（同济大学建筑设计院(集团)有限公司，上海 200092)
[摘要]郑州某电视台新大楼大部分楼层楼板开洞面积大于本层面积的30%或楼板有效宽度小于本层典型宽度的50%，属于特别不规则结构，需进行结构抗震专项审查并进行抗震性能化设计。本文采用YJK空间结构分析设计软件对新大楼楼板在三个水准水平地震作用下的应力进行有限元分析，并对楼板各水准性能设计给出了具体定量指标，根据给出的中震及大震时楼板钢筋应力验算公式和大震楼板截面验算公式对楼板进行抗震性能化设计，达到了小震弹性、中震基本弹性，大震满足截面抗剪条件的性能目标，验算指标简单可行便于应用，可作为其它类似项目分析和设计参考。
[关键词] 楼板大开洞；应力分析；应力集中；抗震性能化设计
1 工程概述
本项目位于郑州市，电视中心新大楼地下2层，地上8层（局部屋顶夹层），首层层高7.0米，七层层高6.0m，其余楼层层高均为5.0米，房屋高度47.8m，平面尺寸127.8x50.4m，采用钢筋混凝土框架结构。建筑设防类别为重点设防类，设防烈度为7 度（0.15g），建筑场地类别为Ⅱ类，地震分组为第二组，结构安全等级为二级。设计使用年限为50 年，地面粗糙度类别为B类，50年重现期基本风压为0. 45kN/m2，10年重现期基本风压为0. 30kN/m2。
电视中心新大楼2000平演播厅、800平演播厅、排练房、250平演播厅及400平演播厅上空，二层~六层及屋顶夹层楼板开洞面积大于30%，有效楼板宽度为典型宽度14.3%，为典型的平面不规则结构，必须进行楼板应力分析和抗震性能化设计。
2分析软件和模型
本工程楼板应力分析采用YJK软件。在地震作用下，楼板除了承担竖向荷载之外，还自始自终地在传递和分配水平地震力，协调同一楼层中竖向构件的变形。特别是在本工程，二层~六层及屋顶夹层平面每一层都有楼板开大洞，楼板缺失较大，并且六层楼面以上存在竖向收进，楼板水平力传递较复杂，鉴于此并结合工艺要求，一般区域楼板厚度取为150mm，为了保证楼板缺失层水平地震力的可靠传递，加大楼板应力较大局部位置楼板厚度，板厚取180mm(局部200mm)。
3楼板面内应力分布
本工程对楼板应力分别作小震弹性、中震弹性分析以及大震斜截面抗剪分析。楼板应力分析参考《建筑结构》第38卷第3期《高层建筑薄弱连接混凝土楼板应力分析及抗震设计》一文建议的方法进行分析和楼板配筋设计[1]。按板壳理论对楼板进行应力分析，将楼板应力分析简化为平面应力问题求解。钢筋混凝土楼板可以用夹心层模型模拟，在夹心层模型中，钢筋混凝土楼板由上下两个钢筋层和中间的混凝土核心层组成，如图1。
根据《混凝土结构设计规范》第6.1.2条[2]，对于二维或三维非杆系结构构件，当按弹性或弹塑性分析方法得到构件的应力设计值分布后，可根据主拉应力设计值的合力在配筋方向的投影确定配筋量，按主拉应力的分布区域确定钢筋布置。平面应力问题存在沿板厚度方向的剪应力，但是对于工程意义上的薄板，一般并不需要验算由于竖向荷载引起的楼板的面外抗剪承载力，因此可以将楼板平面应力分析的问题简化面内两方向相互垂直的主应力来分析。根据《混凝土结构设计规范》第7.1.3条，混凝土构件的开裂应力验算可采用荷载标准组合，这与《高层建筑薄弱连接混凝土楼板应力分析及抗震设计》[1]建议的方法一致。
4.1小震弹性楼板校核和设计
通过小震弹性计算分析，控制弹性板中的主拉应力，使其在多遇地震下楼板最大应力小于混凝土抗拉强度设计值。计算内力组合为：地震组合1.0DL+0.5LL±1.0E，E为小震时地震作用，为典型楼板宽度内的最大值。典型楼板宽度内X向、Y向地震组合最大楼板应力区域主要分布在2000平米演播厅屋盖与250平米演播厅楼板大开洞之间的屋面区域，此处由于楼板削弱较多，有效楼板宽度较小，在X向水平地震作用下应力较大，同时，楼层右侧区域250平米演播厅楼板大开洞南、北两侧由于沿Y向楼板有效宽度较小，X向地震组合下楼板应力均较大。小震双向地震组合楼板应力分析表明，在楼板削弱较多的楼层，楼板应力均较大，但最大楼板应力均未超过混凝土抗拉强度设计值（最大楼板应力均为典型楼板宽度内应力，不计洞口周边应力集中处集中应力），多遇地震时楼板能够保持弹性工作状态。楼板洞口边应力集中处，施工图设计时增设放射筋增强。
4.2中震弹性楼板校核和设计
