摘要：结合我国当前数学分析课程教学活动的开展情况来看，建模思想的引进与应用能够有效提高学生对数学问题的分析能力与解决能力，激发学生学习数学分析知识的兴趣以及应用数学分析知识分析相关事物的意识与能力。本文主要内容通过论述建模思想对大学生的重要性，研究了在数学分析教学中建模思想的应用，希望能为我国数学分析课程的发展有所启示。
关键词：数学分析；建模思想；教学活动
前言：
所谓的建模思想指代的是当遇到实际问题时，通过数学理论方法与知识，构建一个完整的数学模型，然后通过数学模型解决实际问题。由此可见建模思想的应用，能够加强生产活动与数学知识之间的联系，有助于学生利用数学知识解决、分析实际问题，提高学生的创新意识与知识应用能力。
1.在数学分析教学中应用建模思想的必要性
结合我国当前各高校的数学教学活动来看，教师在对学生开展教育教学工作时，想要培养学生的能力与素质需要从两个方面分别进行。首先要使学生能够通过理论知识对实际问题进行分析、计算与推理，其次要使学生能够运用数学语言与方法对事物的内在规律进行探寻与概括[1]。但是在传统的数学教学活动中，几乎所有教师的教学目的都只是第一种，忽视了第二种，将建模思想引进数学教育活动中，是为了提高学生的后一种能力。
众所周知，无论是什么课程的发展都离不开外界社会的推动，数学课程也是如此，自从牛顿发明了微积分之后，微积分直到现在还在全球社会各方面发挥着极为重要的作用，但是在传统的数学教育教学活动中，只顾追求数学课程的完美，将数学理论知识与外部世界之间的联系相互割裂，也不能体现出微积分的实际应用价值，甚至学生认为学习微积分不过是为了应付考试并没有什么实际的用途[2]。但是如果在教育教学活动中有效应用建模思想，便能够促使学生将数学理论知识与外部世界相连，是数学知识被学生掌握的同时也能够被完美应用，这样一来不仅提高的学生的应用意识，还增加了教师教授数学知识的目的性，有效连接数学知识与数学应用，促使学生身的数学素养得以不断提高。
结合数学分析课程的实际内容来看，课程内容知识点十分复杂，难度深浅不一，在一定程度上提高了教育教学活动的难度，而建模思想的引进与渗透，能够有效帮助学生理解数学分析课程中的重难点，进而推动数学分析课程的教育教学活动有效开展，由此可以见在数学分析课程中引进建模思想的必要性与重要性。
2.建模思想在数学分析教学活动中的应用
结合数学分析课程的特点来看，该课程具有应用性弱、逻辑性强、理论性强的特点。其中应用性弱的这一特点在积分理论知识点中有所体现，导致数学分析课程的理论知识内容与实际生活之间严重脱节。并且诸多教师在对学生开展教育教学活动时，过于强调数学课程中的公式与定理，以及分析数学问题的解题方法，淡化了数学分析课程中理论知识的应用与数学概念之间的联系，导致学生虽然有可能掌握抽象的理论知识，但是对于应用理论知识解决实际问题的能力却难以提高，最终造成数学分析课程的教学效果难以提高。
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2.1引入生动的实际案例，渗透数学建模思想
教师在对学生开展教育教学活动时，为了促使学生能够掌握数学分析的知识，应用数学分析的知识，教师可以在教育教学活动中不断渗透数学建模思想，使学生能够将实际生活与理论知识相结合，最终得以提高数学课程的教学质量。例如，教师在对学生讲解有关极限定义的相关内容时，可以利用超级画板这一现代化信息设备，如果条件不允许可以采用著名的割圆术，向学生展示在一个坐标轴中，一条曲线上的点的变化[3]。使学生通过通过教师演示的过程，对极限的定义进行理解与掌握。不仅能够提高课程效率，还能够取得良好的课程效果。再例如，对学生讲解有关函数连续性的相关内容时，可以通过选择一个问题，让学生建模，最终解决问题，以便学生掌握数学分析课程的知识内容，并且能够有效应用，增强学生对数学分析知识的学习兴趣。在对学生讲述有关级数定义的相关知识内容时，可以引用乌龟赛跑的悖论，向学生巧妙的引入级数的概念，这样一来便可以促使学生对抽象的级数问题进行理解与掌握。
