从斯蒂德曼的非难看劳动价值理论及价值转形问题的计算，本文主要内容关键词为：价值论文,难看论文,理论论文,斯蒂德论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［中图分类号］F031.3 ［文献标识码］A ［文章编号］0257-2826(2007)03-0049-08
斯蒂德曼的《按照斯拉法思想研究马克思》一书，是否定马克思劳动价值理论的代表性著作。白暴力教授将斯蒂德曼对马克思劳动价值学说的否定分为三个问题：第一是转形问题；第二是存在固定资本时价值量的计算问题；第三是联合产品的价值量的计算问题。白暴力教授分别在他的两本著作中讨论了斯蒂德曼提出的这三个问题，并认为斯蒂德曼的非难是不成立的。
本文同样认为斯蒂德曼的非难是不成立的。但是，本文对斯蒂德曼的第一个和第三个非难提出了不同于其他学者的新的分析；至于斯蒂德曼的第二个非难，笔者完全同意白暴力教授的批驳。因此，本文不再重复讨论斯蒂德曼的第二个非难。
本文将首先讨论斯蒂德曼的第三个非难，指出他的计算错误；然后再讨论斯蒂德曼的第一个非难，在指出他的计算错误的同时，借斯蒂德曼的举例，演示价值转形的历史过程，指明价值转形问题的症结之所在。最后本文指出所谓马克思价值转形理论的数学难题实际上是一个伪问题，即“价值总量等于生产价格总量”和“剩余价值总量等于平均利润总量”的同时成立是无须证明的。
一、关于斯蒂德曼对联合产品的价值量的非难的分析
（一）斯蒂德曼的非难
斯蒂德曼的非难是用以下例子来说明的①：
上述表明1单位劳动在正常的技术条件和社会条件下发挥作用时，每一生产过程的商品的投入量和产出量。
假设每6单位劳动的实际工资组合包括3单位商品1和5单位商品2。再设1单位商品1和 1单位商品2所支配的劳动的价格分别是P[,1]和 P[,2]，统一的利润率是r。由上表可知，下列关系式必定成立：
解此方程组斯蒂德曼得出：
这里利润率和所有价格都是正的。
再设1单位商品1的价值量和1单位商品2的价值量分别是l[,1]和l[,2]，则有：
由此解得：
可见，对商品1，尽管它的利润率和价格都是正的，但包含在其中的劳动量所决定的价值却是负的。
斯蒂德曼从这种分析中得出结论：马克思的劳动价值论不仅是冗余的，而且也是自相矛盾的。
（二）斯蒂德曼的计算问题
斯蒂德曼的关键问题之一，是其计算存在着漏洞。他所列举的方程组(1)实际上有两组解。除了他列出来的那组解外，还有一组解为：
在这里，利润率是正的，而商品1的价格是负的。
斯蒂德曼并没有充足的理由抛弃这组解。实际上，若现实世界中的一般利润率为1/60，则商品1的价格只能是负的。所以，斯蒂德曼要想抛弃这第二组解，必然事先假定一般利润率为 20%，而不能任由方程组来求解。这意味着斯蒂德曼的那组解存在能否实现的现实问题。
或许有人会以为价格为负与现实不符，此解可以省去。那么，斯蒂德曼计算出负的价值为什么就不可以舍去，从而连斯蒂德曼随意举的这个例子也舍去呢？而且，以现实中的情形而论，在斯蒂德曼的举例中，商品1和商品2的价格与利润率是同时决定的，但在现实世界里，价格与利润率并不是同时决定的。
斯蒂德曼的另一个关键的计算问题，则在于他的举例完全是他自己任意设定的。试想，假如我们设定如下的生产过程：
按照斯蒂德曼的计算方式，要想使利润率非负，商品3的价格和价值都只能是负的。他一定认为上述生产过程3是不可能的，属于举例不当。那么，同样地，只要我们将前面的过程1和过程2改为：
均为正值，从而剩余价值为正。但是，这两个商品的价格和利润率仍存在负数解，即我们有如下两组商品价格和利润率的解：
仅从斯蒂德曼的计算来看，我们没有任何理由放弃上述两组中的任何一个。这表明，如果斯蒂德曼认为我们列举的过程3属于举例不当的话，那么我们同样可以认为斯蒂德曼是举例不当。
（三）斯蒂德曼所想不到的