通过中震弹性计算分析，控制弹性板中的主拉应力，使其在设防地震下小于钢筋抗拉强度设计值。计算内力组合为：1.0DL+0.5LL±1.0E，E为中震时地震的作用，最大值为典型楼板宽度内的最大值，通过中震计算分析，双向地震组合下，典型楼板范围内楼板应力明显比小震时应力大。楼板应力分布规律与小震基本相似，主要规律为，楼板大开洞附近由于楼板宽度削弱较多，水平地震力在此附近集中，应力较大。
中震作用下，楼板应力主要由楼板钢筋承担，忽略夹心层混凝土的作用，根据平衡条件，楼板中的主拉应力应满足如下式[1]：
一般楼钢筋采用双层双向配筋时，上式可简化为：
式中，为钢筋强度设计值，As为钢筋配筋面积，h为楼板板厚，s为钢筋间距。
验算表明， X、Y向地震作用下，最大主拉应力为1.36MPa，应力较大区域楼板配筋采用12@100双层双向进行配筋。验算得到楼板钢筋最大应力为102.4MPa，并未超出钢筋强度设计值，表明楼板能够满足中震弹性性能目标。
4.3大震楼板抗剪校核
根据Morh应力圆，大震作用时楼板面内最大剪应力与主应力间满足如下关系：
为简化计，偏安全地将最大主拉应力或主压应力作为最大剪应力，即采用公式：
验算最大剪应力条件楼板抗剪承载力。计算内力组合为：1.0DL+0.5LL±1.0E，E为大震时地震的作用。通过大震计算分析，双向地震组合下，典型楼板范围内楼板最大应力明显较中震时应力大。楼板应力分布规律与小震基本相似，主要规律为，楼板大开洞附近由于楼板宽度削弱较多，水平地震力在此附近集中，应力较大。
大震时楼板在水平地震作用下有楼板允许进入塑性，但应该控制楼板塑性发展程度，确保楼板不会发生剪切破坏。本文建议从两个指标来控制大震时楼板抗剪：一方面保证所有剪力均由钢筋承担，且钢筋应力不应超高其抗拉标准值；应参考文献《高层建筑薄弱连接混凝土楼板应力分析及抗震设计》[1]一文分析，当楼板采用双层双向配筋时，狭长型楼板的面内抗剪强度计算可按如下公式：
式中，As为钢筋配筋面积，h为楼板板厚，s为钢筋间距，根据上式可以反算楼板钢筋配筋。
另一方面，对于由于楼板开洞形成的狭长状楼板，将楼板比拟为钢筋混凝土梁，可采用类似钢筋混凝土构件截面控制条件的公式进行楼板截面抗剪承载力验算。参考《建筑结构》第39卷第S1期《大连小平岛超高层假日公寓连接部位的设计》[3]一文建议的方法，建议大震时楼板抗剪截面控制条件为：
式中，为混凝土强度影响系数，为混凝土抗压强度标准值，由上式可验算混凝土楼板厚度。
由计算可知，本工程第6层结构竖向体型收进部位，楼板面内剪应力最大为2.85MPa。楼板混凝土强度等级C30，最大剪应力仍然满足截面控制条件。表明大震时楼板并不会发生面内剪切破坏。
5结论
本文结合工程实例，通过对楼板在不同地震水准下的受力分析，给出了各项指标的定量设计方法，根据楼板和钢筋的应力分析结果来确定混凝土楼板厚度和楼板配筋来满足不同抗震性能目标的需求，便于工程应用。基本结论如下：
（1）大开洞楼板不再符合刚性楼板假设，必须采用弹性楼板模型，进行考虑地震作用下的楼板应力分析。
（2）在小震作用下，应保证小震楼板主拉应力小于混凝土抗拉强度设计值ft；
（3）在中震作用下，可采用建议的应力计算公式计算楼板钢筋应力，且计算应力不应不超过钢筋抗拉强度设计值f，确保中震下的楼板基本弹性。
（4）在大震作用下，假定楼板开裂后面内拉力由钢筋全部承担，采用建议的公式计算钢筋应力，且计算得到的钢筋拉应力不应超出其抗拉强度标准值，确保大震时楼板不会破坏。
（5）在大震作用下对楼板抗剪承载力按建议公式验算，截面最大剪应力不应超出截面控制条件，满足钢筋混凝土楼板不至产生脆性破坏。
参 考 文 献
扶长生，刘春明，李永双等. 高层建筑薄弱连接混凝土楼板应力分析及抗震设计［J］． 建筑结构， 2008,38(3):106-110．
混凝土结构设计规范: GB 50010—2010［S］． 北京: 中国建筑工业出版社， 2010．
余海博，陆道渊，孙国红等. 大连小平岛超高层假日公寓连接部位的设计［J］． 建筑结构， 2009,38(SI):258-260．
论文作者:黄桥平
论文发表刊物:《中国住宅设施》2018年2月上第3期
论文发表时间:2018/10/18
标签：楼板论文; 应力论文; 钢筋论文; 开洞论文; 混凝土论文; 组合论文; 弹性论文; 《中国住宅设施》2018年2月上第3期论文;