小学数学中的“发生性学习”与“结论性学习”，本文主要内容关键词为：结论性论文,生性论文,小学数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、案例：“发生性学习”与“结论性学习”
在小学教学中，平行四边形面积公式的推导，是以长方形、正方形面积公式为认知基础的，通过将平行四边形转化为长方形，推导出平行四边形的面积公式.
这个学习过程，重点放在“怎么转化”这个问题上，而这是基于一个结论开展的，即平行四边形可以通过剪拼转化为长方形.我们把这种基于一个前提结论的学习称为“结论性学习”.
事实上，在思考“怎么转化”这一问题之前，有一个更重要的问题是：“怎么想到可以转化为长方形的？”在求长方形的面积时没有转化，为什么求平行四边形的面积就要转化呢？这个“转化”是如何发生的？我们把这种没有前提结论的学习称为“发生性学习”.
现在，我们分别将这两种学习流程作一简要展示.
1.“发生性学习”的流程
活动一：数图形所占的方格数（见右上图）.
分析：a.完整的方格，纯粹的计数，这种计数能力来自经验.
b.不完整的方格，无法完成计数，怎么办？学生会想到移拼.
c.不完整的方格，无法完成计数，移拼也发生困难，怎么办？学生会发现它是6个方格的一半.
d.是3个方格的一半.
活动结论：计数不完整的方格图可以移拼成完整的方格图计数，或者看作完整方格图的长方形格数的一半计数.
活动二：数图形所占的方格数（见下图）.
分析：a.完整的方格，纯粹的计数，简化为计算.
b.分为完整方格的计数与不完整方格的计数.
完整方格的计数（下左图）.
不完整方格的计数，因为两部分完全相等，所以可以拼成一个长方形，得到完整方格（下右图）.
c.重复b的思考.
活动结论：平形四边形通常转化为长方形来计数方格数.
活动三：比较下列两个图形，你能推断平行四边形的大小吗？请说明理由.
活动结论：平行四边形的面积公式为底×高.
2.“结论性学习”流程
问题：同学们知道怎样把平行四边形转化为长方形吗？
观察：拼成后的长方形与平行四边形（图略）之间有什么关系？
3.“发生性学习”与“结论性学习”的差别
从上述两个流程中我们发现，发生性学习的思考基点是方格图的计数，即数方块.方块分为完整的方块与不完整的方块.在不完整方块的计数中，学生想着去凑完整，于是萌生了转化的思想.
结论性学习表面上看来是在执行一个探究任务，但因为探究任务中所提供的素材中蕴含着暗示，探究本质上是完成一次验证性的操作.
因此，两种学习的差别在于：
第一，从学生角度看，发生性学习植根于计数这一经验，它注重于这一经验的生长；结论性学习则通过活动验证了结论，强化了结论，本质上是让学生记住了结论.
第二，从教师角度看，发生性学习在课堂上比较费时间，素材准备更烦琐；结论性学习比较省时，素材准备也更简单，教学效果更直接.因此，教师会喜欢用结论性学习.
第三，就发展而言，学生在数不完整的方格过程中已蕴含了关于平行四边形、三角形、梯形的面积计算策略，这些图形的面积计算策略是相通的，是具备整合性的.而结论性学习，各种图形的面积计算策略是被分割的.
第四，事实上，一个有意义的学习过程应该描述为发生+结论，发生性学习倾向于发生过程的经历，结论性学习则省略了发生过程的经历.
二、系统：从“发生性学习”到“结论性学习”
小学数学的一个显著特征便是与生活紧密相联.因此，一个知识内容可以描述为从生活中来、回到生活中去的过程.以分数教学为例，将这个过程作如下描述.
从上述流程中，我们可以认为知识具有发生、发展、应用的过程，经验的获取与经验的改造处于发生阶段，简单的形式数学到更复杂的形式数学处于发展阶段，解决问题处于应用结论的阶段.
由此可见，“发生性学习”与“结论性学习”是一个系统的组成部分.
接下来的问题是：一位教师，如果有10分力量，她应该花几分力气在发生性学习上，花几分力气在结论性学习上呢？或者说，一位教师，如果有10分钟时间，她应该花几分钟时间在发生性学习上，花几分钟时间在结论性学习上呢？
对于这个问题的思考，其实是一个教学价值观的问题.
三、观念学习，一种基于发生性学习的价值追求
这次在学校里听了一节数学课.听这节课是临时走进教室的，进去的时候，小朋友已经在上课了，我们轻轻地站在小朋友后面，看他们在做一个活动：
6块方格图片，可以拼成多少种不同的形状？
学生一边拼，一边做记录：
分析：a.6个图片并成一排，有一种形状.
b.分成5片和1片，1片在上面有5种，在下面有5种，共计10种.
c.分成4片和2片，2片在上面6种，在下面6种，共计12种.
d.分成3片和3片，共1种.
合计：24种.
教师对这份材料处理的落脚点在哪里，这是十分关键的.若落脚点在排列的体会上，学生的收获就会呈现为“形状变了，大小没变”的体会；若落脚点在二十四种排列方法上，则学生的收获会限于列举方法的描述.
学生排列后，教师请学生说说结论.我们发现，教师对小朋友关于图形的种类数并不发表评论，也没有统一结论.为此，我个人认为：教师进行这一教学的目的不是让学生发现有几种不同的图形，而是让学生体会“形状变化，大小不变”.因为教师着重于落实这种体会，所以对几种图形的结论就不苛求了，不论几种，只是变而已.
就课堂组织而言，本课的课堂表现也乏善而陈，无非是先学生做做，再师生聊聊而已，没有明确的知识目标.联想到我自己上这些课的时候，听课的老师总是问我：你的学生要不要考试的？这个问法的潜台词是浪费时间.所以，我对这节课就特别在意.
从考试的角度而言，这节课是没有意义的.那么，这节课的意义在哪里呢？以下有三道题目：
①125+98=125+100-2=225-2.
②在一块……大的地面上铺大小为……的地砖，能铺多少块？
③将一块……的长方体铁铸造成……的圆柱体，圆柱体的高为几米？
这三道题目的差别可谓很大：①为计算；②为面积；③为体积.但差别的只是形，它们之间更有不变的东西：①多加要减，大小不变；②化大为小，面积不变；③化方为圆，体积不变.
支撑对这些题目理解的，都是学生的守恒观.如果守恒观是“一”，那么三道题目就是“三”，“一”生“二”，“二”生“三”，这就是一种发生.
观念支撑方法，一种具有生长特质的支撑.
观念的学习是一种慢活.
四、“发生性学习”与“结论性学习”的不同影响
在时间总量恒定的前提下，若关注于“发生性学习”，则必然减少了“结论性学习”的时间；同样的，若大量时间用于“结论性学习”，则必然影响“发生性学习”的时间.
“发生性学习”必须由一个可供发生的地方出发，到达一个作为目标的地方.因此，过程的特征十分明显，而且这个过程本身不具有重复性.“结论性学习”则可以直接从结论开始，不断地验证、应用，以达到强化结论，课堂中所谓的大容量学习通常指这种学习.
就短期来看，“结论性学习”能获得更多的技能，获得更高的分数.但就长期来看，“结论性学习”的知识相对琐碎，知识间的贯通更多的是靠学生的天分，记忆的任务比较重.
就发展而言，充分发展“发生性学习”，可以让学生了解知识间的来龙去脉，虽然眼前费时较多，影响结论性知识的练习巩固，但长远来看，学生的学习会变得比较有信心.