试析《社会成本问题》与“科斯定理”，本文主要内容关键词为：定理论文,科斯论文,成本论文,社会论文,试析论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
摘要 在《社会成本问题》一文，科斯将交易费用成功地应用于产权制度的效率分析，不过，对于科斯定理的真正含义，科斯本人未置一词，文中的表述和论证也不够直观明了，使人往往陷入其中而不得要领。本文，作者拟采用较规范的数学工具，对科斯定理进行重新表述和论证，以期有助于对科斯定理的准确理解和对建立在该定理基础之上的现代产权经济学的基本理论框架给予全面把握。
关键词 科斯定理 社会成本 外部性
一、关于“社会成本问题”的理解
“社会成本”一词是福利经济学创始人庇古在分析外部性侵害时首先提出的。在不存在外部经济效应的新古典世界中，任何生产活动的私人成本和社会成本都完全统一，即二者总是相等的，这时虽然存在理论区分的可能，却没有区分的必要，人们只需考虑一个笼统的“生产成本”。存在外部经济效应的情况下，总会有一些生产活动的私人成本和社会成本发生偏离，两个成本概念就不仅具有分离的可能，而且具有分离的现实必要。在外部性问题的分析中，两个概念的区分已成为一个最基本的分析前提，可以说，社会成本一词总是与外部性问题相伴的，社会成本是外部性问题分析中特有的范畴。
另外，从《社会成本问题》的内容看，科斯的分析也是紧紧围绕外部性问题展开的。文章第一部分首先提出了传统理论的“外部性教条”；第二部分分析了外部性问题的“相互性”；文章的主体部分则逐步深入地提出了解决外部性问题的市场化方法。
基于以上两点认识，我们可以说，科斯文章标题所用的“社会成本问题”实质是指代“外部性问题”的。在后面分析中，我们将逐步揭示产权制度最根本的宗旨，即消除人类社会生活中的各种外部性问题，以实现外部性问题所导致的潜在经济利益。外部性问题是制度问题的核心范畴。
二、“科斯第一定理”的表述和论证
在该定理的诸多表述中，被人们广泛接受的定义是：交易成本为零的世界里，也就是在标准经济理论的假设里，不管权利的初始安排怎样，当事人谈判都能导致财富的最大化安排。
该定理包含两个重要的假设前提：
第一，交易成本为零。交易成本指外部性当事人建立交易关系，进行讨价还价、订立契约并督促执行所花费的成本。交易成本为零，意味着交易中上述几个方面的活动可以无成本地完成，这是新古典经济学隐含的一个基本假设。科斯文中，交易成本被称作“运用价格机制所需的成本”。
第二，产权的初始界定清晰，即外部性问题所涉及的公共权利的归属明确，至于具体归属于哪一方当事人，则没有给予明确限制。在农夫和养牛人的例子中，该假设意味着：农夫和养牛人的权利都界定清晰，或者农夫拥有公共权利，养牛人无权让牛损害谷物，或者养牛人拥有公共权利，农夫无权阻拦牛群损害谷物。科斯第一定理在此表现为：如果养牛人和农夫之间谈判等一系列交易活动的成本为零，则不管权利的初始安排如何，从效率角度看，农夫和养牛人之间关于“公共权力”的交易行为都可以使产权的配置达到最优。
为了说明科斯定理，有必要对科斯的例子作一些简单的数学抽象。首先，将牛群对谷物造成损害的算术数据转化为连续型的数据，由此可得图1。其次假定市场充分竞争，农产品和牛肉的市场价格分别记为P[,B]和P[,A]，不受养牛人和农夫生产行为的影响，即假定他们是价格接受者；最后假定规模收益递减，即在不存在外部性问题的情况下，养牛的边际成本递增，记为MCA，种麦的边际成本递增，记为MCB。注意，这两个假定是新古典经济分析中最常见的假定，其基本含义无需多说了。
图1
不存在外部性情况下，养牛的社会成本与私人成本完全一致，养牛人生产活动的边际成本和边际收益状态如图2所示。充分竞争的市场假设，决定了养牛人是牛肉市场的价格接受者，故他所面对的需求曲线是一条在纵轴截距为PA的水平线，并与其边际收益线重合，如图2中MRA(=P[,A])所示。养牛人实现利益最大化的最优生产行为由MCA和MRA相交的E点所决定，最优牛群规模为n[*,]。这时存在：MCA=MRA=P，符合帕累托效率条件，所以，养牛人的行为是富有效率的。同样的分析，我们可以得出：农夫的种植行为也是处于效率最优点上的。可以说，在没有外部性和市场充分竞争等有关的“经典”假设条件下，养牛人和农夫的私人决策能够实现资源的最有效配置。
