摘 要：在数学教学实践中，我发现了一个奇怪但又极为普遍的现象，有些重要的容易混淆的概念，尽管教师一再强调，却不能引起学生的高度重视，细究其原因，这些错误一般发生在那些对知识不求甚解的学生身上。教师好不容易纠正了他们的一个错误，可过不了多久又出现了同样的错误，从而影响了计算的正确率和速度。
关键词：运算过程 解题错误 选择算法 运算法则
一、数学计算常见错误产生的原因
最近在学生的“两位数加一位数进位加和两位数减一位数退位减”的作业情况看，错误很多，产生错误的原因大致有以下四种：
1.基本口算不扎实。从6+72=79、38-9=28、88-9=78等错误中，不难发现，由于学生对10以内的加减法口算以及20以内的进位加和退位减口算掌握不扎实，严重影响了计算的正确率和速度。
2.算理表达不清晰。算理是四则计算的理论依据，解决的是为什么这样算的问题，让学生理解算理，懂得计算过程中的道理是必须的，教学时把重点放在理解算理上，就不容易产生张冠李戴的错误：进位加和不进位加混淆，退位减和不退位减混淆，两位数加、减整十数和加、减一位数混淆等。
3.要求把握欠准确。例如：下面哪些算式的得数比50小？请在□里画“√”。54-9□ 42+8□ 74-40□这个题目蕴含着估算的思想，但在练习这一题时，有的教师没能把握这类题目的编写意图，而是让学生先计算再选择，违背了题目的本意，忽略了估算思想的渗透。
4.审题习惯未养成。平时作业中，把0写成6，竖式计算中把数字抄错、符号忘写，加法当减法做、减法当加法做、横线画得歪歪斜斜的现象经常发生。由此可见，培养学生认真审题、认真书写、细心检查的良好品质非常重要。
二、如何提高学生的计算能力
面对学生的错误，教师是生气埋怨、责怪学生还是让错误引出精彩？笔者认为，提高学生的计算能力，可以从以下几方面进行尝试。
1.找准认知起点。学习新知之前，教师要充分了解学情，学生已经具备了哪些认知经验和知识基础，哪些是学生理解比较困难的地方。从学生的数学学习出发，从学生的发展需要出发，会了的坚决不教，实现由“教”向“学”的转变。学生学习整十数加、减整十数时，正确计算结果不是难点，而是对算理的理解，为什么3+2=5，30+20就等于50。教学的重点是讨论想法，理解算理。
2.夯实基本口算。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆20以内的加减法口算是最基本的口算，即课本中出现的四张加减法整理表是学习两位数加减法口算、笔算以及三位数、多位数加减法计算的重要基础，因此，掌握好20以内的基本口算显得特别重要。基本口算题里的进位加和退位减是学生学习的难点。加法通常采用“凑十法”，小数加大数时也可以想大数加小数的结果。十几减几的退位减法常用的方法“破十法”、“平十减”和“想加算减法”，课本中重点介绍了“想加算减法”，多次出现“7+8=□；15-7=□；15-8=□”的题组练习，这种算法既帮助学生复习了加法，又沟通了加法和减法的联系，学生体会了加与减的互逆关系，也为学习减法的笔算打下了基础。
3.理解计算方法。苏教版教材常常在生动活泼的现实情境中提出问题，寓计算于解决问题之中，但不直接讲解算法，而是提出有价值的问题让学生探索实践。如学习两位数减一位数的退位减法时，学生根据情境图上的信息和问题列出算式“30-8”，接着借助小棒探究算理，思考卡通画提出的问题：怎样从3捆小棒中拿走8根？通过动手做一做，小组议一议，全班说一说，明确：先拆开一捆小棒，再从10根中拿走8根。结合算式就是这样想：个位上0减8不够，从30里面借（退）1个十，3个十变成2个十，先算10-8=2，再算20+2=22。学生经历了算理的探究过程，建立了深刻的表象，就能把学具操作和算式计算结合起来，理解了算理。
4.渗透估算思想。估算能力是运算能力不可缺失的组成部分。笔算前进行估算，可以帮助学生知道得数大致的范围，及时发现并改正计算中的错误。笔算后估算，可以反思计算的结果，也能发现错误并及时纠错。学生计算两位数与一位数的进位加法和退位减法时，经常会算错。为此，我设计了这样的练习：先说出每题的得数是几十多，再补算。74+5 32+20 36-7 在判断得数是“几十多”时，着眼于加法要不要进位，减法要不要退位，以提高口算的正确率。其实这类题目就蕴含了估算思想，在算出“和”或“差”之前，先进行“几十多”的判断，这对正确计算大有益处，也为以后的估算教学进行了提前渗透。
5.培养计算品质。计算中的很多错误是由于学生的不良习惯造成的，因此计算时应培养良好的计算品质。做题之前要求学生认真阅读题目要求，用笔指着题目，一个字一个字认真读，要求不添字、不漏字，重要的词读出重音，并且用笔圈出来，明确题目的要求。此外，教师要读懂教材的编写意图，训练学生读题、审题的能力。当然，计算教学不仅要提高学生计算的正确率，还要训练学生的计算速度，达到规定的教学目标要求。
总之，培养学生的计算能力是学生发展的需要，也是由师本课堂向生本课堂转变的需要，更是生活实际的需要。通过计算能力的培养，训练学生的数学思考，达到“授人以鱼不如授人以渔”的目的，从而使学习过程真正成为学生不断探索、不断建构、不断发展、不断成长的过程。
论文作者:周友春
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第355期
论文发表时间:2019/2/28
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