按照比值定义法的本质改进高中物理概念的编写，本文主要内容关键词为：比值论文,本质论文,高中物理论文,定义论文,概念论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出
众所周知，中学物理教材中的许多物理概念是运用比值定义法来定义的。比如密度、加速度、场强等。然而，我们的调查表明，中学物理教师对比值定义法的理解情况却不尽如人意。许多中学物理教师在被问及比值定义法的定义或本质时，几乎很少有人能回答出来。
上述问题产生的根本原因在于人们长期以来对于比值定义法的本质缺乏深入的理解。这既体现在对比值定义法定义物理概念的研究上，更体现在中学物理教材的编写上。比如，人们普遍认为，“在研究物理向题时，常会遇见这样的情况，某两个（或几个）量在一定条件下成正比，其比值是一个常量，这个常量正好反映了事物的本质属性。因此，利用这个比值可以定义出描写事物本质属性的一类概念。”[1]类似这样的论述，在许多书籍乃至文献中比比皆是。这种观点的逻辑缺陷在于，它把结果当作原因来加以阐述，完全没有揭示出比值定义法的本质。它忽视了比值定义法运用时的一个关键问题——为什么要用两个物理量相比来定义一个新的物理量。只回答是什么（比值是常量）而不回答为什么（为什么要比），这是目前人们对比值定义法理解的根本缺陷。
为了更好地研究比值定义法在教材编写中的恰当呈现方式，我们以人民教育出版社出版的四个版本的高中物理教材中加速度概念的编写为例，对加速度概念的编写作一个历史沿革研究，以期对我国新时期基础教育课程改革的物理教材编写有所裨益，同时对中学物理概念的教学有所帮助。
二、全日制十年制教材加速度概念编写的研究
全日制十年制学校高中《物理》（试用本）于1979年12月出版。在这本教材中，加速度概念是这样被引入的。
“怎样来表示速度改变的快慢呢？正象用位移跟时间的比值来表示运动的快慢一样，我们可以用速度的改变跟时间的比值来表示速度改变的快慢，这个比值越大，表示速度改变得越快。这样，我们又引入了一个新的物理量——加速度。
在变速直线运动中，速度的改变跟发生这个改变所用的时间的比值，叫做变速直线运动的加速度。加速度不但有大小，而且有方向，因此是矢量。如果用v[，0]表示开始时刻t[，0]时速度矢量（初速度），用v[，t]表示时刻t时的速度矢量（末速度），用a表示加速度矢量，那么
在变速直线运动中，适当选取坐标轴后，加速度的方向只用正负号就可以表示出来，因此，上述加速度的矢量式可以写成比较简便的代数式：
如果选择时刻t[，0]作为测量时间的起点，即t[，0]=0，上式可以写成
分析上述加速度概念的引入方式，我们发现其中运用了一种重要的科学方法——类比方法。所谓类比推理，是指根据两个对象某些属性的相同，推出它们的其它属性也可能相同的间接推理。类比推理是一种或然性的推理，其结论是否真实还有待实践证明。
在加速度概念的引入中应用类比推理是无可厚非的。但是，这里需要有一个前提——即学生已对比值定义法的本质了解的很透彻。否则，采用类比方法就不能取得很好的效果。其次，在高中物理教材中，速度的表达式与加速度的表达式并不完全相同。因此，采用类比推理引入加速度概念及其表达式就不是十分理想的方式。
三、甲种本教材加速度概念编写的研究
《高级中学物理课本》（甲种本）于1983年11月出版。该教材在十年制教材的基础上有了较大的改进。其中加速度概念的引入也有了变化。在这本教材中，加速度概念是这样引入的。
“不同的匀变速运动，即时速度的变化有快有慢。汽车开动时，它的速度在几秒内从零增加到几十米每秒。而发炮时，炮弹的速度在千分之几秒内就从零增加到几百米每秒。显然汽车的速度增加的慢，炮弹的速度增加的快。火车进站时速度减小的慢，而汽车在急刹车时速度减小得快。怎样来表示速度变化的快慢呢？为此，物理学中引入了一个新的物理量——加速度。
在匀变速直线运动中，在相等的时间里速度的变化相等，时间t增加几倍，速度的变化v[，t]-v[，0]也增加几倍，因而速度的变化跟发生这个变化所用的时间的比值是一个恒量，不随时间而改变。这个比值越大，表示速度变化得越快。