图2
存在外部性问题情况下，由于牛群对谷物的损害，养牛人的私人成本和社会人成本不再一致。这时，养牛的社会成本包含两个部分，一是养牛人需直接承担的私人成本，一是牛群对谷物所造成的损害。如图3所示。养牛的边际社会成本为MCA+MD，边际社会收益与私人收益一致，为MRA(=PA)，显然，养牛的社会最优点F偏离了私人最优点E，牛群规模的社会最优n′也小于私人最优n[*,]。这一对比说明，存在外部性的条件下，私人的生产行为将偏离社会最优。下面我们要讨论，产权的重新界定和交易能否以及如何解决这一问题。
图3
1.对损害承担赔偿责任的定价制度
当把“公共权利”界定给农夫时，养牛人无权让牛群损害谷物，如发生损害，则应承担相应的赔偿责任。这种“定价制度”使谷物的损害内化为养牛人的生产成本，由此使养牛的私人成本与社会成本相一致。这时，养牛人私人决策的结果与社会最优完全一致，从而实现了效率的最优。值得注意的是，这种效率结果是在养牛人对农夫的损失给以赔偿的前提下才实现的。赔偿意味养牛人和农夫间的一种交易行为，即养牛人以相应的价值向农夫购买允许牛群损害其谷物的权利。这一权利由此构成养牛人养牛所必须的“投入品”之一，该投入品（实即公共权利）的价格由全额赔偿所决定，必然等于谷物边际损害的价值，由此养牛人的边际私人成本就等于MCA+MD，从而与社会边际成本相统一。在完全竞争条件下，这种交易将一直持续到对养牛人来说，再购买这种“投入品”已无利可图，即养牛的边际成本等于边际收益的状态。对农夫来说，由于牛群造成的谷物损失得到全部赔偿，种植谷物的边际收益和边际成本未因此发生变化，所以，他仍停留在最优的生产状态，与不存在外部性时的情况完全一样。
上述分析可归结为：在交易成本为零的条件下，当“公共权利”的初始归属为农夫时，农夫与养牛人之间的权利交易将使产权的配置状态向最有效率的产权格局调整，最终达到最优生产状态。
2.对损害不承担赔偿责任的定价制度
这种定价制度意味着公共权利的初始归属为养牛人。由于不负损害的赔偿责任，牛群对谷物的损害“外在”于养牛人，养牛人私人决策的最优点为图2所示的E点，牛群规模为n[*,]。这一点上，养牛人实现了收益的最大化，但从社会福利角度看，牛群规模显然太大了。如果在保证养牛人私人收益最大化不变的前提下，使牛群规模减小，显然是一种帕累托改进，那么，这种过程能否发生呢？
在养牛人不承担赔偿责任时，农夫是外部性损害的直接承担者。如图4所示。农夫承担的谷物损失随牛群规模的增大而增大，如曲线MD所示。养牛人的边际收益不变，仍为MRA(=PA)，由于养牛的直接成本递增，所以养牛的边际净收益NM-RA(=MRA-MCA)将随牛群规模的增大而增大，如图中曲线NMRA所示。在n[,1]点，养牛的净收益为零，所以n[,1]，是牛群规模的最高点，也是不承担赔偿责任时，养牛人决策的最优生产规模。MD与NMRA相交于E点，该点对应的牛群规模为n[*,]。
图4
图中，我们可以清楚地看出：在(n[*,],n[,1])区间，牛群对谷物造成的损失大于养牛人的边际净收益，这时存在着帕累托改进的可能。对承担损害的农夫来说，只要支付一笔货币可以减小他所承担的损失，且货币额M＜MD，农夫是很乐意的，因为他能因此得到一个正的剩余(MD-M＞0)。同样，如果养牛人能因为放弃养牛而获得一笔大于其养牛净收益的货币额，他也乐于放弃养牛。在该区间，上述两个条件可以同时满足，因此，农夫可以通过向养牛人支付一笔货币来购买让养牛人减少养牛进而减少谷物损失的权利，使两方的福利得到同时改进。货币额的大小是农夫和养牛人讨价还价的结果，它的变化轨迹和水平由两方的竞价地位所决定，不过，这是无关紧要的，因为在没有交易成本的充分竞争条件下，双方交易、竞价的最终落点都在E。在(0,n[*,])区间，MD＜NMRA，上述交易的条件不存在，所以，交易不会发生，但由于养牛人可以通过扩大牛群规模来增加自己的净收益(NMRA＞0)，他会自发地扩大牛群规模直至E点。
