摘要：水库优化调度可以很大程度的提高水资源的利用率，有助于缓解当前日益紧张的水资源问题。本文为缓解塔里木河下游水资源日益短缺的现状，实现垦区水资源的统一调配，首先以恰拉水库为研究对象，在分析恰拉水库实际运行的基础上，以灌溉缺水量最小和库损最小为目标，考虑水量平衡、库容等方面的约束，建立恰拉水库的优化调度模型；其次，在基本粒子群算法框架中融入模拟退火算法思想，建立基于改进后的粒子群算法的模型求解方法；最后，对丰、平、枯三个典型年分水库不同供需水情况进行优化调度。结果能够有效减少库损，改进后的粒子群算法计算精度高，跳出局部最优解的能力强，能够平稳快速地得到水库调度方案，该方法为新疆不同水库优化调度提供技术支持。
关键词：恰拉水库；改进粒子群算法；优化调度；塔里木河
Optimal scheduling of Qiala reservoir based on Improved Particle Swarm Optimization Algorithm
Fang Rui，Yue Chunfang，Wang Qingjie
（The second division of the Xinjiang production and Construction Corps，the water conservancy department of Tarim reclamation area，Yuli County，Xinjiang 841503；
School of water conservancy and civil engineering，Xinjiang Agricultural University，Urumqi，Xinjiang，830052）
Abstract：Reservoir optimal operation can greatly improve the utilization rate of water resources，and help to alleviate the increasing tension of water resources.In order to alleviate the increasing shortage of water resources in the lower reaches of the Tarim River and realize the unified allocation of water resources in reclamation areas，firstly，the Qiala Reservoir was taken as the research object，on the basis of analyzing the actual operation of the Qiala Reservoir，the minimum irrigation water shortage and reservoir loss were taken as the objectives，considering the constraints of water balance and reservoir capacity，the optimal scheduling model of the Qiala Reservoir was established.Secondly，the idea of simulated annealing was incorporated into the framework of basic particle swarm optimization（PSO），and a model solving method based on improved PSO was established.Finally，the optimal operation of three typical annual reservoirs with different water supply and demand was carried out.The results can effectively reduce the reservoir loss.The improved particle swarm optimization algorithm has high accuracy，strong ability to jump out of local optimal solution，and can get the reservoir scheduling scheme smoothly and quickly.This method provides technical support for the optimal dispatching of different reservoirs in Xinjiang.
