马堃 山东省临沭县玉山镇石河小学 276711
“课标”指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证，推理和交流，让他们体验成功，树立自信，培养逻辑思维能力。我们都知道数学是一门逻辑性很强的学科。它的逻辑强，首先反映在知识系统严密、前后连贯上。数学中的一些概念，往往是前面一些概念的发展，又是另外概念一些要领的基础。例如，加法是乘法的基础，减法是除法的基础等。其次是反映在研究方法上。数学和其他自然科学的研究方法有所不同，其他自然科学家证明自己的论断可以通过实验，而数学家证明定理通常采用推理和计算。每一个数学定理必须经过严格的逻辑证明。数学之所以成为一门严密的系统的学科，其中逻辑起了很重要作用。因此，培养学生初步的逻辑思维能力是小学数学教学的教学目标和要求之一。
逻辑思维能力主要包括分析、比较和综合能力，以及抽象、概括能力等。本文试结合教学实际，围绕这几种能力的培养谈点粗浅的看法。
一、分析、综合能力的培养
分析是把事物或对象分解成各个部分或属性。综合是把事物或对象的各种部分或属性联合起来，成为一个整体。分析和综合是两个彼此密切联系着的逻辑方法。如果对事物没有经过分析，就不可能综合。所以它们是贯穿在人的整个认识活动中，而且有着同等重要的作用，分析与综合广泛地应用于小学数学教学中。
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例如，义务教育六年制小学数学教材第四册，教学一位数除两位数的口算时，先通过摆小棒，引导学生把69分成6个十和9个一，6个十平均分成3份，每份是2个十，9个一平均分成3份，每份是3个一，把2个十和3个一合起来是23，就是所求的商。在此基础上出示完整的口算步骤。教学笔算时，从一位数除两位数的口算引入，先让学生说一说口算时怎样想，得多少，再向学生说明除法还可以用竖式计算，从而列出一个除法竖式。这样教学，既使学生理解口算和笔算的算理，又有助于培养学生初步的分析、结合能力。
二、抽象、概括能力的培养
抽象是把各种对象或现象间共同的、本质的属性提出来，并把非本质属性分离出去的过程。概括是把抽象出来的事物间共同的、本质的属性联合起来的过程。在数学中，任何一个数，一个算式，一种概念和性质等知识，都是抽象、概括的结果。抽象概括必须建立在大量感性材料的基础上，没有这些感性材料就没有认识的基础。特别是小学生，形成感性认识需要最大限度地运用直观手段，但直观只是引起学生积极思维的手段，而不是最终目的。在学生获得丰富的感性材料，形成表象后，应及时进行抽象概括，揭示本质或规律，使认识达到理性阶段。
例如，义务教育六年制小学数学教材第四册，教学乘数是一位数的乘法，个位积满10需要进位时，先出现一位数乘两位数，让学生摆小棒，再出示小棒图，示意3个4根是12根，把其中的10根捆成一捆，放在3行小棒的下面，与其他的6捆放在一起，以说明乘积满10要向十位进1的道理；然后对着小棒图抽象出乘法竖式。经过试做，再出现一位数乘三、四位数的例子，说明十位、百位乘积满10要向百位、千位进位的道理。最后再引导学生在学习了三个例题的基础上，概括出乘数是一位数的乘法法则。同时培养了学生的抽象、概括能力。
三、比较能力的培养
比较是把各种事物或现象加以对比，来确定它们之间的相似点和不同点的一种逻辑思维方法。人们认识事物，把握事物的属性、特征和相互关系，都是通过比较来进行的。小学教学中不少概念的建立，除了使学生获得丰富的表面现象外，对概念本质属性的揭示，往往是在与旧知识进行比较中获得的。
例如，义务教育六年制小学教学教材第二册，在学习了求比一个数多几的数的应用题之后，教材安排了求比一个数多几的应用题与求比一个数多几的数的应用题的对比。教学时，把重点放在对两道应用题的比较上。首先让学生结合直观图观察这两题有什么相同点和不同点，引导学生回答出：两题的第一个条件是相同的，第二个条件和问题不一样。使学生明确第一题的第一个条件在第二题里变成了问题，第一题的问题在第二题里变成了第二个条件，二者的位置颠倒了。其次，通过直观图进行比较，明确黄花的朵数是相同的、红花的朵数是较大数，可分为两部分。而第一题红花的朵数是已知的，第二题红花的朵数是未知的；第一题相差数是未知的，第二题相差数是已知的。再次是比较算法，第一题求红花比黄花多几朵，就要从红花里去掉与黄花相同的红花，用减法计算，第二题求红花有几朵，就要把与黄花同样多的红花和黄花多的红花结合起来，用加法计算。通过比较，学生对两种应用题的认识更加清晰，同时培养了学生的思维能力。
论文作者:马堃
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年2月总第256期
论文发表时间:2018/2/2
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