分析表明，在交易成本为0的完全竞争条件下，农夫和养牛人私人生产决策所决定的牛群规模的均衡点为E。可以证明，E点的牛群规模n[*,]与社会成本和社会收益所决定的牛群规模完全相同。上述过程，实质上是围绕“牛群损害谷物”这一权利的交易行为，MD反映农夫为获得这一权利所愿意承担的支付，代表了“权利”的需求方；NMRA则表示养牛人让渡这一权利的机会成本，反映了“权利”的供给方，供求共同决定了权利交易的均衡价格M和均衡的牛群规模n[*,]。
结合第一种权利初始界定格局下农夫和养牛人之间的交易行为，我们可得出如下推论：在交易成本为0的情况下，不管产权的初始界定如何，即不管养牛人是否承担赔偿责任，农夫和养牛人之间的交易都能使产权的配置格局发生变化，并最终实现帕累托最优配置，换句话说，产权的初始界定与效率结果无关，科斯第一定理由此得证。
如果将修筑篱笆或养牛人加强牛群管理等因素考虑在内，正如科斯文中分析所示，上述论证过程会稍微复杂一些，不过，除了让论证更加严密之外，这种复杂化对说明问题的意义不大，故本文从略。
三、科斯第二定理及其意义
被人们称为科斯第二定理的是科斯在《社会成本问题》中的这段话：“一旦考虑到进行市场交易的成本，……合法权利的初始界定就会对经济运行效率产生影响。”即在交易成本大于0的现实世界，产权初始分配状态不能通过无成本的交易向最优状态变化，所以，产权初始界定会对经济效率产生影响。该定理完全建立在第一定理的基础之上，只不过交易成本为0的假设舍弃掉了。为了清晰地表述该定理的思想，我们有必要先对外部性问题给以简单抽象的描述。
外部性问题的本质是产权的交叠和冲突[1]，科斯关于外部性问题相互性的分析就隐含地表述了这一思想。在农夫和养牛人的例子中，外部性问题表现为农夫种植谷物的权利和养牛人养牛的权利之间的交叠和冲突。权利的交叠使两项权利之间出现了一个公共区域，即公共权利。如图5中阴影所示。对农夫来说，公共权利意味着谷物不受无偿的损害，这是农民完整的种植权利的一部分。对养牛人来说，公共权利则意味着养牛人放养牛群的权利不受他人干涉，这也是养牛人完整权利的一个组成部分。但“一物不能二主”，在两项权利交叠冲突的情况下，两项权利的完整并存是不可能的。
图5
产权的清晰界定在此就意味着，对公共权利进行重新界定，消除产权的交叠部分（即阴影部分），或各分一半，或独归一方，使产权的分配明确化。
为了便于本文分析，我们将上图的公共区域表现为一个线性区间。如图6所示。区间[A,B]代表整个公共权利，区间上的每一个点代表该公共权利的不同配置格局。将A点坐标记为0,B点坐标记为1，将产权初始界定的实际状态记为X,X=AB/2，表示公共权利在A、B两人之间平分，X靠近A则表示A所获得的权利大于B，否则，B的权利大于A。最后再假设M点为权利的最优分配点，至于该点如何确定，我们暂不讨论。注意，科斯例中所述的各种产权分配格局，在图上只表现为A和B两个点，所以，本文分析在此同样将离散型的权利分配状态转变成为连续型的状态，现实的外部性冲突中，连续型比离散型更符合问题的真实状态。
图6
在交易成本为0的情况下，公共权利的任何初始的分布格局，即X的任何取值，都可以通过外部性当事人之间无成本的交易行为而调整至最优的分配状态，即M点。在交易成本大于0的情况下，这种调整过程要花费成本，而且所需调整的幅度愈大，所需进行的交易活动愈多愈艰难，所要花费的交易成本也愈大。假设权利分配格局进行单位调整所需的交易费用为t，则权利配置状态从X调整到最优点M所需的总交易成本为：
Tc=t·│M-X│
该分段函数的图形如图7所示。令X为权利的初始界定点，显然，X离M点越远，产权初始界定越偏离最优状态，通过交易实现权利界定的最优所花费的总交易成本也越大。交易成本是对稀缺资源毫无产出的耗费，这样，我们就可以通过交易成本把产权的初始界定与经济效率有机地联系起来，科斯第二定理由此得证。当t=0时，不管X取值如何，Tc=0，产权的初始界定对经济效率没有影响，所以，科斯第一定理也可以顺理成章地推导出来。