Keywords：Qiala reservoir；optimal dispatching；improved particle swarm optimization algorithm；Tarim River
引言
随着人口的持续增长和社会经济的发展，水资源供需矛盾日益尖锐，水资源短缺、地下水位下降、水资源过度开发导致水生态环境趋于恶化、土壤盐渍化严重，这是中国西北地区面临的主要问题之一，水资源的合理调度时解决以上问题的有效途径[1]。
水库优化调度的目的是利用科学的优化方案，根据水库运行的实际情况，合理调配水库水量，在确保稳定、安全的基础上，满足垦区各团场农作物的用水需求，提高农业经济效益。新疆地处内陆干旱地区，“荒漠绿洲、灌溉农业”是其显著特点，新疆社会经济的快速发展离不开水资源的保障，离不开水库，更离不开平原水库[2]。新疆平原水库的主要作用是为灌区供水，由于平原水库具有距离灌区近，灌溉供水管理方便，其对于灌区农业供水是不可或缺的。目前新疆平原水库的管理主要存在重工程建设轻资源管理的现象，探究合理的水库调度管理方式，在满足灌区用水需求的同时最大限度减少水量损失，提高水资源的利用效率是新疆当前水库调度管理中亟待解决的问题。本文针对水库实际运行情况，建立优化调度模型，并通过优化算法进行模型的求解，以期获得得到水库最优的运行调度方式。
1 水库优化调度模型的建立
1.1模型构建的基本思路
水库调度目标应体现经济效益以及资源合理性两方面的内容。从调度的经济层面分析，而灌溉缺水量在一定程度上可以间接体现灌溉效益的高低。从水资源利用的合理性层面分析，较大的蒸发渗漏损失是平原水库水资源利用效率偏低的主要原因之一，条件允许的情况下旬末库存不应过高，库损是评价水库调度结果合理性的重要因素。因此从研究区农业用水与供水两个角度并考虑水库调度过程中资源利用的合理性，确定调度的目标为调度缺水总量最少、水库蒸发渗漏损失最小两方面。
是以年为单位进行水库调度，以旬为时间尺度将一年的来水量和需水量作为模型输入资料，输入程序主体作对比分析。运用改进粒子群算法求解水库的灌溉放水限制库容，统计总灌溉缺水量，水库蒸发渗漏损失等目标函数值，不断调整模型比例参数，寻找最优的水库的灌溉放水限制库容。
1.2水库调度模型设计
1.2.1建模目的
依据水库调度图法的框架，在水库的最大库容范围内，确定水库的灌溉放水线，若放水，则尽可能放到该线，其余的缺水靠灌区内其它水源补给。根据设定的最优目标，分别测算年内各月每旬在长系列用水调度过程中水库的灌溉放水线，以保证在实际运作过程中对水库供水提供依据。具体调度规则如下：
（1）水库上游存在 2 条线，即水库蓄水线及放水线，将水库的库容分割成 2 个区域，蓄水线与放水线之间为灌溉的正常供水区，放水线之下为破坏供水区，蓄水线是水库的汛限库容（汛期）或兴利库容（非汛期）。
（2）水库旬初将来水全蓄，根据水库蓄水的实际上报引水计划。
（3）每旬放水前，先根据灌区用水需求进行合理调配，若已达到灌溉保证，则该旬水库不再放水，否则，供水取直接放到放水线所放的水与下游灌溉保证两者的最小值。
1.3水库优化调度模型
1.3.1目标函数
以调度后灌溉缺水总量最少和水库蒸发渗漏损失最小为目标，建立水库调度模型，其表达式为：
（2-1）
式中：
为经过水库调度后每一旬灌区的缺水量，
为每一旬水库蒸发渗漏损失的水量。
1.3.2 约束条件
（1）基本约束条件
1）水库水量平衡约束
（2-2）
式中：
为j+1时段初水库库容；
为j时段初水库库容；
为j时段水库来水量；
为j时段水库供水量；
为水库水量损失。
2）库容约束
汛期：
（2-3）
非汛期：
（2-4）
式中：
为水库死库容；
为j时段水库库容；
、
分别为汛限库容和兴利库容。
3）水库放水量约束
（2-5）
式中：
为水库放水渠道过水能力
（4）非负约束
2 基于改进粒子群算法的模型求解
求解上述模型时存在几十个决策变量和上百个以上的约束条件，优化算法寻优过程中存在众多不满足可行解的大搜索空间，因此算法的选择、约束条件的处理方式、编码设计等对迅速找到最优的配水方案起关键作用。