但是，令斯蒂德曼想不到的是，过程3并不是我们举例不当，而完全有可能是现实中存在的一个过程。例如，设商品3为粮食，我们注意到，有人将陈化粮加工成普通粮食销售，显然这个加工过程中粮食会有所损耗而导致产出的粮食数量少于投入的粮食数量。再如，设商品3为某种集贸市场中的蔬菜，我们注意到，销售某种蔬菜的摊贩们会掰掉最外面一层失去了水分而干枯的叶片，这个过程同样会导致蔬菜的份量下降。
过程3的存在充分表明，作为投入的商品，其单位商品的价值是在上一个生产过程中决定的，而这一价值的保存有赖于进入下一个生产过程，否则很可能会发生自然的折损。“由于加进价值而保存价值，这是发挥作用的劳动力即活劳动的自然恩惠，这种自然恩惠不费工人什么，但对资本家却大有好处，使他能够保存原有的资本价值。当生意兴隆的时候，资本家埋头赚钱，觉察不到劳动的这种无偿的恩惠。但当劳动过程被迫中断的时候，当危机到来的时候，资本家对此就有切肤之感了”。[1](P233)
由于投入品并不是与本次生产过程中产出的同类商品的单位价值同时决定的，从而上一个生产过程与本次生产过程中生产的同一商品的单位商品价值含量完全可以不同。而斯蒂德曼的计算方法所表现出的关于它们一定相同的隐含假定是成问题的。
或许，有人会说，斯蒂德曼考虑的就是一个单位商品价值不变的生产过程。那么，斯蒂德曼就需要证明他所考虑的是这样一个单位商品价值不变的生产过程，而不是任意设定一个生产过程，然后隐含地假定该生产过程是单位商品价值不变的，从而，他所导出的矛盾只是他自己不当的隐含假定造成的，与马克思劳动价值理论和价值转形理论无关。
事实上，我们可以证明，斯蒂德曼所举例的生产过程并不是一个单位商品价值不变的生产过程。
设在投入时1单位商品1的价值量和1单位商品2的价值量分别为a和b，且a和b均大于0。记过程1和过程2产出的1单位商品1的价值量和1单位商品2的价值量分别是l[,1]和l[,2]，则根据斯蒂德曼关于生产过程的设定，我们有：
其中，m为1单位劳动中包括的剩余价值。
由此，我们解得：
此时，斯蒂德曼列举的联合生产过程就是一个单位商品价值量下降的生产过程。
接下来，我们在方程组(4)中像斯蒂德曼在方程组(2)中所强行规定的那样，令l[,1]=a和l[,2]=b，则我们将得到：
2a+b=0
显然，上述等式是不可能在a和b同时大于0的情况下成立的。换句话说，只要作为投入品的商品1和商品2的单位商品价值是同时大于0的，那么斯蒂德曼的联合生产过程就不可能是一个单位商品价值不变的生产过程。
可见，斯蒂德曼在方程组(2)中所隐含的单位商品价值不变的规定是不符合马克思劳动价值理论的规定的，因此，他从方程组(2)推出的只是他自己错误理解马克思劳动价值理论的批评。马克思劳动价值理论和价值转形理论不应当替斯蒂德曼的错误背黑锅。
或许有人还会以投入产出的实物量关系来替斯蒂德曼辩护。那么，要么他们错误理解了斯蒂德曼的意思，要么斯蒂德曼就将投入产出法用错了地方。要知道，投入产出表中的数字是有量纲的，尽管通常没有明显地加以注明。而那里的量纲是不能用于方程组(1)和方程组(2)的。
二、关于斯蒂德曼对转形问题的非难的分析
（一）斯蒂德曼的非难
斯蒂德曼的非难是用以下例子来说明的②：
假定生产过程的实物量如表1。表1中，箭头左面是各部门的投入，右面是各部门的产出。例如，第一行表示，在铁生产部门中，投入28单位铁和56单位劳动，生产出56单位铁。假定总共80单位劳动的工资购买5单位谷物，也就是，提供80单位劳动的工人的必要生活资料是5单位谷物。
用Px、Py、Pz分别表示铁、金、谷物的货币生产价格，n表示工资率；令Py=1，根据上表及约定可得以下方程组：
由此可解出：
r≈52.08%，n≈0.268 5，Px≈1.705 2，
Pz≈4.296
从而上述实物量的总生产价格等于56Px+ 48+8Pz，约为178；总利润等于总生产价格减去 56Px+5Pz，约为61。
然后，斯蒂德曼按照他对马克思劳动价值理论的理解，计算铁、金、谷物的价值量如下：
记Lx、Ly、Lz分别表示铁、金、谷物的价值量。由表1有：