图7
在上述结论的基础上，科斯进一步考察了不同交易方式的效率特征，将他在《企业的性质》中所提出的观点做了进一步的拓宽。根据科斯第二定理，选择有效的产权交易方式，降低产权交易费用，是有助于改善经济效率的。科斯沿用康芒斯的观点，将交易的基本方式划分为：市场交易、企业内部交易和以政府为主体的交易。科斯对三种交易方式的描述和分析表明，完成同一交易活动，不同的交易方式有不同的成本；完成不同的交易活动，同样的交易方式也具有不同的成本特征，因此，在具体的交易活动中，应该选取交易成本最低的交易方式以增大经济效益。企业规模的确定中，企业内部交易方式和市场交易方式之间的均衡关系就是该思想的一个具体运用。诺斯在对经济史的分析中，也充分发挥了这一思想。他的分析表明，人类社会制度安排演进的一个主流就是经济活动主体在最大化自身利益的激励下，不断通过各种方式来追求低交易成本的制度安排。在本文的图示框架中，制度变迁就表现为t值的不断减小和总交易成本线位置相对移动，如图8中箭头所示。
图8
如果考虑到产权配置状态调整的收益的话，我们还可将关于法律制度的经济学分析纳入本文分析的框架。如图9所示，假定产权配置状态优化调整的收益为R，如果现存在各种交易手段以及可能改进的交易手段完成这一交易的成本Tc均大于R，那么这种产权的优化调整将因为交易成本太高而无法实现，人们得承担相应的收益损失R。这时，如果通过法律对产权进行重新界定的成本不是太高(＜R)的话，运用法律手段就可以有效地完成这一使命。信息充分条件下，法律对权利的重新界定可以直接实现最优，在信息不充分的条件下，也可以通过产权界定状态向最优方向一定程度的移动，使交易成为可能而最终实现最优配置。
图9
四、科斯第三定理与产权的清晰界定
在《社会成本问题》中，我们很难找到科斯第三定理的直接表述，但在产权经济学各个理论领域的分析中，我们又能看到该定理的广泛运用。概括地说，科斯第三定理指：“在交易成本大于0的情况下，产权的清晰界定将有助于降低人们在交易过程中的交易成本，改进经济效率。”
科斯第一、第二定理的分析完全建立在产权初始界定清晰的假设之上，科斯第三定理放宽了这一假定，指出了产权界定的清晰程度与经济效率之间的相互关系。在此，我们仍沿用第二定理分析中所建立的模型。在图6所示的公共权利区间上，产权的初始界定清晰，意味着产权的界定状态可以通过一个几何点来表示。当产权的清晰界定不再成为既定前提而作为研究对象时，产权界定的清晰程度是在从清晰界定至不清晰界定甚至没有界定即没有产权制度的连续区间上取值的。产权清晰界定是产权交易的基本前提，产权界定不清晰条件下，交易活动无法进行。因为产权的具体归属还不明确，任何一方都不能以此为自己的财富向对方提出要价，或者双方都从自己的偏好和利益出发，提出截然不同的两种价格，不可能形成使交易得以实现的、双方均能接受的均衡价格，此即凹性生产边界问题[2]。
凹性生产边界问题阻碍了人们的交易活动，但事情不会就此为止。权利的不清晰界定，以及该权利对当事人所能带来的潜在收益，必然会引发双方当事人为争夺权利而进行的斗争。这种斗争完全以“弱肉强食”的自然法则为原则，谁强大谁将得到产权，由此形成的产权分配结果既谈不上公平，也谈不上效率，而完全取决于当事人的竞争实力。诺斯对土地私有产权形成和发展过程的历史分析就详细地描述了历史上切切实实发生的这种残酷的斗争过程。可以想象，权利争夺的斗争愈激烈，所浪费的社会资源愈多。但不管怎样，斗争的结果都是权利的清晰界定，这时，只要存在交易的剩余，双方还会自然而然地考虑进行交易的。分析至此，我们可以说：在交易成本大于0的情况下，权利初始界定的清晰程度越低，经济活动主体所进行的“夺权”斗争就越激烈，所花费的交易成本就越高，最终使经济效率的损失增大。这样交易费用概念就将产权界定的清晰程度同经济效率联系在一起，科斯第三定理也由此可得。