2.2借助建模比赛，加强建模训练
教师想要在开展数学分析课程的教学活动时，有效渗透建模思想，可以通过建模比赛中的问题，对学生开展建模训练工作。例如，教师在对学生数学分析课程中的极值问题时，可以通过借用某年全国建模比赛的一道题目，使学生明白有关极值知识的概念。在该题目中涉及到了有关易拉罐尺寸以及形状的最优设计，在处理此题目时会涉及到有关极值的极端与讨论，并且还可以使用Maple使学生能够更直观的开展计算活动。通过在数学分析教育教学活动中不断渗透建模思想，可以将实际生活问题与数学分析知识相结合，以便最终能够将数学分析中的实际问题转化为数学问题，这样一来能够有效提高学生的数学素质，加激发学生对于数学分析知识的求知欲，为提高数学分析课程的教学效率与教学质量打下了坚实的基础[4]。
教师在选择实际案例帮助学生理解数学分析课程的相关知识时，需要遵循科学性、代表性、趣味性以及目的性这四方面的原则，所谓的目的性指代的是教师在选取实际案例时，应该与教学活动的实际情况紧密结合，促使学生能够在解决实际案例的过程中不断思考、归纳与对比，这样一来既有助于提高学生对教学知识的理解，又能够使学生运用所学知识解决实际问题，最终提高学生的数学素养。而趣味性原则指代的是教师在选择案例时，要尽量选择学生较为关注、感兴趣程度高的例题，促使学生能够在轻松愉悦、趣味盎然的学习氛围中对数学建模思想不断体会，使学生也能够对数学建模思想不断应用。代表性指代的是教师在选择课程案例时，一定要考虑到学生的自身情况，案例要在学生平时能够接触的生态、人口、经济等方面进行选择，选择具有代表性但是学生又能够不深入了解，就能运用数学知识解决的案例，这样一来使学生在学习活动中易于接受案例，又能提高学生研究案例的兴趣。科学性是教师选择案例时特别需要重视的原则之一，选择的案例要符合学生实际生活，使学生能够明白知识来源于生活问题，运用知识又能够解决生活问题，不宜选择过难的数学案例，否则会使原本内容复杂的数学分析课程更加难懂，会影响学生的学习积极性。
结语：
综上所述，教师在对学生开展数学分析教学活动时，想要对学生渗透建模思想，需要结合学生的实际情况，将实际生活与数学分析课程知识相结合，这样一来才能够有助于学生理解数学知识内容，提高学生应用数学知识的能力，最终促使学生的数学素养得以不断提高。
参考文献
[1]姜权.基于建模思想的数学分析原理及方法研究[J].宿州教育学院学报,2018,v.21；No.104(3):98-99+138.
[2]游磊.基于数学建模的数学分析原理及方法研究[J].黑河学院学报,2018(7):138-139.
[3]帕提古丽·木沙.高校数学分析课程中数学建模的引入及案例设计浅析[J].知识经济,2017(12):165-166.
[4]沈春芳,杨刘.数学建模思想融入《数学分析》课程教学研究[J].合肥师范学院学报,2017,35(3):31-33.
作者简介：曹海燕（1988.08-），女，黑龙江省人，硕士，讲师，应用数学。
论文作者:曹海燕
论文发表刊物:《知识-力量》2019年9月35期
论文发表时间:2019/8/8
标签：数学分析论文; 建模论文; 学生论文; 课程论文; 数学论文; 思想论文; 教师论文; 《知识-力量》2019年9月35期论文;