由此可解出：
Lx=2，Ly=1，Lz=
于是，总价值量等于56Lx+48Ly+8Lz即为 192，不等于总生产价格；总剩余价值等于总价格量减去56Lx+5Lz，即为60，也不等于总利润量。
斯蒂德曼由此得出两点结论：一是马克思的劳动价值理论无法建立没有内部矛盾的、逻辑统一的平均利润和生产价格理论；二是既然货币平均利润率和货币生产价格能直接从生产过程的实物条件导出，那么马克思的劳动价值理论在平均利润和生产价格理论中是完全多余的。
（二）斯蒂德曼的计算问题
首先，价值理论在生产价格理论中是非常必要的。这是因为，平均利润率和生产价格是不可能由一组方程的解来同时决定的，从概念的定义来看，只能是前者决定后者。这也就是说，平均利润率只能从计算生产价格的方程组以外获得求解。于是，平均利润率的计算只能依据价值，而不能自我循环地依据生产价格。从而马克思的劳动价值理论在平均利润和生产价格理论中不仅不是多余的，而且还是必备的。
其次，马克思已经从劳动价值理论中建立了逻辑统一的平均利润和生产价格理论。斯蒂德曼举例的所谓内部矛盾，完全是斯蒂德曼自己造成的。实际上，斯蒂德曼的方程组(5)有两组解，而在另一组解中利润率r为负值。斯蒂德曼想当然地就把这组解给去掉了，只保留r为正值的那组解。尽管斯蒂德曼根据现实选择r为正值的那组解是可以理解的，但是在数学上，他并没有充分的理由抛弃r为负值的那组解。与之相反，马克思的生产价格理论就不存在负利润率的问题。下面，我们就根据斯蒂德曼的表1来演示马克思的生产价格理论。
在斯蒂德曼的方程组(6)中，他同样隐含地假定作为投入品的1单位铁和作为产出品的1单位铁的价值是不变的。但是，并不是每一个生产过程都可以做到这一点。
幸运的是，表1中的数据并不妨碍我们做这样的假定。记投入品的1单位铁的价值量为a，根据假定，我们有Lx=a。再记1单位劳动力的价值为v，1单位劳动力创造的剩余价值为m，并像斯蒂德曼在方程组(6)中规定的那样，设1单位劳动的价值量为1，即v+m=1。最后，由斯蒂德曼的约定，我们有80v=5b，其中b是1单位被工人消费的因而也是投入品的谷物的价值量。我们同样可以像斯蒂德曼所隐含的那样，假定1单位谷物的价值量不变，即Lz=b，于是，我们有：
显然，这里的一般利润率不等于斯蒂德曼在方程组(5)中所计算出来的利润率，那么，是不是马克思的理论存在问题呢？不是的，而是斯蒂德曼的方程组(5)有问题。实际上，方程组(5)应当为：
由此，我们解得：
上述结果表明，从马克思劳动价值理论导出的平均利润和生产价格理论是没有矛盾的、内部统一的。所有问题都来源于斯蒂德曼计算错了一般利润率，进而计算错了产出品的生产价格。
（三）生产价格与货币价格
生产价格是价值的再分配，因此生产价格与价值一样是以劳动时间为计量单位的。而货币价格则是相对价格，是商品相对于货币的生产价格，是以金属货币的质量单位为计量单位的。因此，在前面的计算过程中，若我们假定起初1单位金的价值量等于1单位劳动的价值量，就像方程组(7)的求解结果一样，记Mx、Mz分别为作为投入品时的1单位铁和1单位谷物的货币价格，则我们有：
可见，表1中的同一商品在作为投入品时的货币价格与作为产出品时的货币价格是不一致的。斯蒂德曼在方程组(5)中假定它们相等就已经犯了致命的错误，其计算结果当然也就问题多多。
（四）生产价格的演变
上述关于马克思的价值转形问题的计算，还只是问题的开始。这是因为，我们在上述计算过程中对生产成本中的投入品是按价值来计算的，而当下一个生产过程来临时，上一期的产出品是按生产价格计算成本的。博特凯维兹认为，如果用生产价格计算成本价格，“总平均利润等于总剩余价值”与“总生产价格等于总价值”这两个等式就不能同时成立。下面，我们就沿用上面的计算结果，进入到下一个生产过程，看看马克思的价值转形理论是否仍然能够成立。