通过进一步分析我们发现，在上述“夺权”的重复博奕过程中，人们会逐步走出“囚犯困境”[3]而达成可以改善每个当事人福利水平的合作解，即构建一个权威性组织，使他能以较低的成本来完成产权的界定、监督实施和保护职责，这时，以立法和执法为己任的国家就产生了。国家通过设立产权的分配规则，并依靠自己手中的强权机构监督和约束社会公众同时对违法者给以惩处，从而极大地降低产权争夺过程的交易费用，改进经济效率。
另外，我们还可以将产权制度视为国家提供的一种公共产品。该产品的供给水平表现为产权界定的清晰程度。同任何产品的供给一样，产权制度的供给也是有成本的，而且随着产权制度供给水平的不断提高，也就是对产权清晰界定和保护的要求不断提高，由于与此相伴的不确定性和信息不充分程度的增加，产权制度供给的边际成本会不断增加，如图10的曲线S所示。另外，可以证实，在一定的条件下，产权制度的需求曲线是递减的[4]，如图10的曲线D所示。假设产权界定的清晰程度是在[0,1]区间连续取值的，0表示产权制度的供给水平为0，即没有产权制度，1表示产权制度供给达到了最大，即产权界定达到了绝对清晰状态。供求相交于M点，该点决定的产权界定清晰程度即为均衡的产权制度供给水平。在M点，产权制度供给的边际成本等于边际收益，总收益达到了最大。上述分析表明，由于产权界定成本的存在，产权清晰程度的最优水平低于完全清晰水平，或者说，绝对清晰的界定由于交易成本的存在而不大可能，这样就引出了被人们归结为“模糊产权”的诸多问题。
图10
五、关于科斯三大定理的进一步说明
总的来看，科斯第一定理是后面两个定理分析的起点和基础，第二和第三定理是在逐步放宽第一定理假设前提的情况下逐步展开的。三大定理前后贯穿、照应，又自成一体，是西方经济分析手法的典型例证。比较而言，第二和第三定理的理论运用更加广泛，这是因为它们的假定前提更符合现实生活。不少人试图以“0交易费用”假设不符合现实来否定科斯定理的现实意义，显然曲解了科斯定理的主旨。
另外，在科斯定理的现实运用中，不少人常将科斯第二和第三定理混为一谈，将产权界定的清晰程度与产权的具体安排，进而产权的交易方式混淆在一起，引起了理论研究中一些本可以避免的混乱。造成这种混乱的原因之一在于科斯在阐述其思想时没有对这几个范畴给以明确区分，行文中的用词也不够严格和准确，另一方面原因则在于不少人在学习中浅尝辄止，不求甚解。
最后，有人将科斯定理理解为：只要产权清晰界定，就会有效率，而只有私有产权才是清晰界定的。这种理解不符合科斯的原意。科斯定理的真正意义在于通过交易费用概念揭示产权制度与经济效率之间的客观关系，而没有表现出任何的“私有制偏好”。科斯也曾明确指出：私有产权制度能够创造效率，并不能说明公有产权制度不能创造效率[5]。另外，对有效率的产权制度来说，绝非产权清晰界定以后就可万事大吉。首先，由于产权界定成本的存在，产权绝对清晰的界定不仅不大可能，而且意义也不大。其次，即使完全清晰地界定了产权，由于缺乏有效的产权交易机制，产权的有效配置仍是难以实现的。最后，私有产权不一定就比公有产权更清晰，产权的清晰程度正如前文分析所指出的那样，是由产权制度供给的成本和收益因素来决定的。
关于引用西方经济理论来解决中国问题，作者认为，成功的应用不仅要求对中国的实际问题有深入的理解，还要准确地把握理论工具，否则，浅尝辄止，不解其意，就会在现实的运用中因学习中的“失之毫厘”而致结论的“谬之千里”。
注释：
[1]详细论证请参见王忠民、杨建龙《产权界定的“剩余”与外部性问题》，《比较》1997年第3期。
[2]R.特，T.尤伦：《法和经济学》（中译本》，上海三联书店，1994年版，第281页。
[3]产权争夺的实质是一个典型的“囚犯困境”问题，对此，霍布斯在论述产权起源的思想实验中作过详细的分析。
[4]关于产权制度供给与需求的详细论证，散见于诸多讨论产权制度公共产品特性的分析之中，文中从略。
[5]科斯本人的表述见《诺贝尔经济学奖访谈录》，经济科学出版社，1994年。
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