潘 翔 广西贵港市覃塘区山北乡民族初级中学 537100
摘 要：随着教育改革的开展，初中数学概念的教学更倾向于多样化。本文认为初中数学概念包括直观型数学概念和抽象型数学概念，并提出了根据生活实例引入新概念、借助电教化引入新概念、深入剖析概念本质含义、通过变式加深概念理解的数学概念多样化教学途径，以供广大初中数学教育者参考。
关键词：初中数学 数学概念 多样化教学
一、初中数学概念的类别
初中数学教育是小学数学教育向高中数学教育的过渡阶段，所以概念比较庞杂。数学教材中的基本概念大多是按照章节顺序来阐述，本文在分析时主要从观察和比较的角度把数学概念划分为直观型数学概念、抽象性数学概念。
直观型数学概念是指一些可以通过直接观察、比较就能够获得结论的数学概念，比如初中数学教材中的特殊四边形等概念，在讲述这些概念时只需要通过严谨的语言描述就可以明确表达；抽象型数学概念是由直观型概念引申得出的，不能通过直接的观察比较得出，而是需要利用已经掌握的直观型概念与概念化的语言相结合进行理解和认知，比如初中数学教材中的二次函数等概念。
二、初中数学概念的多样化教学途径
1.根据生活实例引入新概念
数学概念大多是通过文字描述的抽象型概念，但是又与生活息息相关，所以在教学的过程中可以利用学生熟悉的生活实例来介绍比较抽象的数学概念。这样既打破了传统数学教学中枯燥的概念直接传授，同时也有利于学生在学习过程中将感性的生活实例转变为理性的数学认知，加深对数学概念的印象和理解。
比如在讲授人教版九年上册二十二章“二次函数的图像和性质”中的“一元二次方程”时，教师可以利用学生比较熟悉的无盖粉笔盒为例，然后提出问题：怎样将粉笔盒平展在桌面上？平展后的粉笔盒如何折叠？根据我们的生活常识可以知道，粉笔盒是通过减去整张矩形的四角的小正方形得到的。另外教师可以在案例中加入一定的数据，比如矩形长60cm，宽40cm，已经折叠好的粉笔盒表面积为2300cm2，然后根据这些数量值求出裁剪小正方形的边长。这样，教师就可以引入一元二次方程概念了。
2.借助电教化引入新概念
借助电教化引入新概念主要是将抽象型概念转变为已经掌握的直观型概念。这主要是因为多媒体技术可以提供直观型概念的讲解，可以将教学中遇到的抽象型概念转变为直观型概念，保证数学概念教学更加生动、灵活。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
比如在讲授人教版八年上册十二章第“角的平分线”一节的概念时，这节的角平分线性质定理、逆定理概念都可以运用分解图例来讲解。另外还可以对角平分线进行作图分析，通过多媒体技术让学生了解图形和相关数据的变化，从而加深对相关概念的理解。再如在讲授人教版八年级下册十九章“四边形”中的“特殊的平行四边形”概念时，教师可以以矩形概念和平行四边形的图形为基础，然后在多媒体上对图形的角进行移动，帮助学生对特殊平行四边形的观察和了解，然后对特殊四边形概念有一定的理解。
3.深入剖析概念本质含义
数学概念都是通过文字进行描述，学生对这种文字性描述定义有初步了解并不代表已经理解了概念的本质，要想对概念的内在本质有足够的认识，必须对概念的形成进行研究，这样对学生抽象思维模式的形成也有很大作用。所以在讲授数学概念时，教师可以对相关数学概念的内涵、外延进行深入剖析，从全局的角度对概念本质的来龙去脉进行了解。
比如在讲授人教版七年级下册第五章中的“垂线”概念时，可以对垂线的内涵和外延进行介绍：内涵就是两个相交的直线构成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角；外延就是两个直线互相垂直是相交直线中比较特殊的情况。通过以上对垂线内涵和外延的分析就可以深入了解垂线的定义，加深学生对垂线这一章的认知水平，甚至能够在学习中灵活运用。
4.通过变式加深概念理解
通过变式加深概念理解就是让学生在学习新概念时对概念进行重复使用。这是根据概念的本质特征进行发挥，保证学生在学习的过程中脱离数学教材的束缚，转换一种新的思维方式，准确把握概念的实质属性。
比如在讲授人教版八年级上册十三章“轴对称”中第三节“等腰三角形”的概念时，教师可以规定AB=BC，那样这个三角形根据定理就可以得出是个等腰三角形。然后老师可以提问：如果AB=AC，是否是个等腰三角形？这样就可以加深学生对等腰三角形概念的理解。再如在讲授人教版八年级上册十四章第二节“乘法公式”中的“平方差公式”时，教师可以指导学生在学习中进行多次练习，并在讲课过程中对（a+3b+c）（a-3b-c）转变为（a+3b+c）[a-（3b+c）]的形式，这样就可以帮助学生了解平方差公式的真正含义，加深对公式的活学活用。
通过以上分析可以看出，初中数学概念的多样化教学途径包括：根据生活实例引入新概念、借助电教化引入新概念、深入剖析概念本质含义、通过变式加深概念理解等。只有在教学中加大学生对数学概念的理解，才能真正让学生对数学感兴趣，并且在数学学科上加快成绩进步的速度。
论文作者:潘翔
论文发表刊物:《教育学》2015年10月总第87期供稿
论文发表时间:2015/10/22
标签：概念论文; 数学论文; 初中数学论文; 新概念论文; 垂线论文; 直观论文; 角形论文; 《教育学》2015年10月总第87期供稿论文;