粒子群算法（Particle Swarm Optimization algorithm，PSO）是Kennedy和Eberhart于1995年提出的一种群智能的随机搜索算法。它的思想是所有粒子通过向个体最优粒子信息学习和全局最优粒子信息学习，以实现整体向最优位置收敛的目的[3]。PSO算法具有收敛速度快、确定参数少、容易实现的优点，但其容易陷入局部最优解，为此通过定义运算符在PSO算法框架中融入模拟退火思想[4，5]来改进粒子群算法。
2.1改进粒子群算法的计算过程
改进后粒子群算法在粒子每一次迭代中以一定的概率接受适应度较差的粒子作为全局最优粒子，并通过公式（3-1）、（3-2）实现粒子群的提高。
设N维空间中，有M个粒子组成粒子群，其中第i个粒子
在N维度空间中的位置
，速度Vi为每次迭代中粒子移动的距离，
，每个粒子的位置就是一个潜在解，用适应度函数衡量粒子的优劣，迭代t次后i粒子迄今为止搜索到的最优位置（个体最优）为
，整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置（全局最优）为
，
的适应度为
，T为温度值，采用Bolzmann[57]方程计算各
的适配值
，用轮盘赌策略从所有
中更新全局最优粒子
，公式如下：
（3-1）
（3-2）
全局最优粒子更新完成后，采用公式（3-3）、（3-4）实现群体中所有粒子的速度、位置更新：
（3-3）
（3-4）
式中：
为压缩因子，
、
为学习因子；
、
为（0，1）的随机数；
，
为常数。
2.2编码设计
根据水库优化调度模型，以各个时段的灌溉缺水量最少和水库蒸发渗漏失最小为目标函数，将各个时段的放水线（水库库容）作为决策变量，即用各个时段的水库放水控制库容组成的向量表示粒子进行粒子编码，定义一个二维粒子如下：
二维粒子中的第一维表示旬编号，第二维表示粒子的位置，粒子的长度为36。对于粒子种群中第i个二维粒子
表示为 ，其中
是表示i旬水库放水控制库容是一个随机实数，N为粒子的长度，二维粒子
，见表3-1。
表3-1 粒子编码
2.3约束条件的处理与适应度函数构造
用目标函数fitness表示适应度函数，粒子确定之后，即各个时段的库容已知，结合水库的入库水量、灌溉需水量，过水量平衡方程计算灌溉缺水量。根据常年观测资料以及当地气候自然状况，恰拉水库库损比例取值为0.03，表示本旬水库库损失水量为本旬旬初库存水量的3%，由此计算水库蒸发渗漏损失，由此便通过式（4-10）计算适应度函数fitness。
（3-5）
式中
为经过水库调度后每一旬灌区的缺水量；
为每一旬水库蒸发渗漏损失的水量；
为库损折减系数，其作用是消除缺水量和蒸发渗漏损失之间的量纲差，根据模型试算结果确定。
约束条件水库水量平衡约束、库容约束、水库放水量约束以及非负约束在粒子编码和适应度函数计算过程中已经考虑。
2.4初始化种群
PSO在进行迭代寻优之前，必须先生成初始的群体，即在可行解的范围内，在个体编码中生成一定规模的初始可行解。本研究中对恰拉水库进行年优化调度，以旬为时间尺度，共分36个时段。确定各个时段的库容作为决策变量，通过对库容进行编码，随机生成M个粒子，即M行、36列库容组成的矩阵，每一行代表一个粒子，则整个种群可表示如下：
初始群体中的个体一般是随机产生的，对于水库优化调度问题来说，由于水位是在可行解范围内随机产生的，如果相邻时段的控制库容相差较大，即对于时段t 来说粒子
与相差过大，可能出现t时段内不泄水的情况下，全部的入库水量也不能使水位抬升至
。因此，在生成初始种群时，通过水量平衡约束，即公式（3-6）对生成的库容过程进行初步筛选，将满足要求的粒子进行保存，对于不满足的则直接淘汰，通过筛选，生成种群规模为M的个体。
（3-6）
式中：
为j时段水库来水量；
为j时段水库供水量；
为水库水量损失。
3 应用实例
3.1研究区概况及基本资料收集
恰拉水库位于新疆尉犁县县城东南50公里处，设计库容1.61亿m³，设计水位875.00m，死水位870.20m，死库容950×104m3。坝型为均质土坝，坝高8.3m，属国家大Ⅱ型平原灌注式水库，主要水源为孔雀河来水，并从塔里木河补充部分水量。
本文采用改进遗传算法对恰拉水库优化调度模型进行求解，。根据恰拉水库2003年到2017年的15年的实测的年径流系列资料，采用距平百分率（P）作为划分径流丰、平、枯的标准，选择 2017年代表丰水年，2013年代表平水年，2009 年代表枯水年。相关基础资料如下：