在匀变速直线运动中，速度的变化和所用的时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度。
用v[，0]表示运动物体开始时刻的速度（初速度），用v[，t]表示经过一段时间t的速度（末速度），用a表示加速度，那么
由上式可以看出，加速度在数值上等于单位时间内速度的变化。”
显而易见，上述加速度概念的引入应用了比值定义法。但是，为什么要用速度的变化与发生这个变化所用的时间来比？即采用比的原因是什么，教材在处理时没有涉及。因此，这就使得学生无法明白比值定义法的本质，从而也就无法真正理解加速度概念的内涵。
所谓比值定义法，就是用两个或多个物理量的比值来定义物理概念的方法。当然，对于比值定义法的理解，仅仅停留在这个层次是不够的。还应当清楚，比值定义法的理论基础是比较。所谓比较，就是确定事物同异关系的思维过程和方法。根据一定的标准把彼此有某种联系的事物加以对照，从而确定其相同与相异之点，便可以对事物作初步的分类。在这里，比较的关键是选取相同的标准。因为只有选取相同的标准，才能使得比较的结果有意义。所以，比值定义法采用两个或多个物理量相比，就是在比较时选取相同标准的一个基本手段。不讲清楚这一点，就不可能明白比值定义法的意义。
四、必修本教材加速度概念编写的研究
高中物理课本《物理》（必修）于1990年10月出版。在加速度概念的引入上，该教材针对上述两种教材处理之不足，又作了较大的改进。
“例如，沿直线运动的一列火车和一辆汽车，在开始计时及每过1s的速度如表1所示。
怎样来表示速度变化的快慢呢？表1中的火车，每秒速度增加0.3m/s，那么在1s、2s、3s……内它速度的增加就是0.3m/s、0.6m/s、0.9m/s……速度的变化和所用时间的比值（0.3m/s）/（1s）=（0.6m/s）/（2s）=（0.9m/s）/（3s）……是个恒量；汽车每秒速度减小2m/s，那么在1s、2s、3s……内它速度的减小就是2m/s、4m/s、6m/s……，速度的变化和所用时间的比值（2m/s）/（1s）=（4m/s）/（2s）=（6m/s）/（3s）……也是个恒量。速度的变化和所用时间的比值有什么意义呢？比较这列火车和这辆汽车的例子可以看出，这个比值越大，即单位时间内的速度变化越大，表示物体速度变化得越快。
在匀变速直线运动中，速度的变化和所用的时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度。加速度是用来描述速度变化快慢的物理量，在数值上等于单位时间内速度的变化。
用v[，0]表示运动物体开始时刻的速度（初速度），用v[，t]表示经过一段时间t的速度（末速度），用a表示加速度，那么，
应当说，必修本对加速度概念的引入作了很好的尝试。它较好地贯彻了从具体向抽象过渡的编写思想，这非常符合高中学生的物理认知特点。有关的研究表明，在我国，高中学生多数物理思维没有进入到形式运算阶段，而是停留在具体运算阶段。处于形式运算阶段的中学生，可以在头脑中把形式和内容分离开来，可以离开具体事物，根据假设来进行逻辑推理的思维。而处于具体运算阶段的中学生，他们能进行初步的逻辑运算，但一般还离不开具体事物的支持，还不能组成一个结构的整体和一个完整的系统。[2]因此，必修本关于加速度概念引入的尝试是值得称赞的。
然而，上述编写虽然强调了从具体向抽象的过渡，但在为什么要用速度的变化与发生这个变化所用时间的比值来定义加速度这个问题上并没有改进。也即仍然没有反映出比值定义法的物理内涵。
其次，上述表格中的数据设计亦不够合理。火车是作匀加速直线运动，而汽车却是作匀减速直线运动。在开始引入加速度概念时设计过于复杂的情景，显然不利于学生理解加速度的概念。因此，如果能把火车和汽车的运动都设计成从零开始的匀加速直线运动，则会更有利于学生学习加速度概念。
五、试验修订本加速度概念编写的研究