需要指出的是，用投入品的价值计算第一期生产过程的生产成本，而用产出品的生产价格计算第一期生产过程的收入，是符合历史逻辑的，它体现了从前资本主义社会到资本主义社会存在一个历史过程。而在前资本主义社会，市场上交换的商品主要是劳动的产品，由于竞争的存在，在均衡的条件下，将遵循等价交换的原则，其原理是等量劳动获得等量价值；而在进入资本主义社会之后，由于组织生产活动的是资本家，市场上交换的商品是资本的产品，从而由于竞争的存在，在均衡的条件下，将遵循一般利润率规律，其原理是等量资本获得等量的生产价格。
在我们进行第二期生产过程的计算之前，如果我们仍采用表1，即考虑的是简单再生产的情形，那么我们将注意到第一期产出的商品并没有全部进入第二期的生产过程，即第二期的投入品在实物量上比第一期的产出品少了48单位金和3单位谷物。这些少掉了的商品被资本家拿去消费掉了。而这些被资本家消费掉的商品的价值量等于48Ly+3Lz即为60，等于总剩余价值量。而其生产价格量则等于48Py+3Pz约为66.5。
由于资本家消费掉的那些商品的价值量不等于其生产价格量，从而使从总价值量与总生产价格量相等的上一期总产出品中扣除这一部分商品而进入下一期生产过程中的投入品的价值量与其生产价格量也不等。正是由于投入品按上一期计算的价值量不等于其生产价格量，才造成价值转形问题的数学证明在一个世纪内一直纠缠不清，以至于白暴力教授试图用平分余量的方法来解决这一困难。
显然，如果投入品的生产价格量不等于其价值量，那么，当剩余价值等于利润时，利润加成本生产价格形成的总生产价格将不等于剩余价值加成本价值形成的总价值；而要总生产价格等于总价值，就会有利润不等于剩余价值。
既然造成问题的原因只是资本家的非生产性消费，而生产价格又只是价值的再分配，因此，我们完全可以按生产价格来计算资本家非生产性消费掉的价值量，从而使得进入下一期生产过程的投入品的价值量与生产价格量相等。而且，按生产价格来计算成本价格，并不排斥将投入品的生产价格作为投入品的价值量来计算下一期生产过程的产出品的价值量，并由下一期生产过程的产出品的这一价值量来计算其生产价格。
因此，对于第二期生产过程，计算价值量的方程组(7)将演变为：
在这里，剩余价值率的下降是因为1单位谷物的价值上升了，这与斯蒂德曼对于表1的设计有关。
此时，计算生产价格的方程组(8)变换为：
由此，我们解得：
于是，我们有：
这一结果表明，即使是用生产价格计算成本价格，“总平均利润等于总剩余价值”与“总生产价格等于总价值”这两个等式仍然是同时成立的。
同样地，我们还可计算出货币生产价格和货币价格的一般利润率：
可见，即使是简单再生产，不同时期产出品的货币价格和货币价格的一般利润率也是在变动的。真可谓变动是绝对的，不变是相对的。而这是斯蒂德曼及很多学者的方程组求解方式所无法表现的。自然，他们的分析也就不可能不存在问题。
三、小结
实际上，在现代西方金融学中有两个命题的同时成立是从来没有人会想到要去加以证明的。那就是“企业的资产总量等于其负债总量加上所有者权益总量”和“企业的总利润等于企业的总收入减去总成本”。前一命题表明资本的来源总量与资本的使用总量是同一个数量即企业的资本总量的不同表现方式，因而它们自然要相等。而后一命题则是现代西方金融学关于利润的定义式，也无须证明。
事实上，马克思价值转形理论中的两个命题与现代西方金融学中的上述两个命题是类似的，其同时成立也是无须证明的。“价值总量”与“生产价格总量”只是同一个数量的不同表现方式，前者表明全社会的商品都是劳动创造出来的，后者表明这些商品的劳动过程是一种特殊的资本主义生产过程。从而，它们不可能不相等。而总剩余价值量等于总利润，也仅仅是因为利润是资本主义社会中剩余价值的表现形式，或者说它是劳动价值理论关于利润的定义式，从而这两个量也不可能不相等。