（1）入库水量资料
各典型年的旬入库水量折算成月入库水量，见表4-1。
表4-1 典型年的入库水量 单位：104m3
（2）灌溉用水资料
根据恰拉水库相关统计资料的分析，得到不同水平年的灌溉用水量，见4-2。
表4-2 典型年的需水量 单位：104m3
（3）各典型年水库年初和年末的库容以及水库实际蒸发渗漏损失情况
本文在研究恰拉水库优化调度过程时，调节时间从当年1月初开始，到12月末结束。为贴合水库的实际运行情况，水位的初始库容值采用水库实际运行的月初库容，各典型年水库实际调度数据在结果中一并给出。
3.2恰拉水库优化调度研究
根据建立的水库优化调度模型，运用改进的粒子群算法进行求解通过matlab进行程序的编写，其基本求解流程见图5.1。
（1）将恰拉水库调度过程按旬分为36个时段，将各个时段的库容值作为粒子的位置，对水库库容进行编码。
（2）在库容的约束范围内生成初始解，即初始36个时段初的库容。
（3）确定各个时段的库容以后，根据起调库容、以及各时段内的入库水量等已知资料，结合优化准则，通过水量平衡方程，计算出库水量。
（4）计算各时段末灌溉缺水量、实际库容、库损、粒子适应度值等数据，记录群体中最优的库容。
（5）按照改进的粒子群算法，更新粒子的速度、位置，得到新的群体。
（6）计算各时段末灌溉缺水量、实际库容、库损、粒子适应度值等数据，记录群体中最优的库容和各粒子当前的最优库容。
（7）重复步骤（3）~（6），直到满足算法终止条件，然后选出最优的库容作为模型的最优解。
图4-1 模型求解模型图
3.3模型求解
将典型年的来水需水数据代入模型中，通过试算求出各水平年水库优化调度库容线见表4-3至表4-5，以及图4-2至4-4。
表4-3 2009年恰拉水库优化调度放水线
表4-4 2013年恰拉水库优化调度放水线
表4-5 2017年恰拉水库优化调度放水线
图4-2 2009年水库优化调度放水线 图4-3 2013 年水库优化调度放水线 图4-4 2017 年水库优化调度放水线
各典型年实际年度调水效果与实际年度效果见表5-7。
运用改进的粒子群算法求解模型，迭代运算中各代的最优粒子适应度值曲线见图5-7。
3.4结果分析
恰拉水库优化调度结果中各典型年水库优化调度结果表明，各年的优化调度结果能够满足下游灌区的用水需求，且各典型年的水库库损均小于实际年份的水量损失。图4-5明显可以看出，改进后的粒子群算法在计算过程中能够迅速地跳出局部最优解，并快速地向最优解空间收敛，表明该算法在求解复杂的高维水库优化调度模型中具有较高的计算性能。
4 小结
针对干旱节水灌区平原水库调度现状，考虑资源合理性以及经济性两方面建立以灌溉缺水量和水库蒸发渗漏损失最小为目标的水库优化调度模型，在此基础上并从编码设计、适应度函数构造等方面，建立基于改进后的粒子群算法的模型求解方法。通过对恰拉水库丰、平、枯三个不同供、需条件下的水库调度结果分析，得出以下结论：
（1）优化后的水库调度方案在满足下游灌区的灌溉用水需求情况下，能够有效减少库损，所建立的优化模型及实施调度模型符合该灌区水资源分配的实际情况和管理运行模式。
（2）改进后的粒子群算法计算精度高，跳出局部最优解的能力强，能够平稳快速地得到水库调度方案，该算法可为解决多变量和多约束条件下的水库优化调度问题提供参考。
参考文献：
[1]左其亭，李可任.最严格水资源管理制度理论体系探讨[J].南水北调与水利科技，2013，11（01）：34-38+65.
[2]岳春芳，张胜江，韩露.新疆节水灌区平原水库调度规则分析[J].节水灌溉，2017（10）：104-106.
[3] 羌晓清，景博，邓森，等.基于模拟退火粒子群算法的不可靠测试点优化[J].计算机应用，2015，35（04）：1071-1074+1083.
[4] 陈侠，胡永新，徐光延.面向多无人机任务分配的二维编码粒子群算法[J].系统仿真学报，2013，25（12）：3045-3049+3056.
[5] 龚纯，王正林.精通 MATLAB 最优化计算[M].电子工业出版社，2012.
论文作者:方锐
论文发表刊物:《基层建设》2018年第34期
论文发表时间:2019/1/3
标签：水库论文; 粒子论文; 库容论文; 水量论文; 算法论文; 最优论文; 时段论文; 《基层建设》2018年第34期论文;