全日制普通高级中学教科书《物理》（试验修订本·必修）于2002年2月出版。与高中物理课本《物理》（必修）相比，其加速度概念的引入方式又作了大的调整。
“不同的变速运动，速度改变的快慢是不同的。火车进站时速度减小得很慢，炮弹在炮筒里速度增加得很快。怎样描述速度改变的快慢呢？运动员投出铅球时，铅球的速度可以在0.2s内由零增加到17m/s，它每秒速度的增加量等于（17-0）/0.2m/s=85m/s。迫击炮射击时，炮弹在炮筒中的速度在0.005s内就可以由零增加到250m/s，每秒速度的增加量等于（250-0）/0.005m/s=5×10[4]m/s。可见，炮弹的速度改变比铅球的速度改变要快得多。为了描述速度改变的快慢，我们引入加速度的概念。
加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。用v[，0]表示运动物体开始时刻的速度（初速度），用v[，t]表示经过一段时间t末了时刻的速度（末速度），速度的改变为V[，t]-v[，0]，用a表示加速度，那么，
由上述内容可见，这本教材也采取了从具体到抽象的编写方式，通过运动员投铅球和炮弹发射的具体数据来引出加速度概念，最后应用比值定义法来定义加速度的概念。我们认为，这样的处理方法仍然是比较生硬的。原因同样在于，它没有把速度的改变与发生这个改变所用时间进行比较的必要性阐述出来，其结果也就无法使学生真正明了其中的奥妙，从而也就难以使学生理解加速度的本质。
从以上四个版本高中物理教材中加速度概念的引入可以看出，其处理的方式一直在变化，并未达到过相对统一。这一方面反映了编写者对此问题的臻美追求，另一方面也在一定程度上反映了编写者对此问题的困惑。我们认为，这种困惑的症结来自于对科学方法意义认识的不足。
应当指出的是，在中学物理教学研究中，常常会有这样的情况，一些看似没有任何问题的东西，或者说我们觉得对其物理意义非常清楚的东西，如果认真仔细地加以考察，可能并未理解其本质，比值定义法就是这样一个典型的例子。
六、加速度概念编写的建议
根据高中学生的物理认知特点，按照比值定义法的逻辑，本文提出如下加速度概念的编写方式和教学方式。
“不同的匀变速运动，速度改变的快慢是不同的。怎样来定量描述速度变化的快慢呢？
例如，沿直线运动的两辆汽车A和B，在开始计时后各个时刻和对应的速度如表2所示。
表2中的A汽车，每2s速度增加1.2m/s，那么在2s、4s、6s……内它速度的增加就是1.2m/s、2.4m/s、3.6m/s……，表2中的B汽车，每3s速度增加1.5m/s，那么在3s、6s、9s……内它速度的增加就是1.5m/s、3.0m/s、4.5m/s……。那么，能否说B汽车速度的改变比A汽车速度改变的快呢？显然不能。因为此时把B汽车速度的改变与A汽车速度的改变进行比较是没有意义的。原因在于比较没有相同的标准——B汽车速度的改变所用时间为3s，而A汽车速度的改变所用时间为2s。因此，要进行比较，就必须选取相同的时间标准。如何选取相同的时间标准？显然，就需要用速度的变化和所用时间来比。比的结果就是在相同时间（1s）内速度的变化。比值大就说明速度改变得快，反之，就说明速度改变得慢。
根据这种方法，我们来看B汽车速度的改变和所用时间的比值1.5/3=3.0/6=4.5/9=0.5是个恒量；A汽车速度的改变和所用时间的比值1.2/2=2.4/4=3.6/6=0.6也是一个恒量；速度的变化和所用时间的比值有什么意义呢？比较这两辆汽车的例子可以看出，这个比值越大，即单位时间内的速度变化越大，表示物体速度变化得越快。
在匀变速直线运动中，速度的变化和所用的时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度。加速度是用来描述速度变化快慢的物理量，在数值上等于单位时间内速度的变化。
用v[，0]表示运动物体开始时刻的速度（初速度），用v[，t]表示经过一段时间t的速度（末速度），用a表示加速度，那么，
这样应用比值定义法来定义加速度，较好地体现了比值定义法的内涵，从而有利于学生理解加速度的物理意义。