴光亚老师说：“教学研究的基本要义是辩护，评课就是辩护，不仅为自己的判断辩护，还要为执教者辩护.”笔者以为，为执教者辩护就是对课的赏析，为自己的判断辩护就是对课的思考.当评课是怀着对执教者的理解以及与执教者一起对课的共同追求的大爱、宽容的情怀去赏析与思考时，评课才有可能实现其构建经典课例、塑造大师风格的最高价值.