因此，马克思价值转形理论中这两个命题的同时成立无须任何数学上的证明，反而是在数学上计算不同商品的生产价格和利润率的出发点，而计算依据则是马克思的价值转形理论。换句话说，如果计算出来的生产价格总量不等于价值总量，或者利润总量不等于剩余价值总量，那也只会是在计算上出现了问题，而不是这两个相等的公式不成立。相反，斯蒂德曼用实物量来同时确定一般利润率和价格的做法，既不符合现实，也无法避免存在负利润率和负价格的情况。
总之，价值转形理论的数学难题可以休矣，它实际上只是一个伪问题。而这个伪问题得以纠缠马克思主义经济学长达一个世纪的主要原因恐怕有以下几点：
首先，马克思在《资本论》第三卷中指出，“必须记住，如果在一个特殊生产部门把商品的成本价格看作和生产该商品时所消费的生产资料的价值相等，那就总可能有误差。”[2](P185)从而，当反马克思主义者拿这个“误差”字眼来做文章时，人们就误以为马克思承认自己的计算存在不足，以至于有的学者区分什么精确值和近似值，提出分不尽的余量概念。而实际上，马克思所谈论的只是对个别商品的生产价格与价值的偏差而已，并不存在什么分不尽的东西。
其次，过于迷信复杂的数学工具对于经济学理论的论证作用，并试图在数学工具的应用上体现理论研究能力，因而存在用数学工具来证明“总平均利润等于总剩余价值”与“总生产价格等于总价值”这两个等式成立的冲动。但是，任何数学工具的运用都是有其前提条件和局限性的。从而，任何运用数学工具试图证明上述两个命题同时成立的做法，都不可避免地存在局限性。也就是说，在这些证明过程的数学局限之外，上述两个命题同时成立的问题仍然没有解决。显然，正确的方法只能是撇开复杂的数学工具直接讨论这两个等式同时成立的问题。更何况，如果数学表达式不能够很好地表现历史过程和现实过程，如前面的价值和生产价格的形成过程，是一定会导致计算错误的。
再次，低估了马克思和恩格斯的智慧，尤其是他们治学的严谨。恩格斯在《资本论》第二卷的序言中已经指出，马克思在《资本论》第三卷中证明了，相等的平均利润率怎样能够并且必须不仅不违反价值规律，而且反而要以价值规律为基础来形成；并且恩格斯本人还在《资本论》第三卷增补中用大量的篇幅以历史事实阐释了价值转形的历史过程。而以马克思和恩格斯的治学态度，如果真的存在价值转形的数学难题没有解决，需要采用后人的种种解决方案，他们自己就会指出来，甚至将不会推出《资本论》第三卷。
最后，恩格斯在《资本论》第二卷序言中指出，马克思的部分手稿曾经写过多遍，甚至第二卷的某些篇章曾推翻重写。因此，我们可以相信，如果马克思有足够的时间和精力的话，也一定会对《资本论》第三卷做不少的改动。但可惜的是，马克思没有足够的时间和精力，我们也无法推测他将会做哪些改动。而这也为人们从马克思改动前的初稿中完全领会价值转形理论增添了不小的难度，并容易受到马克思不那么精确的表达的误导。
好在《资本论》第三卷仍然是一个大致完成的手稿，因此，只要我们能够坚持沿着马克思的研究思路，我们就会发现，价值转形计算上的困难，实际上是由资本家的个人消费造成的。只要克服了这一问题，所谓的难题也就不复存在了。
最后需要指出的是，按照马克思在《资本论》中的观点，一般利润率规律的一个前提是资本的流动不受阻碍。而当代世界早已进入了垄断资本主义时代。在这样的时代里，一方面是大资本自由流动的限制越来越少；另一方面是中小资本也越来越难以进入大资本所垄断的领域，发展中国家越来越难以进入发达国家所垄断的领域。从而一般利润率规律在很大程度上已经过时了，或者说仅仅处于一种从属地位。如果我们还在纠缠并不成立的关于价值转形理论的所谓数学难题，不仅会使我们失去对当代世界的现实规律加以把握和进一步发展马克思主义的可能性，而且会妨碍我们运用马克思主义原理帮助中国跻身于发达国家的行列。
［收稿日期］2006-12-20
注释：
①转引自丁堡骏：《劳动二重性学说与实物量关系体系——关于新李嘉图主义的一个批判性研究》，“全球化的比较政治经济学国际论坛第二届研讨会”论文，北京，中国人民大学经济学院，2006。
②转引自白暴力：《价值转形问题研究》，160-180页，北京，商务印书馆，2006。为简便计，符号等有所调整。