陕西省西安市蓝田县孟村中学 710521
摘 要：作为一名高中数学教师，不仅仅是给学生讲授知识，更重要的是培养他们的解题能力，老师讲得再精，学生不会做题也是没有用的。
关键词：培养 能力 自信
在新课程标准的要求下，中学数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在首要的位置。那么，如何才能提高学生的解题能力，可以从以下几方面入手：
一、培养“数形”结合的能力
在高中数学的学习过程中，数”与“形”无处不在。初中数学两个分支——代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形整合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分。特别是在建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。比如在求直线和圆的交点问题时，用代数的方法很麻烦，我们直接来求圆心和直线的距离，带入点到直线的距离公式，然后判断所求距离和半径之间的大小关系，最后得出直线和圆的位置关系，是相切还是相离还是相交。
二、培养“方程”的思维能力
数学是研究事物的空间形式和数量关系的，最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程，含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、分式方程，到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化为一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。因此同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其他形式的方程。
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三、培养学生数学“转化”思维能力
解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。另外,我们前面提到的各种多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最终都可以把它们转化为一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步骤或公式把它们解决。“转化”的思想，是解题最重要的思维习惯。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到转化，也总是能够转化的。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的。同学之间也应多交流交流成功转化的体会，深入理解转化的真正含义，切实掌握转化的思维和技巧。
四、培养“对应”的思维能力
“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“１”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“２”。随着学习的深入，我们将对应扩展到对应一种关系、对应一种形式等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边Ｘ，对应Ａ；Ｙ对应B；再利用公式的右边直接得出原式的结果。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图像之间的对应。“对应”思想在今后的学习中将会发生越来越大的作用。
五、增强自信是解题的关键
自信才能自强，在考试中，总是看到有些同学的试卷出现许多空白，有好多题根本没有动手去做。没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要去分析研究，找到正确的思路后才能讲授。不敢去做稍微复杂一点的题（不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点），是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫作“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性。抓住这一道题与这一类题不同的地方，数学题几乎没有相同的，总有一个或几个条件不相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其他题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就无从下手。
一般难题都有多种解法，条条大道通罗马。要相信利用这道题的条件，加上自己学过那些知识，一定能推出正确的结论。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。
最后要给学生树立自信心，让他们觉得自己能学得会数学，即使他们做错了也不要责怪学生，没有自信心就会畏难，就会放弃。只有自信才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。相信用上述的方法，并把它应用在实际的教学中一定能提高学生的解题能力。
论文作者:闫莉
论文发表刊物:《素质教育》2016年5月总第206期
论文发表时间:2016/6/21
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